Многие математики работали над тестами простоты для больших чисел, часто ограничиваясь определенными числовыми формами. Сюда входят тест Пуина для чисел Ферма (1877 г.), теорема Прота (около 1878 г.), тест на простоту Лукаса-Лемера (возник в 1856 году) и обобщенный тест на простоту Лукаса.
Этот метод или алгоритм занимает слишком много времени, чтобы найти очень большие простые числа, но он менее сложен, чем методы, используемые для очень больших простых чисел, такие как критерий простоты Ферма или критерий простоты Миллера-Рабина.