Rose Peltesohn
# Rose Peltesohn

Rose Pauline Peltesohn (Berlim, 16 de maio de 1913 – Kfar Saba, Israel, 21 de março de 1998) foi uma matemática israelense de origem alemã.

## Formação e carreira

Filha do médico Ludwig Peltesohn (1882–1937) e de Cilly Caro. Após obter o Abitur em março de 1931 estudou matemática e física na Universidade de Berlim, onde obteve um doutorado em matemática em 1936, orientada por Issai Schur, com a tese Das Turnierproblem für Spiele zu je dreien. Sua tese foi avaliada como opus valde laudabile. Sendo judia, ela emigrou pela Itália para a Palestina, chegando em 1938. Entre os anos de 1939 a 1942 trabalhou em um banco e mais tarde como secretária de um advogado e tradutora em Tel Aviv. Casou com seu primo Gerhard Peltesohn, um advogado (1909-1965), e eles tiveram duas filhas, Ruth (nascida em 1940) e Judith (nascida em 1943).

## Solução dos problemas de diferença de Heffter

Peltesohn resolveu os problemas de diferença de Lothar Heffter (1896) em combinatória em 1939. Um triplo de diferença (a, b, c) é definido como três elementos diferentes do conjunto $1,2,\dots ,v-1$, cuja soma ${\bmod {v}}$ é igual a zero ($a+b+c=0{\bmod {v}}$) ou para a qual um elemento ${\bmod {v}}$ é igual à soma dos outros dois ($a+b=c{\bmod {v}}$).
* Problema da Primeira Diferença de Heffter: Seja $v=6m+1$. Existe uma partição do conjunto $1,2,\ldots ,3m$ na diferença tripla?
* Problema da Segunda Diferença de Heffter: Seja $v=6m+3$. Existe uma partição do conjunto $1,2,\ldots ,2m,2m+2,\ldots ,3m+1$ na diferença tripla?
Seguindo Peltesohn, tal partição existe com exceção do caso v = 9.
Um exemplo de partição para $v=13$ é: $(1,3,4)$ (com $1+3=4{\bmod {1}}3$) e $(2,5,6)$ (com $2+5+6=13=0{\bmod {1}}3$).
A solução do Problema de Diferença de Heffter também fornece uma construção de sistemas triplos de Steiner cíclicos.