human
Comment 0,99 répétition égale 1 J'ai vu la preuve , et je sais comment cela fonctionne algébriquement , mais je ne comprends toujours pas logiquement comment quelque chose qui n'est pas 1 égale 1 . Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Une approche un peu en arrière ... 1/3 * 3 = 1 1/3 est décimal n'est pas parfaitement inscriptible .... .3333 < 1/3 . .3333333333 est toujours < 1,3 . .333333333333333333 est plus proche, mais n'est toujours pas 1/3. Plus vous mettez de 3 dans la décimale, plus elle se rapproche de la valeur réelle de 1/3. Pour aller jusqu'au bout , vous devez y mettre un nombre infini de 3 ( c'est la partie la plus difficile à saisir ) . Maintenant , prenez ce .33333 ... qui dure indéfiniment , et multipliez - le par 3 , pour obtenir .99999999999 ... puisque .33333 ... est 1/3 , alors .99999 .... doit être 3/ 3 , ou 1 . La version répétitive ( infinie ) de la décimale est la façon dont vous avez tendance à être confus par cela . Pensez-y, une fois que vous avez compris l'idée, cela a du sens.