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Lesquelles des fonctions suivantes sont des fonctions convexes : x^2, x carré, 0, sin(x), e^x, sqrt(x), x^-0.5
gpt
Les fonctions convexes sont celles qui, pour tout choix de deux points sur leur graphique, se trouvent toujours à ou au-dessus de la droite reliant les deux points. 

- La fonction x^2 est convexe car la droite reliant deux points sur son graphique est toujours en dessous du graphique.
- La fonction x carré est la même que la précédente, donc elle est également convexe.
- La fonction 0 est constante et ne change pas, donc elle est à la fois convexe et concave.
- La fonction sin(x) n'est pas convexe car il existe des points sur son graphique pour lesquels la droite reliant deux points est au-dessus du graphique.
- La fonction e^x est convexe car la droite reliant deux points de son graphique est toujours en dessous du graphique.
- La fonction sqrt(x) est convexe car la droite reliant deux points de son graphique est toujours en dessous du graphique.
- La fonction x^-0,5 (ou 1/sqrt(x)) n'est pas convexe car il existe des points sur son graphique pour lesquels la droite reliant deux points est au-dessus du graphique.