Máquina de Atwood
# Máquina de Atwood

A máquina de Atwood foi inventada em 1784 por George Atwood. É usada para demonstrações em laboratório das leis da dinâmica. Consiste em dois corpos de massa m$_1$ e m$_2$ presos por uma corda que passa sobre uma roldana.

## Cálculo da aceleração

Analisando-se as forças é possível encontrar uma equação para a aceleração. Se for considerada uma corda sem massa e inelástica, e uma polia ideal sem massa, estando a corda tensionada é equivalente à força peso em m$_1$ estar sendo aplicada também em m$_2$, e a força peso em m$_2$ estar sendo aplicada também em m$_1$, disso, usando a Segunda Lei de Newton, pode-se chegar a uma equação para a aceleração:
Massa do sistema: $\;m_{t}=(m_{1}+m_{2})$
(é o resultado da soma das massas dos elementos do sistema)
Força resultante aplicada no sistema: $\;F_{r}=(m_{1}g-m_{2}g)=g(m_{1}-m_{2})$
Aceleração do sistema: $\;a={F_{r} \over m_{t}}=g{(m_{1}-m_{2}) \over (m_{1}+m_{2})}$

## Cálculo da tração

Se não houvesse a corda ligando os dois corpos, a aceleração de m$_1$ seria g, então pode-se chegar à força de tração, levando em consideração a aceleração do sistema, que é g - a (note que no corpo de maior massa o módulo da aceleração devido a corda é menor que o módulo de g, já no corpo de menor massa ele é maior que o módulo de g):
$\;T=(g-a)m_{1}$
(note que o resultado para m$_1$ é o mesmo que o para m$_2$)
$\;(g-a)=g-{(m_{1}-m_{2})g \over (m_{1}+m_{2})}={g(m_{1}+m_{2}) \over (m_{1}+m_{2})}-{(m_{1}-m_{2})g \over (m_{1}+m_{2})}={g(2m_{2}) \over (m_{1}+m_{2})}$
$\;T=g{2m_{2}m_{1} \over m_{1}+m_{2}}$

## Outras aplicações

Determinados experimentos em física propiciam a medição da viscosidade de um fluido com base na máquina de Atwood, colocando a queda (com aceleração conhecida no vácuo) de uma das massas estando então imersa num fluido.

## História

Inventada por George Atwood, sua descrição aparece, primordialmente, em "A Treatise on the Rectilinear Motion and Rotation of Bodies", publicado em 1784.