Troisième exemple : l'anneau trivial Si nous définissons sur le jeu singleton -LCB- 0 -RCB- : 0 + 0 = 0 0 & times ; 0 = 0 alors on peut vérifier que -LRB- -LCB- 0 -RCB-, +, & times ; / O-RRB- forme un anneau connu sous le nom de cycle trivial.
Il existe un élément 0 dans R, de sorte que pour tous les éléments a dans R, l'équation 0 + a = a + 0 = a tient.