human
comment utilise-t-on le symbole pi qui représente un nombre infini pour trouver l'aire d'un cercle qui est définie ? Mon ami m'a posé cette question et je n'ai eu aucune réponse intelligente. EDIT : d'accord ! Pi n'est pas infini ! Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Car Pi ne représente pas un nombre infini ! C'est un * ratio * fixe , une quantité fixe , un petit point quelque part sur la droite numérique entre 3,1 et 3,2 . C'est une quantité finie très très précise, tout aussi finie ou définie que l'aire et le diamètre. C'est seulement que le calcul de cette quantité prend un nombre infini d'étapes. Vous avez une roue. La distance autour de la roue est plus longue que le diamètre, n'est-ce pas ? Combien de fois la "longueur du diamètre" fait-elle le tour du cercle ? Vous pouvez couper un morceau de ficelle à un diamètre, puis l'enrouler autour de la roue et découvrir qu'il tourne 3 fois plus un peu plus. Ce petit plus est 1/10e de la chaîne ... et un peu plus . * Ce * petit plus est 4/100e de la chaîne ... et un peu plus etc . La chaîne tourne exactement pi fois , soit 3,14159 .. fois . La chaîne est toujours inférieure à 3,2 - elle n'a pas une longueur infinie ! Peu importe si votre cercle est plus petit qu'un atome ou plus grand qu'une galaxie , la circonférence est * toujours * 3,14159 ... fois plus longue que le diamètre . Le diamètre sur la circonférence est un * * rapport * * fixe et fini . Edit : corrigé 3.1459... à 3.14159... !