Savitzky-Golay-Filter
# Savitzky-Golay-Filter

Der Savitzky-Golay-Filter ist ein einfacher Glättungsfilter in der Signalverarbeitung. Er wurde 1964 von Abraham Savitzky und Marcel J. E. Golay im Bereich der Chemie bekannt gemacht und wird dort noch viel verwendet.

Der Filter nutzt eine variable Fensterbreite und variable Glättungsfaktoren; diese Werte beeinflussen entscheidend die Wirkung des Filters. So kann der Filter durch Anpassung der Koeffizienten nicht nur wie eine Polynomialglättung, sondern auch wie eine gleitende Mittelwertsbildung oder gar eine geglättete Ableitung wirken.

Er leistet im Wesentlichen eine polynomiale Regression (k-ten Grades) über einer Serie von Werten auf wenigstens k+1 äquidistanten Stützstellen, um einen geglätteten Wert für jeden Punkt zu bestimmen. Da die Filterkoeffizienten an den Fenstergrenzen nicht klein sind, Ein Vorteil des Savitzky-Golay-Filters gegenüber anderen ist, dass Anteile von hohen Frequenzen nicht einfach abgeschnitten werden, sondern in die Berechnung mit einfließen. Dadurch erhält der Filter Eigenschaften der Verteilung wie relative Maxima, Minima und Streuung, die von herkömmlichen Methoden wie der Bildung des gleitenden Mittelwerts gewöhnlich durch Abflachung oder Verschiebung verfälscht werden.

