human
Dernier théorème de Fermat Et pouvez-vous expliquer la solution ELI5. Considérant que le doodle de Google est du dernier théorème de Pierre de Fermat, beaucoup de gens se demandent probablement ce que cela signifie. Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Le dernier théorème de Fermat indique qu'il n'existe pas trois entiers non nuls x , y et z tels que x^n + y^n = z^n pour tout n supérieur à 2 . Ceci est en contraste avec le cas où n=1 , qui est assez trivial , et le cas n=2 , où il y a des exemples comme 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 Une façon de voir que c'est un peu fou si vrai , est de le considérer de cette façon : si x^n + y^n = z^n alors ( x / z)^n + ( y / z)^n = 1 . Ensuite, le théorème revient à dire qu'il n'y a pas de paires ( x , y ) de nombres rationnels non nuls sur la courbe plane définie par l'équation x^n + y^n = 1 . Pour n=4 , cette courbe ressemble à [ this ] ( URL_0 ) . Par le FLT cette courbe se glisse « entre » toutes les paires de nombres rationnels, ne les frappant jamais que le long des axes. La preuve que cela est vrai est l'une des preuves les plus compliquées des mathématiques modernes. Il a fallu 7 ans à l'un des meilleurs mathématiciens du monde pour finir. Toute description ELI5 serait désespérément inadéquate. La preuve consistait à prendre deux champs que l'on croyait auparavant sans rapport et à montrer qu'ils sont en fait identiques. Une fois que cela a été fait (ou plutôt, une partie de cela, le tout a été fait plus tard), nous pouvons prendre le FLT et le traduire en un problème dans cet autre domaine, là où il existe des techniques pour y remédier.