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Quelle est la signification/l'avantage réel du calcul différentiel ? Je pue les maths et j'aimerais comprendre ! Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Trouver le volume de solides avec des côtés qui peuvent être représentés par une équation, comme si vous aviez un tour qui peut déplacer son foret de coupe vers l'intérieur et vers l'extérieur en fonction d'une équation comme y = x^2 , vous pouvez utiliser le calcul pour trouver le volume de la pièce de métal que vous avez usinée avec le tour. Vous pouvez également trouver le taux auquel un récipient se remplira s'il gagne et perd du liquide, même si ces taux de liquide ajouté et retiré changent avec le temps. Vous pouvez combiner les deux et trouver la hauteur du niveau d'eau dans un récipient avec radius = height^2 après un certain temps de remplissage à un certain taux. Le flux de courant dans les circuits électriques est similaire au flux de liquides et peut également être calculé à l'aide de calculs. Vous pouvez également calculer la force de l'eau exercée sur un barrage qui retient l'eau. La force exercée sur chaque partie du barrage change avec la profondeur de l'eau, et vous pouvez utiliser le calcul pour résumer toutes ces forces de profondeur = 0 jusqu'au sommet du niveau d'eau. Il existe également des applications en infographie , bien qu'il y ait probablement plus de trigonométrie et d' algèbre que de calcul . Si vous voulez tracer une courbe à l'écran, le calcul peut vous aider à trouver des équations avec des extrémités et des pentes qui correspondent les unes aux autres. Le calcul global dans les termes les plus simples est un ensemble d'outils utilisés pour travailler sur des sommes, des séries et des taux de variation. Des sommes comme l'utilisation de la méthode du disque pour trouver le volume des solides susmentionnés usinés par un tour. Des séries comme essayer de déterminer si la somme de N !/2^N de N=0 à N=∞ est infinie ou finie (étroitement liée aux taux de changement, c'est-à-dire lequel croît plus vite lorsque N approche de l'infini, 2^N ou N !, y a-t-il une limite, approche-t-il une certaine valeur ?) Les taux de variation sont utilisés en sommes, comme quelle est la variation totale du volume d'eau lorsque deux taux de variation différents se déversent dans un récipient.