Сообщается, что у Монро были дела как с президентом Джоном Ф. Кеннеди, так и с его братом сенатором Робертом Кеннеди.
Слухи ходили с 1960-х годов, что у Монро были романы с Робертом Кеннеди или Джоном Кеннеди, или с обоими.