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Séquence de Fibonacci Qu'est-ce que c'est / qu'est-ce que ça fait / pourquoi Expliquez comme si j'avais cinq ans.
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Vous voulez construire une séquence ( liste ) de nombres . Commencez par écrire deux fois le chiffre un : 1 , 1 Regardez les deux derniers chiffres de votre liste jusqu'à présent ( 1 et 1 ) . Prenez leur somme ( 2 ) , et écrivez - la à la fin de la liste . 1 , 1 , 2 Répétez ce processus ( maintenant il se termine par 1 et 2 ; leur somme est 3 ) : 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , ... En mathématiques , la notation pour c'est F(n ) = F(n-2 ) + F(n-1 ) , qui peut être lu comme " le n^(th ) nombre de Fibonacci est la somme des deux nombres de Fibonacci avant lui " Vous pouvez prouver que Le rapport entre deux nombres l'un à côté de l'autre dans la séquence est approximativement "le nombre d'or", qui est d'environ 1,618. Par exemple, 8/5 est 1,6 ; 34/21 est 1,619 . > A part : il se trouve que le nombre de kilomètres dans un mile est de 1,61 ... , vous pouvez donc utiliser la suite de Fibonacci pour approximer miles en kilomètres . Par exemple, 8 km ≈ 5mi, 34 km ≈ 21mi Les nombres de Fibonacci « comptent » beaucoup de choses différentes : * Prenez un damier qui a deux rangées de haut et N colonnes de large. Essayez de couvrir le damier avec des dominos (un bloc 2x1 ou un bloc 1x2). Il y a F(N+1 ) façons de faire cela * il y a 1 façon de recouvrir un damier 2x1 avec des dominos * il y a 2 façons de recouvrir un damier 2x2 avec des dominos * il y a 3 façons de recouvrir un damier 2x3 avec des dominos * là sont 5 façons de couvrir un damier 2x4 avec des dominos * Notez les nombres (1, 2, 3, ..., N). Choisissez un groupe de nombres afin de ne pas choisir de nombres côte à côte. Il existe F(N+2 ) tels groupes . * il y a trois façons ( ) , ( 1 ) , ( 2 ) de choisir de tels groupes parmi 1 , 2 * il y a cinq façons ( ) , ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 1 , 3 ) de choisir tels groupes de 1 , 2 , 3 * il y a huit manières ( ) , ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) , ( 1 , 3 ) , ( 1 , 4 ) , ( 2 , 4 ) de choisir ces groupes parmi 1 , 2 , 3 , 4 * il existe treize manières de choisir ces groupes parmi 1 , 2 , 3 , 4 , 5