Satz von Weinstein
# Satz von Weinstein

In der symplektischen Geometrie, einem aus der Hamiltonschen Mechanik entwickelten Teilgebiet der Mathematik, ist der Satz von Weinstein (engl.: Weinstein's neighbourhood theorem) ein Lehrsatz, der die Umgebung Lagrangescher Untermannigfaltigkeiten in symplektischen Mannigfaltigkeiten beschreibt.

## Satz von Weinstein

Sei $(M,\omega )$ eine symplektische Mannigfaltigkeit und $L\subset M$ eine Lagrangesche Untermannigfaltigkeit.
Dann gibt es eine Umgebung $U(L)$ von $L$, die zu einer Umgebung des Nullschnitts in $T^{*}L$ symplektomorph ist.
Dabei ist das Kotangentialbündel $T^{*}L$ mit der kanonischen symplektischen Form $\sum _{i}dq_{i}\wedge dp_{i}$ in den kanonischen Koordinaten $q,p$ versehen.