Theta-Operator (Differentialoperator)
# Theta-Operator (Differentialoperator)

Als Theta-Operator bezeichnet man in der Mathematik den Differentialoperator

    $\theta =x{\frac {d}{dx}}$

bzw. in $n$ Variablen

    $\theta =x_{1}{\frac {\partial }{\partial x_{1}}}+\ldots +x_{n}{\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$.

Er wird auch als Homogenitätsoperator bezeichnet, weil seine Eigenfunktionen die homogenen Polynome sind. Es gilt nämlich

    $\theta (x^{k})=kx^{k}$

bzw. in $n$ Variablen

    $\theta (f)=kf$

für ein homogenes Polynom vom Grad $k$.

