Vielfachenmenge
# Vielfachenmenge

Die Vielfachenmenge ist in der Mathematik die Menge aller Vielfachen einer natürlichen Zahl. Sie besteht aus allen natürlichen Zahlen, die durch die Ausgangszahl ohne Rest teilbar sind.
Also: $\mathbf {V} _{a}={\Big \d\in \mathbb {N} _{0}{\Big |}\ a|d{\Big \}}$ für ein $a\in \mathbb {N} _{0}$
Die Vielfachenmenge von 7 beispielsweise besteht aus allen natürlichen Zahlen, die durch 7 ohne Rest teilbar sind, also aus den folgenden Elementen:
$\mathbf {V} _{7}=\{0,7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,...\}$
(Nur der Übersicht halber wurden die Elemente der Vielfachenmenge der Größe nach geordnet notiert.)

## Mächtigkeit

Die Anzahl der Vielfachen einer natürlichen Zahl ist abzählbar unendlich.