Spezifischer Speicherkoeffizient
# Spezifischer Speicherkoeffizient

Der spezifische Speicherkoeffizient ist in der Hydrogeologie eine Kenngröße des Untergrundes und gibt an, wie viel Wasser der Boden aufnehmen beziehungsweise abgeben kann.

## Definition

Nach DIN 4049-3 ist der spezifische Speicherkoeffizient $S_{\text{sp}}$ das Verhältnis von freiwerdendem (oder aufgenommenem) Wasservolumen zum Gesamtvolumen bei Änderung der Standrohrspiegelhöhe um einen Meter. Es ist also
    $S_{\text{sp}}={\frac {\Delta V_{w}}{V_{\text{ges}}\cdot \Delta h}}$.
Hierbei ist
* $S_{\text{sp}}$ der spezifische Speicherkoeffizient in $\mathrm {m} ^{-1}$
* $\Delta V_{w}$ die Änderung des Wasservolumens in Kubikmeter ($\mathrm {m} ^{3}$)
* $V_{\text{ges}}$ das Gesamtvolumen in Kubikmeter
* $\Delta h$ die Änderung der Standrohrspiegelhöhe in Metern

## Beispiel

Gegeben ist eine wassergesättigte, zylinderförmige Probe mit einem Durchmesser von 10 cm und einer Höhe von 30 cm. Lässt man die Probe abtropfen, so verliert sie 0,3 Liter Wasser. Das Volumen der Probe berechnet sich zu aufgrund der Zylindergeometrie zu
    $V_{\text{ges}}=\pi \cdot r^{2}\cdot h\approx 2{,}36\cdot 10^{-3}\ \mathrm {m} ^{3}$
mit $r=0{,}05\,\mathrm {m}$ und $h=0{,}3\,\mathrm {m}$. Freiwerdendes Wasservolumen ist
    $\Delta V_{w}=0{,}3\ \mathrm {l} =3\cdot 10^{-4}\ \mathrm {m} ^{3}$.
Da die Probe entwässert wird entspricht dies dem Absinken der Standrohrspiegelhöhe unter die Höhe der Probenunterkante und somit einer Änderung der Standrohrspiegelhöhe von
    $\Delta h=0{,}3\ \mathrm {m}$.
Somit errechnet sich der spezifische Speicherkoeffizient zu
    $S_{\text{sp}}\approx {\frac {3\cdot 10^{-4}\ \mathrm {m} ^{3}}{2{,}36\cdot 10^{-3}\ \mathrm {m} ^{3}\cdot 0{,}3\ \mathrm {m} }}\approx 0{,}424\ \mathrm {m} ^{-1}$

## Bestimmung bei unterschiedlichen Grundwasserverhältnissen
### Gespanntes Grundwasser

Bei gespanntem Grundwasser bestimmt sich der Speicherkoeffizient zu
    $S_{\text{sp}}=\rho _{w}\cdot g\left(\chi _{\text{m}}+n_{p}\cdot \chi _{w}\right)$
Hierbei ist
* $\rho _{w}$ die Dichte des Wassers in Kilogramm pro Kubikmeter (ca. $1000\ \mathrm {kg} /\mathrm {m} ^{3}$)
* $g$ die Gravitationsbeschleunigung in Meter pro Sekunde im Quadrat (ca. $9{,}81\ \mathrm {m} /\mathrm {s} ^{2}$)
* $\chi _{\text{m}}$ die Kompressibilität des porösen Mediums in Quadratmeter pro Newton
* $n_{p}$ der dimensionslose Porenanteil
* $\chi _{w}$ die Kompressibilität des Wassers in Quadratmeter pro Newton

### Freies Grundwasser

Bei freiem Grundwasser bestimmt sich der Speicherkoeffizient zu
    $S_{\text{sp}}=\rho _{w}\cdot g\left((1-n_{p})\chi _{\text{m}}+n_{p}\cdot \chi _{w}\right)$
Hierbei ist
* $\rho _{w}$ die Dichte des Wassers in Kilogramm pro Kubikmeter (ca. $1000\ \mathrm {kg} /\mathrm {m} ^{3}$)
* $g$ die Fallbeschleunigung in Meter pro Sekunde im Quadrat (ca. $9{,}81\ \mathrm {m} /\mathrm {s} ^{2}$)
* $\chi _{\text{m}}$ die Kompressibilität des porösen Mediums in Quadratmeter pro Newton
* $n_{p}$ der dimensionslose Porenanteil
* $\chi _{w}$ die Kompressibilität des Wassers in Quadratmeter pro Newton