Ceci exclut la primalitÃ © pour des nombres comme M4 = 24 â '1 = 15 : puisque l'exposant 4 = 2 Ã -- 2 est composite, le théorème prédit que 15 est aussi composite ; en effet, 15 = 3 Ã -- 5.
On peut montrer que 24 -1 = 15 est composite parce que 4 n'est pas de premier ordre.