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Pourquoi une option perd-elle de la valeur temporelle plus rapidement à l'approche de l'expiration ?
gpt
Voici une autre tentative d'explication : c'est essentiellement parce que les paraboles sont plates en bas. Laissez-moi expliquer. Comme vous le savez peut-être, la variance du prix de l'action log dans Black Scholes est vol^2 * T, en d'autres termes, la variance du prix de l'action log est linéaire dans le temps jusqu'à l'expiration. Maintenant, cela signifie que l'écart type de votre prix de l'action est la racine carrée dans le temps. Ceci est conséquent. Pour les variables aléatoires normalement distribuées, dans 68 % des cas, on se retrouve à moins d'un écart-type. Donc, fondamentalement, nous nous attendons à ce que le prix de notre action logarithmique soit à quelque chose près de la racine carrée de T. Donc, si votre action a un vol de 16 %, elle sera de plus/moins 32 % dans 4 ans, plus/moins 16 % pendant un an, plus/moins 8 % pendant 3 mois, plus/moins 4 % pendant 3 semaines et plus/moins 1 % pendant un jour ouvrable. Comme vous le voyez, la décroissance est lente au début, mais beaucoup plus rapide à mesure que nous nous rapprochons. A quoi ressemble la fonction racine carrée ? C'est une parabole latérale. Lorsque nous nous rapprochons de zéro, la pente de la fonction racine carrée tend vers l'infini. (Cela est lié au fait que le mouvement brownien n'est presque sûrement pas différentiable - il démarre juste avec une pente infinie, revenant immédiatement, bien sûr :-) Une autre façon de voir les choses est l'ancienne règle empirique des commerçants selon laquelle un à -l'option argent vaut environ S * 0,4 * vol * sqrt(T). (Faites juste une extension Taylor de Black Scholes). Encore une fois, vous avez la racine carrée du temps jusqu'à l'expiration, et comme indiqué ci-dessus, à mesure que nous nous rapprochons de zéro, la racine carrée diminue lentement au début, puis précipitamment.