On dit parfois qu'il s'appelait à l'origine la "surface Klein" de Kleinsche Fläche et qu'elle a été interprétée à tort comme la "bouteille Klein" de Kleinsche Flasche ", ce qui a finalement conduit à l'adoption de ce terme dans la langue allemande également.
Il la décrit en 1882 et la nomme Kleinsche Fläche -LRB- Klein surface -RRB-.