human
Le problème mathématique que nous voyons le personnage de Matt Damon résoudre dans la scène sur le tableau noir du couloir de l'université dans Good Will Hunting. [ Pour référence ] ( URL_0 ) , il commence à 1:21 . Explique comme si j'avais cinq ans.
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Il fabrique des arbres homéomorphes et irréductibles à dix nœuds. Ce n'est en fait pas un problème particulièrement difficile. Voici l'explication simple. Ce sont des arbres. Un arbre est constitué de nœuds reliés entre eux par quelque chose appelé « arêtes », mais je les appellerai des lignes. Les arbres ont la propriété qu'ils ne peuvent pas se relier à eux-mêmes pour former une boucle, donc les triangles, les carrés, etc. sont tous absents. Il n'a qu'à se ramifier, bien que ces « arbres » puissent se ramifier de n'importe quelle direction. Ces arbres doivent être irréductibles, ce qui est une façon élégante de dire qu'aucun nœud ne peut être connecté avec exactement deux lignes. Ils doivent également être homéomorphes, ce qui signifie assez simplement que la direction et la longueur des lignes n'ont pas vraiment d'importance, donc si vous en retournez un, ce n'est pas un tout nouvel arbre, c'est juste une manière différente de dessiner le même arbre. Le problème qui leur a pris « deux ans à résoudre » était de trouver toutes les configurations possibles qui suivent ces règles à dix nœuds. D'ailleurs, il se trouve qu'il y a dix solutions.