В 1996 году Ривера служил в основном питчером установки для близкого Джона Веттелэнда, обычно подавая в седьмой и восьмой возможности, прежде чем Веттелэнд разбил в девятом.
Он «ближе», тип питчера, который делает подачу в девятом иннинге.