Phasengitter
# Phasengitter

Phasengitter sind optische Beugungsgitter, welche die Phase der durchlaufenden Lichtwelle beeinflussen.
Ideale Phasengitter sind vollständig durchsichtig, an den Gitterstegen wird das Licht aufgrund des Brechungsindexes des Materials verzögert. Varianten:
* Material ist an Stegen dicker oder hat einen geänderten Brechungsindex
* Übergänge zwischen Stegen und Spalten sind sprunghaft oder fließend
* Gitter ist durchsichtig (Transmissionsgitter) oder reflektiert (Reflexionsgitter).
Eine Verzögerung um beispielsweise eine halbe Wellenlänge $\lambda /2$ entspricht 180° Phasenverschiebung.

## Wirkung

Phasengitter sind durchsichtig und deshalb nicht gut sichtbar. Die Beugung (wie an jedem optischem Gitter) kann jedoch ausgenutzt werden:
* Ein dünner monochromatischer Laserstrahl wird in mehrere Richtungen aufgeteilt.
* Für bessere Ergebnisse stellt man hinter das Gitter eine (Sammel-)Linse und in den Brennpunkt der Linse einen Beobachtungsschirm. Die Linse gruppiert dann Lichtstrahlen nach ihrem Ablenkwinkel. Das benötigt einen hinreichend parallelen Lichtstrahl, erlaubt aber breitere Strahlen und gröbere Gitter.
* Bei sehr groben Gittern können die geringen Ablenkwinkel mit dem Talbot-Effekt dargestellt werden.

## Anwendung

Phasengitter können gegenüber Amplitudengittern diese Vorteile haben:
* Energie: Die Lichtstärke bleibt voll erhalten.
* Fertigung: Phasengitter können z. B. aus einer stehenden Welle (Ultraschall, Licht) bestehen. Die Welle modifiziert den Brechungsindex des Mediums. Ein Beispiel sind Akustooptische Modulatoren.
* Röntgen: Röntgenstrahlen werden von keinem Material perfekt absorbiert. Deshalb sind die Stege in Amplitudengittern niemals perfekt absorbierend. Phasengitter dagegen lassen sich gut fertigen.

## Auslegung

Phasengitter können beispielsweise darauf ausgelegt sein, Licht einer vorgegebenen Wellenlänge $\lambda$ um eine halbe Wellenlänge $\lambda /2$ zu verzögern. Hat das Material des Gitters den Brechungsindex $n$, so müssen die Stege des Gitters höher sein um
    $\Delta h={\frac {\lambda }{2(n-1)}}$
Haben die "Stege" des Gitters einen um $\Delta n$ höheren Brechungsindex als die "Spalten" des Gitters, so beträgt die Höhe des Gitters $\Delta h=\lambda /(2\Delta n)$.
Herleitung: Durch das Material ändert sich die Frequenz $f$ des Lichts nicht gegenüber dem Vakuum. Wegen der auf $c_{n}=c_{0}/n$ reduzierten Phasengeschwindigkeit des Lichts sinkt die Wellenlänge ($\lambda =c/f$ ) im Material auf $\lambda _{n}=\lambda /n$. Damit ergibt sich die Bedingung:
    $1/2={\frac {\Delta h}{\lambda _{n}}}-{\frac {\Delta h}{\lambda }}={\frac {(n-1)\cdot \Delta h}{\lambda }}$.