Moritz Pasch
# Moritz Pasch

Moritz Pasch (Breslau, Alemanha, atualmente Wrocław, Polônia, 8 de novembro de 1843 — Bad Homburg, 20 de setembro de 1930) foi um matemático alemão, especializado nos fundamentos da geometria.

## Biografia

Completou seu Ph.D. na Universidade de Wrocław (na época: Universidade de Breslau) com 22 anos de idade. Foi professor na Universidade de Giessen, onde orientou 30 doutoramentos.
Em 1882 publicou o livro Pasch, Vorlesungen über neue Geometrie, orientado para a mobilização da geometria euclidiana em mais precisas noções primitivas e axiomas, e maior atenção aos métodos dedutivos empregados para desenvolver o tema. Chamou a atenção para uma série de pressupostos até então despercebidos nos Elementos de Euclides. Argumentou que o raciocínio matemático não deve invocar a interpretação física dos termos primitivos, mas em vez disso, confiar apenas em manipulações formais justificadas por axiomas. Este livro é o ponto de partida para:
* Grande parte do trabalho de Giuseppe Peano e seus discípulos na geometria;
* Trabalho de David Hilbert em geometria e axiomática matemática em geral;
* Todo o pensamento moderno sobre os fundamentos da geometria euclidiana.$^[$
Moritz Pasch é talvez mais lembrado pelo Axioma de Pasch:
   $\scriptstyle {\overline {AC}}$
   $\scriptstyle {\overline {BC}}$
   $\scriptstyle {\overline {AB}}$
Em outras palavras, se uma linha que atravessa um dos lados de um triângulo, essa linha também deve atravessar um dos dois lados restantes do triângulo do mesmo.

## Obras selecionadas

* Vorlesungen über neuere Geometrie, Leipzig 1882
* Einleitung in die Differential- und Integralrechnung, Leipzig 1882
* Grundlagen der Analysis, Leipzig, 1908 Digitalisat