human
Est-ce que quelqu'un peut Séries et transformées de Fourier ? Nulle part où j'ai regardé ne l'a expliqué simplement, c'est trop déroutant pour mon petit cerveau. Avec un exemple ce serait super ! Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Supposons que vous vouliez dessiner un carré plein sur du papier mais que vous n'ayez que des tampons en caoutchouc représentant des cercles. Comment dessine-t-on un carré ? Vous pouvez utiliser le plus grand tampon circulaire, appelez-le "taille 10", pour faire un grand cercle, puis tamponnez un cercle plus petit "taille 5" quatre fois autour du grand cercle, puis utilisez des tampons circulaires progressivement plus petits pour combler les lacunes jusqu'à ce que vous avoir un carré plein. Comme vous pouvez l'imaginer, vous utiliserez beaucoup le plus petit tampon circulaire ("taille 1") pour remplir les petits espaces blancs aux coins pointus du carré. Supposons maintenant que vous ayez besoin d'une notation abrégée pour décrire cela à un autre artiste de tampon comment vous avez dessiné un carré en utilisant uniquement des tampons circulaires : 1 carré = 1 taille10 + 4 taille5 + 16 taille3 + 86 taille2 + 158 taille1 Pourquoi est-ce utile ? Dans le monde de l'électronique et des signaux, c'est presque comme si vous essayiez de communiquer des informations en utilisant un seul type de tampon : l'onde sinusoïdale. La série Fourier vous permet d'exprimer et de communiquer des informations arbitraires en utilisant le tampon circulaire en caoutchouc du monde de l'électronique : l'onde sinusoïdale. Bonus supplémentaire, une fois que l'information est traduite en une somme d'ondes sinusoïdales, elle peut être transmise, stockée et traitée très facilement. En fait, vous pouvez l'utiliser pour la compression. Supposons que vous n'ayez pas besoin de dessiner un carré parfait, un carré approximatif serait suffisant. Ensuite, vous pouvez transmettre moins d'informations : 1 carré = 1 taille10 + 4 taille5 + 16 taille3 C'est un carré grumeleux mais suffisant. C'est la base de la compression des signaux JPEG et MPG : il traduit les données en une onde, exprime cette onde comme une somme approximative d'ondes sinusoïdales, certaines informations détaillées sont perdues, les informations sur la façon de reconstruire le signal sont stockées et transmis, mais dans l'ensemble, nos yeux et nos oreilles ne remarquent pas ce petit détail qui a été perdu.