Eb/N0
# Eb/N0

$E_b/N_0$ ist ein Parameter in der digitalen Kommunikation und Datenübertragung, der insbesondere beim Vergleich der Bitfehlerhäufigkeit verschiedener digitaler Modulationsverfahren genutzt wird, wenn die Bandbreite vernachlässigt werden soll. Allgemein gilt dabei: Je weniger Bitfehler toleriert werden sollen, desto größer muss der $E_b/N_0-Wert$ sein.

$E_b/N_0$ ist das Verhältnis der Signalenergie pro Bit zur Rauschleistung pro 1 Hz und damit unabhängig von der Bandbreite. Er ist somit als normalisiertes Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) zu verstehen und wird auch als SNR pro Bit bezeichnet. Die Einheit von $E_b/N_0$ ist 1/Bit, üblicherweise wird der Wert in dB angegeben.

## Verhältnis zu anderen Größen

$E_b/N_0$ ist proportional zum Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) bzw. zum Träger-Rausch-Verhältnis (CNR oder C/N):

    $CNR=E_{b}/N_{0}\cdot {\frac {f_{b}}{B}}$

mit

* der Netto-Datenrate $f_b$
* der Bandbreite B.

In logarithmischer Form ergibt sich die Formel zu:

    $\Leftrightarrow CNR_{dB}=10\cdot \left(\log _{10}(E_{b}/N_{0})+\log _{10}\left({\frac {f_{b}}{B}}\right)\right)$

$E_b/N_0$ kann angesehen werden als normalisierter Wert von $E_s/N_0,$ dem Verhältnis der Energie $E_s$ pro Symbol, zur Rauschenergie:

    ${\frac {E_{b}}{N_{0}}}={\frac {1}{\rho }}\cdot {\frac {E_{s}}{N_{0}}}$,

mit der spektralen Effizienz $\rho$.

