human
Veuillez expliquer ce qu'est la "programmation dynamique"
gpt
La programmation dynamique est à la fois une méthode d'optimisation mathématique et une méthode de programmation informatique.La méthode a été développée par Richard Bellman dans les années 1950 et a trouvé des applications dans de nombreux domaines, de l'ingénierie aérospatiale à l'économie.
Dans les deux contextes, il fait référence à la simplification d'un problème compliqué en le décomposant en sous-problèmes plus simples de manière récursive.Bien que certains problèmes de décision ne puissent pas être démontés de cette façon, les décisions qui s'étendent sur plusieurs points dans le temps se séparent souvent récursivement.De même, dans l'informatique, si un problème peut être résolu de manière optimale en la divisant en sous-problèmes et en trouvant ensuite les solutions optimales aux sous-problèmes, alors il aurait une substructure optimale.
Si les sous-problèmes peuvent être imbriqués récursivement dans des problèmes plus importants, de sorte que les méthodes de programmation dynamique sont applicables, il existe une relation entre la valeur du problème plus grand et les valeurs des sous-problèmes.Dans la littérature d'optimisation, cette relation est appelée l'équation de Bellman.