Une autre généralisation, appelée induction complète -RBL - ou induction forte ou induction des valeurs -RRB-, indique que dans la deuxième étape, nous pouvons supposer non seulement que l'énoncé vaut pour n = m mais aussi qu'il est vrai pour tous n inférieur ou égal à m / O. Lors de l'induction complète, il n'est pas nécessaire d'énumérer le scénario de référence comme hypothèse distincte.
Indiquer que la preuve sera par induction et indiquer quelle variable sera utilisée lors de l'étape d'induction.