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Règle empirique Je suis actuellement un cours de statistiques et j'ai un examen le matin ; Malgré la lecture de mes articles de révision, je ne comprends tout simplement pas la règle empirique. Veuillez expliquer comme si j'avais cinq ans.
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La règle empirique (alias règle 68-95-99) est un moyen rapide, peut-être pas très précis, d'estimer la probabilité de quelque chose. Voici comment cela fonctionne : De nombreux phénomènes naturels (exemples : quelle est la taille des gens, à quel âge ils meurent, beaucoup beaucoup plus) sont "normalement distribués". En gros, cela signifie que la distribution des échantillons suit une courbe avec une forme précise, qui ressemble à peu près à une cloche. Le milieu (point le plus haut) de la cloche est à la moyenne, et il descend symétriquement des deux côtés. Pour le dire en termes plus simples : si la taille moyenne des gens est de 180 cm, alors il y aura beaucoup de gens qui mesureront exactement 180 cm. Il y en aura moins qui mesurent 175 cm, et autant qui font 185 cm (car tous les deux sont à 5 cm de la moyenne). Il y en a encore moins qui ont 170 ou 190 , et encore moins qui ont 160 ou 200 . Des phénomènes différents ont des « propagations » différentes. L'écart de stature est relativement important - il y a pas mal de personnes qui ne mesurent que 150 cm. L'écart de taille d'une pièce métallique usinée avec précision va être beaucoup plus petit. Cette " propagation " , ou , pour le dire en des termes différents , si la cloche est plus étirée et " plate " ou plus comprimée et " pointue " s'appelle la variance . Si un phénomène suit la distribution normale , alors 68 % des échantillons se situeront à moins de 1 fois la variance par rapport à la moyenne . 95 % tomberont à moins de 2 fois la variance . Et 99% tomberont dans 3x la variance. Il n'y a rien d'empirique jusqu'à présent, ce sont tous des calculs exacts. Maintenant, la "règle empirique" fonctionne comme suit. Vous avez un phénomène, et vous connaissez la moyenne (facile à calculer) et la variance (également facile à calculer). Vous SUPPOSEZ maintenant ( c'est pourquoi c'est empirique ) que la distribution est normale . Vous pouvez maintenant estimer si un échantillon donné est « probable » ou non. Exemple : Une usine produit des chaises avec une hauteur d'assise de 45 cm. Ils affirment que la moyenne est de 45 cm et que la variance est de 0,5 cm. Vous partez du principe que la hauteur d'assise effective est distribuée normalement. La règle empirique stipule que 68 % des chaises auront une hauteur comprise entre 44,5 et 45,5 . 95 % auront entre 44 et 46 ans (ce qui inclut les 68 % précédents). Et 99% seront entre 43,5 et 46,5. Ceci est utile en soi pour avoir une idée de ce que seront les chaises. Mais il y a plus. Vous mesurez une chaise. Il mesure 48 cm. C'est bien en dehors de la fourchette de 99% - il est probable que vous ayez été très, très malchanceux, ou que l'usine mente et qu'ils ne soient pas aussi précis qu'ils le prétendent.