human
Pourquoi le problème d'existence et de régularité de Navier-Stokes n'a pas encore été résolu. Qu'est-ce qui rend si difficile la recherche d'une solution ou d'un contre-exemple aux équations de Navier-Stokes ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
L'équation de conservation de la quantité de mouvement contient un terme non linéaire. Dans ce terme convectif, la puissance de la vitesse du fluide est supérieure à un. Je suppose que nous savons comment résoudre presque toutes les équations différentielles linéaires mais seulement quelques-unes des équations non linéaires. Ce que nous faisons pour les simulations numériques, ce sont des approximations telles que les éléments finis, les différences finies. Il divise essentiellement l'espace en une grille discrète et calcule les équations par itération. Certaines personnes essaient de simuler directement Navier-Stokes mais cela semble assez difficile, chronophage et consommateur d'énergie. J'espère que cela t'aides .