Согласно фундаментальной теореме арифметики, любое число, полученное таким образом, может быть однозначно разложено на простые множители, поэтому можно восстановить исходную последовательность из ее числа Гёделя (для любого заданного числа n символов, которые необходимо кодировать).
Согласно основной теореме арифметики, любой полученный таким образом код можно однозначно разложить на простые множители, так что можно восстановить исходную последовательность.