Эта концепция была широко использована Куртом Гёделем для доказательства своей теоремы о неполноте.
Гёдель специально использовал эту схему на двух уровнях: во-первых, для кодирования последовательностей символов, представляющих формулы, и, во-вторых, для кодирования последовательностей формул, представляющих доказательства.