Граббс проучился три года в Обернском университете. После завершения его коллегиального права на участие в драфте 2007 года «Балтиморские вороны» выбрали Граббса своим выбором в первом раунде.
Граббс был выбран из Обернского университета «Балтиморскими воронами» под 29-м номером в первом раунде драфта НФЛ 2007 года.