Олкок родился в Беверли в Йоркшире, в семье сэра Уильяма Олкока, Берджесса из Кингстона-апон-Халла, и получил образование в Кембридже.
Он родился в Беверли в Йоркшире, в семье сэра Уильяма Олкока, Берджесса из Кингстона-апон-Халла и получил образование в Кембридже.