La différence essentielle entre la géométrie euclidienne et la géométrie non euclidienne est la nature des lignes parallèles.
La géométrie non euclidienne n'utilise que certaines des hypothèses 'postulées' -LRB- -RRB- sur lesquelles la géométrie euclidienne est basée. En géométrie normale, les lignes parallèles ne peuvent jamais se rencontrer.