Мерфи родился в Кингстоне, округ Хант, штат Техас, в семье очень бедного ирландского издольщика Эммета Берри Мерфи и его жены Джози Белл Киллиан.
Он родился под именем Оди Леон Мерфи и имел ирландское происхождение, его отец звали Берри Эммет Мерфи, а мать Джози Белл Киллиан.