Шоу начал изучать саксофон, когда ему было 13 лет, а к 16 годам он переключился на кларнет и уехал из дома, чтобы отправиться в тур с группой.
Шоу был женат восемь раз: Джейн Кэрнс (/ O1932 / O); Маргарет Аллен (1934-37); Лана Тернер (/ O1940 / O); Бетти Керн (1941-43), дочь автора песен Джерома Керна; Ава Гарднер (1945-46); Автор Forever Amber Кэтлин Уинзор (1946-48); Дорис Доулинг (1952-56) и Эвелин Киз (1957-85).