После того, как нумерация Гёделя для формальной теории установлена, каждое правило вывода теории может быть выражено как функция от натуральных чисел.
Кроме того, нумерация Гёделя подразумевает, что каждое правило вывода формальной системы может быть выражено как функция натуральных чисел.