title: Equazione di trasmissione di Friis
text: # Equazione di trasmissione di Friis
  
  In ingegneria delle telecomunicazioni, l'equazione di trasmissione di Friis è una formula che serve a calcolare il rapporto tra la potenza ricevuta da un'antenna e la potenza trasmessa, in condizioni ideali. La formula fu scritta nel 1945 da Harald Friis, presso i Bell Laboratories.
  
  ## Forma base dell'equazione
  
  La forma più semplice dell'equazione di Friis è la seguente.
  
  Date due antenne, il rapporto fra la potenza ricevuta e la potenza trasmessa è dato da:
  
      ${\frac {P_{r}}{P_{t}}}=G_{t}G_{r}\left({\frac {\lambda }{4\pi R}}\right)^{2}$
  
  dove $G_{t}$ e $G_{r}$ sono i guadagni delle antenne (rispetto ad un'antenna isotropa), $\lambda$ la lunghezza d'onda della portante radio e $R$ la distanza tra le antenne. L'inverso del terzo fattore rappresenta la cosiddetta attenuazione di spazio libero.
  
  In radiotecnica risulta più comodo rappresentare le potenze e i guadagni in decibel (dB). In tal caso l'equazione precedente può essere modificata nel seguente modo:
  
      $P_{r}=P_{t}+G_{t}+G_{r}+20\log _{10}\left({\frac {c}{4\pi Rf}}\right)=P_{t}+G_{t}+G_{r}-20log(R)-20log(f)-92,45$
  
  dove $R$ è espressa in km, $G_{t}$ e $G_{r}$ sono in dB, $f$ è la frequenza della portante in GHz e $c$ è la velocità della luce nel vuoto.
  
  