Pomerantschuk-Effekt
# Pomerantschuk-Effekt

Der Pomerantschuk-Effekt (nach dem russischen Physiker Isaak Pomerantschuk) ist eine Kompressionskühlung entlang der $^3$He-Schmelzkurve infolge einer Dichteanomalie.
Flüssiges $^3$He kann unterhalb von etwa T = 0,3 K (= −272,85 °C) durch Wärmezufuhr fest werden (positive Kristallisationsenthalpie, normalerweise negativ). Die dazu nötige Wärme wird dem umliegenden System entzogen, z. B. durch adiabatische Kompression, es wird gekühlt, daher die Bezeichnung Kompressionskühlung. (Bei herkömmlichen Flüssigkeiten ohne Anomalie oder auch bei $^3$He oberhalb von 0,3 K führt eine Kompression dagegen zu einer Erwärmung.)
Der Pomerantschuk-Effekt beruht darauf, dass die Steigung der Schmelzkurve von $^3$He im p-T-Diagramm (Druck, Temperatur) bei T < 0,3 K negativ ist:
    ${\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} T}}<0$
Aus der Clapeyron-Gleichung
    ${\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} T}}={\frac {\Delta s}{\Delta v}}$
mit
    $\Delta s$ – Änderung der Entropie beim Phasenübergang
    $\Delta v$ – Änderung des Volumens
folgt
    $\Rightarrow {\frac {s_{\text{fl}}-s_{\text{fest}}}{v_{\text{fl}}-v_{\text{fest}}}}<0$
und mit
       $v_{\mathrm {fl} }>v_{\text{fest}}$
folgt
    $\Rightarrow s_{\text{fl}}<s_{\text{fest}}$
d. h. die feste Phase von $^3$He hat bei T < 0,3 K eine höhere Entropie als flüssiges $^3$He (normalerweise ist es umgekehrt).