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Résout ce problème mathématique: Un éleveur possède un mélange de 8 moutons et 5 bovins qui paissent sur sa terre. En moyenne, l'éleveur laisse ses animaux se nourrir sur son pâturage le plus longtemps possible avant qu'ils n'en manquent. Une fois que les pâturages sont à court d'herbe, il doit acheter du maïs pour nourrir les animaux pour 10 dollars le sac. Chaque vache mange 2 acres d'herbe par mois, et chaque mouton mange 1 acre d'herbe par mois. De plus, un sac de maïs fourragère peut nourrir chaque vache pendant 1 mois et chaque mouton pendant 2 mois. Si le pâturage du propriétaire contient 144 acres d'herbe, combien devra- t- il dépenser chaque année pour acheter du maïs pour nourrir ses bêtes ?
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Tout d'abord, les 144 acres d'herbe seront mangés selon l'équation 5*2*T + 8*1*T = 144. En résolvant cette équation pour T, nous trouvons 18*T = 144, ou T = 8 mois de nourriture sont couverts par les animaux qui paissent sur le pâturage du fermier. Cela signifie que l'agriculteur doit acheter du maïs fourragère pour les 12 mois restants - 8 = 4 mois. Ensuite, les 8 moutons du propriétaire auront besoin de 4/2 = 2 sacs de maïs fourragé chacun, ou 8*2 = 16 sacs de maïs fourragé au total pour la période de 4 mois. Les 5 vaches du fermier auront besoin de 4/1 = 4 sacs de maïs d'alimentation chacune, ou 5*4 = 20 sacs de maïs d'alimentation au total pour le mois. Par conséquent, le propriétaire du ranch a besoin de 16 + 20 = 36 sacs de maïs pour nourrir tous ses animaux. Donc, le fermier devra dépenser 36*10 = 360$ par an pour le maïs d'alimentation.