Contrairement à sa sœur cadette, Julie Nixon Eisenhower, Cox a joué un rôle plus cérémoniel au cours de la carrière politique de son père, l'accompagnant à de nombreux arrêts de campagne et, après son investiture présidentielle, il a fait des voyages d'État dans le monde entier.
Contrairement à sa sœur, Tricia a effectué de nombreux travaux cérémoniels, comme aller avec son père à des arrêts de campagne et à des visites d'État.