В декабре 2000 года его обменяли в «Чикаго Уайт Сокс» на Чеда Брэдфорда, эпизод, описанный в главе популярной книги по бейсболу / бизнесу Moneyball, хотя Оливо упоминался лишь вскользь.
В декабре 2000 года его обменяли в «Чикаго Уайт Сокс» на Чада Брэдфорда.