human
Quelqu'un peut-il expliquer comment fonctionnent les obligations d'État ?
gpt
En bref, les obligations sont évaluées sur la base d'un concept fondamental de la finance appelé la "valeur temporelle de l'argent". En termes simples, 100 $ dans un an n'est pas la même chose que 100 $ maintenant. Si vous aviez 100 $ maintenant, vous pourriez l'utiliser pour gagner plus d'argent et avoir plus de 100 $ en un an. À l'inverse, si vous ne l'investissiez pas, les 100 $ n'achèteraient pas autant en un an qu'ils le feraient maintenant, et donc ils perdraient de la valeur réelle. Par conséquent, pour que ces deux avantages valent la même chose, l'argent reçu dans un an doit être supérieur à 100 $, soit le montant de ce que vous pourriez gagner avec 100 $ si vous l'aviez maintenant, ou du moins le taux d'inflation. Ou, le montant reçu maintenant pourrait être inférieur au montant reçu dans un an, de sorte que si vous investissiez ce montant moindre, vous vous attendriez à avoir 100 $ dans un an. Les obligations les plus simples paient simplement leur valeur nominale à l'échéance et sont vendues à un prix inférieur à leur valeur nominale, la différence étant le coût d'emprunt de l'argent ; "l'intérêt". Celles-ci sont appelées «obligations à coupon zéro» et elles existent, même si elles sont peut-être rares. Le prix que les gens paieront pour ces obligations est leur « valeur actuelle », et la différence entre la valeur actuelle et la valeur nominale détermine un « rendement » ; un taux de rendement, similaire au taux d'intérêt sur un CD. Maintenant, les obligations à coupon zéro sont rares car elles coûtent cher. Si j'achète une obligation à coupon zéro, j'immobilise essentiellement mon argent jusqu'à l'échéance; Je ne vois rien jusqu'à ce que la totalité de la caution soit payée. En tant que tel, je m'attendrais à ce que l'émetteur de l'obligation me vende l'obligation à un taux qui me permette de garder l'argent immobilisé. Donc, fondamentalement, l'émetteur de l'obligation me paie des intérêts composés sur le prêt. La valeur future d'un investissement maintenant à un taux donné est donnée par FV = PV(1+r)t. Pour gagner 1 million de dollars en argent neuf aujourd'hui et payer un rendement de 5 % sur 10 ans, une entreprise ou une municipalité devrait émettre 1,629 million de dollars en obligations. Vous voyez les effets de la composition là-bas; la société paie 5 % par an sur le principal chaque année, plus 5 % de chaque 5 % déjà accumulé, ajoutant jusqu'à 12 % supplémentaires du principal dû en tant qu'intérêts. Au lieu de cela, les émetteurs d'obligations peuvent offrir une "obligation à coupon". Une obligation à coupon a un taux de coupon, qui est un pourcentage de la valeur nominale de l'obligation qui est payé périodiquement (souvent annuellement, parfois semestriellement ou même trimestriellement). Un taux de coupon aide une entreprise de deux manières. Premièrement, le calcul est très simple; si vous avez besoin d'un million de dollars et que vous êtes prêt à payer 5 % sur 10 ans, c'est exactement comme ça que vous émettez les obligations ; 1 million de dollars avec un taux de coupon de 5 % et une date d'échéance de 10 ans. Une obligation à coupon de 5 % de 100 $ avec une échéance de 10 ans, si elle était vendue à sa valeur nominale, ne coûterait que 150 $ sur sa durée de vie, ce qui fait que le coût total du capital ne représente que 50 % du principal au lieu de 62 %. Maintenant, cela ressemble à une mauvaise affaire; si l'entreprise paie moins, vous gagnez moins, n'est-ce pas ? Eh bien oui, mais vous obtenez également de l'argent plus tôt. Rappelez-vous le principe fondamental ici; l'argent vaut maintenant plus que l'argent plus tard, à cause de ce que vous pouvez faire avec de l'argent d'ici là. Vous réalisez un rendement global inférieur de cet investissement, mais vous en obtenez rapidement des rendements que vous pouvez inverser et réinvestir pour gagner plus d'argent. En tant que tel, vous êtes généralement prêt à tolérer un taux de rendement inférieur, en raison du délai d'exécution plus rapide et donc de la valeur actuelle plus élevée. Le « % de rendement du revenu » de votre tableau est également appelé le « rendement fixe ». Il s'agit d'une mesure très grossière, une simple fonction du taux du coupon, du prix de cotation actuel et de la valeur nominale (R/P * V). Pour la première obligation de votre liste, le rendement fixe est de (0,04/114,63 * 100) = 3,4895 %. Il s'agit d'une mesure très simple qui