Teste de permutação
# Teste de permutação

Na criptografia quântica e na computação quântica, um teste de permutação ou teste SWAP (uma operação de troca controlada) é a principal técnica nestas áreas, para determinar com certeza se dois estados desconhecidos são diferentes. Basicamente, o teste SWAP envolve uma porta de Fredkin. A porta de Fredkin é um portal multi-qubit representativo e possui um qubit de controle e dois qubits de destino para operação de troca entre si, resultantes do estado do qubit de controle.

## Computação quântica

Na computação quântica, o teste Swap é um procedimento que é usado para verificar o quanto dois estados quânticos diferem.
Considere dois estados: $|\phi \rangle$ e $|\psi \rangle$.O estado do sistema no início do protocolo é $|0,\phi ,\psi \rangle$. Após a porta de Hadamard, o estado do sistema é ${\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0,\phi ,\psi \rangle +|1,\phi ,\psi \rangle )$. A porta SWAP controlada transforma o estado em ${\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0,\phi ,\psi \rangle +|1,\psi ,\phi \rangle )$. A segunda porta de Hadamard resulta em ${\frac {1}{2}}(|0,\phi ,\psi \rangle +|1,\phi ,\psi \rangle +|0,\psi ,\phi \rangle -|1,\psi ,\phi \rangle )={\frac {1}{2}}|0\rangle (|\phi ,\psi \rangle +|\psi ,\phi \rangle )+{\frac {1}{2}}|1\rangle (|\phi ,\psi \rangle -|\psi ,\phi \rangle )$
A porta de medição no primeiro qubit garante que seja 0 com uma probabilidade de
$P({\text{First qubit}}=0)={\frac {1}{2}}{\Big\langle \phi |\langle \psi |+\langle \psi |\langle \phi |{\Big )}{\frac {1}{2}}{\Big|\phi \rangle |\psi \rangle +|\psi \rangle |\phi \rangle {\Big )}={\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{|\langle \psi |\phi \rangle |}^{2}$
quando medido. Se $\psi$ e $\phi$ são ortogonais $({|\langle \psi |\phi \rangle |}^{2}=0)$, então a probabilidade de que 0 seja medido é ${\frac {1}{2}}$. Se os estados forem iguais $({|\langle \psi |\phi \rangle |}^{2}=1)$, então a probabilidade de que 0 seja medido é $1$.

## Exemplo

Uma implementação do teste Swap em Cirq.