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Veuillez expliquer ce qu'est "les moindres carrés ordinaires"
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En statistique , les moindres carrés ordinaires ( MCO ) sont un type de méthode des moindres carrés linéaires pour choisir les paramètres inconnus dans un modèle de régression linéaire (avec des effets fixes de niveau un d'une fonction linéaire d'un ensemble de variables explicatives ) par le principe des moindres carrés carrés : minimisation de la somme des carrés des différences entre la variable dépendante observée (valeurs de la variable observée) dans l'ensemble de données d'entrée et la sortie de la fonction (linéaire) de la variable indépendante.
Géométriquement, cela est considéré comme la somme des distances au carré, parallèles à l'axe de la variable dépendante, entre chaque point de données dans l'ensemble et le point correspondant sur la surface de régression - plus les différences sont petites, mieux le modèle s'adapte aux données . L'estimateur résultant peut être exprimé par une formule simple, en particulier dans le cas d'une régression linéaire simple, dans laquelle il y a un seul régresseur du côté droit de l'équation de régression.
L'estimateur OLS est cohérent pour les effets fixes de niveau un lorsque les régresseurs sont exogènes et forme une colinéarité parfaite (condition de rang), cohérente pour l'estimation de la variance des résidus lorsque les régresseurs ont des quatrièmes moments finis et - par le théorème de Gauss – Markov - optimal dans la classe des estimateurs linéaires sans biais lorsque les erreurs sont homoscédastiques et non corrélées en série. Dans ces conditions, la méthode OLS fournit une estimation sans biais à variance minimale lorsque les erreurs ont des variances finies. Sous l'hypothèse supplémentaire que les erreurs sont normalement distribuées avec une moyenne nulle, OLS est l'estimateur du maximum de vraisemblance qui surpasse tout estimateur non linéaire sans biais.