human
Dernier théorème de Fermat Et pouvez-vous expliquer la solution ELI5. Considérant que le doodle de Google est du dernier théorème de Pierre de Fermat, beaucoup de gens se demandent probablement ce que cela signifie. Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Je vais supposer que vous savez ce qu'est une équation, les mathématiques de base et comment fonctionnent les équations. Une *solution* à une équation est un ensemble de nombres qui satisfont cette équation. Par exemple, nous pouvons regarder l'équation x^2 + y^2 = z^2 . Si nous choisissons x comme étant 3 , y comme étant 4 et z comme étant 5 , alors nous avons une solution puisque x^2 + y^2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25 = 5 ^ 2 = z^2 . Remarquez que notre solution — x = 3 , y = 4 , z = 5 — est composée de nombres à compter ? Nous pouvons considérer une généralisation de l'équation ci-dessus, x^n + y^n = z^n, où n est n'importe quel nombre lui-même, et demander si * cette * équation a une solution composée entièrement de nombres comptés. Par exemple , nous pourrions regarder l'équation x^3 + y^3 = z^3 , ou x^10 + y^10 = z^10 . Nous avons donc établi que si n vaut 2 , alors il existe des solutions composées uniquement de nombres comptés ( nous avons utilisé 3 , 4 et 5 ) . Le dernier théorème de Fermat dit que si n est *plus grand* que 2 alors vous ne pouvez pas trouver de solution composée uniquement de nombres comptés. Si deux des nombres de votre solution comptent des nombres, alors le troisième ne sera pas un nombre comptant. La preuve connue de ce théorème ne peut pas être expliquée comme si vous aviez cinq ans. Il est hautement technique et s'appuie sur des techniques mathématiques extrêmement avancées développées à la fin des années 1900 .