Minoritätsladungsträger
# Minoritätsladungsträger

Minoritätsladungsträger ist die Bezeichnung der Ladungsträgerart eines dotierten Halbleiters, welche seltener vorkommt als die Majoritätsladungsträger. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die Elektronen, bei n-Dotierung sind es die Defektelektronen (Löcher). Sie können mittels Oberflächenphotospannung detektiert und quantifiziert werden.

## Berechnung der Ladungsträgerdichte

Formelzeichen :

| $N_A$ | Akzeptorenkonzentration (Dotierung) |
| - | - |
| $N_D$ | Donatorenkonzentration (Dotierung) |
| $N_A^−$ | ionisierte Akzeptoratome |
| $N_D^+$ | ionisierte Donatoratome |
| $n_i$ | Intrinsische Ladungsträgerdichte |
| $n_n$ | Majoritätsladungsträger (bei n-Dotierung) |
| $p_n$ | Minoritätsladungsträger (bei n-Dotierung) |
| $p_p$ | Majoritätsladungsträger (bei p-Dotierung) |
| $n_p$ | Minoritätsladungsträger (bei p-Dotierung) |
| n | Dichte der freien Ladungsträger (Elektronen) |
| p | Dichte der freien Ladungsträger (Löcher) |
| $m_n$ | effektive Masse der Elektronen |
| $m_p$ | effektive Masse der Löcher |
| $W_G$ | Energie der Bandlücke |
| k | Boltzmann-Konstante |
| T | absolute Temperatur |
| h | Planck-Konstante |

Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration für Einfach-Dotierungen deutlich größer der Eigenleitungsdichte des Halbleiters im

p-Gebiet

    $p=p_{p}\approx N_{A}^{\,-}\approx N_{A}=\mathrm {const.}$ (bei Raumtemperatur)

bzw. n-Gebiet

    $n=n_{n}\approx N_{D}^{+}\approx N_{D}=\mathrm {const.}$ (bei Raumtemperatur)

ergibt sich im thermodynamischen Gleichgewicht wegen

    ${\begin{aligned}n\cdot p&=n_{i}^{2}\\&=4\cdot \left({\frac {2\cdot \pi \cdot k\cdot T}{h^{2}}}\right)^{3}\cdot (m_{n}\cdot m_{p})^{3/2}\cdot \exp \left(-{\frac {W_{G}}{k\cdot T}}\right)\end{aligned}}$

die Minoritätsladungsträgerkonzentration für

* p-Gebiet

    $n_{p}\approx {\frac {n_{i}^{2}}{N_{A}}}=\mathrm {const.} \ll p_{p}$
* n-Gebiet

    $p_{n}\approx {\frac {n_{i}^{2}}{N_{D}}}=\mathrm {const.} \ll n_{n}$
