Polygonverbindung
# Polygonverbindung

Die Polygonverbindung ist ein Maschinenelement, welches oft im Maschinenbau anzutreffen ist. Durch ihre charakteristische Polygonform wird sie den sogenannten Unrundverbindungen zugeteilt. Dabei gehört sie zu den lösbaren bzw. verschieblichen Verbindungen. Sie werden vor allem bei stoßenden Beanspruchungen eingesetzt. Die Grundform ist meist das Dreieck oder Quadrat. Sie kann als formschlüssige Welle-Nabe-Verbindung zum Beispiel alternativ zu anderen Profilwellenverbindungen (Keilwellenverbindung) eingesetzt werden. Die Abmessungen von Polygonprofilen mit Dreieck- und Viereckform sind in der DIN 32711 und DIN 32712 veröffentlicht. Diese werden P3G-Profil (Dreieck) und P4C-Profil (Viereck) genannt.
Weiterhin können auch von dieser Norm abweichende Polygonprofile mit mehr Ecken genutzt werden, wenn diese Konturen die Anforderungen der Polygonverbindung besser abdecken können.

## Auslegung

Rechnerisch wird die Verbindung auf die zulässige Flächenpressung des Werkstoffes überprüft. Für das P3G-Profil gilt:
    $p_{m}\approx {\frac {K_{A}\cdot T_{\text{nenn}}}{l'\cdot \left(0{,}75\cdot \pi \cdot e_{1}\cdot d_{1}+0{,}05\cdot d_{1}^{2}\right)}}\leq p_{\text{zul}}$
Für das P4C-Profil gilt:
    $p_{m}\approx {\frac {K_{A}\cdot T_{\text{nenn}}}{l'\cdot \left(\pi \cdot e_{r}\cdot d_{r}+0{,}05\cdot d_{r}^{2}\right)}}\leq p_{\text{zul}}$
Mit:
* $T$: zu übertragendes Nenndrehmoment
* $K_{A}$: Anwendungsfaktor
* $e_{r}={\frac {d_{1}-d_{2}}{4}}$: rechnerische Exzentergröße
* $d_{r}=d_{2}+2\cdot e_{r}$: rechnerischer theoretischer Durchmesser
* $d_{1},d_{2},e_{1}$: Profilgrößen nach DIN 32711, DIN 32712
* $l'$: tragende Profillänge
* $p_{\text{zul}}$: zulässige Flächenpressung
Zusätzlich muss auch noch der durch Torsion, Biegung, Zug und Druck beanspruchte Querschnitt nach den anerkannten Regeln der Technik überprüft werden.

## Vorteile

* sehr geringe Kerbwirkung
* Selbstzentrierung (Flankenzentriert)
* sehr hohe Drehmomente können übertragen werden
* gute dynamische Eigenschaften (hohe Laufruhe)
* einfache Montage
* raumsparend
* gute Eignung für Leichtbaukonzepte

## Nachteile

* hohe lokale Flächenpressung
* radiale Kräfte (Sprengkräfte auf Nabe)
* teuer im Vergleich zur Passfeder
* Herstellung durch Fräsen, Schleifen oder Räumen teuer, mit Unrunddrehverfahren wirtschaftlich
* Dimensionierung
* schwierige Lagerung

## Quellen

* Wittel, Jannasch, Voßiek, Spura: Roloff/Matek Maschinenelemente. 23. Auflage. Springer Vieweg, Wiesbaden 2017, ISBN 978-3-658-17895-6.
* Wittel, Jannasch, Voßiek, Spura: Roloff/Matek Maschinenelemente Formelsammlung. 14. Auflage. Springer Vieweg, Wiesbaden 2018, ISBN 978-3-658-19899-2.