est à peu près analogue à ce que vous vous attendez à gagner sur l'obligation si vous la détenez pendant un an, percevez le paiement du coupon, puis vendez l'obligation au même prix ; vous gagneriez un paiement de coupon à la fin de cette année et récupéreriez ensuite le principal. Le calcul de la valeur actuelle réelle pour une période de 1 an est PV = FV/(1+r), qui se réorganise en r = FV/PV - 1 ; branchez les valeurs (valeur actuelle 114,63, valeur future 118,63) et vous obtenez exactement le même résultat. C'est grossier et inexact car dans un an, l'obligation sera un an plus proche de l'échéance et rapportera un paiement de coupon de moins ; par conséquent, au même taux de rendement, la valeur actuelle du paiement restant de l'obligation ne sera que de 110,99 $ (ce qui a beaucoup de sens si vous y réfléchissez ; l'obligation ne rapportera que 112 $ si vous l'achetez dans un an, alors pourquoi paieriez-vous 114 $ ?). Une autre mesure, absente de la liste, est le "simple APY". Tout simplement, c'est le rendement qui sera réalisé à partir de tous les flux de trésorerie de l'obligation (tous les paiements de coupon plus la valeur nominale de l'obligation), comme si tous ces flux de trésorerie se produisaient à l'échéance. Celle-ci est calculée à l'aide de la formule de valeur future : FV = PV (1+r/n)nt, où FV est la valeur future (la somme de la valeur nominale et de tous les paiements de coupon à effectuer avant l'échéance), PV est la valeur actuelle ( le prix d'achat actuel), r est le taux annuel (que nous résolvons), n est le nombre de fois que les intérêts courent et/ou sont payés (pour un coupon annuel qui est de 1), et t est le nombre d'années à maturité. Pour la première obligation de la liste, l'APY simple est de 0,2974 %. Il s'agit du taux d'intérêt composé effectif que vous obtiendriez si vous achetiez l'obligation, puis preniez tous les rendements et les fourriez dans un matelas jusqu'à l'échéance. Étant donné que personne ne fait cela avec les rendements des investissements, ce n'est pas très utile, mais cela peut être utilisé pour comparer le rendement d'une obligation à coupon zéro au rendement d'une obligation à coupon si vous traitez les deux de la même manière, ou pour comparer une obligation à coupon à un CD ou un autre compte à intérêt composé que vous aviez prévu d'acheter et de ne pas toucher pendant sa durée de vie. Le rendement à l'échéance, qui EST vu, est le pourcentage de rendement réel de l'obligation en termes de valeur temporelle, en supposant que vous achetez l'obligation maintenant, que vous la conservez jusqu'à l'échéance et que tous les paiements de coupon sont effectués à temps et réinvestis à un rendement similaire. Ce calcul est basé sur l'APY simple, mais tient compte du fait que la plupart des paiements de coupon seront effectués avant l'échéance ; la valeur actuelle de ceux-ci sera plus élevée car ils se produisent plus tôt. Le YTM est calculé en additionnant les valeurs actuelles de tous les paiements en fonction du moment où ils se produiront ; ainsi, vous recevrez un paiement de 4 $ par an à partir de maintenant, puis un autre 4 $ dans deux ans, puis 4 $ dans 3 ans et 104 $ à l'échéance. La valeur actuelle de chacun de ces paiements est calculée en retournant la formule de la valeur future : PV = FV/(1+r)t. La valeur actuelle de l'obligation entière (son prix actuel) est la somme de la valeur actuelle de chaque paiement : 114,63 = 4/(1+r) + 4/(1+r)2 + 4/(1+r)3 + 104/(1+r)4. Vous devez maintenant résoudre pour r, qui est difficile à isoler ; le moyen le plus simple de trouver le taux avec un ordinateur est de "rechercher un objectif" (deviner et vérifier intelligemment). Sur la base de la formule ci-dessus, j'ai calculé un YTM de 0,314 % pour la première obligation si vous avez acheté le 7 septembre 2012 (et donc manqué le paiement du coupon à venir). En achetant aujourd'hui, vous auriez également droit à environ 5 semaines du paiement du coupon qui est dû le 07 septembre 2012, ce qui est suffisamment proche du jour actuel pour que la valeur actualisée soit une erreur d'arrondi, mettant le YTM de l'obligation juste à 0,40 %. Il s'agit du taux de rendement que vous retirerez de votre investissement si vous êtes en mesure d'en retirer tous les rendements, lorsque vous les recevez, et de les réinvestir à un taux similaire (similaire à un compte d'épargne à ce taux, ou être en mesure d'acheter des fractions d'actions d'un fonds commun de placement vous donnant ce taux).