Il est également connu comme l'un des fondateurs de la théorie de la preuve, de la logique mathématique et de la distinction entre les mathématiques et les métamathématiques.
Il est l'un des fondateurs de la théorie de la preuve, de la logique mathématique, il a aussi été l'un des premiers à faire la distinction entre les mathématiques et les métamathématiques, et il a défendu chaleureusement la théorie de Cantor et les nombres de transfinites.