title: Equazione di Cottrell
text: # Equazione di Cottrell
  
  In elettrochimica, l'equazione di Cottrel descrive il cambiamento in corrente elettrica rispetto al tempo in un esperimento a potenziale controllato, come nella cronoamperometria. Per un semplice processo redox, come nel caso della coppia ferrocene/ferrocenio, la corrente misurata dipende dalla velocità con la quale l'analita diffonde all'elettrodo. Vale a dire, la corrente si definisce come "controllata dalla diffusione".
  
  L'equazione di Cottrell tratta il caso di un elettrodo piano ma può essere applicata anche a geometrie sferiche, cilindriche, e rettangolari, utilizzando il corrispondente operatore di Laplace e condizioni al contorno insieme con la seconda legge di Fick:
  
      $i={\frac {nFAc_{j}^{O}{\sqrt {D_{j}}}}{\sqrt {\pi t}}}$
  
  dove
  
  * i è la corrente elettrica;
  * n il numero di elettroni implicati;
  * F la costante di Faraday;
  * A l'area dell'elettrodo piano;
  * $c_j^O$ la concentrazione molecolare iniziale di analita;
  * $D_j$ la diffusività di materia della specie j-esima;
  * t tempo in s.
  
  Riportando in un grafico l'andamento della corrente i contro $Δt^{-1/2}$ è anche possibile mettere in evidenza eventuali deviazioni dalla linearità che indicano la concomitanza con l'evento redox di altri processi, come l'associazione o dissociazione di un ligando, oppure un cambiamento della geometria.
  
  