human
Qu'est-ce qu'une équation différentielle ordinaire ? Quel est son but ? Pourrais-je l'utiliser pour quoi ? Edit : Merci à tous pour les réponses ! S'il vous plaît, expliquez-moi comme si j'avais cinq ans.
gpt
Une ODE est une équation qui est fonction d'une variable et de ses dérivées. Prenons un exemple simple : Une variable : la position Le taux de changement de position : la vitesse (la *dérivée première*) Le taux de changement de vitesse : l'accélération (la *dérivée seconde*) Alors pourquoi est-ce utile ? Prenons un exemple pratique : vous tirez un obus avec un canon et vous voulez savoir où il va atterrir. Eh bien, les lois de Newton vous diront que la position finale du boulet de canon est fonction de sa vitesse initiale et de son accélération due à la gravité. Il en va de même pour le lancement d'un vaisseau spatial en orbite, ou le lancement d'une balle de baseball ou de tout autre projectile - le comportement du mouvement est régi par une équation différentielle ordinaire. Il s'avère que ces ODE existent partout dans la nature. Le comportement d'une masse attachée à un ressort est une ODE . De nombreuses propriétés des circuits électriques sont régies par les ODE. Il existe des exemples tirés de la physique , de l' ingénierie , de la chimie , de la biologie -- de pratiquement tous les domaines scientifiques .