La transformation de Fourier est aussi définie pour une telle fonction. Lorsque nous augmentons la longueur de l'intervalle sur lequel nous calculons la série de Fourier, alors les coefficients de la série de Fourier commencent à ressembler à la transformée de Fourier et la somme des séries de Fourier de Æ commence à ressembler à la transformée inverse de Fourier.
La transformation de Fourier rapide est une façon de calculer une transformée de Fourier beaucoup plus rapidement avec un ordinateur.