С 1977 по 1994 год он был музыкальным руководителем и дирижером Национального симфонического оркестра США в Вашингтоне, округ Колумбия, одновременно выступая с некоторыми из самых известных музыкантов, такими как Марта Аргерих, Святослав Рихтер и Владимир Горовиц.
Ростропович стал дирижером Национального симфонического оркестра Вашингтона, округ Колумбия.