Teorema de Luzin
# Teorema de Luzin

Em matemática, o teorema de Lusin é um dos principais teoremas da teoria da medida. Estabelece uma certa semelhança entre funções mensuráveis e funções contínuas

## Enunciado

Seja $f:[a,b]\to \mathbb {R} \,$ uma função mensurável à Lebesgue. Então para todo $\delta >0\,$, existe uma função $g:[a,b]\to \mathbb {R} \,$ contínua, tal que:
    $\mu \left(\left\{x\in [a,b]:f(x)\neq g(x)\right\}\right)<\delta \,$
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