Depuis les années 50, Burton enregistre et exécute des enregistrements avec un grand nombre de chanteurs, dont Bob Luman, Dale Hawkins, Ricky Nelson, Elvis Presley, Johnny Cash, Merle Haggard, John Denver, Gram Parsons, Emmylou Harris, Jerry Lee Lewis, Claude King, Elvis Costello, Joe Osborn, Roy Orbison, Joni Mitchell, Vince Gill et Allen '' Puddler 'Harris.
Il est plus connu comme guitariste et a joué avec de nombreux chanteurs célèbres dont Ricky Nelson, Elvis Presley, Johnny Cash, Merle Haggard, John Denver, Jerry Lee Lewis, Elvis Costello, Roy Orbison, Joni Mitchell et les Everly Brothers.