Pro-C-Gruppe
# Pro-C-Gruppe

In der Mathematik, genauer gesagt in den Bereichen Algebra und Gruppentheorie, bezeichnet eine Pro-${C}$-Gruppe den inversen oder projektiven Limes eines inversen Systems von ${C}$-Gruppen, wobei ${C}$ eine beliebige Kategorie von Gruppen sein kann.

## Beispiele

* Sind die im inversen System vorkommenden Gruppen endlich (seltener auch finit genannt), so spricht man von einer profiniten (seltener: pro-endlichen) Gruppe.
* Sind die im inversen System vorkommenden Gruppen zyklisch, so spricht man von einer prozyklischen Gruppe.
* Sind die im inversen System vorkommenden Gruppen abelsch, so spricht man von einer pro-abelschen Gruppe.
* Sind die im inversen System vorkommenden Gruppen auflösbar, so spricht man von einer pro-auflösbaren Gruppe.