Cauchy-Zahl
# Cauchy-Zahl

Die Cauchy-Zahl $\mathrm {Ca}$ (nach Augustin Louis Cauchy) gehört zu den Kennzahlen der Physik mit der Einheit Eins. Sie gibt das Verhältnis der Trägheitskräfte $F_{\text{träg}}$ zu den elastischen Kräften $F_{\text{el}}$ in festen Körpern an:
    $\mathrm {Ca} ={\frac {F_{\text{träg}}}{F_{\text{el}}}}={\frac {\rho \cdot (\omega \,l)^{2}}{E}}$
wobei
* $\rho$ die Dichte,
* $\omega$ die Kreisfrequenz,
* $l$ die charakteristische Länge und
* $E$ der Elastizitätsmodul bedeuten.
Die Cauchy-Zahl wird bei der Untersuchung elastischer Schwingungsvorgänge benutzt. Weiterhin findet sie Einsatz in der Ähnlichkeitstheorie: zwei Vorgänge, die hauptsächlich unter Trägheits- und elastischen Kräften stattfinden, sind mechanisch ähnlich, wenn ihre Cauchy-Zahlen übereinstimmen.