Доступны быстрые алгоритмы поиска простых чисел Мерсенна, и самые большие известные простые числа по состоянию на 2009 год - простые числа Мерсенна.
Поскольку существуют уловки для быстрого нахождения простых чисел Мерсенна, наибольшие известные простые числа обычно являются простыми числами Мерсенна.