CR-Abbildung
# CR-Abbildung

In der Mathematik sind CR-Abbildungen gewisse Abbildungen zwischen CR-Mannigfaltigkeiten.

## Definition

Seien $(M_{1},H_{1})$ und $(M_{2},H_{2})$ zwei CR-Mannigfaltigkeiten. Eine $C^{1}$-Abbildung $f\colon M_{1}\to M_{2}$ heißt CR-Abbildung, wenn $f_{*}H_{1}\subset H_{2}$ gilt.
Eine CR-Abbildung, die ein Diffeomorphismus ist, heißt CR-Diffeomorphismus oder pseudo-konforme Abbildung. Die Mannigfaltigkeiten heißen in diesem Fall CR-diffeomorph.
Eine komplexwertige $C^{1}$-Funktion $f\colon (M,H)\to \mathbb {C}$ heißt CR-Funktion, wenn ihre Lie-Ableitung nach allen in $H$ liegenden komplexen Vektorfeldern verschwindet.