title: Transconduttanza
text: # Transconduttanza
  
  La transconduttanza è una grandezza elettrica legata alla tensione in ingresso e la corrente in uscita di un dispositivo attivo, analogamente alla conduttanza è misurata in siemens. In corrente alternata la sua grandezza equivalente è la transammettenza, mentre le sue grandezze inverse sono la transresistenza e la transimpedenza.
  
  ## Definizione
  
  La transconduttanza è il rapporto tra la variazione della corrente di uscita e la variazione della tensione in ingresso.
  
      $g_{m}={\Delta I_{\mathrm {out} } \over \Delta V_{\mathrm {in} }}$
  
  Nel modello per piccoli segnali di un transistor a giunzione bipolare la transconduttanza assume valore:
  
      $g_{m}={i_{\mathrm {out} } \over v_{\mathrm {in} }}$
  
  Un circuito operazionale progettato per questa funzione, impiegato da anni è il LM3080. L'amplificatore di transconduttanza è un amplificatore nel quale la corrente di uscita è proporzionale alla tensione in ingresso. Un amplificatore di transconduttanza ideale ha resistenza d'ingresso e resistenza di uscita entrambe infinite.
  
  ## Descrizione
  
  ### Teorema dell'assorbimento della sorgente
  
  Considerato un generatore di corrente $i_{\mathrm {out} }$ controllato dalla caduta di tensione ai suoi capi $v_{\mathrm {in} }$ allora la sua relazione costitutiva è $i_{\mathrm {out} }=g_{m}v_{\mathrm {in} }$. Può quindi essere sostituito nel circuito elettrico da una transconduttanza di valore:
  
      $g_{m}={i_{\mathrm {out} } \over v_{\mathrm {in} }}$
  
  ### Transresistenza
  
  la transresistenza è l'inverso della transconduttanza:
  
      $r_{m}={\Delta V_{\mathrm {in} } \over \Delta I_{\mathrm {out} }}$
  
  Un amplificatore di transresistenza è un amplificatore nel quale la tensione di uscita è proporzionale alla corrente di ingresso. Un amplificatore di transresistenza ideale ha resistenza in ingresso e in uscita entrambe uguali a zero.
  
  