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Comment les mathématiques nous ont-elles amenées sur la Lune ? cela me déconcerte que les nombres permettent aux humains de faire des choses aussi incroyables. S'il vous plaît, expliquez-moi comme si j'avais cinq ans.
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Commençons par séparer les deux concepts dans la question, et dans la sous-question. Les nombres sont comme [ animwrangler ] ( URL_0 ) si bien dit , juste des nombres . Nous utilisons des nombres pour décrire la quantité de quelque chose. C'est utile d'avoir des chiffres, car on peut dire des trucs comme ça à notre maman : j'ai besoin de 5 gâteaux, parce qu'on est 4 personnes, et je ne sais pas si mon ami viendra plus tard. Ajoutant à la complexité des nombres, il y a les unités de mesure. Dans l'exemple ci-dessus, j'ai utilisé l'unité non précise "gâteau". Cependant, comme nous ne sommes pas d'accord sur la taille d'un gâteau, nous ne savons pas si notre mère ramène à la maison 5 gâteaux de la taille d'un muffin ou 5 gâteaux de style gâteau de mariage. Cela peut être un problème si nous voulons une quantité spécifique de gâteau pour chaque ami. Nous avons donc inventé un système d'unités. Nous pouvons maintenant préciser à notre maman : « J'ai besoin de 5 parts de gâteau de 200 grammes chacune , car nous sommes 4 personnes , et je ne sais pas si mon ami viendra plus tard , et je pense qu'on pourra en manger 200 . grammes de gâteau par personne." et cela fonctionne bien si notre mère et nous-mêmes sommes d'accord sur la quantité d'un gramme de gâteau. nous nous sommes mis d'accord sur quelques unités bien définies pour : le poids, les volumes, les surfaces, les distances, le temps, la quantité de lumière, le volume du son, et pour des choses comme la pression, nous pouvons combiner d'autres unités. Cependant, cela conduit à des effets secondaires étranges, lorsque l'on compare différentes mesures : * avoir 0,5 litre d'eau, et essayer d'en calculer le poids. * avoir 0,5 litre d'air et essayer de calculer le poids. Les deux matériaux n'ont pas le même poids , même s'il y en a exactement la même quantité , si on mesure le volume .. C'est là que le langage math est notre ami . [ IskaneOnReddit ] ( URL_1 ) déclare si parfaitement que les mathématiques sont un langage , que nous avons développé pour décrire le fonctionnement de l' univers . Le langage nous permet de créer des règles comme : * * Si vous connaissez le matériau et le volume, vous pouvez toujours déterminer le poids de quelque chose. * * et le langage est si précis , et exact , que si vous avez la règle mentionnée ci - dessus , vous pouvez déclarer : Étant donné la règle ci - dessus , il doit s'ensuivre que , Quand je connais le matériau et le poids , je peux déterminer le volume . ou Étant donné la règle ci-dessus, il doit s'ensuivre que, Quand je connais le poids et le volume, je détermine le matériau... Les règles comme l'exemple ci-dessus, sont créées par des physiciens. Ils font cela depuis des centaines d'années, et ont trouvé un nombre incroyable de règles, qui décrivent presque tout. Les règles sont toutes expliquées dans le langage mathématique. Une autre caractéristique intéressante des mathématiques, c'est que nous pouvons combiner des règles, donc nous pouvons prendre une règle comme : *1 : L'accélération est le taux de variation de la vitesse d'un objet. *2 : (gravité) : Tout s'accélère vers la terre, l'accélération ne dépend que de la distance au centre de la terre. *3 : (chaque action a une réaction égale et opposée) : Si nous ne nous tenions pas au sol, et lançions quelque chose dans une direction, nous nous déplacerions nous-mêmes dans la direction opposée, avec une accélération déterminée par la différence de masse sur nous , et sur l' objet lancé . Ces 3 règles suffisent en fait ( lorsqu'elles sont combinées ) à expliquer , comment on peut sauter : * * D' abord utiliser la règle 3 , en poussant nos pieds vers le sol très rapidement * * , cela accélère la terre vers le bas , mais comme la terre est beaucoup plus lourd que vous, l'accélération est si faible que nous ne pouvons pas la mesurer. Cependant vous accélérez aussi, loin de la terre (vers le haut), et vous pesez beaucoup moins que la terre, donc vous vous déplacerez beaucoup plus vite, et cela se voit facilement. Votre corps va prendre de la vitesse, et à un moment donné, votre vitesse ascendante est si élevée, que les pieds ne peuvent plus continuer à toucher le sol, et vous volez vers le haut :) Malheureusement à partir de ce moment, votre vitesse ascendante diminue, à cause de la descente. accélération, et après un certain temps la vitesse est nulle. C'est la hauteur maximale du saut, et au fur et à mesure que vous accélérez vers le bas, vous retrouverez après un certain temps le contact avec le sol. Les mêmes règles s'appliquent pour un canon, et en fait les premières réflexions sur la planification d'un voyage sur la lune étaient basées sur un gros canon. Nous pouvons utiliser les trois règles pour calculer la taille du saut initial ( accélération vers le haut ) doit être , si le point culminant de notre saut est d' être à la même distance de la terre que la lune . Nous pouvons également calculer en insérant des nombres dans ces règles mathématiques, que si nous montons assez haut, sans perdre trop de vitesse, l'accélération vers le bas (gravité) devient si petite, que nous continuerons vers le haut loin de la terre, et continuera pour toujours. - cependant au fur et à mesure que nous montons, nous remarquons que toutes sortes de choses étranges commencent à influencer notre vol. Cela pourrait être le fait que la terre tourne, donc notre saut tournera également, car nous avions la même vitesse de rotation que la terre lorsque nous avons commencé le saut, ou le ralentissement dû à la résistance de l'air. mais tous ces phénomènes ont été suffisamment bien expliqués par les médecins en tant que règle mathématique, afin que nous puissions les ajouter à nos calculs, et proposer une très bonne prédiction sur ce qui se passera pendant le vol (mouvement sage). - cependant, cela ne nous mènera pas sur la lune, car certaines choses se produiront en cours que nous ne pouvons pas savoir à l'avance, comme un changement soudain de direction du vent. Comme nous ne le savons pas, nous ne pouvons pas le prédire avec les mathématiques. Ainsi, à bord de notre navire, nous ajoutons de petites fusées, (des machines qui projettent du matériel dans une direction spécifique). Les fusées nous permettent d'ajuster les mouvements. Pas beaucoup, mais suffisamment pour compenser ces petites choses imprévisibles. nous pourrions ajouter un pilote , qui a fait cela , et cela pourrait fonctionner , mais les petites corrections doivent être faites extrêmement précises et rapides , et c'est difficile à faire , donc à la place nous utilisons les mathématiques dans un ordinateur , pour prédire où nous finirions si nous n'avons rien fait, puis calculons combien nous devrions faire pour atteindre la lune. Alors que nous continuons à recalculer cela, jusqu'à ce que nous touchions la lune, cela fonctionne à merveille :) TLDR ; expliqué avec des termes profanes , comme si vous étiez 5 . - nécessitait quelques explications intermédiaires pour y arriver.