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Explain Bayes' theorem briefly.<end_of_turn>
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Der Satz von Bayes ist ein sehr wichtiger Satz in der Kolmogorov-Wahrscheinlichkeitstheorie. Es besagt, dass bei zwei gegebenen Ereignissen A und B die Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung von B gleich der Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung A ist, multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit von A dividiert durch die Wahrscheinlichkeit von B.

p(A|B) = p(B|A) * p(A) / p(B)

Dieses Theorem erscheint offensichtlich, wenn man das Konzept der bedingten Wahrscheinlichkeit versteht, aber es ist sinnvoll, klarzustellen, dass es zum Zeitpunkt seiner Aufstellung keine formale Wahrscheinlichkeitstheorie gab.

Dieser Satz wird häufig in der Bayes'schen Inferenz, Statistik und maschinellem Lernen verwendet.<end_of_turn><eos>