Les membres de l'Église étaient autrefois connus sous le nom de Melkites, parce qu'ils sont restés en communion avec le Patriarcat œcuménique de Constantinople après le schisme qui a suivi le Concile de Chalcedon en 451.
On l'appelle parfois Patriarcat orthodoxe grec d'Alexandrie pour le distinguer du patriarcat copte orthodoxe d'Alexandrie.