Momento estático
# Momento estático

Momento estático, também denominado primeiro momento de área, nome este baseado na construção matemática de momento em espaços métricos, estabelecendo que o momento de área é igual à soma da área vezes a distância a um eixo [Σ(a × d)]. É uma medida da distribuição da área de uma forma geométrica em relação a um eixo no plano da área.
É usado geralmente para determinar o centroide de uma área.

## Definição

Seja dada uma área A de forma arbitrária, e divisões desta área em n áreas elementares (dA$_i$). Sejam x$_i$ e y$_i$ as distâncias (coordenadas) de cada área elementar em relação a um dado eixo x-y. O primeiro momento de área nas direções x e y são dados respectivamente por:
    $Q_{x}=A{\bar {y}}=\sum _{i=1}^{n}{y_{i}\,dA_{i}}=\int _{A}ydA$
e
    $Q_{y}=A{\bar {x}}=\sum _{i=1}^{n}{x_{i}\,dA_{i}}=\int _{A}xdA$.
No Sistema Internacional de Unidades Q é expresso em m$^3$.
O momento estático Q é uma propriedade de uma área, usado para calcular sua resistência à tensão de cisalhamento. Por definição:
    $Q_{j,x}=\int y_{i}dA,$
onde
* Q$_{j,x}$ - primeiro momento de área "j" em torno do eixo neutro x do corpo inteiro (não o eixo neutro da área "j");
* dA - uma área elementar da área "j";
* y - a distância perpendicular ao centroide do elemento dA a partir do eixo neutro x.