Омар Хайям (1050 - 1123), перс, сделал первую попытку сформулировать неевклидов постулат в качестве альтернативы параллельному постулату, Виктор Дж. Кац (/ O1998 / O), History of Mathematics: An Introduction, p. . 270, Addison-Wesley, ISBN 0-321-01618-1: и он был первым, кто рассмотрел случаи эллиптической геометрии и гиперболической геометрии, хотя он исключил последнюю.
Это называется гиперболической геометрией.