В евклидовом пространстве объект является выпуклым, если для каждой пары точек внутри объекта каждая точка соединяющего их отрезка прямой также находится внутри объекта.
В евклидовом пространстве объект является выпуклым множеством, если для двух точек внутри объекта можно провести отрезок прямой линии.