Un círculo de Feuerbach o círculo de nueve puntos es un círculo que pasa por los nueve puntos conocidos de un triángulo. Estos puntos:

Puntos medios de tres lados de un triángulo (A', B', C'). Las bases de un triángulo (D, E y F). Los puntos medios de las líneas que conectan los vértices con el ortocentro del triángulo (G, H, I). Algunas propiedades de este círculo:

Su centro es el punto medio del segmento que une el ortocentro (M) con el circuncentro (Q) del triángulo. 
Su radio es la mitad del radio del circuncírculo del triángulo. 
Es idéntico al circuncírculo que tiene el mismo centro en el ortocentro y la relación de identidad. 
Estas son la tangente exterior a las circunferencias del triángulo y la tangente interior a la circunferencia del triángulo. 
La tangente a la circunferencia inscrita se llama punto de Feuerbach (X) y se encuentra en la línea que pasa por el centro de la circunferencia inscrita (I) y el centro de los nueve puntos (N) del triángulo. 
El triángulo formado por los puntos D, F, H es similar al triángulo ABC.
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