Il a utilisé la méthode de l'épuisement pour calculer la surface sous l'arc d'une parabole avec la sommation d'une série infinie, et a donné une approximation remarquablement précise de pi.
Quand Archimède avait une dizaine d'années, il quitta Syracuse pour étudier à Alexandrie, en Égypte, à l'école d'Euclid, qui était un célèbre mathématicien.