Мазур дирижировал Дрезденским филармоническим оркестром в течение трех лет, закончившихся в 1958 году, а затем с 1967 по 1972 год.
Его первая важная дирижерская работа была с Дрезденским филармоническим оркестром, с которым он работал с 1955 по 1958 год, а затем с 1967 по 1972 год.