Он был основателем теории сложности алгоритмов, часто называемой теорией сложности Колмогорова, которую он начал развивать примерно в это время.
Он также работал над турбулентностью, классической механикой и теорией информации; и был основателем теории алгоритмической сложности, которую часто называют просто теорией сложности Колмогорова.