Au cours des années 70, son neveu Billy Backus est devenu le champion mondial du sourire après avoir connu un début précaire dans sa propre carrière de boxeur, et Basilio déclara le jour où Backus est devenu champion, que pour lui, Billy a gagné le titre était meilleur que lorsqu'il l'a gagné lui-même.
Il est l'oncle de l'ancien champion de boxe soudée Billy Backus.