В 1983 году Пеша победил 14-летнего президента Уильяма Х. Макниколса младшего и стал первым латиноамериканским мэром Денвера, на этот пост он был переизбран в 1987 году.
В 1983 году Пеша стал первым латиноамериканским мэром Денвера, а в 1987 году его переизбрали.