Diferença absoluta
# Diferença absoluta

A diferença absoluta de dois números reais x, y é dada por | x - y |, o valor absoluto da sua diferença.
Descreve a distância sobre a linha real entre os pontos correspondentes ao x e y. É um caso especial do espaço L$^p$ para todos 1 ≤ p ≤ ∞ e é a métrica padrão usada para ambos conjuntos de números racionais $\mathbb {Q} \,$ e as suas conclusões, o conjunto de números reais $\mathbb {R} \,$.
Como em qualquer métrica, as propriedades métricas apoiam que:
* |x − y| ≥ 0, já que o valor absoluto é sempre não-negativo.
* |x − y| = 0 se, e somente se, x = y.
* |x − y| = |y − x| (simetria ou comutatividade).
* |x − z| ≤ |x − y| + |y − z| (desigualdade triangular), no caso de a diferença absoluta, a igualdade é apoiada se, e somente se, x ≤ y ≤ z.