human
Que sont les vecteurs propres et les valeurs propres ? J'ai du mal à comprendre ce qu'est une valeur propre et à quoi elle sert. Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
D'après ma compréhension, un vecteur propre est un vecteur qui, multiplié par une matrice, est simplement mis à l'échelle par une valeur, qui est sa valeur propre respective. Vous pouvez considérer une matrice comme (en termes ELI5) les lignes directrices pour une transformation d'un vecteur. Il décrit essentiellement comment la base d'un espace vectoriel se transforme en un autre. Dans ce cas , un vecteur propre ressemblera au même , mais juste mis à l' échelle . Comme le dit Wikipedia : > Les vecteurs propres d'une matrice carrée sont les vecteurs non nuls qui, après avoir été multipliés par la matrice, restent parallèles au vecteur d'origine.