human
( Probablement ELI12 ): série Taylor Qu'est-ce que c'est ? Que fait TS ? Comment ? Pourquoi sont-ils (?) si populaires ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Les séries de Taylor sont comme prendre une phrase vraiment complexe et la mettre en mots simples. Le sens n'est peut-être pas tout à fait le même, mais c'est très proche, et souvent c'est assez bon. Plus important encore, il est beaucoup plus facile de comprendre la phrase simple. Si vous le souhaitez, vous pouvez essayer d'être de plus en plus précis, et finalement vous obtenez exactement le même résultat que la phrase d'origine (ou pour la série de Taylor, la fonction d'origine). C'est l'idée « d'approximation » que les gens ont mentionnée. Les séries de Taylor sont également utilisées en mathématiques pour prouver des choses très inhabituelles qui autrement n'auraient pas de sens , comme [ la formule d' Euler ] ( URL_0 ) . Vous pourriez lire ça et dire " qu'est-ce que ça veut dire ?" sens . Avec les séries de Taylor , nous pouvons prouver la formule , et elle a en fait un sens réel -- elle nous dit " qu'il existe une relation parfaite entre toutes ces différentes parties des mathématiques " .