Доказательство зависит от более раннего утверждения: в треугольнике ABC внешний угол в точке C больше любого из внутренних углов A или B / O. Это, в свою очередь, зависит от неустановленного предположения Евклида о том, что две прямые линии пересекаются не более чем в одной точке, что неверно для эллиптической геометрии.
учитывая прямую линию и точку не на этой линии, вы можете провести только одну прямую линию через эту точку, которая не будет пересекаться с другой прямой линией.