В научной литературе зафиксировано не менее 400 доказателсьтв данной теоремы, я напишу самоё простое и распространённое.

**Утверждение**: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон (катетов).

То есть, если *a* и *b* — катеты, а *c* — гипотенуза, то *a² + b² = c²*.

**Доказательство:** Мы можем доказать теорему алгебраически, показав, что площадь большого квадрата равна площади внутреннего квадрата (квадрата гипотенузы) плюс площадь четырёх треугольников:

- *(a + b)² = c² + 4 \* (1/2 \* ab)*
- *a² + 2 \* ab + b² = c² + 2 \* ab*
- *a² + b² = c²*

ч.т.д.

```text
      /\
     /  \
    /    \
   /      \
   \      /|=====:
    \  c / |     |
     \  /  | b   |
      \/___|_____|
       | a |
       |   |
       :===:                       
```
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence