Savart
# Savart

Physikalische Einheit :

| Einheitenname | Savart |
| - | - |
| Einheitenzeichen | $\mathrm {Savart}$, $\mathrm {savart}$ |
| Physikalische Größe | musikalisches Intervall |
| Formelzeichen | $\Delta$ |
| Dimension | ${\mathsf {{\frac {T^{-1}}{T^{-1}}}=1}}$ |
| In SI-Einheiten | $1$ |
| Benannt nach | Félix Savart |
| Abgeleitet von | Frequenzverhältnis |
| Siehe auch: Cent, Millioktave, Neper, Oktave ||

Das Savart /saˈvaːr/ (nach Félix Savart; älterer Name der Einheit: Eptaméride) ist eine Hilfsmaßeinheit für musikalische Intervalle. 1000 Savart entspricht einem Frequenzverhältnis von 10:1.

Heute wird anstelle des Savart üblicherweise das Centmaß verwendet, gelegentlich auch die Millioktave.

## Definition

Ist ${\frac {f_{2}}{f_{1}}}$ das Frequenzverhältnis, das ein gegebenes Intervall bestimmt, so ist der dazugehörige Savart-Wert:

    $s=1000\cdot \log _{10}\left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)$

${\begin{aligned}\Leftrightarrow {\frac {f_{2}}{f_{1}}}&=10^{\frac {s}{1000}}\\&=({\sqrt[{1000}]{10}})^{s}\\&\approx 1{,}0023^{s}\end{aligned}}$

Wie das gebräuchlichere Centmaß ist das Savart also ein logarithmisches Maß für Intervalle. Daher kann man Intervallgrößen in Savart addieren, anstatt sie wie bei Frequenzverhältnissen multiplizieren zu müssen.

Beispiel:

    IntervallFrequenzverhältnisin SavartIn Cent 1 Oktave2:13011200 2 Oktaven4:16022400 3 Oktaven8:19033600 Quinte3:21760702 Quarte4:31250498 große Terz5:40970386

## Umrechnungen

$1\ \mathrm {Savart} ={\frac {1200}{1000\cdot \log _{10}(2)}}\ \mathrm {Cent} \approx 3{,}986\ \mathrm {Cent}$

$1\ \mathrm {Savart} ={\frac {1}{\log _{10}(2)}}\ \mathrm {Millioktaven} \approx 3{,}3219\ \mathrm {Millioktaven}$

$\Leftrightarrow 1\ \mathrm {Oktave} \approx 301{,}03\ \mathrm {Savart}$

## Geschichte

Das Savart wurde 1701 vom französischen Akustiker Joseph Sauveur erfunden und von ihm als Eptaméride oder Heptaméride bezeichnet.

