human
[Mathématiques] Est-ce que l'un d'entre vous peut expliquer les logarithmes avec des détails à partir de rien ? Assurez-vous d'expliquer ln et e parce que c'est ce que je ne comprends pas du tout. Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
ln est le logarithme népérien ( ln signifie logarithmus naturalis ) . C'est essentiellement le logarithme de la base de e. Les logarithmes peuvent avoir n'importe quelle base, et le plus souvent e ou 10 est utilisé. e est une constante mathématique et vaut environ 2,71 - c'est exactement la somme de 1 / fac(n ) alors que n va de 0 à l'infini . Donc quelque chose comme : 1 + ( 1/1 ) + ( 1/1 * 2 ) + ( 1/1 * 2 * 3 ) + ... e a une propriété spéciale en ce que la dérivation de e^x est e^x de nouveau . Ceci n'est vrai que pour e et aucune autre constante. Maintenant, le logarithme est une sorte de fonction inverse d'une fonction exponentielle de base. Par exemple , utilisons le logarithme en base 10 . Donc, log à la base de 10 pour 100 est 2, ou log(100) = 2 Vous pouvez le réécrire comme une fonction exponentielle : 10 ^ 2 = 100 Donc, si vous obtenez une question comme : qu'est-ce que log(100) ? Vous pouvez reformuler la question comme suit : avec quoi dois-je exposer 10 pour obtenir 100 ? ou 10^x = 100 , résoudre x. Evidemment pour les autres logarithmes il faut changer de base , c'est à dire le 10 dans mon exemple .