human
Une race extraterrestre enverrait-elle vraisemblablement un signal transmettant des nombres premiers ? Autrement dit, dans quelle mesure les mathématiques sont-elles universelles ? Je base cette question sur le film Contact où ils reçoivent une transmission de nombres premiers séquentiels. Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Je ne peux pas répondre à cela , mais je ferai de mon mieux pour contribuer . En tant que personne intéressée par la philosophie des mathématiques, beaucoup dépend de votre degré d'adhésion au réalisme mathématique ; c'est-à-dire la mesure dans laquelle les entités mathématiques existent en dehors de notre perception. Beaucoup de ces explications sont justes dans un sens dans la mesure où, par rapport à notre perception subjective, les mathématiques ont une correspondance universelle : si un organisme étranger est apparenté de la même manière que nous, il est très probable qu'il « découvrirait » lui aussi des identités mathématiques identiques. Cependant, nous devons réaliser qu'il n'y a aucun moyen pour nous de le confirmer, car toute analyse finirait par être filtrée par notre perception. Cela expliquerait pourquoi 1) des civilisations humaines isolées géographiquement et temporellement ont néanmoins découvert des mathématiques analogues 2) pourquoi il est possible que nous ne puissions fondamentalement pas communiquer avec la vie extraterrestre. En guise d'exemples motivants, considérons deux sujets apparemment sans rapport : la musique et la théorie quantique. Pour le premier, vous remarquerez peut-être qu'une fois de plus, des civilisations isolées redécouvrent à maintes reprises les mêmes relations musicales et reconnaissent les mêmes schémas euphoniques, même si elles finissent par utiliser des notations très différentes pour les décrire. La notation musicale actuelle que nous avons est standardisée, mais finalement arbitraire. Au sens technique, il existe en fait un nombre infini de langages symboliques pour décrire la musique. Dans le même ordre d'idées, il existe une infinité de formalismes symboliques pour décrire les mathématiques. Les mathématiques sous - jacentes restent cependant invariables . Considérons maintenant la théorie quantique - c'est un exemple frappant parce qu'il démontre que la perception/cognition humaine est systématiquement réductrice (recherchez le « non-déterminisme » et le « principe de correspondance »). Les principes de la mécanique quantique tels que l'effondrement de la fonction d'onde et le spin des électrons ne sont compréhensibles que parce que 1) à une échelle macroscopique, ils se réduisent à la mécanique classique que nous pouvons comprendre 2) leurs effets expérimentalement observables peuvent être décrits par nos mathématiques. Cependant, si vous regardez le développement de la théorie quantique, une grande partie des mathématiques nécessaires pour la comprendre ont été développées * afin de * la comprendre. Plus intéressant encore, de nombreux domaines mathématiques tels que les algèbres de Grassmann ont été rejetés comme un non-sens mathématique abstrait parce que la plupart des gens ne pouvaient pas le comprendre conceptuellement, c'est-à-dire jusqu'à ce qu'ils découvrent plus tard qu'ils expliquaient élégamment des relations particulières en mécanique quantique. En bref , je crois que notre compréhension des mathématiques est fondamentalement liée à la façon dont nous percevons , et finalement , à la façon dont nous nous identifions . Il serait impossible de prouver (ou de réfuter) cette théorie jusqu'à ce que nous trouvions des extraterrestres qui non seulement étaient incapables de comprendre nos mathématiques, mais utilisaient également des modes de calcul « neuronaux » (ou analogues) démonstratifs et incompréhensibles. Cela ne veut pas dire que les mathématiques sont inventées, mais plutôt qu'elles sont autant une découverte de notre propre esprit qu'une compréhension du monde qui nous entoure. Je ne prétends pas avoir parfaitement raison à ce sujet , donc j'aimerais que quelqu'un me corrige / m'aide ici .