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Les scientifiques disent que l'univers est peut-être plat, mais nous vivons évidemment dans un espace tridimensionnel. Comment est-ce possible ? Si l'univers est plat, pourquoi pouvons-nous nous déplacer le long de trois axes ? La planéité de l'univers n'est-elle qu'une analogie ? S'il vous plaît, expliquez-moi comme si j'avais cinq ans.
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Plat est entendu dans un sens géométrique. En mathématiques, nous pouvons souvent généraliser des propriétés pour des dimensions arbitraires. Par exemple , on peut généraliser l' idée de plan de la façon suivante : En trois dimensions , un plan est une surface à deux dimensions . Ainsi , généralement , un plan dans un espace à n dimensions est une surface à n-1 dimensions . * (Pour les plus versés en mathématiques, les définitions exactes sont les suivantes : un hyperplan d'un espace affine à n dimensions est un sous-ensemble plat de dimension n − 1. De par sa nature, il sépare l'espace en deux demi-espaces.)*^ [Source ] ( URL_1 ) La même chose peut être faite pour la propriété de planéité . Un plan à deux dimensions est plat si la somme de tous les angles d'un triangle est de 180°. Sur une surface courbe, comme la surface d'une sphère, ce n'est pas le cas. [ Ce ] ( URL_0 ) triangle , par exemple , a trois angles de 90 ° . Une autre propriété des surfaces planes est que les lignes parallèles restent parallèles pour toute l'éternité. Que ce fait ne soit pas vrai sur les surfaces courbes peut également être vu sur l'image ci-dessus : les deux lignes commencent orthogonales à l'équateur, mais elles se rencontrent au pôle nord. Cette propriété s'avère être une métrique très utile pour quantifier la "planéité", même dans des dimensions supérieures. Un univers, dans lequel deux droites parallèles en un point restent parallèles en tous points, est (globalement) plat. Si ce n'est pas le cas, nous vivons dans un univers courbe.