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Qu'est-ce qu'un espace de configuration exactement ? J'ai regardé l'article de wikipedia, mais cela n'a pas du tout aidé ma compréhension. Explique comme si j'avais cinq ans.
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Lorsque vous décrivez un système quelconque, l'espace de configuration est l'espace des configurations possibles que ce système peut prendre. Vous associez une dimension de l'espace de configuration à chaque paramètre du système. La combinaison de toutes ces dimensions produit l'espace de configuration. Par exemple, un *espace de phase* est un type particulier d'espace de configuration à six dimensions, où trois des coordonnées représentent la position physique d'une particule et les trois autres représentent sa vitesse. L'idée est que chaque point de l'espace de configuration décrit complètement une configuration possible du système. Il n'y a pas de fonctionnalités qui ne sont pas prises en compte. Cela rend certaines situations plus faciles à raisonner. Par exemple , lorsque vous considérez une particule se déplaçant dans un champ gravitationnel , vous pouvez dessiner un diagramme d' espace de phase et voir une frontière solide entre les paires ( position , quantité de mouvement ) qui permettent à une particule d' échapper au champ gravitationnel et celles qui la voient piégée en orbite . Une telle frontière n'existerait pas si vous dessiniez simplement le diagramme de position en trois dimensions, car deux particules au même endroit pourraient avoir des vitesses très différentes. La topologie de l'espace des phases peut également coder les propriétés du système. Par exemple, l'un des paramètres pourrait être un angle, qui revient à 0° après avoir atteint 359°. Cela créerait un espace de phase comme un tore , ou un cylindre , ou un équivalent de dimension supérieure . Ou peut-être y a-t-il des restrictions sur certains paramètres, comme deux particules qui ne peuvent pas occuper le même espace en même temps. Cela créerait un trou ou un vide dans l'espace des phases.