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Veuillez expliquer ce qu'est le "système axiomatique"
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En mathématiques et en logique, un système axiomatique est un ensemble d'axiomes à partir duquel certains ou tous les axiomes peuvent être utilisés conjointement pour dériver logiquement des théorèmes. Une théorie est un ensemble de connaissances cohérent et relativement autonome qui contient généralement un système axiomatique et tous ses théorèmes dérivés. Un système axiomatique complètement décrit est un type particulier de système formel. Une théorie formelle est un système axiomatique (généralement formulé dans la théorie des modèles) qui décrit un ensemble de phrases fermées sous implication logique. Une preuve formelle est une interprétation complète d'une preuve mathématique dans un système formel.