Модель полуплоскости идентична (в пределе) модели диска Пуанкаре на краю диска. Модель Лоренца или модель гиперболоида использует двумерный гиперболоид вращения (из двух листов, но с использованием одного), вложенный в 3- мерное пространство Минковского.
Модель полуплоскости идентична (в пределе) модели диска Пуанкаре на краю диска. Эта модель имеет прямое приложение к специальной теории относительности, поскольку 3-пространство Минковского является моделью для пространства-времени, подавляя одно пространственное измерение.