title: Equazione di Eulero-Tricomi
text: # Equazione di Eulero-Tricomi
  
  In matematica, l'equazione di Eulero-Tricomi o equazione di Tricomi, il cui nome si deve a Leonhard Euler e Francesco Giacomo Tricomi, è un'equazione differenziale lineare alle derivate parziali del secondo ordine che ha molte applicazioni in meccanica del continuo. L'equazione ha la forma:
  
      $u_{xx}=xu_{yy}$
  
  Si tratta di equazione differenziale (a coefficienti non costanti) di tipo misto: è un'equazione iperbolica nel semipiano $x>0$, parabolica in $x=0$ ed ellittica nel semipiano $x<0$.
  
  Funge da "modello" per l'equazione di Chaplygin:
  
      $u_{xx}=k(x)u_{yy}$
  
  ## Soluzioni particolari
  
  Alcune delle soluzioni particolari sono:
  
      $u=Axy+Bx+Cy+D$
      $u=A(3y^{2}-x^{3})+B(y^{3}-x^{3}y)+C(6xy^{2}-x^{4})$
  
  con $A$, $B$, $C$ e $D$ costanti arbitrarie.
  
  