General Algebraic Modeling System
# General Algebraic Modeling System

Das General Algebraic Modeling System ist eine algebraische Modellierungssprache für mathematische Optimierungsprobleme, deren Ursprünge in einem Forschungsprojekt der Weltbank liegen. Ab 1987 wird das System durch die GAMS Development Corp., USA, weiterentwickelt und in Europa durch die GAMS Software GmbH vertrieben.
Neben großen linearen bzw. ganzzahligen Optimierungsproblemen lassen sich mit algebraischen Modellierungssprachen wie GAMS oder AMPL auch andere Modellierungssprobleme, wie etwa nichtlineare, gemischtganzzahlig nichtlineare, quadratische, stochastische oder globale Optimierungsprobleme grundsätzlich unabhängig von den verwendeten Algorithmen effizient formulieren und lösen. Die grundsätzliche Trennung der Ebenen
* Problemrepräsentation und -lösung,
* Modellierungsebene und Benutzeroberfläche,
* Modellformulierung und Daten,
* Modellformulierung und Betriebssystem,
sowie umfangreiche Modellbibliotheken stellen weitere Elemente von algebraischen Modellierungssprachen dar.
Die Einsatzschwerpunkte des GAMS-Systems liegen in den klassischen Operations-Research-Bereichen. Daneben wird das System auch häufig für makroökonomische Fragestellungen etwa im Rahmen von Gleichgewichtsmodellen verwendet.

## Modellbeispiel

Transportmodell von George Dantzig. Dieses Modell ist Teil der GAMS-Modellbibliothek. In diesem Problem wird der Transportplan mit den niedrigsten Gesamtkosten gesucht, der sowohl die Marktbedingungen der Abnehmer als auch die der Produzenten erfüllt.