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Pourquoi est-ce que "élite" rime avec "betterave" plutôt qu'avec "morsure"
gpt
Cela a tout à voir avec les éléments suivants :

* La langue d'origine du mot et
* Le moment où le mot est entré dans la langue anglaise.

La raison pour laquelle les mots "light" et "might" et "site" ont un diphtongue est qu'ils étaient présents dans l'anglais parlé pendant la Grande Mutation des Voyelles, qui a commencé dans les années 1400 et a duré quelques centaines d'années. Ainsi, les mots qui étaient déjà entrés dans la langue anglaise ont subi ce changement de prononciation. Ces mots peuvent être d'origine anglo-saxonne, normande française ou latine. Nous le voyons partout.
Cependant, le mot "élite" est entré en anglais vers la fin de la période de la Grande Mutation des Voyelles. La première attestation remonte au milieu des années 1700 (1738 dans l'OED). Cela est probablement compliqué par le fait que le français a longtemps été la langue de la noblesse, il y a donc certaines pressions pour maintenir les modèles de prononciation de la langue d'origine.
"L'élite" est arrivée un peu tard à la fête, donc sa prononciation est restée assez stable.
Comme le souligne Rjpond, "élite" est un emprunt moderne. Des mots comme "crime", "sublime", "mime", etc. sont des emprunts plus anciens.
À noter : Il y a des occurrences précoces du mot "élite" vers 1400, avec le sens d'un "évêque élu". Ce sens du mot est tombé en désuétude et est maintenant marqué comme archaïque. Donc, lorsque "élite" a été réintroduit (directement du français) dans les années 1700, il n'y avait pas de prononciation existante.

Petit addendum :
Il existe déjà en anglais un autre mot qui occupe déjà le même espace lexical que "élite" occuperait, si la prononciation était analogisée à "morsure" : "alight", qui remonte à l'anglais ancien. (C'est un mot charmant.)
On pourrait dire qu'il y a une certaine pression linguistique pour éviter de créer des homophones : "élite" vs "alight".