Dans ce livre, M. Dirac a intégré les travaux antérieurs de Werner Heisenberg sur la mécanique matricielle et d'Erwin Schrödinger sur la mécanique des ondes en un seul formalisme mathématique qui associe des quantités mesurables aux opérateurs agissant sur l'espace de Hilbert de vecteurs qui décrivent l'état d'un système physique.
En 1926, Dirac élabore une formulation de la mécanique quantique qui inclut la mécanique des ondes Erwin Schrödingers et la mécanique matricielle Werner Heisenbergs en 1926.