Он возглавлял люкасовскую кафедру математики в Кембриджском университете и провел последние четырнадцать лет своей жизни в Университете штата Флорида.
Дирак разработал формулировку квантовой механики, которая включает волновую механику Эрвина Шредингера и матричную механику Вернера Гейзенберга в 1926 году.