Operador normal
# Operador normal

Em matemática, sobretudo na análise funcional, um operador normal em um espaço de Hilbert $H$ é um operador linear limitado $N:H\to H\,$ que comuta com seu adjunto $N^{*}\,$.
    $N\,N^{*}=N^{*}N\,$
Operadores normais exercem um papel central no teorema espectral.
Um operador linear limitado é normal se e somente se $\|Tx\|=\|T^{*}x\|\,$ para todo $x\,$.

## Exemplos

* Operadores unitários ( $N^{*}=N^{-1}$ )
* Operadores auto-adjuntos ( $N^{*}=N$ )
* Operadores positivos ($N=MM^{*}$)
* Operadores projeção ortogonals ($N=N^{*}=N^{2}$)
* Matrizes normais