В настоящее время обычно используются два алгоритма: алгоритм Прима и алгоритм Крускала.
Эдсгер Вайб Дейкстра заново открыл его в 1959 году и назвал его алгоритмом Прима. Другой алгоритм, называемый алгоритмом Краскала, был разработан Джозефом Краскалом в 1956 году.