Mengenpackungsproblem
# Mengenpackungsproblem

Das Mengenpackungsproblem (oft mit set-packing-Problem notiert) ist ein Entscheidungsproblem der Kombinatorik.
Es fragt, ob zu einer endlichen Menge $U$ und $n$ Teilmengen $S_{j}$ von $U$ eine Anzahl von mindestens $k\leq n$ paarweise disjunkter Teilmengen $S_{j}$ existieren.
Als Optimierungsproblem formuliert, wird eine Packung mit möglichst vielen Teilmengen $S_{j}$ gesucht oder, falls den Teilmengen $S_{j}$ Bewertungen $c_{j}$ zugeordnet sind, eine Packung mit maximaler Bewertung.
Das Mengenpackungsproblem gehört zur Liste der 21 klassischen NP-vollständigen Probleme, von denen Richard M. Karp 1972 die Zugehörigkeit zu dieser Klasse zeigen konnte.