Примером векторного пространства являются евклидовы векторы, которые часто используются для представления физических величин, таких как силы: любые две силы (одного типа) могут быть сложены, чтобы получить третье, и умножение вектора силы на действительное фактор - другой вектор силы.
Элементы группы называются векторами, а элементы поля - скалярами.