Неизбежно ошибка заключалась в допущении некоторого "очевидного" свойства, которое оказывалось эквивалентным пятому постулату (аксиоме Плейфэра). Хотя этот постулат известен со времен Прокла, он стал известен как аксиома Плейфэра после того, как в 1795 году Джон Плейфэр написал знаменитый комментарий к Евклиду, в котором он предложил заменить пятый постулат Евклида его собственной аксиомой.
Другое более недавнее утверждение, известное как аксиома playfair, похоже на пятый постулат Евклида.