Forchheimer-Gleichung
# Forchheimer-Gleichung

Die Forchheimer-Gleichung (nach Philipp Forchheimer) beschreibt den Druckverlust in einer Strömung (meist in porösen Medien). Die Gleichung erweitert das Darcy-Gesetz, das nur Druckverluste aus der dynamischen Viskosität berücksichtigt, um einen Term für die Druckverluste aus Turbulenz:
    $-{\frac {dp}{dx}}={\frac {\eta }{K}}u+{\frac {\rho }{k_{2}}}u^{2}$
mit
* dem Druckverlust $dp$ über der Strecke $dx$
* der dynamischen Viskosität $\eta$ des strömenden Fluids
* der Permeabilität $K$ (Einheit m²) des porösen Mediums
* der Strömungsgeschwindigkeit $u$ des Fluids
* der Dichte $\rho$ des strömenden Fluids
* dem nicht-darcyschen Permeabilitätskoeffizienten $k_{2}$ (Einheit m) des porösen Mediums.
Die beiden Koeffizienten $K$ und $k_{2}$ werden meistens experimentell ermittelt und sind nur von der Geometrie des porösen Mediums abhängig, nicht aber vom strömenden Fluid.
Für $k_{2}\to \infty$ geht die Forchheimer-Gleichung in das Darcy-Gesetz über.