Вайцзеккер родился в Новом замке в Штутгарте, в семье дипломата и политика Эрнста фон Вайцзекера и Марианны, урожденной фон Гравениц, члена известной семьи Вайцзекеров.
Он родился в Штутгарте в семье дипломата Эрнста фон Вайцзекера и брата физика и философа Карла Фридриха фон Вайцзекера.