human
x/∞ = 0 Je ne sais pas si c'est tout à fait correct parce que l'infini ne peut pas être juste un nombre parce que c'est tous les nombres et diviser par tous les nombres ne semble tout simplement pas possible. Comment fonctionne le calcul pour cela ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Il y a quelques bonnes explications ici, mais j'aime cette question et je veux aider à jeter un peu plus de perspicacité. Définir l'infini n'est pas une tâche facile pour les mathématiciens comme pour les non-mathématiciens. L'appeler "tous les chiffres" n'est pas tout à fait correct. Une façon légèrement meilleure de l'exprimer pourrait être « une quantité plus grande que tous les autres nombres. » Cependant, c'est encore imparfait. Il existe plus d'un type d'infini, et il existe différents points de vue sur l'infini, à la fois d'un point de vue mathématique et philosophique. Je pense qu'il y a deux façons simples de répondre à votre question, l'une d'un point de vue arithmétique et l'autre d'un point de vue calculatoire. Je vais supposer que vous voulez dire que * x * est un nombre fini . Si * x * peut aussi représenter l'infini, votre équation n'est plus vraie. * * Arithmétique :* * Vous savez que diviser * a*/*b * signifie diviser * a * en * b * parties égales . Par exemple, 1/4 signifie prendre 1 entier et le diviser en 4 parties égales. Imaginez maintenant que vous divisez 1 entier en 10 parties égales. Soit 100 parties égales. Ou un milliard. Finalement, les pièces deviennent si petites que vous pourriez tout aussi bien les appeler zéro. Les choses deviennent étranges à l'infini cependant. Si vous divisez réellement 1 entier (ou autant d'entiers que vous le souhaitez, en fait) en un nombre * infini * de morceaux, les morceaux sont appelés * infinitésimalement * petits. Et dans le monde de l'arithmétique, infiniment petit n'est pas différent d'être zéro. (Cependant, il existe des branches des mathématiques où ce n'est plus vrai.) * * Calcul : * * En calcul, on apprend l'idée formelle d'une limite. L'infini n'est pas un nombre ; en fait, c'est vraiment juste une idée abstraite. Donc au lieu de * x*/∞ , imaginez plutôt * x*/*y * , où * x * et * y * sont tous deux des nombres finis . Alors , si vous supposez que * y * devient de plus en plus grand sans limite , vous pouvez dire que * y * a une limite de ∞. Voyons ce qui se passe lorsque *y* croît sans limite. - Lorsque * y * = 2*x * , alors * x*/*y * = * x*/(2*x * ) = 1/2 ou 0,5 - Lorsque * y * = 3*x * , alors * x */*y * = * x*/(3*x * ) = 1/3 ou 0,333 ... - Quand * y * = 50*x * , alors * x*/*y * = * x*/( 50*x * ) = 1/50 ou 0,02 - Quand * y * = 1 000*x * , alors * x*/*y * = * x*/(1 000*x * ) = 1/1 000 ou 0,001 Plus grand * y * devient , plus * x*/*y * se rapproche de 0 . Ainsi , la limite de * x*/*y * quand * y * croît jusqu'à ∞ est 0 .