Le nom 'Smush' était à l'origine le surnom de son père et lui a été donné par sa mère, qui est décédée lorsque Parker avait huit ans.
Parker n'a pas été sélectionné dans le projet de joueur de la NBA après une carrière collégiale à l'Université Fordham, et a joué pour les Cleveland Cavaliers, Détroit Pistons et Phoenix Suns, signant un contrat avec les Lakers de Los Angeles pendant la saison 2005.