Direktionsmoment
# Direktionsmoment

Physikalische Größe :

| Name | Direktionsmoment |
| - | - |
| Formelzeichen | $D$ |
| Größen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI $N·m·rad^{−1}$ $M·L^2·T^{−2}$ ||

Das Direktionsmoment $D$, auch Winkelrichtgröße oder Richtmoment, ist bei einer mechanischen Torsion die Proportionalitätskonstante zwischen dem anliegenden Drehmoment ${\vec {M}}$ und dem Drehwinkel ${\vec {\varphi }}$:

    ${\vec {M}}=D\cdot {\vec {\varphi }}$

Das Direktionsmoment entspricht der Federkonstante bei longitudinalen Auslenkungen.

In einem schwingungsfähigen System, zum Beispiel der Unruh einer Uhr, lässt sich $D$ aus der Schwingungsdauer $T$ und dem Trägheitsmoment $J$ errechnen:

    $D=4\pi ^{2}\cdot {\frac {J}{T^{2}}}$

Für kreiszylindrische Drähte mit dem Radius $r$ und der Länge $l$ ist das Direktionsmoment proportional zum Schubmodul $G$:

    $D={\frac {\pi \cdot r^{4}}{2}}\cdot {\frac {G}{l}}={\frac {I_{p}\cdot G}{l}}$

mit dem polaren Flächenträgheitsmoment $I_{p}$.

Für einen Stahldraht mit den Werten $G_{\mathrm {Fe} }=80\,\mathrm {GPa} ,l=0{,}1\,\mathrm {m}$ sowie $r=2{,}5\,\mathrm {mm}$ erhält man beispielsweise $D\approx 50\,\mathrm {\frac {Nm}{rad}}$.

Ein Drehmoment von $M=1\,\mathrm {Nm}$ verdrillt ihn um:

    $\varphi ={\frac {M}{D}}\approx {\frac {1}{50}}=0{,}02\,\mathrm {rad} =1{,}15^{\circ }$ (rad = Radiant)
