human
- Le klaxon de Gabriel, je ne comprends pas. URL_0 S'il vous plaît , expliquez - moi comme si j'avais cinq ans , je ne comprends pas du tout . Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Je vais tenter ma chance , et pardonne - moi si je complique les choses , mais je déteste voir ces choses sans réponse . Il existe des problèmes mathématiques qui peuvent accepter à peu près n'importe quelle réponse et ne pas être impossibles. y=1/x est l'un de ces problèmes. Parce qu'un nombre ne peut pas être divisé par zéro , la seule façon de faire en sorte que ce problème ne fonctionne pas est de faire " x " = 0 . Nous pouvons être infiniment * proches * de zéro , mais nous ne pouvons pas utiliser zéro . Au fur et à mesure que nous nous rapprochons de x=0 , y devient de plus en plus grand . Gabriel's Horn est une version tridimensionnelle du problème y=1 / x. À mesure que x devient de plus en plus petit (se rapprochant de zéro), la longueur de la "corne" devient de plus en plus grande. Par exemple , si nous faisons x 0,00000000000001 cm , la longueur correspondante de la corne , " y " , est de 1 trillion de mètres . Ainsi , nous avons une corne dont la longueur tend vers l' infini lorsque x tend vers zéro . Parlons maintenant de la largeur , " x " . La " cloche " du cor ( l' extrémité grande ouverte ) ne peut pas devenir plus grande que 1 , car ce sont les règles ( les règles doivent être définies car si x devient plus grand que 1 , tout s'effondre ). Ainsi , lorsque x commence à partir de un et se rapproche infiniment de zéro , la largeur de l' extrémité étroite de la corne devient également infiniment plus petite . À un moment donné, alors que nous nous rapprochons de plus en plus de zéro, l'extrémité étroite de la corne devient si étroite que tout ce que vous versez dans la forme serait, à son plus petit niveau, trop gros pour passer par l'extrémité étroite. Disons que vous versez de la peinture dans l'extrémité large de la corne. Au fur et à mesure que x se rapproche de zéro, vous finirez par atteindre le point où x (et donc la largeur de l'ouverture à l'extrémité étroite) est plus petit que la plus petite molécule de peinture. Mais parce que la largeur de la corne diminue à mesure que vous vous rapprochez de zéro , vous êtes limité quant au volume de la corne , quelle que soit sa longueur , car la partie la plus longue est aussi la plus étroite , et nous sommes . parler super - freakin ' étroit , ici , les enfants . Comme , méchant étroit . Au fur et à mesure que x se rapproche de zéro , la longueur de la corne ( y ) se rapproche de plus en plus de l' infini ( c'est-à-dire qu'il n'y a pas de limite à la durée de cette chose ) , mais la largeur se rapproche de plus en plus de zéro . Vous avez donc quelque chose qui est infiniment long, qui ne peut contenir qu'une quantité limitée de peinture. Cela semble tout à fait déroutant, mais c'est une construction mathématique, pas une vraie trompette, donc vous n'avez pas à vous inquiéter.