title: Fattore di forma
text: # Fattore di forma
  
  I fattori di forma sono quantità adimensionali usate in elaborazione digitale delle immagini e microscopia che descrive numericamente la forma di una particella indipendentemente dalle sue dimensioni.
  
  I fattori di forma sono calcolati dalla misura delle dimensioni come il diametro, la lunghezza delle corde, l'area, il perimetro, il centroide, i momenti ecc.
  
  La dimensione delle particelle di solito si misurano dalla sezione bidimensionale o dalle proiezioni, ma i fattori di forma si possono applicare anche ad oggetti tridimensionali. Per particelle si possono considerare sia grani in metallurgia, o le microstrutture ceramiche, o i microrganismi in coltura. Le quantità dimensionali spesso rappresentano il grado di deviazione da una forma ideale come un cerchio, una sfera o un poliedro equilatero. I fattori di forma sono spesso normalizzati, e quindi fatti rientrare in un valore tra zero e uno. dove 1 è la forma ideale di massima simmetria: cerchio, sfera, quadrato o cubo.
  
  ## Formato
  
  * Il fattore di forma più comune è l'aspect ratio, una funzione del più grande e del più piccolo diametro ortogonale:
  
      $A_{R}={\frac {d_{\min }}{d_{\max }}}$
  
  ## Circolarità
  
  Un altro fattore di forma molto comune è la circolarità, una funzione del perimetro P e l'area A:
  
      $f_{\text{circ}}={\frac {4\pi A}{P^{2}}}$
  
  ## Elongazione
  
  La meno diffusa elongazione è definita come la radice quadrata del rapporto del momento di inerzia $i_n$ dell'intorno della particella dei suoi assi principali.
  
      $f_{\text{elong}}={\sqrt {\frac {i_{2}}{i_{1}}}}$
  
  ## Compattezza
  
      $f_{\text{comp}}={\frac {A^{2}}{2\pi {\sqrt {{i_{1}}^{2}+{i_{2}}^{2}}}}}$
  
  ## Ondulazione
  
  Considerando il rapporto tra il perimetro dell'involucro convesso della particella e quello della particella stessa si può avere una idea di quanto il bordo di questa sia frastagliato, ovvero di quanto la forma della particella si discosti dall'essere convessa:
  
      $f_{\text{wav}}={\frac {P_{\text{cvx}}}{P}}$
  