Semivarianz
# Semivarianz

Als Semivarianz bezeichnet man in der Statistik die halbe, mittlere, quadrierte euklidische Distanz zwischen den Messwerten $z(x_i)$ und $z(x_i+h)$ an den Orten $x_i$ und $x_i+h$ für den Abstand bzw. Vektor h:

    $\lambda (h)={\frac {1}{2\cdot N(h)}}\cdot \sum _{i=1}^{N(h)}\left[z(x_{i})-z(x_{i}+h)\right]^{2}$

Der Ausdruck 1/2 $[z(x_i)$ − $z(x_i$ + $h)]^2$ ist aus geometrischer Sicht der quadrierte, orthogonale Abstand eines Punktes im h-Streudiagramm von der Diagonalen y=x.

Ein Diagramm, das die Semivarianz gegen den Abstand h aufträgt, wird als Semivariogramm bezeichnet.

Aus der Modellannahme einer intrinsischen Stationarität folgt, dass die Semivarianz ein Schätzer für die halbierte Varianz der Inkremente $Z(x_i$ + h) - $Z(x_i)$ ist.

