Список конечных простых групп состоит из 18 счетно бесконечных семейств, а также 26 спорадических групп, которые не следуют такой систематической схеме.
В списке конечных простых групп есть два типа конечных простых групп. Первый вид насчитывает 18 счетно бесконечных семейств.