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Veuillez expliquer ce qu'est la "théorie du contrôle optimal"
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La théorie du contrôle optimal est une branche de l'optimisation mathématique qui consiste à trouver un contrôle pour un système dynamique sur une période de temps telle qu'une fonction objective soit optimisée. Il a de nombreuses applications dans les sciences, l'ingénierie et la recherche opérationnelle. Par exemple, le système dynamique pourrait être un engin spatial avec des commandes correspondant à des propulseurs de fusée, et l'objectif pourrait être d'atteindre la lune avec une dépense de carburant minimale. Ou le système dynamique pourrait être l'économie d'une nation, avec l'objectif de minimiser le chômage ; les contrôles dans ce cas pourraient être la politique budgétaire et monétaire. Un système dynamique peut également être introduit pour intégrer les problèmes de recherche opérationnelle dans le cadre de la théorie du contrôle optimal.
Le contrôle optimal est une extension du calcul des variations et est une méthode d'optimisation mathématique pour dériver des politiques de contrôle. La méthode est largement due aux travaux de Lev Pontryagin et Richard Bellman dans les années 1950, après les contributions au calcul des variations par Edward J. McShane. Le contrôle optimal peut être considéré comme une stratégie de contrôle dans la théorie du contrôle.