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Explain the cosine theorem.<end_of_turn>
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Der Satz oder die Regel oder das Gesetz des Kosinus ist eine Verallgemeinerung des Satzes des Pythagoras für nicht rechtwinklige Dreiecke. Dies besagt, dass das Quadrat der Länge einer Seite gleich der Summe der Quadrate der Längen der anderen beiden Seiten ist, minus dem Doppelten des Produkts dieser beiden Seiten multipliziert mit dem Kosinus des Winkels gegenüber der erstgenannten Seite.

Genauer gesagt, wenn wir ein Dreieck haben, dessen Seiten a,b,c sind und die diesen Seiten gegenüberliegenden Innenwinkel Alpha, Beta bzw. Gamma sind, dann gilt:

c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(gamma)

Wir können sehen, dass der Satz des Pythagoras ein Sonderfall dieses Satzes ist, denn wenn Gamma = 90 Grad, erhalten wir cos(gamma) = 0 und daher c^2 = a^2 + b^2.<end_of_turn><eos>