human
comment les mathématiciens savent-ils que pi est irrationnel ? La principale réponse que je cherche est de savoir comment ils savent que cela ne se répète pas. Si cela continue indéfiniment, comment pouvons-nous savoir qu'à un moment donné, cela ne recommence pas sournoisement ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Il existe des moyens de prouver qu'un nombre est irrationnel. Par exemple , [ voici ] ( URL_0 ) une preuve assez simple que la racine carrée de 2 est irrationnelle . Malheureusement , la preuve que pi est irrationnel est probablement beaucoup trop compliquée pour ELI5 . Cela n'a pas été prouvé avant les années 1700, ce qui témoigne de sa complexité. [ Voici ] ( URL_1 ) une liste de preuves . Si un nombre est irrationnel, cela signifie que son expansion décimale ne tombe jamais dans un modèle récursif.