В отличие от своей младшей сестры Джули Никсон Эйзенхауэр, Кокс выполняла больше церемониальных ролей во время политической карьеры своего отца, сопровождая его во многих остановках кампании, а после инаугурации президента в государственных поездках по всему миру.
В отличие от своей сестры, Триша выполняла множество церемониальных заданий, например, ходила с отцом на остановки кампании и государственные визиты.