Функциональное уравнение также подразумевает, что дзета-функция не имеет нулей, кроме тривиальных нулей с отрицательной действительной частью, поэтому все нетривиальные нули лежат в критической полосе, где s имеет действительную часть между 0 и 1.
Функциональное уравнение также говорит, что все нули (кроме «очевидных») должны находиться в критической полосе: действительная часть находится между 0 и 1.