Pendant ce temps, il a travaillé sur la preuve de la cohérence de l'axiome du choix et de l'hypothèse du continuum ; il continuerait en montrant que ces hypothèses ne peuvent être écartées du système commun des axiomes de la théorie des ensembles.
Il a aussi montré que l'hypothèse du continuum ne peut être écartée des axiomes acceptés de la théorie des ensembles, si ces axiomes sont cohérents.