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La Quatrième Dimension et la relation d'un Hypercube avec elle. J'ai vu des dessins et des peintures d'hypercubes (Dali), pourquoi sont-ils si spéciaux ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
J'aime penser à une quatrième dimension spatiale de cette façon : vous devez d'abord imaginer trois lignes complètement droites qui s'étendent à l'infini. imaginez maintenant deux d'entre eux disposés de manière à diviser le tout en quatre carrés parfaits. Si vous commencez à leur point de rencontre et que vous suivez deux lignes côte à côte, vous verrez ce qu'on appelle un angle droit. Deux angles droits forment une droite. Imaginez maintenant que la troisième ligne forme des angles droits avec les deux autres lignes en même temps. Comme si vous aviez deux des lignes sur une table, et la troisième pointant vers le haut. Maintenant, s'il y avait une quatrième dimension spatiale que nous pouvions voir / manipuler, il y aurait un moyen de prendre une quatrième ligne et de la mettre quelque part là-dedans afin qu'elle croise chaque ligne avec le reste en plein milieu, et aussi fait un angle droit avec les trois autres lignes. Il est impossible d'imaginer où irait cette ligne, car nous ne pouvons pas penser en quatre dimensions. Comme pour l'hypercube, vous pouvez commencer par penser à un objet à deux dimensions, un carré. Imaginez maintenant que vous prolongez un autre carré à l'arrière de ce premier carré, en vous assurant que chaque ligne qui relie les deux carrés forme un angle droit avec les deux carrés. C'est un cube. Cette partie suivante est délicate. Imaginez maintenant étendre un autre carré hors de ce cube, quelque part, et vous assurer que chaque ligne qui relie les trois carrés forme un angle droit avec les carrés eux-mêmes. Flatland d'Edwin Abbott est une excellente ressource pour comprendre comment penser dans des dimensions supérieures, c'est-à-dire comment imaginer ce que ce serait si un être de quatrième dimension traversait la troisième dimension.