Рэмси покинул клуб в апреле 1963 года, чтобы возглавить футбольную команду Англии; после того, как команда выиграла чемпионат мира 1966 года, он получил рыцарское звание за «заслуги перед футболом» в 1967 году.
Он также выиграл чемпионат мира для Англии в 1966 году.