human
1 = .9999 ... Aussi , est-ce que 1 = .999 ? ( sans " ... " . Je ne sais même pas ce que signifie " ..... " , je suppose que c'est un symbole de continuation infinie ? ) Expliquez comme si j'avais cinq ans.
gpt
Soyons extrêmement précis ici. 1 n'est pas égal à .999 (notez qu'il n'y avait pas de ... après le .999). Ce sont des nombres différents. Ce que le ... signifie généralement est une série infinie . Ainsi , .999 ... fait référence à une liste infinie de 9 après un point décimal . * * 1 est égal à .999 ... * * ( Encore une fois , notez le ... ) Pourquoi cela ? Cela nécessite du calcul pour comprendre complètement, mais voici une preuve simple qui n'est pas trop difficile. Soit x = 0,999 ... Alors 10x = 9,999 ... 10x - x = 9,999 ... - 0,999 ... 9x = 9,999 ... - 0,999 ... = 9 9x = 9 x = 1 Maintenant , cela joue un peu vite et librement avec les notions de calcul , mais j'espère que cela fera passer le message .