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Expliquez - moi la théorie des jeux LI5 , s'il vous plaît . Une métaphore astucieuse serait bien. EDIT : Le dilemme du prisonnier est ce qui m'intéresse vraiment. Explique comme si j'avais cinq ans.
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La théorie des jeux n'est qu'un moyen de transformer certains types de décisions difficiles en problèmes mathématiques. Disons que nous jouons à un jeu, où je vous donnerai deux cookies si vous prononcez le mot « rouge », mais trois cookies si vous prononcez plutôt le mot « bleu ». Que devrais tu faire ? Évidemment, la réponse est que vous devriez dire « bleu », n'est-ce pas ? Vous obtenez plus de cookies ! C'est un jeu très, très simple. Mais on peut l'appliquer à plein de situations. Supposons que vous décidiez de regarder Teletubbies ou Sesame Street. Disons que vous vous dites , " regarder Teletubbies est à peu près aussi bon que manger deux cookies , mais regarder Sesame Street est à peu près aussi bon que manger trois cookies ! " Juste en donnant des numéros de cookie aux deux possibilités , nous pouvons le faire être le même jeu qu'avant : évidemment vous choisissez la réponse à trois cookies . Prenons un jeu un peu plus compliqué. Cette fois, je vais jouer aussi. Dans ce jeu, nous allons tous les deux dire "Rouge" ou "Bleu", mais les règles sont plus compliquées. Cela fonctionne comme ceci : 1) Si nous disons tous les deux « Rouge », alors nous recevons tous les deux un cookie. 2) Si nous disons tous les deux "Bleu", alors nous recevons tous les deux deux cookies. Jusqu'à présent, on dirait que nous voulons dire " Bleu " , n'est-ce pas ? Et si on ne disait pas la même couleur ? 3) Si l'un de nous dit "Rouge" et l'autre dit "Bleu", alors la personne "Rouge" reçoit trois cookies, et la personne "Bleue" n'en reçoit aucun. Euh oh ! Maintenant c'est compliqué. Si je choisis " Bleu " , alors vous avez deux choix : vous pouvez choisir " Bleu " et obtenir deux biscuits ( règle # 2 ) ou vous pouvez choisir " Rouge " et obtenir trois ( règle # 3 ) . Evidemment " Rouge " est mieux si je choisis " Bleu " ! Mais c'est aussi mieux si je choisis " Rouge " : alors vos options sont de choisir " Rouge " et d' obtenir un cookie ( règle # 1 ) ou de choisir Bleu et d' en obtenir aucun ( règle # 3 ) . Donc, vous voulez toujours choisir "Rouge", parce que c'est toujours mieux pour vous. Mais la même logique s'applique à moi, c'est aussi mieux pour moi de toujours choisir "Rouge". Cela signifie que , si nous jouons tous les deux égoïstement , nous choisirons toujours " Rouge " et nous aurons chacun un cookie . Mais il est évident que choisir " bleu " tous les deux vaut mieux que choisir " rouge " tous les deux , parce que nous aurions tous les deux deux cookies ! Evidemment , dans le monde réel , on pourrait en parler , et petit doigt promettre de choisir " Bleu " . Ou peut-être que l'un de nous sera gentil et choisira "Bleu" même si "Rouge" est toujours meilleur. Mais dans la théorie des jeux, nous supposons que les gens ne peuvent pas se faire confiance et qu'ils sont égoïstes. Les deux choix " Rouge " sont le genre de chose que nous appelons un " Équilibre de Nash " . Il existe toutes sortes de règles mathématiques pour déterminer ce qu'est un équilibre de Nash, mais ne vous en souciez pas. Fondamentalement, c'est juste l'option que les gens choisiront toujours s'ils essaient d'obtenir le plus de cookies et qu'ils ne peuvent pas se faire confiance. Comme notre jeu plus simple, nous pourrions appliquer cela au monde réel. Dites que vous vous battez pour un morceau de gâteau avec votre frère. Si vous vous battez tous les deux, il sera probablement renversé de la table et vous ne mangerez chacun que le glaçage qui colle à vos doigts. Si l'un de vous se bat pour lui et que l'autre abandonne, alors évidemment le combattant aura le gâteau, et l'autre personne n'aura rien du tout, pas même le glaçage. Si vous abandonnez tous les deux, vous pouvez le diviser en deux. Nous pouvons en faire notre jeu Rouge/Bleu en attribuant simplement des numéros de cookies aux différentes possibilités. Si le glaçage vaut un biscuit, qu'un demi-morceau vaut deux biscuits et que le morceau entier en vaut trois, alors c'est exactement la même chose que notre jeu Rouge/Bleu. " Picking Red " revient à se battre pour le gâteau , et " Picking Blue " revient à abandonner . D' après notre jeu Rouge / Bleu , et les calculs fous que nous avons faits pour trouver cet " équilibre de Nash " , nous savons que les personnes égoïstes qui ne se font pas confiance devraient toujours choisir de continuer à se battre , car le glaçage vaut mieux que rien , et un pièce entière vaut mieux qu'une moitié. Cela signifie que vous aurez toujours du glaçage. Mais , comme avant , il vaudrait mieux que les deux abandonnent . Les adultes disent que la même chose s'applique aux courses aux armements, comme la guerre froide, et à beaucoup d'autres sujets. La théorie des jeux fait ce genre de choses pour des jeux de plus en plus compliqués. Vous pouvez ajouter plus de joueurs , compliquer les nombres de cookies , etc . Vous pouvez également rejouer au même jeu encore et encore, ce qui change les choses. (Parce que cela vaut peut-être la peine de partager le gâteau au début, sachant que vous pouvez toujours recommencer à vous battre pour la pièce suivante si votre frère s'avère indigne de confiance.) C'est juste un tas de maths et de règles qui vous aident à comprendre quel serait le résultat de ce genre de jeu.