Il a été titulaire de la chaire Lucasian de mathématiques à l'Université de Cambridge et a passé les quatorze dernières années de sa vie à la Florida State University.
En 1926, Dirac élabore une formulation de la mécanique quantique qui inclut la mécanique des ondes Erwin Schrödingers et la mécanique matricielle Werner Heisenbergs en 1926.