Irreduzibilität
# Irreduzibilität

Mit Irreduzibilität oder als irreduzibel werden bezeichnet:

* Irreduzible Darstellung, eine Darstellung, die einfach oder unzerlegbar ist, siehe Darstellung (Gruppe)#Glossar
* Irreduzibles Element, ein Element eines Rings, das sich nicht als Produkt zweier Nichteinheiten schreiben lässt, siehe Ring (Algebra)#Irreduzibilität
* Irreduzibles Ideal, ein echtes Ideal in einem kommutativen Ring, das nicht Schnitt zweier echt größerer Ideale ist
* Irreduzible Markow-Kette, eine Markow-Kette, bei der man von jedem Zustand zu jedem anderen mit einer positiven Wahrscheinlichkeit gelangen kann
* Irreduzible Matrix, eigentlich Unzerlegbare Matrix, eine Matrix, die sich nicht durch Permutationsmatrizen auf obere oder untere Blockdreiecksgestalt bringen lässt
* Irreduzibler Operator, ein Operator auf einem geordneten Vektorraum $E$, der als invariante Ideale nur $E$ und $\{0\}$ hat. Beachte, dass dies kompatibel ist mit der Definition einer irreduziblen Matrix.
* Irreduzibles Polynom, ein Polynom, das sich nicht als Produkt zweier nicht invertierbarer Polynome schreiben lässt
* Irreduzibler topologischer Raum, ein topologischer Raum, der sich nicht als Vereinigung zweier abgeschlossener echter Teilmengen schreiben lässt
* Irreduzible 3-Mannigfaltigkeit, eine 3-Mannigfaltigkeit, die sich nicht entlang 2-Sphären zerlegen lässt
* ein System, das nicht auf tiefer liegende Einheiten zurückführbar ist, siehe Emergenz
