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Comment les grands nombres premiers sont-ils utiles en cryptographie ? Je suis récemment tombé sur cet article : URL_0 et je n'avais aucune idée de pourquoi c'était si révolutionnaire de trouver un tel numéro et pourquoi ces gens dépensent-ils autant de temps et de ressources pour cela ? S'il vous plaît, expliquez-moi comme si j'avais cinq ans.
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Les nombres premiers énormes sont utiles pour la cryptographie car les multiplier ensemble est un calcul très facile à faire dans un sens et très difficile à faire dans l'autre. Par exemple , 13 fois 9 égale 117 . C'est simple à faire. Disons que vous créez un système de mot de passe qui fait une équation pour déverrouiller la connexion et que la réponse doit correspondre à 117 . dans votre système , vous stockez le mot de passe d' une personne sous la forme 13 plutôt que le mot de passe réel , puis multipliez cela par 9 . Si c'est correct , vous aurez 13 fois 9 ce qui équivaut à 117 . Il est beaucoup plus sûr que de faire correspondre password123 pour voir s'il correspond directement à password123 . Si quelqu'un entre dans votre système , il ne verra que le mot de passe de tout le monde , tandis que si vous utilisiez l' équation des nombres premiers , il ne verrait que le nombre 117 . Prenons cela du point de vue des hackers avec un chiffre différent. Quels sont les deux nombres premiers , multipliés ensemble , égale 7781 ? Le seul que vous pouvez éliminer d'emblée est qu'il ne peut pas s'agir du numéro 2 , car c'est un nombre impair , . Eh bien , que se passe - t - il quand je le divise par trois ? Non , j'obtiens 2593,66666 ... , donc ce n'est pas correct , peut-être que si j'essayais sept ... La seule façon de savoir ce que deux nombres premiers égalent 7781 est de le parcourir et de le diviser par chaque nombre premier jusqu'à ce que vous obtenez un résultat qui est également un nombre premier. Il faudra un peu de temps pour comprendre que c'est 31 fois 251 . Plus le nombre premier auquel vous avez affaire est long, plus il faudra de temps de calcul aux pirates pour déterminer quels nombres premiers sont utilisés.