Né à La Pobla Llarga, Ribera Alta, Communauté de Valence, Albelda a commencé sa carrière en tant que défenseur central avec UD Alzira local et, après avoir servi deux prêts séparés avec Villarreal CF, également dans la région, est retourné pour le bon au premier club professionnel Valencia CF en 1999 - 2000, jouant un rôle majeur dans une équipe qui a émergé champions de ligue en 2002 et 2004, en ajoutant à cela la Coupe UEFA 2004.
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