Gráfico de Nichols
# Gráfico de Nichols

O gráfico de Nicholsé um gráfico utilizado em processamento de sinais eprojeto de sistemas de controle, nomeado em homenagem ao engenheiro norte-americanoNathaniel B. Nichols.

## Uso em Projeto de Controle

Dada a função de transferencia em malha aberta,
$G(s)={\frac {Y(s)}{X(s)}}$
tendo o modelo de função de transferência de malha-fechada definida como,
$M(s)={\frac {G(s)}{1+G(s)}}$
o gráfico de Nichols apresenta uma curva de resposta de malha aberta $20\log _{10}(|G(s)|)$ em relação a $\arg(G(s))$. Então, $20\log _{10}(|M(s)|)$ com $\arg(M(s))$ é sobreposto em um gráfico comum permitindo ao projetista que obtenha a função de transferência de malha fechada diretamente da função de transferência de malha aberta. Dessa forma a frequência $\omega$ é o parâmetro independente ao longo da curva. Esse tipo de grafico pode ser comparado ao gráfico de bode do qual dois gráficos relacionados ( $20\log _{10}(|G(s)|)$, $\log _{10}(\omega )$, $\arg(G(s))$ e $\log _{10}(\omega )$) são apresentados.
O gráfico de Nichols é útil para avaliar a estabilidade e robustez de um sistema linear.
Na maioria dos casos, $\arg(G(s))$ refere-se à fase da resposta do sistema. Embora semelhante ao gráfico de Nyquist, o gráfico de Nichols é plotado em um sistema de coordenadas cartesianas, enquanto que o gráfico de Nyquist é plotado em um sistema de coordenadas polares.