PROGRAMME DES CONNAISSANCES SUR LESQUELLES
PORTENT LES EPREUVES DU CONCOURS A
1. Programme de mathématiques
Espaces fonctionnels, espaces de Hilbert, développement, orthogonaux.
Probabilités élémentaires et calculs de lois.
Compléments sur l'intégration : les théorèmes de Lebesgue.
Les fonctions holomorphes.
Dualité fonctions différentielles et distributions.
Transformée de Fourier : convolutions.
Transformée de Fourier : synthèse harmonique.
Modèles aléatoires : conditionnement, théorèmes de convergence.
2. Programme de mécanique
Mécanique rationnelle
Cinématique du point matériel et du solide.
Grandeurs dynamiques et cinétiques pour système matériel : applications aux solides.
Théorèmes généraux de la mécanique rationnelle.
Mécanique analytique, équations de Lagrange.
Mécanique des vibrations.
Mécanique des milieux continus déformables
Les différentes descriptions du mouvement.
Géométrie de la déformation.
Expression des bilans de conservation en mécanique des milieux continus, formes globales et locales.
Schéma élastique isotrope homogène et isotherme. Loi de Hooke.
Méthodes générales de résolution des problèmes d'élasticité.
Elasticité plane.
3. Programme de physique
Optique
Interférence de deux ondes cohérentes.
Diffraction d'une onde plane à l'infini par une ouverture plane rectangulaire.
Diffraction à l'infini de deux fentes parallèles.
Thermodynamique
Premier et second principes.
Gaz parfaits, gaz réels.
Application des principes aux machines.
Etude des cycles et diagrammes.
Rayonnement du corps voir lois de Planck, Stefan, Wilson.
Electromagnétisme
Equations de Maxwell.
Ondes planes dans un milieu linéaire, homogène et isotrope.
Vitesse de phase, vitesse de groupe.
Réflexion d'une onde plane à l'interface de 2 milieux diélectiques semi-infinis.
Représentation complexe du champ d'une onde plane monochronométique, polarisation rectiligne, circulaire, elleptique.
Electronique analogique
Physique des matériaux semi-conducteurs.
Jonction PN.
Transistor bipolaire.
Transistor à effet de champ.
Théorème de Thévenin, théorème de Norton.
Electronique numérique
Eléments d'algèbre binaire, écriture canonique, méthode de Karnough.
Codage et protection de l'information, codes détecteurs/correcteurs d'erreurs.
Opérations arithmétiques.
Multiplexeurs et démultiplexeurs.
Logique séquentielle, bascules, registres, compteurs.