В 1895 году Бернхэм продолжал наблюдать и возглавить масштабную экспедицию компании «Северные территории» (BSA) Exploration Co., которая впервые установила для Британской Южно-Африканской компании, что крупные месторождения меди существуют в Северо-Восточной Родезии. Вдоль реки Кафуэ в тогдашней северо-восточной Родезии Бёрнем увидел много общего с месторождениями меди, которые он разрабатывал в Соединенных Штатах, и он встретил коренных жителей, носивших медные браслеты.
В 1895 году Бёрнем отправился в Северную Родезию и обнаружил крупные месторождения меди.