Мортон был переименован в Гринок Мортон в 1994 году, чтобы отметить связи с его родным городом Гринок.
Гринок Мортон широко известен как «Гордость Клайда» - традиция, которая предшествовала переименованию клуба в 1994 году в честь его связей с его родным городом Гринок.