Существенное различие между евклидовой и неевклидовой геометрией заключается в природе параллельных прямых.
Неевклидова геометрия использует только некоторые из «постулатов» (допущений), на которых основана евклидова геометрия. В нормальной геометрии параллельные линии никогда не могут пересекаться.