Например, набор рациональных чисел с квадратом меньше 2 имеет рациональную верхнюю границу (например, 1,5), но не имеет рациональной наименьшей верхней границы, поскольку квадратный корень из 2 не является рациональным.
Доказательство того, что квадратный корень из 2 не рационально Число не рационально.