human
la fonction gamma Exposez-la simplement en termes simples. Apprenez à cet enfant de 5 ans à faire du calcul ! EDIT : Je vais aussi poster ceci dans r/math et voir s'ils peuvent aussi aider. Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Étendez la fonction factorielle pour prendre plus de valeurs que les nombres naturels. La relation factorielle est : f(x ) = x * f(x-1 ) Nous voulons donc décrire la fonction ' f ' en termes de quelque chose que nous connaissons . Eh bien , ce n'est pas une exponentielle , un polynôme , etc . Nous n'avons pas de forme algébrique pour cela. Donc on passe au général. On le représente par une série ou une intégrale . Pour une forme intégrale , nous mettons simplement des inconnues et les résolvons ensuite en nous basant sur la relation factorielle et le fait que ! 0 = ! 1 = 1 . Vous obtenez donc Integral[a , b ] de ( P(x , t)Q(x , t)dt ) ' t ' est une variable factice et [ a , b ] sont des limites d'intégration inconnues . Utilisez la règle de la chaîne : Intégrale ( udv ) = uv - Intégrale ( vdu ) Dans ce cas , u = P(x , t ) dv = Q(x , t)dt En utilisant la relation factorielle et en la résolvant, vous obtenez la version intégrale de la fonction factorielle. Remplacez dans ( x-1 ) et vous obtenez la fonction gamma .