title: Coefficiente di omogeneizzazione
text: # Coefficiente di omogeneizzazione
  
  Per coefficiente di omogeneizzazione s'intende il valore numerico che contraddistingue il rapporto tra moduli elastici dei materiali che compongono il calcestruzzo armato: conglomerato cementizio ed acciaio.
  
  In presenza di sforzi assiali e/o flessionali si fanno le seguenti ipotesi:
  
  * conservazione piana della sezione trasversale dell'elemento strutturale;
  * perfetta aderenza tra conglomerato e acciaio;
  * contrazione uniforme delle fibre di conglomerato e barre d'acciaio;
  * comportamento elastico lineare dei materiali (Legge di Hooke).
  
  Quindi si avrà la condizione di congruenza $\varepsilon _{c}=\varepsilon _{s}$, da cui si ottiene che:
  
  ${\frac {\sigma _{c}}{E_{c}}}={\frac {\sigma _{s}}{E_{s}}}\Rightarrow \sigma _{s}={\frac {E_{s}}{E_{c}}}\sigma _{c}=n\sigma _{c}$
  
  da cui deriva che $n={\frac {E_{s}}{E_{c}}}$ detto appunto coefficiente di omogeneizzazione.
  
  Il valore di n è valutabile come segue: ${\begin{matrix}E_{s}=210.000{\frac {N}{mm^{2}}}\\E_{c}=5.700{\sqrt {R_{ck}}}{\frac {N}{mm^{2}}}\end{matrix}}\Rightarrow 5\leq n={\frac {E_{s}}{E_{c}}}\leq 10$.
  
  Questo sarebbe il valore da adottare nell'ipotesi di calcestruzzo armato a comportamento perfettamente elastico lineare.
  
  In realtà il calcestruzzo non ha un comportamento elastico lineare (non linearità meccanica del calcestruzzo) ed è soggetto a fenomeni viscosi (fluage e ritiro). Al fine di poter studiare il calcestruzzo armato come un materiale perfetto le norme tecniche per le costruzioni, per il metodo alle tensioni ammissibili, tengono conto dell'effetto concomitante di fluage e di ritiro nel modulo n fissandolo pari a 15. Tale valore, come è stato evidenziato da numerose analisi tecnico - sperimentali, risulta il più adeguato ad esprimere il reale comportamento delle sezioni in cemento armato.
  
  