Множества в 'называются открытыми множествами, а их дополнения в X называются замкнутыми множествами. Подмножество X не может быть ни закрытым, ни открытым, ни закрытым, ни открытым, ни тем и другим.
Объединение любого числа открытых множеств должно быть открытым, а объединение конечного числа замкнутых множеств должно быть замкнутым.