Il existe un élément 0 dans R, de sorte que pour tous les éléments a dans R, l'équation 0 + a = a + 0 = a tient.
Pour chaque a dans R, il existe un élément - a en R tel qu'un + -LRB- - a -RRB- = 0, où 0 est l'élément d'identité additif.