Un simplex régulier peut être construit à partir d'un simplex régulier -LRB- n â '1 -RRB- - en reliant un nouveau vertex à tous les sommets originaux par la longueur de bord commune.
Un simplex régulier peut être fait d'un simplex normal -LRB- n 1 -RRB- - en reliant un nouveau vertex à tous les autres sommets.