Иногда утверждают, что она изначально называлась Kleinsche Fläche «поверхность Кляйна» и что это неправильно интерпретировалось как «бутылка Кляйна» Kleinsche Fläche, что в конечном итоге привело к принятию этого термина и в немецком языке.
Он описал ее в 1882 году и назвал Kleinsche Fläche (поверхность Кляйна).