Son oncle maternel est l'acteur anglais Malcolm McDowell, avec qui il est apparu en 2008 dans le Doomsday de Neil Marshall, et son oncle paternel est l'ancien Premier ministre soudanais Sadiq al-Mahdi.
Siddig est le neveu de l'acteur anglais Malcolm McDowell et de l'ancien Premier ministre soudanais Sadiq al-Mahdi.