Il tire son nom du magasinier et maître de poste de Palo Verde, A.P. Wiley, qui, en 1907, creusa un puits peu profond creusé en 1876 par une entreprise de diligence qui fréquentait la Bradshaw Trail toute proche.
L'eau est pompée dans une citerne pour aider à la refroidir à la température de consommation.