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Veuillez expliquer ce qu'est la "théorie des probabilités"
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La théorie des probabilités est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux probabilités. Bien qu'il existe plusieurs interprétations différentes des probabilités, la théorie des probabilités traite le concept d'une manière mathématique rigoureuse en l'exprimant à travers un ensemble d'axiomes. En règle générale, ces axiomes formalisent la probabilité en termes d'espace de probabilité, qui attribue une mesure prenant des valeurs comprises entre 0 et 1, appelée mesure de probabilité, à un ensemble de résultats appelé espace d'échantillonnage. Tout sous-ensemble spécifié de l'espace d'échantillonnage est appelé un événement.
Les sujets centraux de la théorie des probabilités comprennent les variables aléatoires discrètes et continues, les distributions de probabilité et les processus stochastiques (qui fournissent des abstractions mathématiques de processus non déterministes ou incertains ou de quantités mesurées qui peuvent être des occurrences uniques ou évoluer dans le temps de manière aléatoire).
Bien qu'il ne soit pas possible de prédire parfaitement des événements aléatoires, on peut en dire beaucoup sur leur comportement. Deux résultats majeurs de la théorie des probabilités décrivant un tel comportement sont la loi des grands nombres et le théorème central limite.
En tant que fondement mathématique des statistiques, la théorie des probabilités est essentielle à de nombreuses activités humaines qui impliquent une analyse quantitative des données. Les méthodes de la théorie des probabilités s'appliquent également aux descriptions de systèmes complexes ne connaissant que partiellement leur état, comme dans la mécanique statistique ou l'estimation séquentielle. Une grande découverte de la physique du XXe siècle a été la nature probabiliste des phénomènes physiques à l'échelle atomique, décrite en mécanique quantique.