title: Equazione di Hill
text: # Equazione di Hill
  
  L'equazione di Hill è un'equazione che mette in relazione la frazione di siti occupati $\theta$ con la concentrazione del ligando $[L]$ in una proteina con $n$ siti di legame:
  
  $\log {\frac {\theta }{1-\theta }}=n\log[L]-\log K_{d}$
  
  Il grafico di $\log {\frac {\theta }{1-\theta }}$ in funzione di $\log[L]$ è detto grafico di Hill. Il coefficiente $n$ rappresenta il coefficiente angolare della retta e viene detto coefficiente di Hill ($n_{H}$); esso riflette il grado d'interazione tra i vari siti e quindi il livello di cooperatività della proteina. Quando $n_{H}$ assume valore 1 la proteina non ha nessuna cooperatività e il grafico è un'iperbole. Il limite teorico superiore si raggiunge quando $n_{H}=n$ (siti di legame), ma questo valore non si raggiunge sperimentalmente; l'emoglobina, ad esempio, pur presentando una notevole cooperatività, ha $n=4$ e $n_{H}=2,8$. Se invece $n_{H}$ ha valori inferiori a 1 la proteina presenta cooperatività negativa
  
  Il nome dell'equazione deriva da Archibald Vivian Hill, che nel 1910 studiò la cooperatività dell'emoglobina.
  
  