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Transformées de Fourier Je sais qu'elles prennent des ondes du domaine temporel dans la fréquence. domaine d'analyse, et comment les résoudre, mais je suppose que je ne sais pas vraiment comment ni pourquoi ? Explique comme si j'avais cinq ans.
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Mon premier conseil est de consulter également askscience. Cela dit, rien ne va plus : comme vous le savez peut-être, les ondes de fréquences différentes sont orthogonales. En gros, cela signifie que l'intégrale du produit de deux ondes de fréquences différentes sur quelques longueurs d'onde tend vers zéro. Pourquoi ? Lorsque vous multipliez ensemble les deux ondes de longueur d'onde différente, il y a des portions d'ondes qui sont en phase et des portions qui sont hors phase. Lorsque vous intégrez un segment en phase et un segment hors phase, ils s'annulent. Métaphore : Imaginez que vous êtes sur une autoroute à deux voies avec une voie rapide et une voie lente. Les deux voies sont pleines de voitures avec des espaces de la taille d'une voiture d'un pare-chocs à l'autre. Lorsque les voitures de la voie rapide sont directement à côté de deux voitures de la voie lente, elles sont en phase. Lorsque les voitures de la voie rapide se trouvent juste à côté d'une place vide de la voie lente, elles sont déphasées. Étant donné que les voitures roulent plus vite sur la voie rapide, elles dépasseront les voitures sur la voie lente et oscilleront en phase et en déphasage. Visuel : URL_1 D'un autre côté, si les ondes ont la même fréquence, les deux ondes auront toujours la même phase relative l'une par rapport à l'autre. Dans l'analogie avec la voiture, ce serait lorsque les deux voies roulent à la même vitesse, donc il n'y a pas de dépassement. Cela signifie que l'intégrale du produit des deux ondes n'est pas nécessairement non nulle. La valeur de l'intégrale dépend de la phase de démarrage des ondes et de leurs amplitudes respectives. Visuel : URL_0 En résumé : L'intégrale du produit de deux ondes sur une longueur d'onde de fréquences différentes est nulle ; l'intégrale du produit de deux ondes de même fréquence n'est pas toujours nulle. Dans une transformée de Fourier, tout ce que vous faites est d'intégrer le produit de votre fonction et d'une onde. Si votre fonction contient une onde de même fréquence que l'onde avec laquelle elle est multipliée, l'intégrale nous indique l'amplitude et la phase de l'onde contenue dans la fonction. Nous répétons ensuite cela pour toutes les fréquences qui nous intéressent (souvent toutes). Pourquoi est-ce utile ? Certains problèmes sont beaucoup plus faciles à résoudre dans l'espace fréquence/phase. De plus, penser dans l'espace des fréquences/phases rend souvent les concepts abstraits plus faciles à saisir. Ok, donc ça n'a pas été expliqué comme si vous aviez cinq ans, mais si j'avais parcouru et expliqué tous les concepts de base comme la fréquence, cela aurait pris trop de temps. Ce dont j'ai vraiment besoin, ce sont des commentaires. Quelles parties ne sont pas claires pour vous ? De plus, j'ai sauté une partie importante où la transformée trouve la phase initiale de l'onde. J'ai aussi sauté d'expliquer pourquoi les maths fonctionnent. C'est juste la formule d'Euler, mais je ne voulais pas que ce soit trop long.