Logarithmisches Dekrement
# Logarithmisches Dekrement

Das logarithmische Dekrement, Formelzeichen $\Lambda$ (Großes Lambda) ist ein Maß für das Dämpfungsverhalten in frei schwingenden Schwingungssystemen.
Das logarithmische Dekrement errechnet sich aus dem natürlichen Logarithmus des Verhältnisses der Amplitude zweier beliebiger Ausschläge gleicher Richtung.
    $\Lambda =\ln {\frac {x_{i}}{x_{i+1}}}={\frac {1}{n}}\ln {\frac {x_{i}}{x_{i+n}}}={\frac {2\pi \delta }{\sqrt {\omega _{0}^{2}-\delta ^{2}}}}\ =\delta \cdot T,$
mit
    $\delta =\omega _{0}D$
    $n=1,2,\dots$
    $x_{i}$ = Amplitude des Ausschlages am Messpunkt $i$
    $x_{i+n}$ = Amplitude des Ausschlages am Messpunkt $i+n$
    $\delta$ = Abklingkonstante
    $D$ = Dämpfungsgrad.
    $\omega _{0}$ = Eigenkreisfrequenz der ungedämpften Schwingung.
    $T$ = Schwingungsdauer
Die Ermittlung von $\Lambda$ ist durch praktische Messung der Amplitude recht einfach. Daraus lässt sich dann problemlos der Dämpfungsgrad ermitteln.