Ее назвали Анной в честь ее матери и тети Анны Коулз; Элеонора в честь отца и получила прозвище «Элли» или «Маленькая Нелл». С самого начала Элеонора предпочитала, чтобы ее называли вторым именем.
Анна Элеонора любила использовать имя Элеонора, используя свое имя как Анна Элеонора только в официальных бумагах и для подписания банковских чеков.