Решение общего кубического уравнения в радикалах (без тригонометрических функций) может потребовать промежуточных вычислений, содержащих квадратные корни из отрицательных чисел, даже если окончательные решения - действительные числа, ситуация, известная как casus unducibilis.
Другими словами, -1 (или любое другое отрицательное число) не имеет действительного квадратного корня.