human
Pourquoi la répétition de 9,9 est-elle égale à 1 ? Ou en d'autres termes (nombres), pourquoi 0,33333 +0,33333 + 0,33333 = 1 et non 0,99999 ? Supposons qu'ils répètent tous à l'infini des 3 et des 9 . S'il vous plaît, expliquez-moi comme si j'avais cinq ans.
gpt
Vous voulez probablement dire 0,99999 et non 9,9999 . Il existe de nombreuses preuves différentes. Le plus simple : Si x = 0,999 ... alors 10x = 9,9999 ... Donc 10x - x = 9,999 ... - 0,9999 ... = 9 Ergo , 9x = 9 , ce qui signifie x=1 . Aussi , 0,333 ... est égal à 1/3 , donc 0,333 ... + 0,333 ... + 0,333 ... = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1 .