Их можно определить традиционными, линнеевскими терминами, и в этом случае они являются подотрядом рептилий, подобных млекопитающим, которые жили от средней перми до среднего мела, или в терминах кладизма, и в этом случае они включают не только традиционных териодонтов, но и их потомки также являются млекопитающими (точно так же, как, говоря кладистически, динозавры-тероподы включают птиц в качестве подклада).
В терминах кладистики они включают не только традиционных териодонтов, но и их потомков - млекопитающих (точно так же, как динозавры теропод включают птиц в качестве подклада).