Silsbee-Effekt
# Silsbee-Effekt

Als Silsbee-Effekt, auch silsbeesche Hypothese genannt (nach Francis B. Silsbee), wird der Zusammenbruch des supraleitenden Zustands bei hohen Stromstärken in einem Typ-I-Supraleiter bezeichnet, dessen Radius größer als die Londonsche Eindringtiefe ist.

## Herleitung

Das ampèresche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen dem in einem Draht fließenden Strom $I$ und der Stärke des von ihm erzeugten Magnetfeldes $H$. Für einen Draht mit kreisförmigem Querschnitt und Radius $r$ gilt daher für das Magnetfeld an dessen Oberfläche:
    $H={\frac {I}{2\pi r}}$.
Die Abhängigkeit der kritischen Feldstärke $H_{\mathrm {c} }$ von der kritischen Temperatur $T_{\mathrm {c} }$ kann empirisch gefunden oder aus der BCS-Theorie hergeleitet werden:
    $H_{\mathrm {c} }=H_{\mathrm {c} }(T=0)\left(1-\left({\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}\right)^{2}\right)$
Also gilt für den kritischen Radius $r_{\mathrm {c} }$ eines vom Strom $I$ bei der Temperatur $T$ durchflossenen Supraleiters:
    $r_{\mathrm {c} }={\frac {I}{2\pi H_{\mathrm {c} 0}\left(1-\left({\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}\right)^{2}\right)}}$
In einem Draht mit 1 mm Durchmesser können so Ströme bis zu 100 A fließen.
Die kritische Stromdichten bzw. der kritische Radius, die aus dieser einfachen Rechnung hervorgehen, sind nur als Abschätzung zu verstehen. Genauere Berechnungen auf Basis der Ginsburg-Landau- oder BCS-Theorie können mitunter deutlich niedrigere Werte zum Ergebnis haben, insbesondere wenn Verunreinigungen und Materialdefekte berücksichtigt werden.