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Veuillez expliquer ce qu'est "l'algorithme gourmand"
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Un algorithme glouton est tout algorithme qui suit l'heuristique de résolution de problèmes consistant à faire le choix localement optimal à chaque étape. Dans de nombreux problèmes, une stratégie gloutonne ne produit pas de solution optimale, mais une heuristique gloutonne peut produire des solutions localement optimales qui se rapprochent d'une solution globalement optimale en un temps raisonnable.
Par exemple, une stratégie gloutonne pour le problème du voyageur de commerce (qui est d'une grande complexité de calcul) est l'heuristique suivante : "A chaque étape du trajet, visitez la ville non visitée la plus proche." Cette heuristique n'a pas pour but de trouver la meilleure solution, mais elle se termine par un nombre raisonnable d'étapes ; trouver une solution optimale à un problème aussi complexe nécessite généralement un nombre déraisonnable d'étapes. En optimisation mathématique, les algorithmes gloutons résolvent de manière optimale les problèmes combinatoires ayant les propriétés des matroïdes et donnent des approximations à facteur constant aux problèmes d'optimisation avec la structure sous-modulaire.