I. - Vecteurs
   Vecteurs libres du plan ou de l'espace : somme, produit par un scalaire.
   Projections. Décomposition suivant une base. Produit vectoriel.
   Produit mixte. Vecteurs glissants. Moments.

 II. - Nombres complexes
   Définition, représentation géométrique, opération, nombre J, notations polaires et cartésiennes, formule de Moivre, racine énième.
   Applications : trigonométrie, équations algébriques, courbes simples dans le plan complexe.

 III. - Polynômes
   Formule du binôme.
   Division des polynômes à une indéterminée, ordonnés suivant les puissances, croissantes ou décroissantes.
   Racines, réelles ou complexes, d'un trinôme du second degré, à coefficients réels.

 IV. - Analyse combinatoire
   Nombre de combinaisons de n objets p à p.

 V. - Fonctions d'une variable réelle
   Limites, continuité, dérivabilité.
   Formules des accroissements finis. Formule de Rolle.
   Formules de Taylor et de Mac Laurin. Développement limité des fonctions continues.
   Rappels sur les fonctions élémentaires. Fonction log. e(x), a(x), x(d).
   Fonctions circulaires directes et réciproques. Fonctions hyperboliques directes et réciproques.
   Différentielle d'une fonction.
   Intégrale définie. Intégrale fonction de sa borne supérieure. Calcul des primitives. Applications au calcul d'aires et d'arcs.

 VI. - Séries numériques, séries entières

 VII. - Fonctions de plusieurs variables réelles
   Limite, continuité.
   Fonctions différentiables : différentielles, dérivées partielles.

 VIII. - Equations différentielles linéaires
   Equations du premier ordre.
   Equations du second ordre à coefficients constants avec un second membre.

 IX. - Systèmes d'équations linéaires, de deux équations

 à deux inconnues ou trois équations à trois inconnues

 X. - Représentation graphique
   Courbes y = f (x). Problèmes élémentaires sur la droite, le cercle et les coniques.
   Etude locale d'une trajectoire plane, vecteur vitesse, vecteur accélération, courbure, rayon de courbure, accélération tangentielle et normale.
   Construction des courbes planes définies par une représentation paramétrique.