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Explique l'algorithme de Page Rank.<end_of_turn>
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L'algorithme Page a été développé par Google et c'est principalement ce qui distingue Google de la concurrence. Cela vous permet de classer un ensemble de pages Web en fonction de leur pertinence ou de leur importance.
L'algorithme se compose des éléments suivants :
1. Premièrement, sur le Web, nous avons des pages qui contiennent des références ou des liens vers d’autres pages. Cela peut être vu comme un graphe orienté dans lequel chaque page représente un sommet et chaque lien représente une arête dirigée.
2. Étant donné un ensemble de pages candidates, que nous souhaitons classer selon un classement, nous effectuons une marche aléatoire sur le graphe (chaque fois que nous sommes à un sommet, nous choisissons aléatoirement une des arêtes sortantes du sommet).
3. Ce processus est une chaîne de Markov et la probabilité de se terminer à n'importe quel sommet peut être modélisée avec un vecteur (une entrée par sommet).
4. Le processus consistant à prendre une étape aléatoire équivaut à multiplier le vecteur par une matrice de Markov constante (la somme des valeurs dans chaque colonne est 1).
5. La priorité de chaque sommet sera donnée par la probabilité d'arriver audit sommet après un nombre infini de pas.
6. Les matrices de Markov ont plusieurs propriétés qui permettent de garantir que ledit nombre existe. Si ladite matrice est A, alors le produit de $A^\infty$ et de tout vecteur converge vers le vecteur propre dont la valeur propre est 1. De plus, les matrices de Markov satisfont à la propriété selon laquelle la plus grande valeur propre est 1.
Compte tenu de cela, l'algorithme de classement de page trouve ledit vecteur propre et obtient ainsi la probabilité de se terminer à n'importe quel sommet.
7. Avec ces valeurs, les pages Web sont ordonnées.<end_of_turn><eos>