Elektrodensteilheit
# Elektrodensteilheit

Die Elektrodensteilheit gibt an, wie sich das Potential einer Elektrode und damit die Spannung einer galvanischen Zelle oder bei der Elektrolyse ändert, wenn die Konzentration eines gelösten Reaktionspartners um den Faktor Zehn geändert wird. Der theoretische Wert der Elektrodensteilheit wird auch Nernst-Faktor oder Nernst-Steigung genannt. Er tritt in der Nernst-Gleichung auf und hat den Wert R T ln(10) / $z_e$ F, ist also gleich dem Produkt aus der molaren Gaskonstante R, der absoluten Temperatur T und dem natürlichen Logarithmus aus 10, geteilt durch die Anzahl der Elektronen $z_e$ und der Faraday-Konstante F. Wird die Nernst-Gleichung mit natürlichen Logarithmen geschrieben, tritt der Umrechnungsfaktor ln(10) ≈ 2,302585 nicht auf, und man kann einen „natürlichen Nernst-Faktor“ angeben, der die Potentialänderung bei einer Konzentrationsänderung um den Faktor e angibt, mit der eulerschen Zahl e ≈ 2,71828.

Die Elektrodensteilheit ist für die Berechnung von Spannungen wichtig, besonders für

* ionensensitive Elektroden, einschließlich der pH-Elektrode
* Redoxelektroden und
* Konzentrationselemente

Besonders wichtige Werte sind die bei Raum- bzw. Standardtemperatur sowie die für die Körpertemperatur 37 °C.

Weicht die gemessene Elektrodensteilheit einer Elektrode (z. B. die einer pH-Elektrode mit $z_e$ = 1, gemessen in Puffern mit verschiedenem pH-Wert) stark vom Nernst-Faktor ab, so ist möglicherweise die Elektrode verschmutzt und sollte gereinigt werden. Viele geeignete Messgeräte bieten die Möglichkeit, durch eine Kalibrierung eine Steilheitskorrektur vorzunehmen, d. h. statt des theoretischen Nernst-Faktors die tatsächliche Steilheit der Elektrode zur Berechnung eines Anzeigewertes zu verwenden. Verbleiben nach einer Reinigung große Abweichungen von den Tabellenwerten, muss die Elektrode möglicherweise auch ersetzt werden. Beispielsweise wurde vorgeschlagen, pH-Elektroden zu verwerfen, deren Steigung bei Raumtemperatur nicht im Bereich 55 – 61 mV pro Änderung um eine pH-Einheit liegt.

