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Comment calculer un volume en pouces cubiques ?
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Un centimètre cube est le volume d’un cube qui a un centimètre de côté. Calculer le volume d’un objet en centimètres cubes consiste à trouver combien il y a de cubes d’un centimètre de côté dans cet objet. Les objets à trois dimensions ont des formes différentes (sphère, cylindre…) et donc, il existe différentes façons de calculer un volume. Outre le fait de connaitre les formules, pour obtenir un résultat en centimètres cubes, vous devez multiplier entre elles des dimensions en centimètres.

1. Mesurez la longueur, la largeur et la hauteur de votre objet.

Un parallélépipède est un objet à trois dimensions : longueur, largeur et hauteur. C'est une boite en termes de tous les jours ! Mesurez précisément ces trois dimensions. Si vous voulez un résultat en cm, les trois dimensions doivent être en cm. Si dans un exercice, les dimensions sont en différentes unités, convertissez-les toutes en cm.
Vous avez devant vous une boite qui fait 50 cm de long, 25 cm de large et 20 de hauteur, et vous voulez connaitre son volume.

2. Faites un croquis en volume avec les dimensions.

Le long de la longueur, inscrivez la mesure que vous avez faite en précisant les centimètres. Quand vous aurez pris l'habitude de ces calculs, vous n'aurez peut-être plus besoin de faire le croquis.
Dans notre exemple, vous indiquerez 50 cm en regard de la longueur de la boite.

3. Calculez l'aire d'une des faces du parallélépipède.

Multipliez la longueur précédente par la largeur de votre objet. Ce faisant, vous obtenez l'aire d'une des faces (dans un parallélépipède, il y a 6 faces, identiques 2 à 2 en opposition). Sur le schéma, nous prenons la largeur de la face avant.
Dans notre exemple, la face avant de notre boite a une l'aire A{\displaystyle A} suivante : A=50 cm×25 cm=1 250 cm2{\displaystyle A=50\ cm\times 25\ cm=1\ 250\ cm^{2}}.

4. Calculez le volume du parallélépipède.

Pour cela, vous devez multiplier l'aire d'une face par la dimension restante, ici la hauteur. Un volume est toujours le produit d'une surface par une dimension.
Dans notre exemple da la boite, celle-ci a une hauteur de 20 cm, son volume est donc le suivant : A=1 250 cm2××20 cm=25 000 cm3{\displaystyle A=1\ 250\ cm^{2}\times \times 20\ cm=25\ 000\ cm^{3}}.

5. Faites attention aux unités.

Si vos trois dimensions sont dès le départ en cm, vous n'avez pas à vous en faire pour le résultat : le volume sera en centimètres cubes. Dans ce calcul, vous avez deux possibilités : ou vous gardez les unités tout au long des opérations, ou vous ne les indiquez pas et vous mettez l'unité cubique en fin de calcul.
Il est possible de partir de dimensions en une autre même unité, mais si vous voulez des centimètres cubes, il faudra à la fin convertir. Quelques exemples de conversion :

25 dm3=25 000 cm3{\displaystyle 25\ dm^{3}=25\ 000\ cm^{3}} (boite de 5 dm x 2,5 dm x 2 dm) ;

0,025 m3=25 000 cm3{\displaystyle 0,025\ m^{3}=25\ 000\ cm^{3}} (boite de 0,5 m x 0,25 m x 0,2 m) ;

25 L=25 000 cm3{\displaystyle 25\ L=25\ 000\ cm^{3}} ;

250 dL=25 000 cm3{\displaystyle 250\ dL=25\ 000\ cm^{3}}.

6. Calculez le volume d’un cube

Les cubes ne sont rien d’autre que des parallélépipèdes particuliers avec 6 faces carrées absolument identiques. On peut lui appliquer la formule de calcul du volume V{\displaystyle V} du parallélépipède (L{\displaystyle L} est la longueur, l{\displaystyle l} la largeur et h{\displaystyle h} la hauteur) : V=L×l×h{\displaystyle V=L\times l\times h}, mais comme dans un cube,L=l=h{\displaystyle L=l=h}, alors V=L×L×L=L3{\displaystyle V=L\times L\times L=L^{3}}. Pour obtenir un résultat en centimètres cubes, la longueur du côté doit être en centimètres.

7. Calculez le volume d’un cylindre

Un cylindre est une figure géométrique avec deux faces circulaires parallèles et une paroi latérale. La formule de calcul du volume V{\displaystyle V} du cylindre est la suivante : V=πhr2{\displaystyle V=\pi hr^{2}}, h{\displaystyle h} étant la hauteur du cylindre et r{\displaystyle r} le rayon de la base circulaire. Pour un résultat en cm, r{\displaystyle r} et h{\displaystyle h} doivent être en cm.

8. Calculez le volume d’un cône.

Un cône est une figure géométrique avec une base circulaire et des côtés qui se rejoignent tous en un seul point, opposé à la base. La formule de calcul du volume V{\displaystyle V} du cône est la suivante :V=13πhr2=πhr23{\displaystyle V={\frac {1}{3}}\pi hr^{2}={\frac {\pi hr^{2}}{3}}},h{\displaystyle h} étant la hauteur du cylindre et r{\displaystyle r} le rayon de la base circulaire. Pour un résultat en cm, r{\displaystyle r} et h{\displaystyle h} doivent être en cm.

9. Calculez le volume d’une sphère

Une sphère est une figure géométrique dont la surface, dans les trois dimensions, est à égale distance d'un point : c’est un cercle, mais projeté en trois dimensions. La formule de calcul du volume V{\displaystyle V} de la sphère est la suivante : V=4πr33{\displaystyle V={\frac {4\pi r^{3}}{3}}}, r{\displaystyle r} étant le rayon de la sphère (soit la distance du centre à la périphérie). Pour un résultat en cm, r{\displaystyle r} doit être en cm.