title: Equazione di Eyring
text: # Equazione di Eyring
  
  In cinetica chimica l'equazione di Eyring (nota anche come equazione di Eyring-Evans-Polanyi) è un'equazione che descrive la velocità di reazione in funzione della temperatura.
  
  Questa equazione deriva dalla teoria dello stato di transizione e contrariamente alla equazione di Arrhenius, di natura empirica, questo modello è teorico e basato sulla termodinamica statistica. Fu sviluppata quasi simultaneamente nel 1935 da Henry Eyring, Meredith Gwynne Evans e Michael Polanyi.
  
  La forma generale dell'equazione di Eyring-Polanyi somiglia alquanto all'equazione di Arrhenius:
  
  $\ k={\frac {k_{\mathrm {B} }T}{h}}\mathrm {e} ^{-{\frac {\Delta G^{\ddagger }}{RT}}}$
  
  dove $ΔG^‡$ è l'energia libera di Gibbs di attivazione, $k_B$ è la costante di Boltzmann, e h è la costante di Planck.
  
  L'equazione può essere riscritta nel seguente modo:
  
  $k={\frac {k_{\mathrm {B} }T}{h}}\mathrm {e} ^{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}\mathrm {e} ^{-{\frac {\Delta H^{\ddagger }}{RT}}}$.
  
  La forma lineare assunta è
  
  $\ln {\frac {k}{T}}={\frac {-\Delta H^{\ddagger }}{R}}\cdot {\frac {1}{T}}+\ln {\frac {k_{\mathrm {B} }}{h}}+{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}$.
  
  dove:
  
  * $\ k$ = costante di velocità
  * $\ T$ = temperatura assoluta
  * $\ \Delta H^{\ddagger }$ = entalpia di attivazione
  * $\ R$ = costante universale dei gas
  * $\ k_{\mathrm {B} }$ = costante di Boltzmann
  * $\ h$ = costante di Planck
  * $\ \Delta S^{\ddagger }$ = entropia di attivazione
  
  Una data reazione chimica avviene a temperature differenti ed è possibile determinare la velocità di reazione. Riportando graficamente $\ \ln(k/T)$ contro $\ 1/T$ si ottiene una retta con coefficiente angolare $\ -\Delta H^{\ddagger }/R$, dal quale è possibile ricavare l'entalpia di attivazione, e intercetta $\ \ln(k_{\mathrm {B} }/h)+\Delta S^{\ddagger }/R$ che fornisce l'entropia di attivazione.
  
  