human
Depuis longtemps, je réfléchis à deux problèmes que je n'ai pas réussi à résoudre. Il semble que l'un d'entre eux ait récemment été résolu. J'ai beaucoup réfléchi à la motivation et à ses conséquences. Principalement parce que les gens avaient l'habitude de motiver l'un d'entre eux avec des implications très intéressantes. Ma conclusion, cependant, est qu'il y a une erreur dans la motivation du problème, et que, bien que ce soit un résultat vraiment intéressant, cela n'a aucun sens dans le cadre dans lequel il est formulé. Comme mon opinion n'est pas pertinente par rapport à celle d'un expert dans le domaine, je ne dis rien.
Ma question est de savoir si vous pouvez me fournir des exemples de conjectures qui étaient considérées comme intéressantes dans la communauté mathématique pour une raison spécifique, mais une fois la preuve obtenue, les gens ont réalisé que la raison de motiver le problème n'était pas vraiment liée à sa solution. Ou en d'autres termes, la solution du problème ne donne aucune indication sur la motivation initiale
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Le problème des trois corps est l'un des problèmes les plus célèbres de l'histoire des mathématiques, qui a également une application importante en science : il était censé expliquer le mouvement de la Lune, entre autres choses. Un effort énorme a été consacré à ce problème par de nombreux mathématiciens célèbres des XVIIIe et XIXe siècles. Depuis l'époque de Newton, il était clair qu'il n'y avait pas de solution simple sous forme fermée. (Le problème avait également une application pratique importante au XVIIIe siècle, à savoir la navigation. Si vous pouvez prédire le mouvement de la Lune pour quelques années à l'avance avec une précision suffisante, vous pouvez déterminer la longitude en mer sans chronomètre, simplement en observant la position de la Lune par rapport aux étoiles).

Au milieu du XIXe siècle, une formulation mathématique exacte de ce qui était souhaité a été réalisée : exprimer les mouvements des corps sous forme de séries convergentes de fonctions du temps, valables pour tous les temps. Peu de gens se souviennent aujourd'hui que dans cette forme précise, le problème a en réalité été résolu (par Sundman, à la toute fin du XIXe siècle). Cette solution peut être trouvée dans le livre de Siegel sur la mécanique céleste.

Mais à cette époque, il était déjà compris que cette solution était inutile à des fins pratiques, notamment pour la prédiction du mouvement de la Lune sur de longues périodes de temps. Elle était également inutile pour comprendre les caractéristiques qualitatives du mouvement.