Né à Vienne, Krips est devenu élève d'Eusebius Mandyczewski et de Felix Weingartner.
En 1938, lorsque les Nazis prennent le pouvoir en Autriche, -LRB- l'Anschluss -RRB-, Krips a dû quitter le pays parce qu'il était juif et catholique romain.