Il est l'un des fondateurs de la théorie de complexité algorithmique, souvent appelée la théorie de la complexité de Kolmogorov, qu'il a commencé à développer à cette époque.
Il a également travaillé sur la turbulence, la mécanique classique et la théorie de l'information, et il a été l'un des fondateurs de la théorie de complexité algorithmique, que l'on appelle souvent simplement la théorie de la complexité de Kolmogorov.