human
Quelle est la différence entre = et ≡ N'est-ce pas k = 42 la même chose que k ≡ 42 ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
≡ est utilisé dans plusieurs contextes différents. Si peut être utilisé pour indiquer l'identité entre deux expressions mathématiques. Par exemple, si je devais écrire ( a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^(2 ) , on pourrait confondre cela avec une équation (c'est-à-dire que je cherche a , b qui la satisfera) . Cependant écrire ( a + b)^2 ≡ a^2 + 2ab + b^2 souligne que les deux expressions ( a+b)^2 et a^2 + 2ab + b^2 sont identiques. Il peut également être utilisé pour désigner une [relation d'équivalence] (URL_0). Les éléments peuvent être équivalents, même s'ils ne sont pas égaux, auquel cas nous pouvons les traiter comme égaux dans le contexte de la relation d'équivalence. Par exemple , regardons l' arithmétique modulaire : étant donné un nombre N , on définit deux nombres a , b comme équivalents si ( a - b ) est divisible par N. Dans ce cas , on écrit a ≡ b ( mod N ) , ou simplement a ≡ b pour faire court. Par exemple si N=5 alors 6 ≡ 11 , même si 6 ≠ 11 .