Майский начал учиться в Ленинградской консерватории, а затем у Мстислава Ростроповича в Московской консерватории, в то же время продолжая концертную карьеру по всему Советскому Союзу.
Майский учился у Мстислава Ростроповича в Московской консерватории в Советском Союзе.