human
Qu'est-ce qu'un système dynamique ? Par exemple, qu'est-ce que cela signifie d'avoir un modèle de système dynamique avec deux rotations orthogonales dans l'espace d'état, une à haute fréquence et une à basse fréquence ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Votre modèle est un peu plus déroutant qu'une simple réponse. En bref , c'est comment une règle ( une fonction , comme f(x ) = x^2 ) change avec le temps . Ce que vous faites est d'itérer la fonction. Avec l'exemple de x^2 , vous pourriez faire quelque chose comme ceci : x0 = .5 x1 = f(x0)=f(.5)=.25 x2 = f(x1)=f(f(x0))=. 0625 etc. Habituellement , il dépend du temps ( t ) et la sortie représente l' espace géométrique . C'est à dire. , vous pourriez avoir une fonction tridimensionnelle par rapport au temps et vous voyez comment le point " se déplace " dans cet espace . Avec l'exemple ci-dessus, il est facile de voir que si votre point de départ est < 1, il convergera vers 0, et s'il est supérieur à 1, il divergera à l'infini. De plus, parfois, les choses rebondissent et se retrouvent prises dans ce qu'on appelle une orbite. Regardez sin(pi*n ) . Cela rebondira entre -1 et 1 , donc il ne convergera ni ne divergera . J'espère que cela a aidé !