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Veuillez expliquer ce qu'est le "calcul symbolique"
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En mathématiques et en informatique, le calcul formel, également appelé calcul symbolique ou calcul algébrique, est un domaine scientifique qui fait référence à l'étude et au développement d'algorithmes et de logiciels permettant de manipuler des expressions mathématiques et d'autres objets mathématiques. Bien que l'algèbre informatique puisse être considérée comme un sous-domaine du calcul scientifique, ils sont généralement considérés comme des domaines distincts car le calcul scientifique est généralement basé sur le calcul numérique avec des nombres à virgule flottante approximatifs, tandis que le calcul symbolique met l'accent sur le calcul exact avec des expressions contenant des variables qui n'ont pas de valeur donnée et sont manipulés comme des symboles.
Les applications logicielles qui effectuent des calculs symboliques sont appelées systèmes de calcul formel, le terme système faisant allusion à la complexité des principales applications qui incluent, au moins, une méthode pour représenter des données mathématiques dans un ordinateur, un langage de programmation utilisateur (généralement différent du langage utilisé pour l'implémentation), un gestionnaire de mémoire dédié, une interface utilisateur pour l'entrée/sortie d'expressions mathématiques, un large ensemble de routines pour effectuer des opérations habituelles, comme la simplification d'expressions, la différenciation par règle de chaîne, la factorisation polynomiale, l'intégration indéfinie, etc. .
Le calcul formel est largement utilisé pour expérimenter les mathématiques et concevoir les formules utilisées dans les programmes numériques. Il est également utilisé pour des calculs scientifiques complets, lorsque les méthodes purement numériques échouent, comme dans la cryptographie à clé publique, ou pour certains problèmes non linéaires.