title: Bipiramide pentagonale elongata
text: # Bipiramide pentagonale elongata
  
  In geometria solida, la bipiramide pentagonale elongata è un solido di 15 facce che può essere costruito, come intuibile dal nome, allungando una bipiramide pentagonale attraverso l'aggiunta di un prisma pentagonale tra le sue due metà congruenti.
  
  ## Caratteristiche
  
  Nel caso in cui tutte le sue facce siano poligoni regolari, la bipiramide pentagonale elongata diventa uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come $J_{16},$ ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.
  
  ## Formule
  
  Considerando una bipiramide pentagonale elongata avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$, della superficie $A$ e dell'altezza $h$ risultano essere:
  
      $V=a^{3}\left({\frac {5+{\sqrt {5}}}{12}}+{\frac {\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}{4}}\right);$
      $A=a^{2}\left({\frac {5{\sqrt {3}}}{2}}+5\right);$
      $h=a\left(2\cdot {\sqrt {\frac {5-{\sqrt {5}}}{10}}}+1\right).$
  
  ## Poliedro duale
  
  Il poliedro duale di una bipiramide pentagonale elongata è un bitronco pentagonale, il quale ha 12 facce: dieci trapezoidali e due pentagonali.
  
  | Poliedro duale | Sviluppo piano del duale |
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