Cronologia do cálculo de pi
# Cronologia do cálculo de pi

A tabela abaixo é uma breve cronologia dos valores numéricos calculados ou limites da constante matemática pi (π). Para explicações mais detalhadas de alguns desses cálculos, consulte Aproximações de π.

## Antes de 1400

| Data | Quem | Formulação | Valor de pi | Dígitos decimais (recordes mundiais em negrito) |
| 2000? a.C. | Matemática do Antigo Egito | 4*(8/9)$^2$ | 3,16045... | 1 |
| 2000? a.C. | Antigos babilônios | 3+1/8 | 3,125 | 1 |
| 1200? a.C. | China | | 3 | 1 |
| 550? a.C. | Bíblia (1 Kings 7:23) | "... um mar de fundição, dez côvados de uma borda à outra: era redondo, ... uma linha de trinta côvados o circundava" | 3 | 1 |
| 434 a.C. | Anaxágoras tentou a quadratura do círculo | régua e compasso | Anaxagoras não obteve solução | 0 |
| 350? a.C. | Shulba Sutras | (6/(2+√2))$^2$ | 3,088311 … | 1 |
| c. 250 a.C. | Arquimedes | 223/71 < $\scriptstyle {\pi }$ < 22/7 | 3,140845... < $\scriptstyle {\pi }$ < 3,142857... 3,1418 (ave.) | 3 |
| 15 a.C. | Vitrúvio | 25/8 | 3,125 | 1 |
| 5 | Liu Xin | o método exato é desconhecido | 3,1457 | 2 |
| 130 | Zhang Heng | √10 = 3,162277... 730/232 | 3,146551... | 1 |
| 150 | Ptolemeu | 377/120 | 3,141666... | 3 |
| 250 | Wang Fan | 142/45 | 3,155555... | 1 |
| 263 | Liu Hui | 3,141024 < $\scriptstyle {\pi }$ < 3,142074 3927/1250 | 3,14159 | 5 |
| 400 | He Chengtian | 111035/35329 | 3,142885... | 2 |
| 480 | Zu Chongzhi | 3,1415926 < $\scriptstyle {\pi }$ < 3,1415927 | 3,1415926 | 7 |
| 499 | Aryabhata | 62832/20000 | 3,1416 | 4 |
| 640 | Brahmagupta | √10 | 3,162277... | 1 |
| 800 | al-Khwārizmī | | 3,1416 | 4 |
| 1150 | Bhaskara II | 3927/1250 e 754/240 | 3,1416 | 3 |
| 1220 | Leonardo Fibonacci | | 3,141818 | 3 |
| 1320 | Zhao Youqin | | 3,1415926 | 7 |

