Brackett-Serie
# Brackett-Serie

Als Brackett-Serie wird die Folge von Spektrallinien im Spektrum des Wasserstoffatoms bezeichnet, deren unteres Energieniveau in der N-Schale liegt.

Weitere Serien sind die Lyman-, Balmer- (vgl. auch Ausführungen dort), Paschen-, Pfund- und die Humphreys-Serie.

## Spektrum

Die Spektrallinien der Brackett-Serie liegen allesamt im infraroten Bereich des Lichts. Sie wurden im Jahr 1922 von dem US-amerikanischen Astronomen Frederick Sumner Brackett entdeckt.

| n | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | $\infty$ |
| - | - | - | - | - | - | - |
| Wellenlänge (nm) | 4052,5 | 2625,9 | 2166,1 | 1945,1 | 1818,1 | 1458,0 |

## Mathematische Beschreibung

Die Wellenzahlen der Spektrallinien sind durch die Formel

    ${\tilde {\nu }}=R_{\infty }\left({1 \over 4^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)$

gegeben ist. Darin sind

    $R_{\infty }=1{,}097\,373\,157\cdot 10^{7}\,{\mathrm {m^{-1}} }$

die Rydberg-Konstante und $n$ ganze Zahlen größer 4.

Die Wellenzahl lässt sich durch die Beziehung

    $\lambda ={\frac {1}{\tilde {\nu }}}$

in die Wellenlänge, bzw. durch

    $E={\tilde {\nu }}\cdot c\cdot h$

in die Energie des zugehörigen Photons umrechnen. In letzterer Formel sind $c$ die Lichtgeschwindigkeit und $h$ die Planck-Konstante.

