Grupo alternante
# Grupo alternante

Em teoria dos grupos, o grupo alternante, também conhecido como grupo alternado ou subgrupo alternado, denotado usualmente como $A_{n}$, é o subgrupo do grupo simétrico $S_{n}$ do conjunto $\{1,2,\dots ,n\}$ que contém as permutações de ordem par.
Simbolicamente:
    $A_{n}=\{\sigma \in S_{n}:\|\sigma \|{\textrm {~es~par}}\}=ker(\varepsilon ),$
sendo,
    $\varepsilon :S_{n}\rightarrow \{-1,1\},$
a aplicação sinal de uma permutação.

## Veja também

* Subgrupo.
* Grupo quociente.
* Combinatória.