Função exponencial dupla
# Função exponencial dupla

Função exponencial dupla é uma constante matemática elevado à potência de uma função exponencial. A fórmula genérica que representa esta função é dada por $f(x)=a^{b^{x}}=a^{(b^{x})}$, a qual cresce de maneira mais rápida que a função exponencial justamente por ter duas exponenciações. Por exemplo, considerado a = b = 10:
* f(−1) ≈ 1.26
* f(0) = 10
* f(1) = 10$^{10}$
* f(2) = 10$^{100}$ = googol
* f(3) = 10$^{1000}$
* f(100) = 10$^{10100}$ = googolplex.
De maneira comparativa, os fatoriais crescem mais rápidos que as funções exponenciais, mas são bem mais lentos que as funções exponenciais duplas. Ainda, a tetração e a função de Ackermann devido à estrutura, tem sua imagem cada vez maior que o domínio.