Kosnita-Punkt
# Kosnita-Punkt

Der Kosnita-Punkt, benannt nach dem rumänischen Mathematiker Cezar Coșniță (1910–1962), ist einer der besonderen Punkte eines Dreiecks. Er ist isogonal konjugiert zum Mittelpunkt des Feuerbach-Kreises.

Der Punkt leitet seinen Namen von dem Satz von Kosnita ab, der das Folgende besagt:

   „Sei O der Umkreismittelpunkt eines Dreiecks ABC sowie $M_{AB},$ $M_{BC}$ und $M_{AC}$ die Umkreismittelpunkte der Dreiecke OBC, AOC und ABO, dann schneiden sich die Geraden $CM_{AB},$ $AM_{BC}$ und $BM_{AC}$ in einem gemeinsamen Punkt.“

Der gemeinsame Schnittpunkt der Geraden aus dem Satz von Kosnita wird als Kosnita-Punkt bezeichnet, er hat die Kimberling-Nummer X(54).

## Koordinaten

Die baryzentrischen Koordinaten des Kosnita-Punktes sind

    ${\frac {\sin \alpha }{\cos(\beta -\gamma )}}\,:\,{\frac {\sin \beta }{\cos(\gamma -\alpha )}}\,:\,{\frac {\sin \gamma }{\cos(\alpha -\beta )}}.$
