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Qu'est-ce que la chaîne de Markov et pourquoi est-ce important ? Expliquez comme si j'avais cinq ans. Peut-être dix-sept. Explique comme si j'avais cinq ans.
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Les chaînes de Markov sont utilisées pour décrire mathématiquement une chaîne d'événements aléatoires. Une simple chaîne de Markov pourrait être votre position dans un jeu de toboggans et d'échelles. Dans cet exemple, chacune des 100 positions possibles est un « état » dans lequel vous pouvez vous trouver. Vous passez d'un état à l'autre avec une certaine probabilité. Dans cet exemple, vous avez un état de départ au début du jeu. Et un état final ( absorbant ) à la fin . Si modélisé correctement, vous pouvez résoudre un nombre prévu de tours pour atteindre l'arrivée. Un autre exemple d'une chaîne de markov pourrait être le montant d'argent que vous avez en jouant à une stratégie de pari spécifique à la roulette dans un casino. Votre état ici est combien d'argent vous avez. Et vous passez à d'autres états avec des victoires et des défaites. Une chaîne de Markov ici pourrait aider à résoudre la probabilité que vous doublez votre argent avant de faire faillite. Les chaînes de Markov peuvent également décrire des systèmes plus complexes comme le mouvement brownien. Même si les détails sont plus nuancés, le principe est le même. À un moment donné, le système est dans un certain état. Et au fil du temps, il passe à un état différent. Et une modélisation appropriée qui vous aide à répondre aux questions sur ce processus aléatoire. La raison pour laquelle ils sont importants est qu'ils aident à répondre aux questions sur les processus aléatoires.