Повязка на голову - это аксессуар одежды, который носят в волосах или вокруг лба, обычно для того, чтобы волосы не попадали на лицо или глаза.
Повязка на голову - это аксессуар, который надевается на голову или вокруг нее, обычно для того, чтобы волосы не попадали на лицо, а пот не попадал в глаза.