Shepp-Logan-Phantom
# Shepp-Logan-Phantom

Das Shepp-Logan-Phantom ist ein standardisiertes Testbild, das von Larry Shepp und Benjamin F. Logan für ihre 1974 veröffentlichte Arbeit The Fourier Reconstruction of a Head Section erstellt wurde. Es dient als Modell eines menschlichen Kopfes für die Entwicklung und Prüfung von Bildrekonstruktionsalgorithmen.

## Definition

Die Funktion, die das Phantom beschreibt, ist definiert als die Summe von 10 Ellipsen innerhalb eines $2\times 2$ Quadrats:
| Ellipse | Mittelpunkt | Hauptachse | Nebenachse | Theta | Grauwert |
| a | (0,0) | 0.69 | 0.92 | 0 | 2 |
| b | (0,−0.0184) | 0.6624 | 0.874 | 0 | −0.98 |
| c | (0.22,0) | 0.11 | 0.31 | −18° | −0.02 |
| d | (−0.22,0) | 0.16 | 0.41 | 18° | −0.02 |
| e | (0,0.35) | 0.21 | 0.25 | 0 | 0.01 |
| f | (0,0.1) | 0.046 | 0.046 | 0 | 0.01 |
| g | (0,−0.1) | 0.046 | 0.046 | 0 | 0.01 |
| h | (−0.08,−0.605) | 0.046 | 0.023 | 0 | 0.01 |
| i | (0,−0.605) | 0.023 | 0.023 | 0 | 0.01 |
| j | (0.06,−0.605) | 0.023 | 0.046 | 0 | 0.01 |