Goff-Gratch-Gleichung
# Goff-Gratch-Gleichung

Die Goff-Gratch-Gleichung ist eine empirische Formel zur Berechnung des Sättigungsdampfdrucks von Wasser. Sie berechnet den Sättigungsdampfdruck $p_{\mathrm {S} }$ bei einer gegebenen absoluten Temperatur $T$. Die Goff-Gratch-Gleichung bildet die gemessene Sättigungsdampfdruck-Kurve genauer ab als die (nach Dietrich Sonntag optimierte, ebenfalls empirische) Magnus-Formel oder die Sättigungs-Dampfdruck-Gleichung nach VDI/VDE 3514.
Die Formel lautet in ihrer expliziten Form
    $p_{\mathrm {S} }=\exp {\biggl{\frac {K_{1}}{T}}+K_{2}+K_{3}\cdot T+K_{4}\cdot T^{2}+K_{5}\cdot \ln {\biggl{\frac {T}{\mathrm {K} }}{\biggr )}{\biggr )}\,\mathrm {Pa}$.
Dabei gilt
    $p_{\mathrm {S} }$ ist der Sättigungsdampfdruck in Pascal
    $T$ ist die absolute Temperatur in Kelvin
    $K_{1}=-6094{,}4642\,\mathrm {K}$
    $K_{2}=21{,}1249952$
    $K_{3}={\frac {-0{,}027245552}{\mathrm {K} }}$
    $K_{4}={\frac {0{,}000016853396}{\mathrm {K^{2}} }}$
    $K_{5}=2{,}4575506$
Beispielrechnungen:
* Sättigungsdampfdruck am Tripelpunkt = $p_{\mathrm {S} }(273{,}16\,\mathrm {K} )=611{,}657\,\mathrm {Pa} .$
* Sättigungsdampfdruck bei 20 °C = $p_{\mathrm {S} }(293{,}15\,\mathrm {K} )=2338{,}45\,\mathrm {Pa} .$
* Sättigungsdampfdruck bei 100 °C = $p_{\mathrm {S} }(373{,}15\,\mathrm {K} )=101325\,\mathrm {Pa} .$
Hinweis:
Diese nicht-physikalische Gleichung erzeugt sinnvolle Ergebnisse bei Temperatureingaben zwischen 3 K und 373 K.