По словам Мура, он сразу влюбился в игру; в частности, с игрой в прямой пул (14,1 непрерывно), в которой он будет в основном соревноваться в течение своей карьеры, хотя и не исключая всех других бильярдных дисциплин, - Мур стал чемпионом страны по снукеру и занял второе место на Первом чемпионате 1961 года. Ежегодный мировой турнир по бильярду в один карман в Джонстон-Сити, штат Иллинойс.
Однако он играл в другие бильярдные игры. Фактически, в последующие годы Мур стал чемпионом США по снукеру и занял второе место на Первом ежегодном всемирном турнире по бильярду в один карман в 1961 году в Джонстон-Сити, штат Иллинойс.