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Veuillez expliquer ce qu'est la "théorie du contrôle"
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La théorie du contrôle est un domaine des mathématiques qui traite du contrôle des systèmes dynamiques dans les processus et les machines modifiés.L'objectif est de développer un modèle ou un algorithme régissant l'application des entrées du système pour conduire le système à un état souhaité, tout en minimisant tout retard, dépassement ou erreur en régime permanent et assurer un niveau de stabilité de contrôle;Souvent dans le but d'atteindre un certain degré d'optimalité.
Pour ce faire, un contrôleur avec le comportement correctif requis est nécessaire.Ce contrôleur surveille la variable de processus contrôlée (PV) et le compare au point de référence ou de consigne (SP).La différence entre la valeur réelle et souhaitée de la variable de processus, appelée signal d'erreur, ou erreur SP-PV, est appliquée comme rétroaction pour générer une action de contrôle pour amener la variable de processus contrôlée à la même valeur que le point de consigne.Les autres aspects qui sont également étudiés sont la contrôlabilité et l'observabilité.La théorie du contrôle est utilisée dans l'ingénierie des systèmes de contrôle pour concevoir l'automatisation qui ont révolutionné la fabrication, les avions, les communications et d'autres industries, et créé de nouveaux domaines tels que la robotique.
Une utilisation extensive est généralement faite d'un style schématique connu sous le nom de schéma de bloc.Dans ce document, la fonction de transfert, également connue sous le nom de fonction du système ou de fonction réseau, est un modèle mathématique de la relation entre l'entrée et la sortie basée sur les équations différentielles décrivant le système.
La théorie du contrôle date du 19e siècle, lorsque la base théorique du fonctionnement des gouverneurs a été décrite pour la première fois par le greffier de James Maxwell.La théorie du contrôle a été encore avancée par Edward Routh en 1874, Charles Sturm et en 1895, Adolf Hurwitz, qui a tous contribué à la création de critères de stabilité du contrôle;et à partir de 1922, le développement de la théorie du contrôle du PID par Nicolas Minorsky.
Bien qu'une application majeure de la théorie du contrôle mathématique soit dans l'ingénierie des systèmes de contrôle, qui traite de la conception de systèmes de contrôle de processus pour l'industrie, d'autres applications vont bien au-delà de cela.En tant que théorie générale des systèmes de rétroaction, la théorie du contrôle est utile partout où la rétroaction se produit - ainsi la théorie du contrôle présente également des applications en sciences de la vie, en génie informatique, en sociologie et en recherche opérationnelle.