Gell-Mann-Nishijima-Formel
# Gell-Mann-Nishijima-Formel

Die Gell-Mann-Nishijima-Formel (nach Murray Gell-Mann und Kazuhiko Nishijima; auch NNG-Formel für Nishijima, Nakano, Gell-Mann) verknüpft in ihrer ursprünglichen Form die elektrische Ladung $Q$ eines Quarks (in Einheiten der Elementarladung) mit drei seiner Quantenzahlen, nämlich der dritten Komponente (Projektion) $I_{3}$ des starken Isospins, der Baryonenzahl $B$ und der Strangeness $S$:

    $Q=I_{3}+{\frac {B+S}{2}}=I_{3}+{\frac {Y}{2}}$.

Dabei ist

    $Y=B+S$

die Hyperladung.

Ursprünglich basierte die Formel auf experimentellen Ergebnissen, heute ist sie im Rahmen des Quark-Modells verstanden. In ihrer o. g. einfachen Form berücksichtigt sie nur die leichten Quarks u, d und s.

## Erweiterung auf schwere Quarks

Um auch die schweren Quarks c, b und t zu berücksichtigen, ist die Formel noch um deren Quantenzahlen Charm $C$, Bottomness $B\;\!'$ und Topness $T$ zu erweitern:

    $Q=I_{3}+{\frac {B+S+C+B\;\!'+T}{2}}$.

Die erweiterte Hyperladung ist

    $Y=B+S-{\frac {C-B\;\!'+T}{3}}$
