Дочь двух бывших советских гимнасток, олимпийского чемпиона Валерия Люкина - первого человека, сделавшего тройное бэкфлип - и чемпионки мира по художественной гимнастике Анны Кочневой, Настя Люкина родилась в Москве и переехала в США в детстве.
Она дочь Анны Кочневой, бывшей художественной гимнастки, и Валерия Люкина, бывшего художественного гимнаста.