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Pouvez-vous expliquer la « valeur temporelle de l'argent » et les « intérêts composés » et donner des exemples de chacun ?
gpt
Une définition ou une analogie très simple de la valeur actuelle serait le « principal » ou le « montant du prêt » prêté et la valeur future comme étant le retour du principal avec le coût de l'emprunt Le (1+i)^n est l'intérêt que vous gagnez sur valeur actuelle Le (i + i) ^ -n est l'intérêt que vous payez sur la valeur future Le premier est le FVIF ou la valeur future d'un 1 $ Le second est le PVIF ou la valeur actuelle d'un 1 $ Ces deux facteurs d'intérêt supposent que l'intérêt est payés annuellement, si le paiement des intérêts est effectué plus souvent au cours de l'année de paiement, les facteurs d'intérêts ressemblent à cela m est la fréquence de paiement des intérêts, plus cette fréquence est élevée, plus vous payez ou gagnez d'intérêts et vous payez ou gagnez le plus d'intérêts lorsque la capitalisation se produit sur chaque petite fraction de temps Cela implique ici que e est le e d'Euler Ainsi, les facteurs d'intérêt se tournent vers ceci Les exemples précédents ne considéraient qu'un seul remboursement à une date future. Maintenant, si vous étiez obligé de faire des remboursements de prêt périodiques, disons un montant de 1 $ pour n nombre de périodes. Ensuite, la valeur actuelle de tous ces paiements périodiques est le «principal» ou le montant que vous avez emprunté. C'est la somme des paiements périodiques actualisés comme si nous remplacions 1/1+i par x alors cela s'avère être une série géométrique de la forme Cela se simplifie en remplaçant (1/1+i) pour x nous obtenons quelle est la valeur actuelle de paiement périodique d'un montant de 1 $ La valeur future des paiements périodiques d'un montant de 1 $ peut être obtenue en multipliant le PVIFA par (1 + i) ^ n donnant Une fois de plus, l'intérêt est composé par an et pour la composition intra-annuelle, vous auriez pour trouver dans un premier temps le rendement effectif annuel AEY à utiliser comme taux d'effet est le calcul PVIFA et FVIFA pour la composition continue Tous les calculs discutés jusqu'à présent n'ont pas pris en compte l'inflation, si nous devions ajuster les montants pour une croissance de g% alors la valeur actuelle d'un 1 $ serait la suivante. Encore une fois, vous devrez utiliser AEY si la fréquence d'intérêts composés est intra-annuelle. Supposons maintenant que chaque remboursement de prêt augmente ou diminue d'un montant supplémentaire Q par période. Pour trouver la valeur actuelle des séries de paiements P qui augmentent ou diminuent par période d'un montant Q, nous ferions les calculs suivants Ici et Tous ces calculs ont été disponibles dans le complément tadXL pour les finances et sont progressivement proposés en tant que fonctions financières JavaScript bibliothèque tadJS. Veuillez noter que la série tad de la bibliothèque de fonctions financières pour divers environnements tels qu'Excel, JavaScript, PHP, Ruby, Microsoft.net et autres sont la propriété de l'auteur qui écrit cet article. Toutes ces bibliothèques, sauf une pour Excel, sont disponibles GRATUITEMENT pour un usage public. Et la valeur future de ces paiements avec des incréments peut être trouvée en multipliant la PV par (1+i)^n comme suit Ici