Ахмед Чагла посещал медресе Синд-уль-Ислам в Карачи и брал уроки классической индийской музыки в 1910 году и западной музыкальной композиции в 1914 году.
Его отец, Гуламали Чагла, был третьим избранным президентом муниципалитета Карачи с 1921 по 1922 год.