## Übersichtstabelle

| Temperatur | Temperatur | natürlicher Faktor ${\tfrac {RT}{F}}$ | Nernst-Faktor für | Nernst-Faktor für | Nernst-Faktor für |
| - | - | - | - | - | - |
| t | T | natürlicher Faktor ${\tfrac {RT}{F}}$ | $z_{\mathrm {e} }=+1$ ${\tfrac {RT}{F}}\scriptstyle \ln 10$ | $z_{\mathrm {e} }=+2$ ${\tfrac {RT}{2F}}\scriptstyle \ln 10$ | $z_{\mathrm {e} }=+3$ ${\tfrac {RT}{3F}}\scriptstyle \ln 10$ |
| 0 °C | 273,15 K | 23,54 mV | 54,20 mV | 27,10 mV | 18,07 mV |
| 2 °C | 275,15 K | 23,71 mV | 54,60 mV | 27,30 mV | 18,20 mV |
| 4 °C | 277,15 K | 23,88 mV | 54,99 mV | 27,50 mV | 18,33 mV |
| 6 °C | 279,15 K | 24,06 mV | 55,39 mV | 27,69 mV | 18,46 mV |
| 8 °C | 281,15 K | 24,23 mV | 55,79 mV | 27,89 mV | 18,60 mV |
| 10 °C | 283,15 K | 24,40 mV | 56,18 mV | 28,09 mV | 18,73 mV |
| 11 °C | 284,15 K | 24,49 mV | 56,38 mV | 28,19 mV | 18,79 mV |
| 12 °C | 285,15 K | 24,57 mV | 56,58 mV | 28,29 mV | 18,86 mV |
| 13 °C | 286,15 K | 24,66 mV | 56,78 mV | 28,39 mV | 18,93 mV |
| 14 °C | 287,15 K | 24,74 mV | 56,98 mV | 28,49 mV | 18,99 mV |
| 15 °C | 288,15 K | 24,83 mV | 57,18 mV | 28,59 mV | 19,06 mV |
| 16 °C | 289,15 K | 24,92 mV | 57,37 mV | 28,69 mV | 19,12 mV |
| 17 °C | 290,15 K | 25,00 mV | 57,57 mV | 28,79 mV | 19,19 mV |
| 18 °C | 291,15 K | 25,09 mV | 57,77 mV | 28,89 mV | 19,26 mV |
| 19 °C | 292,15 K | 25,18 mV | 57,97 mV | 28,98 mV | 19,32 mV |
| 20 °C | 293,15 K | 25,26 mV | 58,17 mV | 29,08 mV | 19,39 mV |
| 21 °C | 294,15 K | 25,35 mV | 58,37 mV | 29,18 mV | 19,46 mV |
| 22 °C | 295,15 K | 25,43 mV | 58,56 mV | 29,28 mV | 19,52 mV |
| 23 °C | 296,15 K | 25,52 mV | 58,76 mV | 29,38 mV | 19,59 mV |
| 24 °C | 297,15 K | 25,61 mV | 58,96 mV | 29,48 mV | 19,65 mV |
| 25 °C | 298,15 K | 25,69 mV | 59,16 mV | 29,58 mV | 19,72 mV |
| 26 °C | 299,15 K | 25,78 mV | 59,36 mV | 29,68 mV | 19,79 mV |
| 27 °C | 300,15 K | 25,86 mV | 59,56 mV | 29,78 mV | 19,85 mV |
| 28 °C | 301,15 K | 25,95 mV | 59,75 mV | 29,88 mV | 19,92 mV |
| 29 °C | 302,15 K | 26,04 mV | 59,95 mV | 29,98 mV | 19,98 mV |
| 30 °C | 303,15 K | 26,12 mV | 60,15 mV | 30,08 mV | 20,05 mV |
| 31 °C | 304,15 K | 26,21 mV | 60,35 mV | 30,17 mV | 20,12 mV |
| 32 °C | 305,15 K | 26,30 mV | 60,55 mV | 30,27 mV | 20,18 mV |
| 33 °C | 306,15 K | 26,38 mV | 60,75 mV | 30,37 mV | 20,25 mV |
| 34 °C | 307,15 K | 26,47 mV | 60,95 mV | 30,47 mV | 20,32 mV |
| 35 °C | 308,15 K | 26,55 mV | 61,14 mV | 30,57 mV | 20,38 mV |
| 36 °C | 309,15 K | 26,64 mV | 61,34 mV | 30,67 mV | 20,45 mV |
| 37 °C | 310,15 K | 26,73 mV | 61,54 mV | 30,77 mV | 20,51 mV |
| 38 °C | 311,15 K | 26,81 mV | 61,74 mV | 30,87 mV | 20,58 mV |
| 39 °C | 312,15 K | 26,90 mV | 61,94 mV | 30,97 mV | 20,65 mV |
| 40 °C | 313,15 K | 26,99 mV | 62,14 mV | 31,07 mV | 20,71 mV |
| 45 °C | 318,15 K | 27,42 mV | 63,13 mV | 31,56 mV | 21,04 mV |
| 50 °C | 323,15 K | 27,85 mV | 64,12 mV | 32,06 mV | 21,37 mV |
| 55 °C | 328,15 K | 28,28 mV | 65,11 mV | 32,56 mV | 21,70 mV |
| 60 °C | 333,15 K | 28,71 mV | 66,10 mV | 33,05 mV | 22,03 mV |
| 65 °C | 338,15 K | 29,14 mV | 67,10 mV | 33,55 mV | 22,37 mV |
| 70 °C | 343,15 K | 29,57 mV | 68,09 mV | 34,04 mV | 22,70 mV |
| 75 °C | 348,15 K | 30,00 mV | 69,08 mV | 34,54 mV | 23,03 mV |
| 80 °C | 353,15 K | 30,43 mV | 70,07 mV | 35,04 mV | 23,36 mV |
| 85 °C | 358,15 K | 30,86 mV | 71,06 mV | 35,53 mV | 23,69 mV |
| 90 °C | 363,15 K | 31,29 mV | 72,06 mV | 36,03 mV | 24,02 mV |
| 95 °C | 368,15 K | 31,72 mV | 73,05 mV | 36,52 mV | 24,35 mV |
| 100 °C | 373,15 K | 32,16 mV | 74,04 mV | 37,02 mV | 24,68 mV |
