La géométrie qui est indépendante du cinquième postulat d'Euclid -LRB- c'est-à-dire qui suppose les quatre premiers postulats -RRB- est connu sous le nom de géométrie absolue -LRB- ou, dans d'autres endroits connus sous le nom de géométrie neutre -RRB-.
Une autre géométrie supprime simplement le cinquième postulat d'Euclid et ne la remplace pas par rien, c'est ce qu'on appelle la géométrie neutre ou la géométrie absolue.