human
Pourquoi est 0 ! = 1 ! = 1 ? Je cherche une explication simple pour expliquer pourquoi 0 ! et 1 ! sont tous les deux égaux à un. J'ai pensé que ELI5 serait intéressant. S'il vous plaît, expliquez-moi comme si j'avais cinq ans.
gpt
Un certain nombre de messages vous rendent un mauvais service en donnant une explication mais la raison pour laquelle 0 ! = 1 est beaucoup plus banal. * * C'est une définition * * . Plus précisément, c'est la définition qui facilite notre vie de mathématiciens. Maintenant vous pouvez chasser les vraies raisons pour lesquelles 0 ! est 1 et le principal est que cela ferait fonctionner correctement le coefficient binomial. La formule il y a n choisir k = n_C_k = n !/(k !(n - k ! ) ) . Alors 0 ! = 1 est la seule définition qui ne casse pas la formule du coefficient binomial . Pourquoi cela est-il ainsi ? Jetez un œil au théorème binomial pour dire ( 1+x)^(2 ) = 1 + 2x + x^2 = 2_C_0 +2_C_1 x + 2_C_2 x^2 . Le premier nombre donne 1 = 2_C_0 = 2 !/(0 !2 ! ) = 1/0 ! et cela implique que 0 ! = 1 . Ce n'est pas tant une preuve qu'une justification de la définition exacte que nous avons choisie pour les coefficients binomiaux.