Генрих родился в башне над сторожкой замка Монмут, и по этой причине его звали Генрих Монмутский, сын Генриха Болингброка, позже Генриха IV, и шестнадцатилетней Марии де Богун.
Генрих V был сыном Генриха Болингброка, позже Генриха IV, и Марии де Богун, умершей до того, как Болингброк стал королем.