Карл Рубин нашел более элементарное доказательство теоремы Мазура-Уайлса, используя системы Эйлера Колывагина, описанные в и, а позже доказал другие обобщения основной гипотезы для мнимых квадратичных полей.
Более простое доказательство теоремы Мазура-Уайлса можно найти, используя системы Эйлера, разработанные Колывагиным (см. Книгу Вашингтона). Другие обобщения основной гипотезы, доказанной с помощью метода системы Эйлера, были найдены, в том числе, Карлом Рубином.