XNOR-Gatter
# XNOR-Gatter

Gatter-Typen :

| | NOT |
| - | - |
| AND | NAND |
| OR | NOR |
| XOR | XNOR |

Ein XNOR-Gatter (engl. eXclusive NOT OR) ist ein Logikgatter, bei dem am Ausgang eine logische „1“ anliegt, wenn an einer geraden Anzahl von Eingängen „1“ anliegt und an den restlichen „0“. Im Fall von zwei Eingängen liegt am Ausgang also „1“ an, wenn an beiden Eingängen „1“ oder an beiden Eingängen „0“ anliegt (im zweiten Fall liegt an null Eingängen „1“ an, und 0 zählt als gerade Zahl). Die XNOR-Verknüpfung wird auch als Äquivalenz, Biimplikation oder Bikonditional bezeichnet. Es bildet zusammen mit dem XOR einen booleschen Ring ab, so wie AND mit OR und NAND mit NOR.

## Übersicht

| Funktion | Schaltsymbol | Schaltsymbol | Schaltsymbol | Wahrheitstabelle | Relais-Logik |
| - | - | - | - | - | - |
| Funktion | IEC 60617-12 | US ANSI 91-1984 | DIN 40700 (vor 1976) | Wahrheitstabelle | Relais-Logik |
| $Y={\overline {A\,{\underline {\lor }}\,B}}$ $Y=A\,{\overline {\underline {\lor }}}\,B$ $Y={\overline {A\oplus B}}$ $Y=(A\land B)\lor ({\overline {A}}\land {\overline {B}})$ | | | oder | A B Y = A XNOR B 001 010 100 111 | |

## Logiksynthese

XNOR-Gatter und deren Umsetzung: :

| Verknüpfung | Mittels | Umsetzung |
| - | - | - |
| x XNOR y |
| x XNOR y | NAND | (x NAND y) NAND ((x NAND x) NAND (y NAND y)) |
| x XNOR y | NOR | (x NOR (x NOR y)) NOR (y NOR (x NOR y)) |
| Umsetzung mit NAND | Umsetzung mit NOR |

Das XNOR-Gatter lässt sich auch durch ein Exklusiv-Oder-Gatter mit nachgeschaltetem Nicht-Gatter (Inverter) aufbauen.

## Hardware

Der Baustein 4077 aus der 4000er Logikfamilie sowie der 74x7266 aus der 74er Reihe beinhalten vier XNOR-Gatter mit je zwei Eingängen.

