В 1984 году 10-летний Максим впервые уехал за границу; в Люблине, Польша, он выиграл 1-е место на Международном конкурсе молодых скрипачей им. Кароля Липи и Генрика Венявского (годы спустя, он вспоминал: «Я думал, что Польша находится где-то на краю света».
В 2005 году Венгеров взял девятимесячный перерыв в сольной карьере, во время которого он научился джазовой импровизации и игре на электрической скрипке.