(36,15,6)-Blockplan
# (36,15,6)-Blockplan

Der (36,15,6)-Blockplan ist ein spezieller symmetrischer Blockplan. Um ihn konstruieren zu können, musste dieses kombinatorische Problem gelöst werden: eine leere 36 × 36 - Matrix wurde so mit Einsen gefüllt, dass jede Zeile der Matrix genau 15 Einsen enthält und je zwei beliebige Zeilen genau 6 Einsen in der gleichen Spalte besitzen (nicht mehr und nicht weniger). Das klingt relativ einfach, ist aber nicht trivial zu lösen. Es gibt nur gewisse Kombinationen von Parametern (wie hier v = 36, k = 15, λ = 6), für die eine solche Konstruktion überhaupt machbar ist. In dieser Übersicht sind die kleinsten solcher (v,k,λ) aufgeführt.

## Eigenschaften

Dieser symmetrische Blockplan hat die Parameter v = 36, k = 15, λ = 6 und damit folgende Eigenschaften:
* Er besteht aus 36 Blöcken und 36 Punkten.
* Jeder Block enthält genau 15 Punkte.
* Je 2 Blöcke schneiden sich in genau 6 Punkten.
* Jeder Punkt liegt auf genau 15 Blöcken.
* Je 2 Punkte sind durch genau 6 Blöcke verbunden.

## Existenz und Charakterisierung

Es existieren mindestens 25634 nichtisomorphe 2-(36,15,6) - Blockpläne. Eine dieser Lösungen ist:
* Lösung 1 mit der Signatur 9·2, 6·3, 3·6, 3·8, 6·9, 4·12, 3·20, 2·51. Sie enthält 16 Ovale der Ordnung 3.

## Liste der Blöcke

Hier sind alle Blöcke dieses Blockplans aufgelistet; zum Verständnis dieser Liste siehe diese Veranschaulichung
* Lösung 1

## Inzidenzmatrix

Dies ist eine Darstellung der Inzidenzmatrix dieses Blockplans; zum Verständnis dieser Matrix siehe diese Veranschaulichung
* Lösung 1

## Oval

Ein Oval des Blockplans ist eine Menge seiner Punkte, von welcher keine drei auf einem Block liegen. Hier sind alle 16 Ovale maximaler Ordnung für Lösung 1 dieses Blockplans (in jeder Zeile ist ein Oval durch die Menge seiner Punkte dargestellt):
* Lösung 1 (sämtliche Ovale)