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Qu'est-ce qu'un dérivé ? Pourquoi sont-ils importants ? En Calcul avec un professeur qui n'a pas été capable d'expliquer le concept de base sur une dérivée. Internet ne m'a donné que des réponses complexes et ils ne m'ont pas aidé. Pouvez-vous aider ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
En algèbre, vous avez appris à calculer la pente d'une droite. y = mx + b , n'est-ce pas ? m est la pente. Mais qu'en est-il d'une ligne courbe ? Alors la pente n'est pas constante. Elle change : elle est plus haute quand la ligne est plus raide, et plus basse quand la ligne est plus plate. Ainsi, au lieu d'un nombre unique, la pente est une fonction de x. À n'importe quel x donné, votre ligne a une certaine valeur y et une certaine pente. Le calcul est l'ensemble d'outils mathématiques qui vous permettent de trouver la fonction de pente à partir de la fonction d'origine, ou la fonction d'origine à partir de la fonction de pente. La dérivée est de trouver la fonction pente. Par exemple, la dérivée de y = x^2 est y'=2x . Cela signifie qu'une parabole de base a une pente de 2x . Plus tard, vous apprendrez les intégrales, qui sont à l'opposé : elles vous permettent d'inverser la dérivée, en trouvant la fonction d'origine à partir de la fonction de pente.