Minoritätsladungsträger
# Minoritätsladungsträger

Minoritätsladungsträger ist die Bezeichnung der Ladungsträgerart eines dotierten Halbleiters, welche seltener vorkommt als die Majoritätsladungsträger. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die Elektronen, bei n-Dotierung sind es die Defektelektronen (Löcher). Sie können mittels Oberflächenphotospannung detektiert und quantifiziert werden.

## Berechnung der Ladungsträgerdichte

Formelzeichen :
| N$_A$ | Akzeptorenkonzentration (Dotierung) |
| N$_D$ | Donatorenkonzentration (Dotierung) |
| N$_A$$^−$ | ionisierte Akzeptoratome |
| N$_D$$^+$ | ionisierte Donatoratome |
| n$_i$ | Intrinsische Ladungsträgerdichte |
| n$_n$ | Majoritätsladungsträger (bei n-Dotierung) |
| p$_n$ | Minoritätsladungsträger (bei n-Dotierung) |
| p$_p$ | Majoritätsladungsträger (bei p-Dotierung) |
| n$_p$ | Minoritätsladungsträger (bei p-Dotierung) |
| n | Dichte der freien Ladungsträger (Elektronen) |
| p | Dichte der freien Ladungsträger (Löcher) |
| m$_n$ | effektive Masse der Elektronen |
| m$_p$ | effektive Masse der Löcher |
| W$_G$ | Energie der Bandlücke |
| k | Boltzmann-Konstante |
| T | absolute Temperatur |
| h | Planck-Konstante |
Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration für Einfach-Dotierungen deutlich größer der Eigenleitungsdichte des Halbleiters im
p-Gebiet
    $p=p_{p}\approx N_{A}^{\,-}\approx N_{A}=\mathrm {const.}$ (bei Raumtemperatur)
bzw. n-Gebiet
    $n=n_{n}\approx N_{D}^{+}\approx N_{D}=\mathrm {const.}$ (bei Raumtemperatur)
ergibt sich im thermodynamischen Gleichgewicht wegen
    ${\begin{aligned}n\cdot p&=n_{i}^{2}\\&=4\cdot \left({\frac {2\cdot \pi \cdot k\cdot T}{h^{2}}}\right)^{3}\cdot (m_{n}\cdot m_{p})^{3/2}\cdot \exp \left(-{\frac {W_{G}}{k\cdot T}}\right)\end{aligned}}$
die Minoritätsladungsträgerkonzentration für
* p-Gebiet
    $n_{p}\approx {\frac {n_{i}^{2}}{N_{A}}}=\mathrm {const.} \ll p_{p}$
* n-Gebiet
    $p_{n}\approx {\frac {n_{i}^{2}}{N_{D}}}=\mathrm {const.} \ll n_{n}$