Начав в качестве аутсайдера на президентских выборах 1968 года, баллотировавшись против посла Гуннара Тороддсена, который первоначально лидировал на 70% в опросах общественного мнения, Эльджерн получил 65,6% голосов при явке избирателей 92,2%.
Он победил как аутсайдер на президентских выборах 1968 года, набрав 65,6% голосов при явке избирателей 92,2% против Гуннара Тороддсена.