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Veuillez expliquer ce qu'est "l'analyse de régression"
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Dans la modélisation statistique, l'analyse de régression est un ensemble de processus statistiques permettant d'estimer les relations entre une variable dépendante (souvent appelée la variable « résultat » ou « réponse » ou une « étiquette » dans le langage de l'apprentissage automatique) et une ou plusieurs variables indépendantes ( souvent appelés « prédicteurs », « covariables », « variables explicatives » ou « caractéristiques »). La forme la plus courante d'analyse de régression est la régression linéaire, dans laquelle on trouve la ligne (ou une combinaison linéaire plus complexe) qui correspond le mieux aux données selon un critère mathématique spécifique. Par exemple, la méthode des moindres carrés ordinaires calcule la ligne unique (ou hyperplan) qui minimise la somme des différences au carré entre les vraies données et cette ligne (ou hyperplan). Pour des raisons mathématiques spécifiques (voir régression linéaire), cela permet au chercheur d'estimer l'espérance conditionnelle (ou valeur moyenne de la population) de la variable dépendante lorsque les variables indépendantes prennent un ensemble de valeurs donné. Les formes de régression moins courantes utilisent des procédures légèrement différentes pour estimer les paramètres de localisation alternatifs (par exemple, la régression quantile ou l'analyse des conditions nécessaires) ou estimer l'espérance conditionnelle à travers une collection plus large de modèles non linéaires (par exemple, la régression non paramétrique).
L'analyse de régression est principalement utilisée à deux fins conceptuellement distinctes.
Premièrement, l'analyse de régression est largement utilisée pour la prédiction et la prévision, où son utilisation chevauche considérablement le domaine de l'apprentissage automatique.
Deuxièmement, dans certaines situations, l'analyse de régression peut être utilisée pour déduire des relations causales entre les variables indépendantes et dépendantes. Il est important de noter que les régressions en elles-mêmes ne révèlent que les relations entre une variable dépendante et un ensemble de variables indépendantes dans un ensemble de données fixe. Pour utiliser des régressions pour la prédiction ou pour déduire des relations causales, respectivement, un chercheur doit justifier soigneusement pourquoi les relations existantes ont un pouvoir prédictif pour un nouveau contexte ou pourquoi une relation entre deux variables a une interprétation causale. Ce dernier est particulièrement important lorsque les chercheurs espèrent estimer les relations causales à l'aide de données d'observation.