Le nom provient de la drachme de la monnaie grecque.
Historiquement, le mot "dirham" vient de l'oubli qui vient du nom d'une pièce grecque, le Drachm ; l'Empire byzantin contrôlait le Levant et échangeait avec l'Arabie, y faisant circuler la pièce à l'époque pré-islamique et par la suite.