По словам бывшего президента Международного суда Стивена М. Швебеля, судьи сэра Херша Лаутерпахта «достижения не превзойдены ни одним юристом-международником этого века ... он преподавал и писал с непревзойденным мастерством» С. Швебель, Международный арбитраж: три основные проблемы, xiii (Мемориальные лекции Херша Лаутерпахта, 1987 г.).
Его сын Элиу Лаутерпахт основал центр и был его первым директором.