## A partir de 1400

| Data | Quem | Nota | Dígitos decimais (recordes mundiais em negrito) |
| Todos os registros de 1400 em diante são dados como o número de casas decimais corretas. ||||
| 1400 | Madhava de Sangamagrama | Descobriu provavelmente a série de potências infinita de $\scriptstyle {\pi }$, conhecida como Fórmula de Leibniz para π | 10 |
| 1424 | Alcaxi | | 17 |
| 1573 | Valentinus Otho | 355/113 | 6 |
| 1579 | François Viète | | 9 |
| 1593 | Adriaan van Roomen | | 15 |
| 1596 | Ludolph van Ceulen | | 20 |
| 1615 | Ludolph van Ceulen | | 32 |
| 1621 | Willebrord Snel van Royen | Aluno de Van Ceulen | 35 |
| 1630 | Christoph Grienberger | | 38 |
| 1665 | Isaac Newton | | 16 |
| 1681 | Seki Takakazu | | 11 16 |
| 1699 | Abraham Sharp | Calculou pi com 72 dígitos, mas nem todos estavam corretos | 71 |
| 1706 | John Machin | | 100 |
| 1706 | William Jones | Introduziu a letra grega '$\scriptstyle {\pi }$' | |
| 1719 | Thomas Fantet de Lagny | Calculou 127 dígitos decimais, mas nem todos eram corretos | 112 |
| 1722 | Toshikiyo Kamata | | 24 |
| 1722 | Katahiro Takebe | | 41 |
| 1739 | Yoshisuke Matsunaga | | 51 |
| 1748 | Leonhard Euler | Usou a letra grega '$\scriptstyle {\pi }$' em seu livro Introductio in Analysin Infinitorum e assegorou sua popularidade. | |
| 1761 | Johann Heinrich Lambert | Provou que $\scriptstyle {\pi }$ é irracional | |
| 1775 | Euler | Assinalou a possibilidade de $\scriptstyle {\pi }$ poder ser um número transcendental | |
| 1789 | Jurij Vega | Calculou 143 dígitos decimais, mas nem todos eram corretos | 126 |
| 1794 | Jurij Vega | Calculou 140 dígitos decimais, mas nem todos eram corretos | 136 |
| 1794 | Adrien-Marie Legendre | Mostrou que $\scriptstyle {\pi }$² (e portanto $\scriptstyle {\pi }$) é irracional, e mencionou a possibilidade que $\scriptstyle {\pi }$ pode ser transcendente. | |
| Final do século XVIII | Manuscrito anônimo | Aparece na Biblioteca Radcliffe, em Oxford, Inglaterra, descoberto por F.X. von Zach, dando o valor de pi com 154 dígitos, dos quais 152 estavam corretos | 152 |
| 1841 | William Rutherford | Calculou 208 dígitos decimais, mas nem todos eram corretos | 152 |
| 1844 | Zacharias Dase e Leopold Karl Schulz von Strassnitzky | Calculou 205 dígitos decimais, mas nem todos eram corretos | 200 |
| 1847 | Thomas Clausen | Calculou 250 dígitos decimais, mas nem todos eram corretos | 248 |
| 1853 | Lehmann | | 261 |
| 1855 | Richter | | 500 |
| 1874 | William Shanks | Durante 15 anos calculou 707 dígitos decimais, mas nem todos eram corretos (os erros foram identificados por D. F. Ferguson em 1946) | 527 |
| 1882 | Ferdinand von Lindemann | Provou que $\scriptstyle {\pi }$ é transcendental (teorema de Lindemann–Weierstrass) | |
| 1897 | Estado de Indiana, Estados Unidos | Esteve perto de legislar o valor 3,2 (entre outros) para $\scriptstyle {\pi }$. O Projeto de lei de Indiana sobre Pi nº 246 da Câmara foi aprovado por unanimidade. O projeto ficou paralisado no Senado estadual por sugestão de possíveis motivos comerciais envolvendo a publicação de um livro didático. | 1 |
| 1910 | Srinivasa Ramanujan | Encontrou várias séries infinitas de $\scriptstyle {\pi }$ convergentes rapidamente , que podem calcular 8 casas decimais de $\scriptstyle {\pi }$ com cada termo da série. Desde a década de 1980 sua série se tornou a base para os algoritmos mais rápidos usados ​​atualmente por Yasumasa Kanada e os irmãos Chudnovsky para calcular $\scriptstyle {\pi }$. | |
| 1946 | D. F. Ferguson | A maioria dos dígitos já calculados à mão. | 620 |
| 1947 | Ivan Morton Niven | Apresentou uma prova muito elementar de que π é irracional | |
| janeiro de 1947 | D. F. Ferguson | Usou uma calculadora de mesa | 710 |
| setembro de 1947 | D. F. Ferguson | Calculadora de mesa | 808 |
| 1949 | D. F. Ferguson e John Wrench | Calculadora de mesa | 1 120 |

