human
Pourquoi ne pouvons-nous pas diviser par zéro ? Si les mathématiciens ont inventé le système des nombres imaginaires pour permettre de trouver la racine carrée d'un nombre négatif, pourquoi n'ont-ils pas trouvé quelque chose de similaire pour la division par zéro ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Le nombre imaginaire, *i*, est défini comme la solution *unique* à un *unique* problème que nous ne pouvions pas résoudre auparavant. Cela nous a donné la possibilité de résoudre de nouveaux problèmes. Autoriser la division par 0 ne pouvait pas être fait avec un seul nombre sans casser * tout le reste des mathématiques * . Si nous définissons 10/0 = x et 100/0 = x , à quoi correspond 10*x ? Nous ne pouvons pas choisir une seule valeur unique, donc l'opération n'est pas définie. Ce dont nous * pouvons * parler , cependant , c'est la [ limite ] ( URL_1 ) des choses lorsque vous vous approchez d' une valeur indéfinie . Prenons une équation simple , * [ f(x ) = 1 / x ] ( URL_0 ) * . Nous savons que f(0 ) est indéfini ( puisque vous ne pouvez pas diviser par zéro ) et nous ne pouvons même pas simplement prétendre que c'est l'infini car , si vous venez de la gauche , il s'approche de * moins l'infini * . Lorsque vous parlez de limites , cependant , vous pouvez dire que la limite * s'approche * de l' infini négatif lorsque x s'approche de « 0 négatif » et de l' infini positif lorsque x s'approche de 0 positif . Pour une autre fonction , comme * f(x ) = 1 / x^2 * , la valeur est la même provenant de chaque côté . Donc nous avons * trouvé * de nouvelles conneries pour éviter de diviser par zéro , ce n'est pas juste une simple solution comme nous l' avons fait pour arriver à * i * . Les limites sont un concept très important en mathématiques -- le [ théorème fondamental du calcul ] ( URL_2 ) est basé sur les limites .