human
Comment prouver l'existence d'un nombre énorme (c'est-à-dire le nombre de Graham) ? Est-ce que quelqu'un ne pourrait pas simplement ajouter 1 à ce nombre pour prouver qu'il existe un nombre encore plus grand ? C'est quelque chose que je ne peux pas comprendre. Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Tous les entiers existent. Il n'est pas nécessaire de prouver qu'un numéro spécifique existe. Les entiers n'ont pas de limite supérieure. Si vous avez un entier, vous pouvez en effet en ajouter un et obtenir un entier plus grand. Mais certains de ces entiers sont spéciaux. Ce qui est spécial avec le nombre de Graham , ce n'est pas seulement qu'il est très grand ou qu'il a fait ses preuves , mais qu'il s'est avéré être la réponse à un problème particulier , c'est un nombre avec une application pratique . . Le nombre de Graham + 1 est encore plus grand, mais il est moins remarquable car il n'est pas associé à un problème particulier. C'est juste un grand nombre aléatoire, et il y en a beaucoup. Pour donner une idée de la taille, le nombre de Graham est tellement grand que si on essayait de calculer tous ses chiffres, il serait physiquement impossible de se souvenir des premiers chiffres quand on en a fini avec les derniers. Vous pensez que nous pourrions les écrire, ou les stocker en mémoire, ou quoi que ce soit d'autre, mais il n'y a pas assez de papier, pas assez de mémoire, pas même assez d'atomes dans l'univers pour stocker tous les chiffres. Mais le numéro existe toujours. Et si j'écris " le nombre de Graham à la puissance du nombre de Graham " , j'ai un nombre insondable plus grand qui l' éclipse . Mais c'est assez aléatoire à moins qu'il n'ait une application pratique.