Une chaîne ouverte ressemble à une ligne courte, de sorte que sa feuille de monde aura l'air d'une bande ou, plus généralement, d'une surface de Riemann avec une limite.
Une chaîne fermée ressemble à une petite boucle, donc sa feuille de monde aura l'air d'un tuyau ou, plus généralement, d'une surface Riemann -LRB- un collecteur orienté bidimensionnel -RRB- sans limites -LRB- c'est-à-dire pas de bord -RRB-.