Normalparabel
# Normalparabel

Die Normalparabel ist die spezielle Parabel mit der Gleichung $y=x^{2}$, also der Graph der Quadratfunktion $x\mapsto x^{2}$. Sie ist symmetrisch zur $y$-Achse und nach oben offen. Ihr Scheitelpunkt liegt im Koordinatenursprung. Der Name ergibt sich aus der Normierung der Parameter in der allgemeinen Parabelgleichung $y=ax^{2}+bx+c$ auf die speziellen Werte $a=1$, $b=0$, $c=0$.

Zuweilen wird auch nach einer Verschiebung oder auch Spiegelung der Parabel noch von einer verschobenen bzw. gespiegelten Normalparabel gesprochen. Diese hat dann die allgemeine Gleichung $y=x^{2}+bx+c$ bzw. $y=-x^{2}+bx+c$ mit reellen Koeffizienten $b$ und $c$. Charakteristisch für die Normalparabel bleibt in jedem Fall der Koeffizient 1 bzw. −1 vor dem quadratischen Glied, der die Öffnungsweite des Graphen bestimmt.

