Teoria da credibilidade
# Teoria da credibilidade

A teoria da credibilidade ou credibilidade atuarial é uma técnica matemática que estuda a forma de calcular prêmios de seguro para cobrir um risco considerando a sua sinistralidade e a confiança que se pode ter de que estes indicarão a sinistralidade futura. Sua utilização é fundada em estimativas e modelos estatísticos, sob os quais são inspirados as funções e estimativas utilizadas.

## Principio

O princípio geral da teoria da credibilidade segue a equação abaixo aplicado ao prêmio de risco.
$P_{i}=z\times {\overline {X}}+(1-z)\times P_{i-1}$
onde:
* $P_{i}$: prêmio de credibilidade para o ano $i$
* $z$: fator de credibilidade ($0\leq z\leq 1$)
* ${\overline {X}}$: sinistralidade histórica no período
* $P_{i-1}$: prêmio de seguro no ano ${i-1}$
A variável aleatória histórico de sinistro pode ser modelado estatisticamente segundo a sua distribuição.
No caso específico em que o fator de credibilidade é igual a um tem-se a chamada credibilidade completa.