Таким образом, теорема 1 принимает форму: «Каждое натуральное число, кроме 1, является произведением одного или нескольких простых чисел», а теорема 2 (их «фундаментальная») утверждает единственность. По соглашению, число 1 само по себе не является простым, но поскольку оно не является произведением чисел, часто удобно включить его в теорему с помощью правила пустого произведения.
Теорема гласит, что каждое положительное целое число больше 1 может быть записано как произведение простых чисел (или целое число само является простым числом).