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Pourquoi quelque chose à la puissance 0 est toujours 1 . Pourquoi est-ce ? A à la puissance 0 est 1 . Pourquoi ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
La meilleure façon d'y penser est la suivante : commencez par A^1 = A. A^2 est A * A. A^3 est A * A * A , ( ou A^2 * A ) & ainsi de suite . Comme vous pouvez le voir, chaque fois que vous augmentez la puissance de 1, vous multipliez à nouveau par A. En d'autres termes : A^n+1 = A^n * A. divisez les deux côtés par A & vous obtenez A^n = A^n+1 / A. Si vous laissez n=0 , vous obtenez A^0 = A ^0 + 1 / A , qui est A^0 = A^1 / A , qui est A^0 = A / A , qui est A^0 = 1 . Donc donc , A^0 = 1 . * * * * * Edit : Tour bonus pour les puissances négatives , si ça vous intéresse . Maintenant que nous savons que A^0 = 1, nous pouvons faire ceci : Utiliser A^n = A^n+1 / A à nouveau. soit n=-1 . A^-1 = A^-1 + 1 / A , qui est A^-1 = A^0 / A , qui est A^-1 = 1 / A. soit n=-2 . A^-2 = A^-2 + 1 / A , qui est A^-2 = A^-1 / A , qui est A^-2 = ( 1 / A ) / A , qui est A^-2 = 1 / A^2 Ceci peut être généralisé à A^-n = 1 / A^n .