Função fortemente convexa
# Função fortemente convexa
## Definição 1

Uma função $f:\mathbb {R} ^{s}\mapsto {\hat {\mathbb {R} }}$ é fortemente convexa com módulo (parâmetro) $\gamma$ quando a função $g(x)-{\frac {\gamma }{2}}|x|^{2}$ é convexa.

## Definição 2

Uma função a valores reais $f:D\mapsto \mathbb {R}$, onde $D\subset \mathbb {R} ^{n}$ é um conjunto convexo, é fortemente convexa com módulo (parâmetro) $\gamma$ quando
    $g(tx+(1-t)y)\leq tg(x)+(1-t)g(y)-{\frac {\gamma }{2}}t(1-t)\|x-y\|^{2}$
quaisquer que sejam $x,y\in D$ e $\gamma \in [0,1]$.