Il est généralement connu par ceux qui ne sont pas dans le domaine des mathématiques pour son essai de 1940 sur l'esthétique des mathématiques, Apologie d'un mathématicien, qui est souvent considérée comme l'un des meilleurs aperçus de l'esprit d'un mathématicien qui travaille pour le profane.
En 1908, incapable d'expliquer comment un gène dominant ne deviendrait pas omniprésent dans une population, Reginald Punnett a présenté son problème à Hardy, avec qui il a joué du cricket.