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Que font les mathématiciens professionnels ? Que cherchent-ils encore à découvrir après tout ce temps ? J'ai l'impression que les mathématiciens ont sûrement découvert à peu près tout ce que nous pouvons faire avec les mathématiques maintenant. Qu'est-ce qui empêche ce point final ? Explique comme si j'avais cinq ans.
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Mathématicien professionnel , ici ! > J'ai l'impression que les mathématiciens ont sûrement découvert à peu près tout ce que nous pouvons faire avec les mathématiques maintenant. Ciel, non ! Ce que vous apprenez à l'école en tant que mathématiques n'est en fait qu'un petit * sous-ensemble * (et beaucoup disent un sous-ensemble très * ennuyeux *) de ce que sont généralement les mathématiques. Il existe des branches des mathématiques qui traitent de choses comme l'étude des propriétés des nombres premiers (qui est * un * élément d'un domaine appelé théorie des nombres, et est étudié sous différentes perspectives), ou avec la compréhension du comportement et de la structure des surfaces. lorsque vous les étirez, les pliez ou les manipulez (partie de la topologie), ou en comprenant comment les solutions de certaines équations polynomiales peuvent conduire à de beaux liens entre la géométrie et l'algèbre et même la topologie (un aspect de la géométrie algébrique), ou en comprenant l'arrangement des objets qui répondent à certaines exigences de symétrie (théorie de la conception, qui est un sous-domaine de la combinatoire). Dans chacun de ces domaines, il y a beaucoup de questions ouvertes. Certains d'entre eux sont techniques et complexes - vous auriez besoin de connaissances approfondies pour comprendre la question elle-même. Mais certaines des questions sont faciles à comprendre, mais toujours une vraie * garce * à répondre. Par exemple , il ya la [ Conjecture de Collatz ] ( URL_0 ) , qui est assez simple comme problème ( est - ce que tous les entiers positifs finissent par s'installer dans le modèle 4 - 2 - 1 ? ) . Nous n'avons pas de solution au problème, et notre boîte à outils pour s'attaquer à ce type de problème n'est pas très bien développée. Il est susceptible de rester un problème ouvert pendant un certain temps. Le truc, c'est que les mathématiques sont l'étude des relations et des interconnexions d'idées. Ces idées sont souvent très soigneusement définies, mais ce soin et cette précision permettent aux mathématiciens d'apporter une variété d'outils pour s'appuyer sur ces idées. Et les idées sont... eh bien, les idées sont partout. Quelqu'un s'est demandé ce qui se passerait si vous apportiez des idées mathématiques sur le Rubik's cube. Ou Sudoku. Lors d'une grande conférence sur les mathématiques cette année, quelqu'un a discuté de ce qui pourrait arriver si vous placiez le jeu "Flow Free" sur une forme différente, comme une balle ou un beignet. Les mathématiciens s'intéressant à la physique quantique ont dit : « Hé, ça ressemble au groupe symétrique ! » et ont aidé à construire des modèles pour le comportement des particules à une échelle ridiculement petite. Des outils mathématiques ont été développés pour mesurer le gerrymandering. Quelqu'un a examiné la science des données et l'analyse des données et s'est rendu compte que certains des problèmes ressemblaient beaucoup à des problèmes topologiques - et il existe donc un domaine appelé "analyse des données topologiques". > Qu'est-ce qui empêche ce point final ? Je dirais le fait que les mathématiques ont un nombre infini de questions à poser, et au moins CERTAINES de ces questions seront toujours intéressantes pour QUELQU'UN. Le dernier théorème de Fermat a captivé l'imagination des mathématiciens pendant des SIÈCLES - ce qui est tout à fait positif, car bon nombre des tentatives infructueuses ont conduit à de nouveaux outils intéressants ou à des questions connexes. Même en « échec », les mathématiques avancent souvent d'elles-mêmes.