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Führen Sie einen kurzen Bewusstseinsstrom durch, bevor Sie die nächste Frage beantworten. Ein Analyst empfiehlt eine Kombination aus 4 Industrieaktien, 2 Transportaktien und 2 Versorgungsaktien. Wenn der Analyst zwischen 5 Industrieaktien, 4 Transportaktien und 3 Versorgungsaktien wählen kann, wie viele verschiedene Kombinationen von 8 Aktien sind dann möglich?

Optionen:
(A) 12 Jahre
(B) 19
(C) 90
(D) 180
(E) 720<end_of_turn>
<start_of_turn>model
Ok, lassen Sie uns mit dem Bewusstseinsstrom fortfahren, bevor wir das Problem lösen:

„Okay, wir müssen 4 Industrieaktien, 2 Transportaktien und 2 Versorgungsaktien kombinieren. Es scheint, dass es sich hierbei um ein Kombinationsproblem handelt, also müssen wir berechnen, wie viele verschiedene Kombinationen möglich sind. Zuerst muss ich mir die Formel dafür merken die Kombinationen: C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!) Also muss ich für jede Art von Aktien die möglichen Kombinationen berechnen. Für Industrieaktien haben wir 5 Optionen und wir brauchen 4 zu wählen, also ist es C(5, 4). Für Transportaktionen haben wir 4 Optionen und wir müssen 2 wählen, also ist es C(4, 2). Schließlich haben wir für Versorgungsaktionen 3 Optionen und Wir müssen 2 wählen, also ist es C(3, 2). Jetzt muss ich nur noch diese Kombinationen multiplizieren, um das Gesamtergebnis zu erhalten. Aber bevor wir das tun, berechnen wir jede davon: C(5, 4) = 5! / (4 ! * (5-4)!) = 5! / (4! * 1!) = 5. C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2 ! * 2!) = 6. C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3! / (2! * 1!) = 3. Nun multiplizieren wir diese Kombinationen: 5 * 6 * 3 = 90. Die Antwort lautet also (C) 90.“

Jetzt löse ich das Problem und meine Antwort lautet:

Die Antwort ist (C) 90.<end_of_turn><eos>