Halbäquivalenzpunkt
# Halbäquivalenzpunkt

Der Halbäquivalenzpunkt bei einer Säure-Base-Titration ist der Punkt, an dem eine bestimmte Stoffmenge Säure mit der Hälfte der Stoffmenge Base reagiert hat, die zur vollständigen Neutralisation geführt hätte.
Der pH-Wert am Halbäquivalenzpunkt ist bei schwachen Säuren gleich dem pK$_s$-Wert der Säure. Bei schwachen Basen ist der pH-Wert gleich dem pK$_s$-Wert der konjugierten Säure.

## Erklärung

Da eine schwache Säure in einer Lösung fast vollständig unprotolysiert vorliegt, erreicht man durch die Zugabe von der Hälfte an Base, die zur vollständigen Neutralisation führen würde, folgendes Gleichgewicht:
    $c(\mathrm {A} ^{-})=c(\mathrm {HA} )$
Hierbei ist HA eine allgemeine schwache Säure und A$^−$ ihre konjugierte starke Base.
Unter Zuhilfenahme der Henderson-Hasselbalch-Gleichung lässt sich also Folgendes ableiten:
    $\mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\text{S}}+\log _{10}{\frac {c\left(\mathrm {A^{-}} \right)}{c\left(\mathrm {HA} \right)}}$
Durch das Gleichgewicht ergibt sich dann:
    $\mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\text{S}}+\log _{10}(1)$
Da $\log _{10}(1)$ gleich $0$ ist, kommt man zu dem Schluss:
    $\mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\text{S}}$ (für schwache Säuren)