В отличие от полосы Мёбиуса, бутылка Клейна является замкнутым многообразием, то есть компактным многообразием без края. В то время как полоса Мёбиуса может быть вложена в трехмерное евклидово пространство R3, бутылка Клейна - нет.
Двумерный вариант бутылки Клейна представляет собой полосу Мёбиуса.