human
Comment savons-nous qu'il n'y a pas deux flocons de neige identiques ? C'est ce qui m'attire : et s'il y a des doublons ou des types que nous n'avons tout simplement pas été en mesure de collecter et d'observer parce que... vous savez... des blizzards et des sommets montagneux ? S'il vous plaît, expliquez-moi comme si j'avais cinq ans.
gpt
Aux premiers stades, lorsqu'un flocon fait environ 10 molécules, ils sont en fait identiques. Cependant , les flocons que nous voyons contiennent environ 1 quintillion ( 1 000 000 000 000 000 000 ) de molécules ! Imaginez que vous et moi ayons tous les deux une bibliothèque, et que nous ayons les mêmes livres : Fight Club, Pride and Prejudice et The Hobbit. Quelles sont les chances que nous mettions nos livres dans le même ordre ? Il y a six ordres différents possibles ( F , P , H ; F , H , P ; P , F , H ; P , H , F ; H , P , F ; H , F , P ) , donc la cote est de 1 sur 6 . Si nous avions 6 personnes avec les mêmes 3 livres, il y a de fortes chances que nous soyons deux à avoir la même commande, et si nous ajoutions une 7ème personne, nous serions assurés qu'au moins deux personnes aient la même commande. Si nous avions chacun 5 livres, il y aurait 120 commandes différentes possibles. Les chances que vous et moi choisissions la même commande sont faibles, et même avec 6 ou 7 personnes, il y a encore peu de chance qu'il y ait des correspondances. Avec 8 livres, nous sommes à plus de 40 000 possibilités, à 10 livres, nous sommes à 3,6 millions, et avec 15 livres, nous serions plus de 1 trillion ! En fait, il existe 1,3 trillion de façons d'organiser à peine 15 livres ! Imaginez maintenant que vous avez 1 quintillion de livres ! La calculatrice de mon ordinateur ne peut même pas faire les calculs ! Il se décompose quelque part entre 3000 et 3500 . Bien loin du quintillion ! Bien sûr, nous devons alors nous demander combien de flocons de neige il y a. Chaque année, environ 1 septillion (1 000 000 000 000 000 000 000 000) de flocons tombent. Je ne sais pas combien de modèles de flocons différents il y a, mais c'est beaucoup plus grand que ça ! * * Edit * * : Pour donner une meilleure idée de l'ampleur du nombre d'arrangements, imaginez que nous ayons tous les deux 1 million de livres. C'est bien moins que les quintillions de molécules d'un flocon de neige. Nous choisissons quel livre mettre dans le premier emplacement (nous avons une énorme bibliothèque). Les chances que nous choisissions le même livre sont de 1 sur 1 000 000. Maintenant, nous mettons le deuxième livre. Les chances que nous ayons choisi les deux premiers livres dans le même ordre sont de 1 sur 999 999 000 000 (1 sur 1 000 000 x 999 999). Les chances que nous ayons les mêmes * trois * premiers livres seraient de 1 sur 999 997 000 002 000 000 (1 000 000 x 999 999 x 999 998). Vous pouvez voir comment ces chiffres deviennent très importants, très rapidement. Certains calculs au dos de l'enveloppe me disent que le nombre de combinaisons de flocons de neige est d'environ 1 suivi de 2 000 zéros.