## Idade da computação eletrônica (a partir de 1949)

| Data | Quem | Implementação | Tempo | Dígitos decimais (recordes mundiais em negrito) |
| Todos os registros de 1949 em diante foram calculados com computadores eletrônicos. |||||
| 1949 | John Wrench e L. R. Smith | Primeiros a usar um computador eletrônico (o ENIAC) para calcular $\scriptstyle {\pi }$ | 70 horas | 2 037 |
| 1953 | Kurt Mahler | Mostrou que $\scriptstyle {\pi }$ não é um número de Liouville | | |
| 1954 | S. C. Nicholson & J. Jeenel | Usando o IBM Naval Ordnance Research Calculator (NORC) | 13 minutes | 3 093 |
| 1957 | George E. Felton | Ferranti Pegasus (Londres), calculou 10021 dígitos, mas nem todos estavam corretos | | 7 480 |
| janeiro de 1958 | Francois Genuys | IBM 704 | 1,7 horas | 10 000 |
| maio de 1958 | George E. Felton | Ferranti Pegasus (Londres) | 33 horas | 10 021 |
| 1959 | François Genuys | IBM 704 (Paris) | 4,3 horas | 16 167 |
| 1961 | Daniel Shanks e John Wrench | IBM 7090 (New York) | 8,7 horas | 100 265 |
| 1961 | J.M. Gerard | IBM 7090 (Londres) | 39 minutes | 20 000 |
| 1966 | Jean Guilloud e J. Filliatre | IBM 7030 (Paris) | 28 horas {?) | 250 000 |
| 1967 | Jean Guilloud e M. Dichampt | CDC 6600 (Paris) | 28 horas | 500 000 |
| 1973 | Jean Guilloud e Martin Bouyer | CDC 7600 | 23,3 horas | 1 001 250 |
| 1981 | Kazunori Miyoshi e Yasumasa Kanada | FACOM M-200 | | 2 000 036 |
| 1981 | Jean Guilloud | Não conhecido | | 2 000 050 |
| 1982 | Yoshiaki Tamura | MELCOM 900II | | 2 097 144 |
| 1982 | Yoshiaki Tamura e Yasumasa Kanada | HITAC M-280H | 2,9 horas | 4 194 288 |
| 1982 | Yoshiaki Tamura e Yasumasa Kanada | HITAC M-280H | | 8 388 576 |
| 1983 | Yasumasa Kanada, Sayaka Yoshino e Yoshiaki Tamura | HITAC M-280H | | 16 777 206 |
| outubro de 1983 | Yasunori Ushiro e Yasumasa Kanada | HITAC S-810/20 | | 10 013 395 |
| outubro de 1985 | Bill Gosper | Symbolics 3670 | | 17 526 200 |
| janeiro de 1986 | David H. Bailey | CRAY-2 | | 29 360 111 |
| setembro de 1986 | Yasumasa Kanada, Yoshiaki Tamura | HITAC S-810/20 | | 33 554 414 |
| outubro de 1986 | Yasumasa Kanada, Yoshiaki Tamura | HITAC S-810/20 | | 67 108 839 |
| janeiro de 1987 | Yasumasa Kanada, Yoshiaki Tamura, Yoshinobu Kubo e outros | NEC SX-2 | | 134 214 700 |
| janeiro de 1988 | Yasumasa Kanada e Yoshiaki Tamura | HITAC S-820/80 | | 201 326 551 |
| maio de 1989 | Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky | CRAY-2 & IBM 3090/VF | | 480 000 000 |
| junho de 1989 | Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky | IBM 3090 | | 535 339 270 |
| julho de 1989 | Yasumasa Kanada e Yoshiaki Tamura | HITAC S-820/80 | | 536 870 898 |
| agosto de 1989 | Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky | IBM 3090 | | 1 011 196 691 |
| 19 de novembro de 1989 | Yasumasa Kanada e Yoshiaki Tamura | HITAC S-820/80 | | 1 073 740 799 |
| agosto de 1991 | Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky | Computador paralelo caseiro (detalhes desconhecidos, não verificados) | | 2 260 000 000 |
| 18 de maio de 1994 | Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky | Novo computador paralelo caseiro (detalhes desconhecidos, não verificados) | | 4 044 000 000 |
| 26 de junho de 1995 | Yasumasa Kanada e Daisuke Takahashi | HITAC S-3800/480 (dual CPU) | | 3 221 220 000 |
| 1995 | Simon Plouffe | Encontrou uma fórmula que permite calcular o n-ésimo dígito hexadecimal de pi sem calcular os dígitos precedentes. | | |
| 28 de agosto de 1995 | Yasumasa Kanada e Daisuke Takahashi | HITAC S-3800/480 (dual CPU) | | 4 294 960 000 |
| 11 de outubro de 1995 | Yasumasa Kanada e Daisuke Takahashi | HITAC S-3800/480 (dual CPU) | | 6 442 450 000 |
| 6 de julho de 1997 | Yasumasa Kanada e Daisuke Takahashi | HITACHI SR2201 (1024 CPU) | | 51 539 600 000 |
| 5 de abril de 1999 | Yasumasa Kanada e Daisuke Takahashi | HITACHI SR8000 (64 of 128 nodes) | | 68 719 470 000 |
| 20 de setembro de 1999 | Yasumasa Kanada e Daisuke Takahashi | HITACHI SR8000/MPP (128 nodes) | | 206 158 430 000 |
| 24 de novembro de 2002 | Yasumasa Kanada & equipe de 9 pessoas | HITACHI SR8000/MPP (64 nodes), Departmento de Ciência da Informação da Universidade de Tóquio em Tóquio, Japão | 600 horas | 1 241 100 000 000 |
| 29 de abril de 2009 | Daisuke Takahashi et al. | T2K Open Supercomputer (640 nodes), velocidade de nó único é 147,2 gigaflops, memória do computador é 13,5 terabytes, algoritmo de Gauss-Legendre, Centro de Ciências Computacionais da Universidade de Tsukuba em Tsukuba, Japão | 29,09 horas | 2 576 980 377 524 |

