Au IVe siècle av. J.-C., Euclid a démontré que si M 'p est un Mersenne prime alors
Historiquement, l'étude des grands entrepreneurs de Mersenne a été motivée par ce lien ; au IVe siècle avant J.-C., BC Euclid a démontré que si M est un Mersenne prime alors M -LRB- M + 1 -RRB- \ / O / 2 est un nombre parfait.