human
Théorie des jeux En particulier, comment puis-je trouver l'équilibre de Nash, le dilemme du prisonnier et l'optimum de Pareto. Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
jumpup a des explications décentes mais manque un peu de nuance. * L'équilibre de Nash est tout point où aucun joueur ne peut augmenter son gain compte tenu d'un ensemble de stratégies d'autres joueurs. Il existe souvent plusieurs équilibres de Nash dans les jeux complexes. Pour un exemple simple , regardez le jeu [ Battle of the Sexes ] ( URL_0 ) . Dans ce jeu, un couple doit décider s'il va à l'opéra ou à un match de football. La femme préfère l'opéra tandis que le mari préfère le football, bien que la préférence la plus importante de chacun soit qu'ils assistent au même événement. Les stratégies d'Opéra, d'Opéra et de Football, Football sont toutes deux des équilibres de Nash car aucun des deux joueurs ne peut modifier unilatéralement sa stratégie pour augmenter ses propres gains. * Pour trouver les équilibres de Nash, regardez la matrice des gains du jeu en question. Du point de vue du joueur de la colonne, parcourez chaque stratégie que le joueur de la ligne peut jouer. Vous rayez alors toutes les stratégies dominées pour le joueur de colonne pour chaque stratégie de joueur de rangée. Ensuite, changez et faites la même chose pour le joueur de ligne. Les points de la matrice qui ne sont pas éliminés de cette manière sont des équilibres de Nash. * Un ensemble optimal de stratégies de Pareto est la combinaison de stratégies de chaque joueur qui maximise les gains totaux du jeu. En d'autres termes, si vous étiez un dieu et que vous pouviez forcer les joueurs à choisir la stratégie que vous voulez, vous les forceriez à choisir l'ensemble optimal de stratégies de Pareto. * Le dilemme du prisonnier est un jeu 2x2 où la sélection optimale de Pareto est une stratégie dominée pour les deux joueurs , laissant les deux joueurs dans une situation pire que s'ils avaient tous les deux choisi la stratégie dominée -- d' où le « dilemme » . En d' autres termes , la stratégie la moins Pareto l'ensemble de stratégies efficace (le pire) est l'équilibre de Nash. C'était un peu technique, donc je vais raconter l'histoire du PD qui l'explique assez bien. * Nous avons donc 2 criminels qui ont été arrêtés et mis dans des chambres séparées. La police a des preuves de petits larcins sur les deux, mais les criminels ont en fait commis de grands larcins. Si l'un des criminels dénonce son co-conspirateur, alors il obtiendra l'immunité et son co-conspirateur sera giflé avec le grand crime de grand vol (5, -5). Si ni l'un ni l'autre ne dénonce l'autre, ils sont tous les deux frappés du délit mineur de vol mineur (2, 2). Si les deux se dénoncent, ils reçoivent tous les deux une gifle modérée, entre un petit et un grand vol (-1, -1). Naturellement, le meilleur résultat pour eux est de se taire (No Gabbing, No Gabbing). Mais même s'ils sont d'accord avec cet ensemble de stratégies, chacun individuellement est mieux loti Gabbing. Pour cette raison, même s'ils ont accepté de ne pas bavarder, une fois entrés dans la salle d'interrogatoire, chacun choisira le bavardage. Nous nous retrouvons maintenant au pire point global de ( Gabbing , Gabbing ) pour un gain de ( -1 , -1 ) .