Peu de temps après, Robinson a démissionné du parti pour protester contre l'accord anglo-irlandais selon lequel la coalition dirigée par Garret FitzGerald avait signé avec le gouvernement britannique de Margaret Thatcher. Selon Robinson, les politiciens syndicalistes d'Irlande du Nord auraient dû être consultés dans le cadre de l'entente, malgré leur réticence à partager le pouvoir.
Peu de temps après, Robinson a démissionné du parti pour protester contre l'accord anglo-irlandais, et elle a déclaré que les syndicalistes d'Irlande du Nord auraient dû être consultés dans le cadre de l'accord.