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Comment les nombres après la virgule en pi « continuent-ils pour toujours » Pourquoi cela continue-t-il pour toujours alors que pratiquement aucun autre nombre ne le fait ? Et comment sait-on ? Et pourquoi est-ce aléatoire ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
1/3 fait la même chose sauf la partie aléatoire. Évidemment, PI est plus qu'une simple fraction. Il existe une variété de méthodes de calcul de pi , mais toutes reposent en quelque sorte sur un motif répétitif infini qui peut toujours être ajouté pour plus de précision . Par exemple, puisque nous savons que pi est un rapport entre la circonférence et le rayon ou le diamètre, tout ce dont nous avons vraiment besoin pour un cercle donné est d'obtenir la mesure la plus précise de sa circonférence et nous pouvons calculer pi à partir d'un rayon facilement mesurable. . Le problème est de savoir comment mesurer la circonférence avec précision. Donc, pour une méthode, imaginez que vous divisez un cercle en tranches, comme une pizza. Nous pouvons utiliser l'hypothèse que les extrémités (la croûte) sont plates afin qu'elles forment des triangles pour calculer le périmètre en utilisant un simple trig pour obtenir toutes les longueurs des croûtes des tranches et en les additionnant. Avec quatre tranches pour commencer, cela aurait l'air horrible et serait assez imprécis, nous calculerions le périmètre d'un carré en gros. Mais ensuite, nous montons la barre et faisons peut-être 8 tranches. Le périmètre est d'un octogone mais beaucoup plus proche du cercle maintenant. Comme vous pouvez commencer à le voir, cela peut durer à l'infini et théoriquement, cela ne correspondra jamais parfaitement à la circonférence d'un cercle. C'est une méthode comme celle-ci (pas exactement, mais d'une manière similaire en série infinie) qui est utilisée pour calculer pi, et donc pourquoi peu importe combien de décimales nous calculons, nous pouvons toujours en calculer plus.