Stumpfwinkliges Dreieck
# Stumpfwinkliges Dreieck

Ein stumpfwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem stumpfen Winkel, das heißt mit einem Winkel zwischen 90° und 180°. Dem stumpfen Winkel gegenüber liegt die längste Seite. Die übrigen beiden Innenwinkel des Dreiecks sind dann zwangsläufig spitze Winkel.

## Ausgezeichnete Punkte

Wie aus dem Bild ersichtlich, liegt beim stumpfwinkligen Dreieck von den vier „klassischen“ ausgezeichneten Punkten der Höhenschnittpunkt $H$ (hellbraun) so außerhalb des Dreiecks, dass er dem Eckpunkt mit dem stumpfen Winkel am nächsten liegt. Der Umkreismittelpunkt $U$ (hellgrün) liegt ebenfalls außerhalb des Dreiecks, jedoch auf der anderen Seite, also der längsten Seite am nächsten. Der Schwerpunkt $S$ (dunkelblau) und Inkreismittelpunkt $I$ (rot) liegen innerhalb des Dreiecks.

Der Mittelpunkt $F$ des Feuerbachkreises (beides hellblau) liegt in der Mitte der Strecke ${\overline {HU}}$ und je nach Form des Dreiecks, innerhalb oder außerhalb des Dreiecks. Auf dem Feuerbachkreis liegen dessen neun ausgezeichnete Punkte. Es sind dies die Seitenmittelpunkte $J,M$ und $O,$ die Mittelpunkte der sogenannten oberen Höhenabschnitte $E,K$ und $N$ sowie die Höhenfußpunkte $D,G$ und $L.$

Die Bezeichnungen der ausgezeichneten Punkte und deren Positionen sind mit denen des spitzwinkligen Dreiecks vergleichbar.

Die Punkte $U$, $S$, $F$ und $H$ befinden sich, wie bei allen Dreiecken, auf der Eulerschen Gerade $e$ (rot).

