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Dérivées et Intégrales De quoi s'agit-il ? que nous dit une dérivée ou une intégrale de quelque chose ? S'il vous plaît, expliquez-moi comme si j'avais cinq ans.
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Une dérivée est la pente ou le taux de variation. Par exemple, si vous regardez une courbe sinusoïdale, tout en haut de la courbe, la dérivée est nulle ; c'est plat. Si vous regardez où il monte rapidement au milieu, la dérivée est 1, il monte à un ratio de 1:1. Là où il descend le plus rapidement, c'est -1 . Connaître la dérivée sous forme de formule vous permet de calculer exactement à quelle vitesse elle change à un moment donné. L'intégrale mesure l'espace sous une courbe. Cela peut être utile pour plus de choses que de simples courbes dessinées sur un papier. Si la courbe est le bord d'un conteneur, vous pouvez déterminer l'espace à l'intérieur du conteneur. Les deux sont souvent utilisés ensemble. Par exemple, vous voudrez peut-être savoir exactement combien de liquide se trouve dans un récipient et à quelle vitesse il s'écoule. L'intégrale vous aide à calculer sa quantité et la dérivée vous aide à calculer la vitesse à laquelle elle change.