Au début des années 1980, Barenboim entreprit une relation avec la pianiste russe Elena Bashkirova, avec laquelle il avait deux fils : David Arthur -LRB- né en 1982 -RRB- -LRB- plus tard un scénariste pour le groupe hip-hop allemand de niveau 8 -RRB - et Michael Barenboim -LRB- né en 1985 -RRB- -LRB- un violoniste -RRB-.
Au début des années 1980, Barenboim a commencé une affaire avec la pianiste russe Elena Bashkirova, avec qui il avait deux fils.