human
Pourquoi quelque chose à la puissance 0 est toujours 1 . Pourquoi est-ce ? A à la puissance 0 est 1 . Pourquoi ? Explique comme si j'avais cinq ans.
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Tout élever quelque chose à une puissance signifie que vous le multipliez par lui-même encore et encore. 5 à la puissance 3 est 5 * 5 * 5 . 5 à la deuxième puissance est 5 * 5 . 5 à la première puissance est juste 5 . Il existe plusieurs manières d'expliquer pourquoi 5 ^ 0 vaut 1, et je vais en détailler deux. * * La première façon * * : * ( gardez à l' esprit que c'est ELI5 -- c'est une sorte de simplification excessive qui profite de l' identité multiplicative pour simplifier l' exponentiation jusqu'à un certain point ) * Comprenez que tout ce qui est multiplié par 1 est ce nombre . Ainsi , lorsque nous regardons 5 ^ 3 , nous regardons vraiment 5 * 5 * 5 * 1 . 5 ^ 2 est 5 * 5 * 1 . 5 ^ 1 est 5 * 1 . Et 5 ^ 0 est juste 1 . * * La deuxième manière :* * * ( qui est moins ELI5 mais plus " correcte " ) * Donc nous savons que 5 ^ 3 est 5 * 5 * 5 , et 5 ^ 2 est 5 * 5 . L' inverse de la multiplication est la division : si vous multipliez par 5 , vous pouvez « annuler » cela en divisant par 5 . Donc pour passer de 5 ^ 3 à 5 ^ 2 , on divise par 5 . 5 * 5 * 5 / 5 = 5 * 5 . Nous pouvons suivre ceci : 5 ^ 3 = 125 , 125 / 5 = 25 , soit 5 ^ 2 . 25 / 5 = 5 , soit 5 ^ 1 . 5 / 5 = 1 , soit 5 ^ 0 . (Vous pouvez également continuer à suivre ceci au-delà de 5 ^ 0 et voir que 5 ^ -1 est 1/5 et que 5 ^ -2 est 1/25, et ainsi de suite).