Роджер Пенроуз родился в Колчестере, графство Эссекс, Англия, и является сыном Лайонела С. Пенроуза и Маргарет Литес. Пенроуз - брат математика Оливера Пенроуза и гроссмейстера Джонатана Пенроуза.
Роджер Пенроуз - сын ученого Лайонела С. Пенроуза и Маргарет Литес, а также брат математика Оливера Пенроуза и гроссмейстера по переписке Джонатана Пенроуза.