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Qu'est-ce qu'un dérivé ? Pourquoi sont-ils importants ? En Calcul avec un professeur qui n'a pas été capable d'expliquer le concept de base sur une dérivée. Internet ne m'a donné que des réponses complexes et ils ne m'ont pas aidé. Pouvez-vous aider ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Vous pouvez considérer la dérivée d'une fonction comme la *pente* de la fonction à n'importe quel point de son graphique. Dans les cours de mathématiques antérieurs, nous avons l'habitude de trouver la pente de fonctions linéaires. La pente est précieuse à connaître car elle décrit le taux de changement. Si vous avez un graphique du mouvement d'un objet en fonction du temps, la pente vous indique sa vitesse à tout moment. Si vous disposez d'un graphique de la vitesse en fonction du temps, la pente vous indique l'accélération à un instant donné, et ainsi de suite. Les dérivées vous permettent de calculer la pente pour des équations qui ne sont pas simplistes et linéaires... comme des situations réelles réelles. Un exemple plus réel où cela est utile : disons que vous avez une fonction qui décrit la hauteur d'une balle lancée en l'air. Il monte et descend dans une parabole. Quelle est la hauteur maximale atteinte par la balle ? Eh bien , calculez la dérivée et résolvez - la pour zéro , car à son apogée , la " pente " de la parabole sera nulle . Prenez le temps que vous venez de résoudre, rebranchez-le dans la fonction d'origine, et vous avez votre hauteur maximale.