Чтобы квалифицироваться как группа, набор и операция должны удовлетворять нескольким условиям, называемым аксиомами группы, а именно замкнутости, ассоциативности, идентичности и обратимости.
Установлено несколько правил, и операция должна удовлетворять, чтобы считаться групповой.