Альтернативные ковариантные представления уравнений Максвелла также существуют, например, в терминах четырехпотенциала; подробнее см. Ковариантную формулировку классического электромагнетизма.
Есть только два ковариантных уравнения Максвелла, потому что вектор ковариантного поля включает электрическое и магнитное поля.