Le chemin le plus court entre le point A et le point B sur une sphère est donné par l'arc plus court du grand cercle passant par A et B / O. Si A et B sont des points antipodes -LRB- comme le pôle nord et le pôle sud -RRB-, alors il y a infiniment beaucoup de chemins plus courts entre eux.
Dans une sphère, deux points antipodes -LRB- points opposés sur une sphère telle que le Pôle Nord et le Pôle Sud sur Terre -RRB- ont un nombre infini de chemins de ce genre entre eux.