Kostenmatrix
# Kostenmatrix

Eine Kostenmatrix ist eine Matrix, die zur Beurteilung eines Klassifikators dient. In ihr werden die verschiedenen Möglichkeiten einer Fehlklassifikation durch Kosten bewertet. Durch Multiplikation der Konfusionsmatrix mit einer Kostenmatrix lässt sich ein Bayes-Klassifikator so einstellen, dass die mittleren Kosten gleich und somit minimiert werden.

## Beispiel

Beispielsweise muss ein Hersteller eine Strafe $L_{12}$ zahlen, wenn er gentechnisch veränderte Lebensmittel nicht als solche kennzeichnet. Im umgekehrten Fall ergeben sich die Kosten aus dem entgangenen Gewinn $L_{21}$, da gentechnikfreie Lebensmittel etwas teurer zu verkaufen sind. Die Kostenmatrix ist in diesem Fall
$L={\begin{pmatrix}0&L_{12}\\L_{21}&0\end{pmatrix}}$.