9 июня 2010 года Тэйвс выиграл Кубок Стэнли с Чикаго Блэкхокс в 6 играх против Филадельфия Флайерз, став вторым самым молодым капитаном в истории НХЛ, поднявшим кубок, уступив только Сидни Кросби, который привел Питтсбург Пингвинз к кубок предыдущего сезона. Он забил семь голов и 29 очков в плей-офф и выиграл Conn Smythe Trophy как MVP плей-офф.
Тэйвз был награжден Conn Smythe Trophy как MVP плей-офф 2009-10, когда его Чикаго Блэкхокс выиграл Кубок Стэнли 9 июня 2010 года.