Коутс родился в Санкт-Петербурге, Российская Империя, был младшим из семи сыновей английского отца и русской матери.
Он был очень энергичным человеком и познакомил публику с множеством музыки, которую они не слышали, особенно с русскими композиторами, такими как Александр Скрябин, а также с английской музыкой Ральфа Вогана Уильямса, Арнольда Бакса и Густава Холста, чьи в сюите «Планеты» он дал первое полное лондонское публичное исполнение.