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Comment fonctionne l'algorithme de tri à bulles ?<end_of_turn>
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Mit diesem Algorithmus können Sie eine Liste von N Zahlen in O(N^2)-Zeit sortieren.
Die Idee ist folgende: N-mal gehen wir in der Liste von links nach rechts und jedes Mal, wenn wir eine Zahl finden, die größer als die Zahl rechts davon ist, tauschen wir sie aus. Auf diese Weise wird die Liste schließlich geordnet, da keine Paare mehr ausgetauscht werden müssen.
Um zu zeigen, dass dieser Algorithmus korrekt ist und dass die Liste nach N Scans geordnet ist, können wir feststellen, dass nach dem ersten Scan die größte aller Zahlen an der letzten Position steht. Nach dem zweiten Scan steht die zweitgrößte aller Zahlen an vorletzter Stelle und so weiter. Wir können induktiv zeigen, dass nach K Scans die K größten Zahlen an ihren korrekten Positionen bleiben. Wenn K=N, erhalten wir, dass die Liste geordnet ist.

Es ist zu beachten, dass dieser Algorithmus nicht der effizienteste Sortieralgorithmus ist.<end_of_turn><eos>