Еще одна веха в карьере наступила 16 сентября 1966 года, когда Прайс спел Клеопатру в опере «Антоний и Клеопатра» американского композитора Сэмюэля Барбера, которому было поручено открыть новый дом Метрополитена в Линкольн-центре.
Она исполнила роль Клеопатры в опере Сэмюэля Барбера «Антоний и Клеопатра» для открытия новой Метрополитен-оперы в Линкольн-центре в 1966 году.