title: Costante di tempo (circuito RC)
text: # Costante di tempo (circuito RC)
  
  In un circuito RC la costante di tempo è una misura del tempo di risposta caratteristico del circuito. Il suo inverso è proporzionale alla frequenza di taglio. Il valore di questa costante si ottiene come prodotto della resistenza e della capacità elettrica del circuito:
  
      $\tau =R\cdot C$,
  
  se R viene espresso in ohm e C in farad, $\tau$ risulta espresso in secondi.
  
  In pratica è il tempo richiesto per caricare il condensatore, attraverso il resistore, al 63,2 % della sua capacità di carica totale; oppure per scaricarlo al 36,8 % della sua differenza di potenziale (in volt). Questi valori vengono derivati dalla costante matematica e, in particolare si ha
  
      $0,632=1-e^{-1}$
      $0,368=e^{-1}$
  
  La costante di tempo $\tau$ è collegata tramite le seguenti equazioni alla frequenza di taglio $f_c$ (un parametro alternativo dei circuiti a corrente continua),
  
      $\tau ={\frac {1}{2\pi \cdot f_{c}}}$,
  
  oppure, equivalentemente,
  
      $f_{c}={\frac {1}{2\pi \cdot \tau }}$,
  
  Alcune equazioni condizionali:
  
      $(f_c$ in Hz) = 159155 / (τ in μs)
      (τ in μs) = 159155 / $(f_c$ in Hz)
  
  Altre equazioni utili sono:
  
      tempo di salita (20 % to 80 %) $t_{r}\approx 1.4\cdot \tau$
      tempo di salita (10 % to 90 %) $t_{r}\approx 2.2\cdot \tau$
  
  Costanti tempo e frequenze di taglio considerate standard per la pre-emphasis/de-emphasis dei filtri RC :
  
  | Organizzazione | Costante temporale $\tau$ in µs | Frequenza di taglio $f_c$ in Hz |
  | - | - | - |
  | RIAA | 7958 | 20 |
  | RIAA, NAB | 3183 | 50 |
  | - | 1592 | 100 |
  | RIAA | 318 | 500 |
  | - | 200 | 796 |
  | - | 140 | 1137 |
  | MC | 120 | 1326 |
  | - | 100 | 1592 |
  | MC | 90 | 1768 |
  | RIAA | 75 | 2122 |
  | FM | 70 | 2274 |
  | NAB, PCM | 50 | 3183 |
  | DIN | 35 | 4547 |
  | - | 25 | 6366 |
  | AES | 17.5 | 9095 |
  | PCM | 15 | 10610 |
  