title: Associatività della potenza
text: # Associatività della potenza
  
  In matematica, un'algebra su campo o un magma si dice con potenza associativa se le sottoalgebre generate da un loro qualsivoglia elemento sono associative.
  
  Ciò vuol dire che preso un qualsiasi elemento $x$ moltiplicato per sé stesso un numero arbitrario di volte, non deve essere rilevante in quale ordine la moltiplicazione viene effettuata. Così deve essere, ad esempio:
  
      $x(x(xx))=(x(xx))x=(xx)(xx).$
  
  Questo consente di attribuire un unico significato alla scrittura: $x^{n}.$ Ciò è più forte che dire semplicemente:
  
      $(xx)x=x(xx),$
  
  per qualsiasi $x.$
  
  ## Esempi
  
  Gli ottonioni ed i sedenioni, pur non essendo associativi (i sedenioni neanche alternativi), hanno la potenza associativa.
  
  