В общем, есть две формы (однородной) неевклидовой геометрии: гиперболическая геометрия и эллиптическая геометрия.
В неевклидовой геометрии они могут встречаться один раз (эллиптическая геометрия) или бесконечно много раз (гиперболическая геометрия).