title: Numeri di Genocchi
text: # Numeri di Genocchi
  
  I numeri di Genocchi sono i numeri interi che costituiscono una successione di interi che denotiamo con $G_1,$ $G_1,$ $G_2,$ ... .
  
  Essi sono così chiamati in onore del matematico italiano Angelo Genocchi.
  
  I numeri di Genocchi possono definirsi come i coefficienti del seguente sviluppo in serie di Taylor:
  
      ${\frac {2t}{e^{t}+1}}=\sum _{n=1}^{\infty }G_{n}{\frac {t^{n}}{n!}}$ .
  
  Tutti i numeri di Genocchi con deponente dispari superiore a 1 sono nulli.
  
  I primi 16 valori della successione sono:
  
      1, -1, 0, 1, 0, -3, 0, 17, 0, -155, 0, 2073, 0, -38227, 0, 929569
  
  Nel 2004 D. Terr ha dimostrato che i soli numeri di Genocchi che sono primi sono $G_6$ = -3 e $G_8$ = 17.
  
  