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Veuillez expliquer ce qu'est la "fonction sigmoïde"
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Une fonction sigmoïde est une fonction mathématique ayant une courbe caractéristique en forme de "S" ou courbe sigmoïde.
Un exemple courant de fonction sigmoïde est la fonction logistique illustrée dans la première figure et définie par la formule :
D'autres fonctions sigmoïdes standard sont données dans la section Exemples. Dans certains domaines, notamment dans le contexte des réseaux de neurones artificiels, le terme «fonction sigmoïde» est utilisé comme alias pour la fonction logistique.
Les cas particuliers de la fonction sigmoïde incluent la courbe de Gompertz (utilisée dans les systèmes de modélisation qui saturent à de grandes valeurs de x) et la courbe en ogee (utilisée dans le déversoir de certains barrages). Les fonctions sigmoïdes ont le domaine de tous les nombres réels, avec une valeur de retour (réponse) augmentant généralement de manière monotone mais pouvant diminuer. Les fonctions sigmoïdes affichent le plus souvent une valeur de retour (axe y) dans la plage de 0 à 1. Une autre plage couramment utilisée est de -1 à 1.
Une grande variété de fonctions sigmoïdes, y compris les fonctions tangentes logistiques et hyperboliques, ont été utilisées comme fonction d'activation des neurones artificiels. Les courbes sigmoïdes sont également courantes dans les statistiques en tant que fonctions de distribution cumulatives (qui vont de 0 à 1), telles que les intégrales de la densité logistique, la densité normale et les fonctions de densité de probabilité t de Student. La fonction sigmoïde logistique est inversible et son inverse est la fonction logit.