title: Paradosso del formaggio coi buchi
text: # Paradosso del formaggio coi buchi
  
  Il paradosso del formaggio coi buchi, o paradosso del gruviera, è uno dei più celebri sillogismi di tipo A-A-A che evidenzia come l'applicazione rigida di un sillogismo porta a risultati aberranti.
  
  ## Enunciato
  
  * Più formaggio c'è, più buchi ci sono;
  * più buchi ci sono, meno formaggio c'è;
  * quindi più formaggio c'è, meno formaggio c'è.
  
  ## Analisi
  
  In realtà, nel sillogismo viene operato un leggero slittamento semantico fra i termini delle due premesse, che ne impedisce la conclusione.
  
  Questo cambiamento è relativo alla differenza dei contesti delle due premesse. Infatti, per ciascuna premessa esiste un contesto sottinteso che rende possibile l'accettazione della premessa stessa come verità data; tuttavia questi due contesti impliciti si oppongono fra loro e invalidano la conclusione del sillogismo.
  
  Possiamo schematizzare in dettaglio le premesse tenendo presenti il concetto di volume e quello della densità (rapporto materia/volume):
  
  | | Termini | Termini | Contesto |
  | - | - | - | - |
  | Premessa maggiore | maggiore | medio | Accrescimento del volume Densità costante |
  | Premessa maggiore | Più formaggio c'è, | più buchi ci sono; | Accrescimento del volume Densità costante |
  | Premessa minore Ovvero... | medio | minore | Volume costante Diminuzione della densità |
  | Premessa minore Ovvero... | ovvero più buchi ci sono, | meno formaggio c'è; | Volume costante Diminuzione della densità |
  | Conclusione Quindi... | maggiore | minore | Confusione dei contesti |
  | Conclusione Quindi... | quindi più formaggio c'è, | meno formaggio c'è. | Confusione dei contesti |
  
  Nella prima premessa aumenta il volume e la densità rimane costante, quindi aumentano i buchi; nella seconda premessa è il volume ad essere costante, quindi aumentando i buchi (ovvero diminuendo la densità) diminuisce la quantità di formaggio.
  
  ### Controprova
  
  Se si fosse seguito correttamente il sillogismo mantenendo il volume e la densità costanti come nella prima premessa, il sillogismo sarebbe stato corretto nel risultato e senza contraddizioni:
  
  * Più formaggio c'è, più buchi ci sono;
  * più buchi ci sono, più formaggio c'è; (volume in aumento e densità costante come in premessa maggiore)
  * più formaggio c'è, più formaggio c'è.
  