Ersetzungsregel
# Ersetzungsregel

Die Ersetzungsregel ist eine Schlussregel vieler logischer Kalküle.
Aus den Prämissen
    P[A] (was bedeutet, dass die Aussage A in der Aussage P enthalten ist)
    $A\leftrightarrow B$
folgt die Konklusion
    P[B]
Es wird also – inhaltlich gesprochen – ein Teil einer Aussage durch einen gleichwertigen ersetzt.
Beispiel:
Gegeben sei die Prämisse $(p\rightarrow q)\wedge p$. Wegen der Allgemeingültigkeit von $(p\rightarrow q)\leftrightarrow (\neg p\vee q)$ kann man in der Prämisse den Ausdruck $(p\rightarrow q)$ durch $(\neg p\vee q)$ ersetzen.
Aus der Aussage $(p\rightarrow q)\wedge p$
    folgt also $(\neg p\vee q)\wedge p,$
    also $(\neg p\wedge p)\vee (q\wedge p),$
    also $(q\wedge p).$