En 1972, il remporte le Championnat du Monde de Boris Spassky de l'Union Soviétique lors d'un match tenu à Reykjavík, Islande qui a été largement publicisé comme une bataille de la guerre froide.
Pour gagner le titre, Fischer a battu Boris Spassky, de l'Union soviétique, lors d'un match tenu à Reykjavík, en Islande.