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Veuillez expliquer ce qu'est la "théorie de la calculabilité"
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La théorie de la calculabilité, également connue sous le nom de théorie de la récursivité, est une branche de la logique mathématique, de l'informatique et de la théorie du calcul qui a vu le jour dans les années 1930 avec l'étude des fonctions calculables et des degrés de Turing. Le domaine s'est depuis élargi pour inclure l'étude de la calculabilité et de la définissabilité généralisées. Dans ces domaines, la théorie de la calculabilité recoupe la théorie de la preuve et la théorie descriptive effective des ensembles.
Les questions fondamentales abordées par la théorie de la calculabilité comprennent:
Bien qu'il existe un chevauchement considérable en termes de connaissances et de méthodes, les théoriciens de la calculabilité mathématique étudient la théorie de la calculabilité relative, les notions de réductibilité et les structures de diplômes ; ceux du domaine de l'informatique se concentrent sur la théorie des hiérarchies sous-récursives, les méthodes formelles et les langages formels.