title: Equazione di Horwitz
text: # Equazione di Horwitz
  
  L'equazione di Horwitz è un'equazione empirica che fornisce una stima del valore dell'incertezza di misura di un analita. Permette di calcolare la deviazione standard relativa percentuale, in base alla sua sola concentrazione, a prescindere dalla natura dell'analita, della matrice e dal metodo di misura impiegato.
  
      RSD% = $2^{[1-0,5log(C)]}$
  
  dove:
  
  * RSD% è la deviazione standard relativa percentuale;
  * C è la concentrazione dell'analita espressa in frazione (es. 1 ppm = 0,000001).
  
  Ottenendo RSD% è poi possibile ricavare lo scarto tipo di riproducibilità, $σ_R,$ dalla relazione
  
      $σ_R$ = RSD% * C/100
  
  Comunemente si utilizza la forma approssimata dell'equazione di Horwitz
  
      $σ_R$ = 0,02 $C^{0,8495}$
  
  che come è possibile notare mette direttamente in relazione $σ_R$ con la concentrazione di analita. Successivamente, moltiplicando $σ_R$ per il fattore di copertura, si ottiene l'incertezza estesa.
  
  Prima di utilizzare lo scarto tipo di riproducibilità per il calcolo dell'incertezza estesa è necessario verificare che il proprio scarto tipo di ripetibilità stretta (Sr) sia compatibile con $σ_R$ ottenuto dall'equazione di Horwitz. Ovvero si deve verificare la condizione 1/2 $σ_R$ ≤ Sr ≤ 2/3 $σ_R.$ È possibile avere uno scarto tipo di ripetibilità migliore, verificandosi 1/2 $σ_R$ > Sr.
  
  ## Correzione di Thompson
  
  L'equazione di Horwitz è applicabile per concentrazioni (sempre espresse in termini frazionari) che ricadono nell'intervallo tra $1,2x10^{-7}$ - $1,38x10^{-1}.$ Per valori esterni all'intervallo citato si applicano le due correzioni di Thompson:
  
      $σ_R$ = 0,22 C
  
  per C < $1,2x10^{-7},$ e
  
      $σ_R$ = 0,01 $C^{1/2}$
  
  quando C > $1,38x10^{-1}$
  
  