title: Coppia non ordinata
text: # Coppia non ordinata
  
  In matematica, una coppia non ordinata è un insieme della forma $\{a,b\},$ cioè un insieme che ha due elementi $a$ e $b$ senza nessuna particolare relazione tra loro. Diversamente una coppia ordinata $(a,b)$ ha $a$ come suo primo elemento e $b$ come suo secondo elemento.
  
  ## Descrizione
  
  In una coppia ordinata $(a,b)$ non occorre che i due elementi siano distinti, invece $\{a,b\},$ è detto una coppia non ordinata solo se $a\neq b.$ Tuttavia per alcuni autori anche un singoletto è considerato una coppia non ordinata, sebbene oggi la maggior parte degli autori direbbe che $\{a,a\},$ è un multiinsieme. È tipico usare il termine coppia non ordinata anche nella situazione in cui gli elementi $a$ e $b$ potrebbero essere uguali, finché questa uguaglianza non sia stata ancora stabilita.
  
  Un insieme con precisamente due elementi è chiamato anche bi-insieme o (raramente) insieme binario.
  
  Una coppia non ordinata è un insieme finito e la sua cardinalità (cioè il numero di elementi) è 2 o (se i due elementi non sono distinti) 1.
  
  Nella teoria assiomatica degli insiemi, l'esistenza di coppie non ordinate è richiesta da un assioma, l'assioma della coppia.
  
  Più in generale, una $n$-pla non ordinata è un insieme della forma $\{a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n}\}$.
  
  