title: Equazione di Kirchhoff
text: # Equazione di Kirchhoff
  
  L'equazione di Kirchhoff, che prende il nome dal fisico tedesco Gustav Robert Kirchhoff, permette di calcolare la variazione di entalpia, associata a una reazione chimica, in relazione alla sua dipendenza dalla temperatura. Viene espressa nella forma
  
      $\left[{\frac {\partial (\Delta H(T))}{\partial T}}\right]_{p}=\Delta C_{p}(T)=\Delta C_{p}$
  
  dove $\Delta C_{p}$ è la variazione di calore specifico molare a pressione costante della reazione, con
  
      $\Delta C_{p}=\sum _{i}{p_{i}C_{p}}(prodotti)-\sum _{i}{r_{i}C_{p}(reagenti)}$
  
  tenendo conto dei coefficienti stechiometrici dei prodotti $p_{i}$ e dei reagenti $r_{i}$.
  
  Dall'integrazione dell'equazione di Kirchhoff, tra le temperature assolute $T^{\circ }$ e $T$, si ottiene
  
      $\operatorname {\Delta } H_{T}=\Delta H_{0}+\int _{T^{o}}^{T}\Delta C_{p}dT$
  
  $\Delta H_{0}$ è una costante di integrazione, ricavabile applicando l'equazione per un valore di temperatura $T^{\circ }$ per la quale $\Delta H$ è noto (di solito questo $\Delta H$ si ricava dai valori di entalpia molare standard di formazione tabulati a $298,15\;\mathrm {K}$), e non va confuso con l'entalpia molare standard di reazione $\Delta H^{\circ }$.
  
  La dipendenza della capacità termica di reagenti e prodotti viene solitamente espressa da una serie di Taylor nella temperatura $T$.
  
      $C_{p}(T)=\sum _{i=0}^{n}a_{i}T^{i}$
  
  dove gli $a_{i}$ sono costanti empiriche caratteristiche per ciascuna sostanza e tabulate in letteratura specialistica.
  
  