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Math Proofs Je regarde "The Man Who Knew Infinity" dans lequel ils parlent beaucoup de preuves mathématiques. J'ai besoin de quelqu'un pour me donner un exemple très simpliste de ce qu'est une preuve mathématique. Explique comme si j'avais cinq ans.
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Une « preuve » en mathématiques est un argument logique qui utilise des étapes connues pour être vraies pour * prouver * qu'une conclusion donnée est vraie. Par exemple : Énoncé : Le nombre 4 est un nombre entier pair. Preuve : * Un "entier pair" est défini comme un entier qui peut s'écrire sous la forme 2(k ) , où k est un entier . * Le nombre 4 peut s'écrire sous la forme 2(2 ) . * Ainsi, le nombre 4 est par définition un entier pair. Ou : Énoncé : Le nombre 3 est un entier impair. Preuve : * Un entier impair est par définition un entier qui peut s'écrire sous la forme 2(k ) + 1 , où k est un entier . * Le nombre 3 peut s'écrire sous la forme 2(1 ) + 1 * Le nombre 3 est donc un entier impair . Ou, comme exemple plus complexe : Énoncé : La somme de deux nombres entiers impairs est toujours un nombre entier pair. * Soient M et N des entiers impairs quelconques. * Par définition , M et N peuvent s'écrire respectivement sous la forme 2(k ) + 1 et 2(j ) + 1 . * Par substitution , M+N = 2(k)+1 + 2(j ) + 1 * Par algèbre , M+N = 2(k)+2(j)+2 = 2(k+j)+2 = 2(k+j+1 ) . * Soit h un entier égal à ( k+j+1 ) . * Par substitution , M+N = 2(h ) , qui est de la forme d'un entier pair . * M+N est donc un entier pair . Ainsi, la somme de deux entiers impairs est toujours un entier pair.