Вывод теоремы часто интерпретируется как доказательство истинности полученного выражения, но различные дедуктивные системы могут давать другие интерпретации, в зависимости от значений правил вывода.
Иногда такие доказательства затрагивают другие области математики или показывают связи между разными областями.