Получив образование в Госпитале Христа и Королевском музыкальном колледже, Ламберт был вундеркиндом, писал оркестровые произведения с 13 лет, а в 20 лет получил заказ на написание балета для русских балетов Сержа Дягилева («Ромео и Джульетта»).
Позже он женился на художнице Изабель Николс в 1947 году.