Mischungsregel (Thermodynamik)
# Mischungsregel (Thermodynamik)

Eine Mischungsregel dient zur Berechnung der Eigenschaften von Gemischen aus den Eigenschaften der reinen Stoffe.

## Berechnung
### Generelle Form

    $E_{m}=\sum _{i}\sum _{j}y_{i}\cdot x_{i}\cdot E_{ij}$
mit
    E$_m$: Eigenschaft der Mischung
    x$_i$: Molenbruch in der flüssigen Phase
    y$_i$: Molenbruch im Dampf
    E$_{ii}$ und E$_{jj}$: Reinstoffeigenschaften
    E$_{ij}$ und E$_{ji}$: Wechselwirkungsterme

### Wechselwirkungsterme

Die Wechselwirkungsterme E$_{ij}$ und E$_{ji}$ müssen über sogenannte Kombinationsregeln bestimmt werden. Üblich sind die arithmetischen und geometrischen Mittelwerte.

#### Arithmetisches Mittel

    $E_{ij}={\frac {E_{ii}+E_{jj}}{2}}$
Damit ergibt sich für E$_m$:
    $E_{m}=\sum _{i}y_{i}E_{i}$

#### Geometrisches Mittel

    $E_{ij}={\sqrt {E_{ii}E_{jj}}}$
Damit ergibt sich für E$_m$:
    $E_{m}=\left(\sum _{i}y_{i}{\sqrt {E}}_{i}\right)^{2}$
mit E$_i$=E$_{ii}$

#### Binäre Wechselwirkungsparameter

Binäre Wechselwirkungsparameter k$_{ij}$ werden benutzt, um die Qualität einer Kombinationsregel zu verbessern. Ein Beispiel für das Einfügen eines solchen Parameters ist
    $E_{ij}={\frac {k_{ij}(E_{ii}+E_{jj})}{2}}$
k$_{ij}$ werden im Allgemeinen durch Regression experimenteller Stoffdaten von binären Gemischen bestimmt.