human
Est-ce que quelqu'un peut Séries et transformées de Fourier ? Nulle part où j'ai regardé ne l'a expliqué simplement, c'est trop déroutant pour mon petit cerveau. Avec un exemple ce serait super ! Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Version LI12 : Une série de Fourier est un moyen de décomposer une forme périodique en une somme de composants plus élémentaires. Considérez une fonction périodique aléatoire comme un cookie . C'est vraiment composé d' ingrédients comme la farine , le beurre , le sucre , etc . Vous pourriez écrire une équation comme biscuits = # tasses x farine + # cuillères à soupe x beurre + # tasses x sucre + ..... pour tous les ingrédients. Pour toute fonction périodique (répétition sans fin), nous pouvons la décomposer en fonctions périodiques les plus simples, qui sont les sinus et les cosinus. Ceux-ci ressemblent à des vagues dans une piscine ou sur une ficelle. L'équation ressemble à FORME COMPLEXE = # x cosinus ( # ) + # x sinus ( # ) + # x cosinus (2 x # ) + ..... Le # représente simplement un nombre qui n'est pas important . L'important est qu'en additionnant ces fonctions très simples (le cosinus et le sinus sont les fonctions périodiques les plus simples possibles), n'importe quelle fonction peut être recréée. Plus il y a de termes utilisés, meilleure est l'approximation. De la même manière qu'elle se décompose en blocs de construction fondamentaux, une transformée de Fourier prend un signal complexe et le réécrit en fonction des fréquences qui le composent. Prenez une note de musique complexe par exemple. Si vous jouez un accord sur une guitare, tout ce que vous entendez est le signal sonore généré. Mais ce son est composé d'un certain nombre de cordes différentes jouant des notes à différentes fréquences qui se fondent toutes ensemble. Une transformation vous permet d'aller et venir entre penser à la note comme une seule note complexe ou comme un certain nombre de notes très simples à différentes fréquences.