human
Pourquoi les nombres à la puissance 0 deviennent-ils toujours 1 ? J'ai cherché sur google et j'ai trouvé des liens vers Wikipedia. Mais la façon dont ils l'expliquent n'est pas pour le cerveau humain moyen comme le mien. Merci d'avance Expliquez comme si j'avais cinq ans.
gpt
Il existe une loi mathématique appelée [ Trichotomie ] ( URL_2 ) , qui implique qu'un nombre ne peut être que supérieur , inférieur ou égal à un autre nombre . Il ne peut pas y en avoir deux, il doit s'agir UNIQUEMENT de l'un d'entre eux. Donc dans notre cas , soit x un [ nombre réel ] ( URL_0 ) . Nos options sont soit l' une de celles - ci : 1 . x^0 > 1 2 . x^0 < 1 3 . x^0 = 1 Maintenant, essayons quelque chose. Veuillez noter que => signifie [ implique ] ( URL_1 ) . Supposons que x^0 > 1 est vrai. Multipliez maintenant x^1 des deux côtés. Donc : x^0 * x^1 > 1 * x^1 = > x^0 * x^1 > x^1 = > x^(0 + 1 ) > x = > x^1 > x = > x > x Maintenant, bien sûr, c'est faux. Comment un nombre pourrait-il être plus grand que lui-même ? Nous pouvons prouver la même chose pour x^0 < 1 (il suffit d'inverser les symboles). Maintenant , nous avons prouvé que x^0 > 1 et x^0 < 1 est faux . Il suffit de montrer que si les deux échouent, alors le troisième doit être vrai. Donc avec preuve par contradiction et trichotomie on prouve que x^0 = 1 . Juste pour vous montrer que x^0 = 1 est correct : x^0 * x^1 = 1 * x^1 = > x^(0 + 1 ) = x = > x^1 = x = > x = x Success , c'est correct ! Nous prouvons donc que tout nombre x à la puissance 0 est égal à 1 .