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Qu'est-ce qu'un hypercube et à quoi sert-il aujourd'hui ? Comme indiqué plus haut . Pouvez-vous décrire un hypercube et toutes ses applications ? Explique comme si j'avais cinq ans.
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Donc, pour commencer, nous devrions probablement imaginer ce qu'est réellement un hypercube en analysant des objets mathématiques analogues de dimension inférieure. * Ainsi, une version 1D de ceci est une ligne, c'est simplement 20D points reliés entre eux par une nouvelle dimension. * Un carré 2d est constitué de deux lignes reliées entre elles par une nouvelle dimension. * Un cube 3D est constitué de deux carrés reliés entre eux par une nouvelle dimension. De même, tout ce que nous faisons réellement avec notre hypercube consiste à prendre 2 cubes de taille égale, à en déplacer un dans une nouvelle dimension perpendiculaire à nos 3 originaux, puis à relier les coins. Presto nous avons notre hypercube. Ce n'est vraiment rien de compliqué du tout, mais cela nous semble absurde parce que nous ne pouvons pas comprendre à quoi ressemble une 4ème dimension sur la base de notre expérience antérieure. Une sorte de chose étrange cependant que je veux souligner à ce sujet, c'est juste ce qu'il faut garder à l'esprit, car cela pourrait commencer à vous perturber un peu la tête. * Ainsi avec un point, nous avons juste un point. * Avec une ligne nous avons une ligne et 2 points . * Avec un carré nous avons un carré, 4 droites et 4 points. * Avec un cube nous avons un cube, 6 carrés, 12 droites et 8 points. * Avec un hyper cube nous avons un hyper cube , 8 cubes , 24 carrés , 32 lignes et 16 points . URL_0 Il y a une image pour une preuve supplémentaire de cela et les cubes devraient idéalement être des cubes de la même taille juste pour que vous puissiez mieux l'imaginer. Bien que cela n'existe pas dans notre concept de tous les jours dans la vie, c'est en quelque sorte une idée naturelle sur laquelle tomber. En fait, la plupart des mathématiques modernes qui sont encore en train d'être prouvées à cette idée ne font qu'étendre les idées précédentes que nous avions où nous avions tracé une ligne dans le sable, puis l'avons simplement effacée et avancé. Pour moi, c'est un peu idiot de dire que cela "n'existe pas" aussi parce que nous ne sommes que des objets qui existent à l'intérieur d'un cadre mathématique plus large. Les gens qui disent de telles choses l'ont à l'envers, ce ne sont pas les mathématiques qui existent dans notre univers, nous existons dans le cadre des mathématiques. Je ne peux pas en trouver toutes les applications, je ne pense pas que nous ayons même toutes celles-ci, même à distance, pour être honnête avec vous. C'est un peu comme demander qu'est-ce qu'on peut faire avec une chaise dans un film ? C'est idiot . Cependant, je peux proposer quelque chose qui pourrait être facilement accessible à la plupart des gens lorsque vous avez besoin d'un exemple d'importance pratique. Des choses de cette nature que nous pouvons imaginer comme ce qu'on appelle des graphiques. Par graphes dans ce sens, je ne parle pas d'un tracé de y = x+2 que vous dessineriez au lycée, je fais plutôt référence à des graphes qui sont une collection de sommets (points) et d'arêtes. Dans ce cas, nous avons un graphe qui a 16 sommets et 32 ​​lignes avec 4 lignes par sommet. Cela peut être considéré comme un réseau social où vous avez 16 personnes et chacune d'entre elles connaît exactement 4 autres membres du réseau d'une manière identique et espacée de manière égale. Ainsi, des questions importantes peuvent être posées telles que quel est le chemin le plus court vers la personne la plus éloignée ? , combien de personnes les amis d'une personne connaissent-ils ? etc .