Selon Vitruvius, une couronne votive pour un temple avait été faite pour le roi Hiero II, qui avait fourni l'or pur à utiliser, et Archimède devait déterminer si une partie de l'argent avait été substituée par l'orfèvre malhonnête.
Une autre histoire d'Archimède est que le roi Hiero II pensait que sa couronne n'était pas de l'or pur.