human
le nombre e. J'ai entendu quelque chose à propos de l' intérêt , et aussi qu'il existe de multiples interprétations de celui - ci ... quelqu'un peut - il expliquer sans utiliser un vocabulaire compliqué ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
a^n est la notation pour * exponentiation * . Par exemple , 2 ^ 5 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 ( cinq deux ) = 32 . De plus , a^(1 / n ) est une notation pour les * racines * ( comme la racine carrée ) . Par exemple , 32^(1/5 ) = 2 , car 2 ^ 5 = 32 . En combinant ces notations, nous pouvons définir l'exponentiation a^(m/n) pour toutes les fractions (m/n). Prenez un morceau de papier et dessinez un tas de courbes de cette fonction pour différents a. (En utilisant de nombreuses fractions proches les unes des autres, vous pouvez facilement voir que la courbe peut être étendue à une courbe lisse.) Maintenant, concentrez-vous sur une valeur particulière de x. Chaque courbe à ce point a une * pente * particulière. C'est la vitesse à laquelle la valeur y augmente pour chaque augmentation de 1 de la valeur x * à * ce point particulier. (Si vous avez du mal à penser qu'il y a un changement * en * un point, considérez les différences x et y sur des intervalles x de plus en plus courts. ) e est le nombre tel que pour tout x , la pente de e^x est la * même * que la valeur de e^x . ( La même chose avec un vocabulaire compliqué : la dérivée de e^x est e^x . )