Contrairement au cas des polytopes euclidiens, un polytope abstrait aux facettes régulières et aux figures du vertex peut être régulier ou non - par exemple, la pyramide carrée, dont toutes les facettes et les figures du vertex sont des polygones ordinaires abstraits.
Les polytopes réguliers ont des facettes régulières -LRB- faces à parler du point de vue 3D -RRB-, et leurs chiffres de vertex sont réguliers.