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Pi se contient-il lui-même ? J'ai lu que pi contient peut-être toutes les combinaisons de nombres à un moment donné dans sa précision apparemment infinie. Donc, pi pourrait-il contenir une copie de lui-même quelque part ? est-ce un exemple d'ensemble universel ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Au début , ce que vous avez lu quelque part n'est pas prouvé , mais il est largement admis que pi est un [ nombre normal ] ( URL_0 ) > J'ai lu que pi contient peut - être toutes les combinaisons de nombres à un moment donné dans son apparemment * * infini précision * * . Je pense qu'il vaudrait mieux dire une précision sans bornes. Cela signifie que vous pouvez choisir un nombre n. Vous voudriez dire que n est très grand , faites n= 1 000 000 . Quelle que soit la valeur de n choisie, pi contiendra n'importe quelle séquence de n chiffres. Y compris , les n premiers chiffres de la racine carrée de 2 . Comme vous pouvez le voir * * Un peu plus * * Quand les mathématiciens disent que pi est un nombre normal . Ils disent que les chiffres de pi ressemblent à ce qu'ils ont été générés en lançant un [dé à 10 faces] (URL_2). ( Le mathématicien utiliserait un dé équitable , pas cette chose sur l' image ) La plupart des gens lisent aussi qu'un petit singe frappant les touches * * au hasard * * sur une machine à écrire pendant un temps infini * * presque sûrement * * tapera un texte donné , comme les œuvres complètes de William Shakespeare . C'est le [théorème du singe infini] (URL_1). ( Note latérale : Si un mathématicien dit [ presque sûrement ] ( URL_3 ) , d' autres humains diraient certainement . Mais si un mathématicien dit un temps infini . Est - ce que d' autres humains décriraient comme probablement incroyablement long . ) Le théorème du singe infini tient également pour quelqu'un qui lance un dé à 10 faces. Si vous laissez cette personne rouler assez longtemps, elle finira par lancer n'importe quelle séquence finie. Même le premier million de chiffres de pi . Cependant , il ne lancera jamais pi dans son ensemble . Parce que pi est infiniment long, le lanceur de dés atteindra toujours un point où il rompra la séquence. * * TB : DR;Pour conclure, les chiffres de pi ressemblent à ceux qu'ils ont lancés à l'aide d'un dé à 10 faces. Vous pouvez choisir n'importe quelle séquence finie de chiffres . Si vous calculez les chiffres de pi suffisamment longtemps, vous trouverez cette séquence. Cependant , parce que pi n'est pas fini . Cette propriété cool de contenir n'importe quelle séquence ne tient pas . Mais , pi est pi . Vous pourriez donc conclure que pi contient pi . * *