Поскольку умножение целых чисел является коммутативным и ассоциативным, не имеет значения, каким образом мы записываем число больше 1 как произведение простых чисел; Обычно множители (простые) записываются в порядке от наименьшего к наибольшему.
Теперь мы докажем, что мы можем записать целое число больше 1 только одним способом как произведение простых чисел.