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Le Congrès ne doit pas adopter de loi concernant l'établissement d'une religion, ni interdire la libre pratique de celle-ci ; ni restreindre la liberté d'expression, ni celle de la presse ; ni le droit du peuple de s'assembler pacifiquement et de pétitionner le gouvernement pour obtenir réparation de ses griefs.

Je ne comprends pas la partie en gras.
Le Congrès ne doit pas adopter de loi interdisant la libre pratique de la religion. Donc le Congrès ne devrait pas adopter de loi qui interdit la liberté de religion. Je comprends.
Mais le Congrès doit adopter une loi qui respecte l'établissement d'une religion. Est-ce que "Le Congrès ne doit pas adopter de loi concernant l'établissement d'une religion" signifie que le Congrès ne devrait pas adopter de loi qui respecte la religion car il y a "ne pas" dedans
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Le terme confus semble être "concernant". Il s'agit d'un sens quelque peu différent de "respect", qui est encore couramment utilisé :

  concernant (prép) :
  
  * en considération de : en tenant compte de
  * en ce qui concerne : concernant

Le premier amendement stipule que le Congrès ne doit pas adopter de loi liée à (ou en ce qui concerne) l'établissement d'une religion (d'État). Cela a été interprété par les tribunaux comme ayant de nombreuses conséquences, principalement que aucun organe gouvernant du pays ne peut rédiger de loi soutenant une religion par rapport à une autre religion. Plus d'informations
Le terme "concernant" est principalement utilisé dans les documents juridiques ou les essais/articles formels. Exemples :

  Concernant les salaires des gouverneurs des États, la constitution ne prévoyait aucune disposition.
  Les spéculations des pères concernant l'origine et le cours du monde cherchent à combiner les idées chrétiennes de la Divinité avec les doctrines de la philosophie grecque.
  Des informations authentiques concernant la grande vallée du Gange ont été fournies par Mégasthène, un ambassadeur envoyé par Séleucus, qui a atteint la lointaine ville de Patali-putra, l'actuelle Patna.

"Concernant" peut être utilisé pour signifier "avoir/montrer du respect pour", mais le terme est le plus souvent utilisé dans l'expression "self-respecting" (qui se respecte).

  Aucun gentleman qui se respecte ne sortirait sans parapluie lors d'une journée ensoleillée en Angleterre.

Dans la plupart des cas, si vous voulez dire "avoir du respect pour", utilisez "that", le verbe "respecter" ou l'adjectif "respectueux (de)".

  Il respectait ses préoccupations et ne l'a pas pressée pour une décision immédiate.
  Le clergé ne respectait guère les normes officielles de l'Église.
  Ils avaient peu de respect pour la tradition, affichant des normes contemporaines pour produire de l'art destiné à choquer le spectateur.

Il y a aussi le terme connexe "respectif" :

  respectif (adj) : appartenant ou se rapportant à chacune des personnes ou des choses qui ont été mentionnées, pas les mêmes ou partagés : séparés

Cela est couramment utilisé pour parler de choses similaires mais séparément liées à un autre ensemble similaire de choses :

  Au coucher du soleil, chacun des enfants se dépêchait de rentrer chez lui respectif.
  Les controverses chroniques entre les tribunaux de common law et le tribunal de l'Amirauté quant aux limites de leurs juridictions respectives ont atteint un stade aigu.

Comme le mentionne le commentaire de Flater, le terme "indépendamment de" implique le contraire de "concernant" : sans prendre (quelque chose) en compte ; quel que soit.

  Indépendamment de leurs différences politiques, les candidats ont convenu que l'économie était la question la plus importante à laquelle le pays était confronté.