La définition la plus générale d'un espace vectoriel permet aux scalaires d'être des éléments d'un champ F / O. Ensuite, la notion est connue sous le nom d'espaces vectoriels F ou d'espaces vectoriels sur F / O. Un champ est essentiellement un ensemble de nombres possédant des opérations d'addition, de soustraction, de multiplication et de division.
Les éléments du groupe sont appelés vecteurs et les éléments du champ sont appelés scalaires.