Dispersionsindex
# Dispersionsindex

Der Dispersionsindex (kurz: DI, Dispersion von lateinisch dispersio = „Zerstreuung“ bzw. dispergere = „verteilen, ausbreiten, zerstreuen“) oder Variationsfaktor $(V_f)$ ist eine Kennzahl der mathematischen Statistik zur Beurteilung des Verteilungsmusters der Streuung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung. Dabei wird die Übereinstimmung bzw. reale Abweichung der Werteverteilung mit einer Poisson-Verteilung betrachtet. Die Verteilungsmuster können sein:

* zufällig,
* gleichmäßig oder
* gruppiert.

Seien $s^{2}$ Varianz und ${\bar {x}}$ das arithmetische Mittel der Elemente einer Stichprobe, dann gilt für den Dispersionsindex $DI$:

    $DI={\frac {s^{2}}{\bar {x}}}$.

Danach muss diese Vermutung jedoch verifiziert werden, z. B. mittels des Chi-Quadrat-Anpassungstests.

## Anwendungsbeispiele

In der Ökologie kann zum Beispiel die zufällige, gleichmäßige oder gruppierte Verteilung bezogen auf Pflanzen (Vegetationsökologie), Tiere oder andere Merkmalsträger betrachtet werden.

Die Verteilungsrate von DNA-Sequenzunterschieden verschiedener Tiergruppen kann von Bewertungen ohne diesen Index erheblich abweichen.