## 2009–atualidade

| Data | Quem | Implementação | Tempo | Dígitos decimais (recordes mundiais em negrito) |
| Todos os registros de dezembro de 2009 em diante são calculados e verificados em computadores x86 comuns com peças disponíveis comercialmente. Todos usam o algoritmo de Chudnovsky para o cálculo principal e a fórmula de Bellard, a fórmula BBP, ou ambas para verificação.. |||||
| 31 de dezembro de 2009 | Fabrice Bellard | Core i7 CPU a 2,93 GHz 6 GiB (1) de RAM 7,5 TB de armazenamento em disco usando cinco discos rígidos de 1,5 TB (modelo Seagate Barracuda 7200.11) distribuição de 64 bit Red Hat Fedora 10 Computação de dígitos binários: 103 dias Verificação de dígitos binários: 13 dias Conversão para a base 10: 12 dias Verificação da conversão: 3 dias Verificação dos dígitos binários usando uma rede de 9 PCs durante 34 horas. | 131 dias | 2 699 999 990 000 = 2,7×10$^{7001120000000000000♠12}$ − 7004100000000000000♠10$^4$ |
| 2 de agosto de 2010 | Shigeru Kondo | utilizando y-cruncher 0.5.4 por Alexander Yee com 2× Intel Xeon X5680 a 3,33 GHz – (12 núcleos físicos, 24 hyperthreaded) 96 GiB DDR3 a 1066 MHz – (12× 8 GiB – 6 canais) – Samsung (M393B1K70BH1) 1 TB SATA II (unidade de inicialização) – Hitachi (HDS721010CLA332), 3× 2 TB SATA II (armazenar saída de Pi) – Seagate (ST32000542AS) 16× 2 TB SATA II (computação) – Seagate (ST32000641AS) Windows Server 2008 R2 Enterprise x64 Cálculo de dígitos binários: 80 dias Conversão para a base 10: 8,2 dias Verificação da conversão: 45,6 horas Verificação dos dígitos binários: 64 horas (fórmula de Bellard), 66 horas (fórmula BBP) A verificação dos dígitos binários foi feita simultaneamente em dois computadores separados durante o cálculo principal. | 90 dias | 5 000 000 000 000 = 7012500000000000000♠5×10$^{12}$ |
| 17 de outubro de 2011 | Shigeru Kondo | utilizando y-cruncher 0.5.5 por Alexander Yee Verificação: 1,86 dias (fórmula de Bellard) e 4,94 dias (fórmula BBP) | 371 dias | 10 000 000 000 050 = 7013100000000000000♠10$^{13}$ + 50 |
| 28 de dezembro de 2013 | Shigeru Kondo | utilizando y-cruncher 0.6.3 por Alexander Yee com 2× Intel Xeon E5-2690 a 2,9 GHz – (16 núcleos físicos, 32 hyperthreaded) 128 GiB DDR3 a 1600 MHz – 8× 16 GiB – 8 canais Windows Server 2012 x64 Verificação utilizando a fórmula de Bellard: 46 horas | 94 dias | 12 100 000 000 050 = 1,21×10$^{7001130000000000000♠13}$ + 50 |
| 8 de outubro de 2014 | Sandon Nash Van Ness "houkouonchi" | utilizando y-cruncher 0.6.3 por Alexander Yee com 2× Xeon E5-4650L a 2,6 GHz 192 GiB DDR3 a 1333 MHz 24× 4 TB + 30× 3 TB Verificação utilizando a fórmula de Bellard: 182 horas | 208 dias | 13 300 000 000 000 = 1,33×10$^{7001130000000000000♠13}$ |
