Le modèle du disque de Poincaré, aussi connu sous le nom de modèle du disque conformal, utilise aussi l'intérieur d'un cercle, mais les lignes sont représentées par des arcs de cercles qui sont orthogonaux au cercle de la frontière, plus des diamètres du cercle de la frontière.
Le modèle Klein, aussi connu sous le nom de modèle de disque projectif et de modèle de Beltrami-Klein, utilise l'intérieur d'un cercle pour le plan hyperbolique et les membrures du cercle comme lignes.