Ionenstärke
# Ionenstärke

Die Ionenstärke (Formelzeichen $I$, in der älteren Literatur auch µ) einer Lösung ist ein Maß für die elektrische Feldstärke aufgrund gelöster Ionen. Die chemische Aktivität gelöster Ionen und die Leitfähigkeit von Elektrolyt-Lösungen stehen mit ihr im Zusammenhang.

Gemäß den Empfehlungen der IUPAC kann die Ionenstärke sowohl über die Stoffmengenkonzentration als auch über die Molalität der gelösten Ionen definiert werden:

    $I_{c}={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\cdot \sum _{i}c_{i}\cdot z_{i}^{2}$
    $I_{b}={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\cdot \sum _{i}b_{i}\cdot z_{i}^{2}$

mit

* $c_{i}$: Stoffmengenkonzentration der Ionensorte $i$ (in mol/l)
* $b_{i}$: Molalität der Ionensorte $i$ (in mol/kg)
* $z_{i}$: Ladungszahl der Ionensorte $i$.

Da die Ionenladung im Quadrat in die Ionenstärke eingeht, liefert ein zweifach geladenes Ion im Vergleich zu einem einwertigen Ion bei gleicher Konzentration den vierfachen Beitrag zur Ionenstärke.

## Beispiele

Bei einfach geladenen Ionen ist die Ionenstärke bei vollständig dissoziierten Elektrolyten gleich der Salzkonzentration. Für eine Kochsalzlösung mit $c$(NaCl) = 0,001 mol/l beträgt die Konzentration der beiden Ionensorten $Na^+$ und $Cl^−$ ebenfalls 0,001 mol/l. Die Ionenstärke ist wegen $z$$(Na^+)$ = 1 und $z$$(Cl^−)$ = −1:

${\begin{aligned}I(\mathrm {NaCl} )&={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\cdot (z^{2}(\mathrm {Na^{+}} )\cdot c(\mathrm {Na^{+}} )+z^{2}(\mathrm {Cl^{-}} )\cdot c(\mathrm {Cl^{-}} ))\\&={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\cdot (1^{2}\cdot c(\mathrm {NaCl} )+(-1)^{2}\cdot c(\mathrm {NaCl} ))\\&=c(\mathrm {NaCl} )\\\Downarrow &\\I&={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\cdot (1^{2}\cdot 0{,}001~\mathrm {mol/l} +(-1)^{2}\cdot 0{,}001~\mathrm {mol/l} )\\&={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\cdot (0{,}001~\mathrm {mol/l} +0{,}001~\mathrm {mol/l} )\\&=0{,}001~\mathrm {mol/l} \end{aligned}}$

Bei einem 1:2-wertigen oder 2:1-wertigen Elektrolyten, beispielsweise bei Calciumchlorid, ist die Ionenstärke gleich der dreifachen Salzkonzentration. Beispielsweise gilt für Calciumchlorid mit den Ladungszahlen $z$$(Ca^{2+})$ = 2 und $z$$(Cl^−)$ = −1 sowie den Stöchiometrieverhältnissen $c$$(CaCl_2)$ = $c$$(Ca^{2+})$ = $\textstyle {\frac {c}{2}}$$(Cl^−):$

${\begin{aligned}I(\mathrm {CaCl_{2}} )&={\frac {1}{2}}\cdot (z^{2}(\mathrm {Ca^{2+}} )\cdot c(\mathrm {Ca^{2+}} )+z^{2}(\mathrm {Cl^{-}} )\cdot c(\mathrm {Cl^{-}} ))\\&={\frac {1}{2}}\cdot (2^{2}\cdot c(\mathrm {CaCl_{2}} )+(-1)^{2}\cdot 2\cdot c(\mathrm {CaCl_{2}} ))\\&={\frac {1}{2}}\cdot (6\cdot c(\mathrm {CaCl_{2}} ))\\&=3\cdot c(\mathrm {CaCl_{2}} )\end{aligned}}$

## Bedeutung

Die Ionenstärke wurde bei der Entwicklung der Debye-Hückel-Theorie als praktikable Größe in die Elektrochemie eingeführt. Diese Theorie zeigt, dass die mittleren Aktivitätskoeffizienten $\gamma$ in verdünnten Lösungen von der Wurzel der Ionenstärke abhängen, und liefert beispielsweise für verdünnte wässrige Lösungen bei 25 °C folgende Formel:

    $\lg \gamma =-A\cdot \left\vert z^{+}\cdot z^{-}\right\vert \cdot {\sqrt {I}}$

mit

       $A=0{,}5099\,\mathrm {dm^{\frac {3}{2}}\cdot mol^{-{\frac {1}{2}}}} .$
