Некоторые, с другой стороны, могут быть названы «глубокими»: их доказательства могут быть длинными и трудными, затрагивать области математики, внешне отличные от формулировки самой теоремы, или показывать удивительные связи между разрозненными областями математики.
Остальные теоремы называются «глубокими», их доказательство долгое и трудное.