В качестве альтернативы, слово «кубоид» иногда используется для обозначения формы этого типа, в которой каждая из граней представляет собой прямоугольник (и поэтому каждая пара смежных граней встречается под прямым углом); этот более строгий тип кубоида также известен как прямоугольный кубоид, прямоугольная коробка, прямоугольный шестигранник, правая прямоугольная призма или прямоугольный параллелепипед.
Кубоид, в котором используются квадратные грани, является кубом, если грани прямоугольные, кроме кубов, он выглядит как коробка из-под обуви.