Вебер родился в Ютине, Гольштейн, старшем из трех детей Франца Антона фон Вебера (который, похоже, не имел никаких реальных претензий на «фон», обозначающий дворянство), и его второй жены, Дженовефы Бреннер, актрисы.
Вебер был старшим из трех детей Франца Антона фон Вебера.