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Qu'est-ce que la programmation linéaire et comment la résoudre ?
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La programmation linéaire est une méthode mathématique qui permet de résoudre des problèmes d'optimisation ayant des contraintes de ressources limitées. Elle est utilisée dans de nombreux domaines tels que la planification de production, l'optimisation de chaîne d'approvisionnement, la gestion de portefeuille de projets, etc.

Pour résoudre un problème de programmation linéaire, il est nécessaire de définir les objectifs à atteindre et les contraintes qui limitent les ressources disponibles. Ces contraintes sont généralement des contraintes de quantité maximale ou minimale sur des variables, ou des contraintes de ressources minimales ou maximales.

Une fois que les contraintes ont été définies, il est possible de trouver la solution optimale du problème à l'aide d'un algorithme de résolution tel que le Simplex ou le Dual Simplex. Ces algorithmes cherchent un point optimal sur le polyèdre convexe (ensemble de solutions possibles) défini par les contraintes du problème.

La résolution d'un problème de programmation linéaire peut être effectuée à l'aide de logiciels spécialisés tels que Excel Solver, MATLAB, SciPy ou GNU Linear Programming Kit (GLPK). Ces logiciels permettent de résoudre des problèmes de programmation linéaire complexes en quelques minutes ou quelques secondes.