Il est peut-être surtout connu pour sa longue relation avec le New York Philharmonic, qui comprenait la célèbre série Young People's Concerts, ainsi que pour ses compositions, dont les pièces de théâtre musical West Side Story, Candide et On the Town.
Il est surtout connu pour avoir dirigé le New York Philharmonic et pour avoir composé West Side Story et Candide.