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La réponse à l'énigme des 100 moines Enigme et solution expliquées ici : URL_0 Expliquez comme si j'avais cinq ans.
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C'est une excellente occasion de découvrir un puissant outil mathématique appelé [ induction ] ( URL_0 ) qui peut résoudre ce problème . L'induction nécessite un * * cas de base * * et une * * hypothèse inductive * * . Ne vous préoccupez pas trop de ces termes maintenant --- j'y reviendrai plus tard ! Disons qu'un seul moine a la maladie. Ce moine verrait que personne d'autre n'a de point rouge et mourrait dans la nuit. C'est l'exemple le plus simple pour lequel le problème a un sens --- après tout, le médecin a dit "au moins un" des moines avait la maladie. C'est pourquoi le cas d' un moine est notre * * cas de base * * . Maintenant, disons que deux moines ont la maladie, et disons que je suis le deuxième moine. * Si l'autre moine n'avait pas vu un point rouge sur mon front, il serait mort la première nuit. * Il n'est pas mort la première nuit, donc il a dû voir un point rouge sur mon front. C'est pourquoi j'ai la maladie. * Nous avons tous les deux les mêmes pensées, donc nous allons mourir tous les deux ce soir. C'était notre * * hypothèse inductive * * . Maintenant, voici la beauté de l'induction --- les choses peuvent sembler plus compliquées avec plus de moines, mais ce n'est vraiment pas le cas ! Regardons juste le cas des trois moines, et disons que je suis le troisième moine. * Si je n'avais pas la maladie, nous serions en train d'examiner un cas où seulement deux moines ont la maladie. * Nous savons déjà ce qui se passe dans le cas des deux moines --- les deux moines devraient mourir la deuxième nuit. * Après la deuxième nuit, je vois qu'aucun des autres moines ne semble mort. Mon hypothèse (que je n'ai pas la maladie) doit être fausse ; donc j'ai la maladie. Maintenant, nous pouvons répéter exactement cette logique avec quatre moines, puis cinq, puis six. Il s'accumule jusqu'à n'importe quel nombre de moines auxquels vous pouvez penser --- c'est la beauté de l'induction. PS En langage mathématique, on dit que connaître la réponse pour *k* moines permet de trouver la réponse pour *k+1* moines.