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Que font exactement les mathématiciens de carrière et pourquoi est-ce important ? EDIT : Pour clarifier car je ne pense pas poser les bonnes questions. Comment se développe le domaine des mathématiques ? Les mathématiciens développent-ils de nouvelles formules et règles ? À quelle fin ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Le domaine des mathématiques se développe tout comme le domaine de la science se développe. Les gens très intelligents passent leur vie à travailler sur des épreuves et des papiers, développant de nouvelles techniques et de nouveaux concepts pour mieux résoudre de nouveaux problèmes ou d'anciens. Par exemple, pendant de nombreux siècles, nous n'avions aucun moyen de trouver le volume exact d'un objet courbe (comme un pot ou un tonneau). Nous ne pouvions utiliser que des approximations, ou le remplir avec quelque chose puis le mesurer, mais en tant que concept purement abstrait, il n'y avait aucun moyen de dériver le volume d'un objet courbe régulier. Entrez Newton et Leibniz, qui ont développé le calcul. Le calcul intégral nous a permis de trouver l'aire sous n'importe quelle courbe, et à cause de cela nous avons pu trouver le volume exact d'un objet courbe. Les progrès qu'ils ont réalisés n'étaient pas des découvertes en soi, mais plutôt de nouveaux concepts ou des façons d'aborder le même problème et des techniques pour utiliser ces concepts pour résoudre un problème. Cela continue encore aujourd'hui. Les mathématiciens qui travaillent dans les universités essaient de résoudre des problèmes séculaires, mais de nos jours, ils sont plus abstraits que physiques. L'un des exemples modernes les plus célèbres est [le dernier théorème de Fermat] (URL_0). Ils travaillent également sur de nouveaux concepts pour mieux résoudre d'anciens problèmes, par exemple dans l'étude des équations différentielles, il existe des équations différentielles ordinaires (qui ont de nombreuses méthodes de résolution finement testées) et il existe des équations aux dérivées partielles, qui sont beaucoup plus difficiles à résoudre. Bien que les sciences, l'ingénierie et les mathématiques soient des domaines d'études différents, ils se recoupent fréquemment. Souvent, en sciences et en ingénierie (et même en économie !), nous rencontrons des problèmes que nous ne pouvons pas résoudre en utilisant des techniques ou des concepts anciens, puis nous nous tournons vers des mathématiciens pour nous aider. Un exemple de ceci est la théorie quantique des champs , qui est devenue un croisement de la physique théorique , des mathématiques appliquées et du génie électrique . Les mathématiques n'existent pas toujours pour résoudre un problème, et c'est ainsi que le domaine peut se développer.