Cependant, des mathématiciens comme PoincarÃ et Arnold nient l'existence des "mathématiques appliquées" et prétendent qu'il n'y a que des "applications des mathématiques" ; de même, les non-mathématiciens combinent les mathématiques appliquées et les applications des mathématiques.
Les mathématiques appliquées sont un domaine des mathématiques qui utilise les mathématiques pour résoudre des problèmes d'autres branches de la science.