title: Vortice di Abrikosov
text: # Vortice di Abrikosov
  
  Nell'ambito della superconduttività, un vortice di Abrikosov, noto anche come flussone, è un vortice quantistico di corrente a resistenza nulla (supercorrente) in un superconduttore di tipo II teoricamente previsto da Alexei Abrikosov nel 1957 come derivazione della teoria della superconduttività di Ginzburg-Landau.
  
  ## Caratteristiche
  
  La supercorrente circola attorno a un nucleo centrale in cui il materiale non si comporta come superconduttore. Tale nucleo ha una dimensione $\sim \xi$ , nota come lunghezza di coerenza superconduttiva, che è un parametro della teoria di Ginzburg-Landau. Le supercorrenti si smorzano ad una distanza $\lambda$ dal nucleo, nota come profondità di penetrazione di London. Nei superconduttori di tipo II vale la relazione $\lambda >\xi /{\sqrt {2}}$ .
  
  Le supercorrenti inducono campi magnetici il cui flusso totale è quantizzato, essendo associato ad ogni vortice un singolo quanto di flusso $\Phi _{0}$ . È per questo che i vortici sono noti anche come flussoni.
  
  La distribuzione del campo magnetico di un singolo vortice in funzione della distanza dal suo nucleo è descritta dalla relazione
  
  $B(r)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi \lambda ^{2}}}K_{0}\left({\frac {r}{\lambda }}\right)\approx {\sqrt {\frac {\lambda }{r}}}\exp \left(-{\frac {r}{\lambda }}\right),$
  
  dove $K_{0}(z)$ è una funzione di Bessel di ordine zero.
  
  La formula approssimata per $r\to 0$ diverge, lasciando intendere che il campo magnetico cresca all'infinito. In realtà, per $r\lesssim \xi$ il campo è semplicemente dato da
  
  $B(0)\approx {\frac {\Phi _{0}}{2\pi \lambda ^{2}}}\ln \kappa ,$
  
  dove $\kappa =\lambda /\xi$$\kappa$ è noto come parametro Ginzburg–Landau e vale $\kappa >1/{\sqrt {2}}$ nei superconduttori di tipo II.
  
  In tali superconduttori esiste un valore critico inferiore $H_{c1}$ del campo magnetico applicato al materiale al di sotto del quale i vortici non si formano e per cui il campo è completamente espulso dal materiale (effetto Meissner). Superando tale valore del campo e aumentandolo cominciano a formarsi i vortici, consentendo al campo di penetrare nel materiale, fino ad arrivare ad un valore critico superiore $H_{c2}$ per cui la densità dei vortici è tale che il campo ha penetrato completamente il materiale facendolo cessare di essere un superconduttore.
  
  