Chaque commission élit en séance plénière et pour la durée de la mandature, outre son président, un vice-président qui supplée le président en cas d'empêchement temporaire de celui-ci. Elle se dote d'une délégation permanente chargée de préparer ses séances. La délégation permanente comprend, outre le président et le vice-président, trois membres désignés respectivement au sein de leur collège par les membres de la commission appartenant à chacun des trois collèges électoraux et deux membres désignés par le directeur général.