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Valeurs propres et vecteurs propres Que sont les valeurs propres et les vecteurs propres et où les utilisons-nous ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
En supposant que vous soyez un enfant de 5 ans exceptionnellement cultivé et que vous connaissiez déjà les matrices, je vais me lancer directement. Normalement, une matrice carrée peut transformer un vecteur en un autre vecteur de même dimension. Cependant , il existe des vecteurs où la direction ne change pas , ce sont des vecteurs propres . La définition d'un vecteur propre est la suivante : Un vecteur propre d'une matrice est un vecteur non nul dont la direction ne change pas lorsqu'il est transformé par la matrice. Dans un sens mathématique, le vecteur propre, v satisfait ce qui suit : Av = λv Où la matrice carrée est A et λ est la valeur propre. Ainsi, eigenVALUE n'est vraiment qu'une constante qui multiplie le eigenVECTOR . Les vecteurs/valeurs propres sont beaucoup utilisés en physique. Par exemple, en mécanique quantique, les niveaux d'énergie d'un système quantique sont les valeurs propres d'une matrice. J'espère que c'était une explication simple - assez !