В 1830 году капитан Чарльз Стерт достиг реки, спустившись по ее притоку, реке Муррамбиджи, и назвал ее рекой Мюррей в честь тогдашнего государственного секретаря Великобритании по делам войны и колоний сэра Джорджа Мюррея, не осознавая, что это была та же река, что и Хьюм и Ховелл встретился дальше по течению.
Исследователь Чарльз Стерт переименовал реку в январе 1830 года в честь британского политика сэра Джорджа Мюррея.