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¿Qué es la secuencia de Fibonacci?<end_of_turn>
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Die Fibonacci-Folge ist eine Folge, in der wir mit 0 und 1 beginnen und jede neue Zahl dann die Summe der letzten beiden Zahlen ist, die wir haben. Die ersten 10 Terme der Sequenz wären beispielsweise: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34. Wir können sehen, dass 1=0+1, 2=1+1, 3 =2 +1, 5=3+2, 8=5+3, 13=8+5, 21=13+8, 32=21+12. Die nächste Zahl wäre also 34+21=55.
Mathematisch können wir sagen, dass es sich um eine lineare Wiederholung zweiter Ordnung f(n) handelt, wobei f(n) die n-te Zahl in der Folge ist.
Offensichtlich ist f(n) = f(n-1) + f(n-2) für jedes n > 1 und f(0) = 0, f(1) = 1.

Es gibt eine geschlossene (einmalige) Formel zur Berechnung von f(n). Ist das nächste:
f(n) = ((1+sqrt(5))^n - (1-sqrt(5))^n)/(sqrt(5)*2^n)<end_of_turn><eos>