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Géométrie non euclidienne Je ne sais pas par où commencer. Qu'est-ce que c'est ? Comment ça marche ? Est-ce une chose dans la vraie vie ? S'il vous plaît, expliquez-moi comme si j'avais cinq ans.
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La géométrie euclidienne vous permet de/exige que : "Tracer une ligne droite de n'importe quel point à n'importe quel point." "Produire [prolonger] une ligne droite finie de façon continue en ligne droite." [ rayon ] . " " Que tous les angles droits sont égaux entre eux . " Le postulat parallèle : " Dans un plan , étant donné une droite et un point qui n'y est pas , au plus une droite parallèle à la droite donnée peut être tracée par le point "De là, vous pouvez dériver un tas de choses, comme un triangle qui totalise jusqu'à 180 degrés et autres. Changez ou supprimez l'un d'entre eux, et c'est une géométrie non euclidienne. Le dernier, « Le Postulat Parallèle » est celui qui a le plus changé. Par exemple , plutôt qu'une seule ligne existante , pour un certain point et un nombre infini de lignes pourraient être tracées . En conséquence, toutes les choses que nous avions l'habitude de dériver de la géométrie euclidienne, peuvent ou non encore s'appliquer. Est-ce que ça marche dans la vraie vie ? Oui . Disons que vous êtes sur un bateau, vous parcourez 20 milles dans une direction, tournez à 60 degrés vers la droite, parcourez 20 milles dans cette direction, tournez à nouveau à 60 degrés à droite et parcourez 20 milles. Sous la géométrie euclidienne, vous vous retrouveriez au même endroit, parce que vous vous déplacez simplement dans un triangle équilatéral. Mais le monde est une sphère, toutes les lignes parallèles verticales se rejoignent aux pôles. Un triangle ne totalisera pas 180 degrés. Ce n'est qu'un bit , l' itinéraire le plus proche sur une carte n'est pas une ligne droite , c'est une courbe , etc . Ainsi, chaque fois que vous utilisez une carte, vous utilisez une géométrie non euclidienne.