| 11 de novembro de 2016 | Peter Trueb | utilizando y-cruncher 0.7.1 por Alexander Yee com 4× Xeon E7-8890 v3 a 2,50 GHz (72 canais, 144 threads) 1,25 TiB DDR4 20× 6 TB Verificação utilizando a fórmula de Bellard: 28 horas | 105 dias | 22 459 157 718 361 = ⌊π$^e$×10$^{7001120000000000000♠12}$⌋ |
| 14 de março de 2019 | Emma Haruka Iwao | utilizando y-cruncher v0.7.6 Computação: 1× n1-megamem-96 (96 vCPU, 1,4 TB) com 30 TB de SSD Armazenamento: 24× n1-standard-16 (16 vCPU, 60 GB) com 10 TB de SSD Verificação: 20 horas utilizando a fórmula de Bellard de 7 termos, e 28 horas utilizando a fórmula de Plouffe de 4 termos | 121 dias | 31 415 926 535 897 = ⌊π×10$^{7001130000000000000♠13}$⌋ |
| 29 de janeiro de 2020 | Timothy Mullican | utilizando y-cruncher v0.7.7 Computação: 4× Intel Xeon CPU E7-4880 v2 a 2,50 GHz 320 GB DDR3 PC3-8500R ECC RAM 48× 6 TB HDDs (Computação) + 47× fitas LTO Ultrium 5 1,5 TB (Backups de pontos de verificação) + 12× 4 TB HDDs (Armazenamento dos Dígitos) Verificação: 17 horas utilizando a fórmula de Bellard de 7 termos, 24 horas utilizando a fórmula de Plouffe de 4 termos | 303 dias | 50 000 000 000 000 = 7013500000000000000♠5×10$^{13}$ |
| 14 de agosto de 2021 | Equipe DAViS da Universidade de Ciências Aplicadas da Suíça Oriental | utilizando y-cruncher v0.7.8 Computação: AMD Epyc 7542 a 2,9 GHz 1 TiB de memória 38× 16 TB HDDs (34 para paginação e 4 para armazenamento) Verificação utilizando a fórmula BBP de 4 termos: 34 horas | 108 dias | 62 831 853 071 796 = ⌈2π×10$^{7001130000000000000♠13}$⌉ |
| 21 de março de 2022 | Emma Haruka Iwao | utilizando y-cruncher v0.7.8 Computação: n2-highmem-128 (128 vCPU e 864 GB RAM) Armazenamento: 663 TB Verificação: 12,6 horas utilizando a fórmula BBP | 158 dias | 100 000 000 000 000 = 7014100000000000000♠10$^{14}$ |
| 18 de abril de 2023 | Jordan Ranous | utilizando y-cruncher v0.7.10 Computação: 2 x AMD EPYC 9654 (96 canais, 1,5 TiB RAM) Armazenamento: 583 TB (19× 30,72 TB) | 59 dias | 100 000 000 000 000 = 7014100000000000000♠10$^{14}$ |
| 14 de março de 2024 | Jordan Ranous, Kevin O'Brien e Brian Beeler | utilizando y-cruncher v0.8.3 Computação: 2 x AMD EPYC 9754 (128 canais, 1,5 TiB RAM) Armazenamento: 1,105 TB (36× 30,72 TB) | 75 dias | 105 000 000 000 000 = 1,05×10$^{7001140000000000000♠14}$ |
| 28 de junho de 2024 | Jordan Ranous, Kevin O'Brien e Brian Beeler | utilizando y-cruncher v0.8.3 Computação: 2 x Intel Xeon Platinum 8592+ (128 canais, 1,0 TiB RAM) Armazenamento: 1,5 PB (28× 61,44 TB) | 104 dias | 202 112 290 000 000 = 2,0211229×10$^{7001140000000000000♠14}$ |