Paradoxo de Yablo
# Paradoxo de Yablo

Paradoxo de Yablo é um paradoxo lógico publicado por Stephen Yablo em 1993, que é semelhante ao paradoxo do mentiroso. Diferente do paradoxo do mentiroso, o qual usa apenas uma sentença, esse paradoxo utiliza uma sequência infinita de afirmações, cada uma das quais refere-se aos valores-verdade das afirmações posteriores na sequência. A análise das afirmações nos mostra que não há nenhuma maneira consistente de atribuir valores de verdade para todas as declarações, embora nenhuma afirmação se refira diretamente para si mesma.

## Paradoxo e análise

O paradoxo de Yablo surge considerando o seguinte conjunto infinito de sentenças:
* (S$_1$): Para todo k > 1, S$_k$ é falso
* (S$_2$): Para todo k > 2, S$_k$ é falso
* (S$_3$): Para todo k > 3, S$_k$ é falso
O paradoxo pode ser analisado da seguinte forma. Primeiro, suponha que alguma afirmação S$_i$ é verdade. Em seguida, segue-se a partir da afirmação de S$_i$ que toda afirmação posterior na sequência é falsa, e, em particular, que S$_{i+1}$ é falsa. Assim, uma vez que S$_{i+1}$ é falsa, há algum j> i + 1 de tal modo que S$_j$ é verdadeira. Mas, como j também é maior do que i, isso significa que o S$_i$ deve ter sido falsa. Isso é uma contradição, então a suposição original que S$_i$ é verdade estar errada. Assim S$_i$ deve ser falsa para todo i. Mas, isso significa, em particular, que a S$_i$ é falsa para todos os i> 1, portanto, S$_1$ é verdadeira. Isso é paradoxal, porque a análise já mostrou que S$_1$ não pode ser verdade.
A análise mostra que não há nenhuma maneira consistente de atribuir valores-verdade para as afirmações no paradoxo. Além disso, nenhuma das sentenças refere-se a si mesma, mas apenas às sentenças posteriores. Isso leva Yablo a reivindicar que seu paradoxo não depende da auto-referência. No entanto, esta alegação é contestada.