human
1 = .9999 ... Aussi , est-ce que 1 = .999 ? ( sans " ... " . Je ne sais même pas ce que signifie " ..... " , je suppose que c'est un symbole de continuation infinie ? ) Expliquez comme si j'avais cinq ans.
gpt
Une autre façon de voir les choses : Les nombres réels sont continus. , ce qui signifie qu'il n'y a pas d'étapes, comme avec les nombres entiers (il y a 1, et le nombre suivant est 2, puis 3 et ainsi de suite). Il n'y a pas de "nombre suivant" dans les nombres réels, car vous pouvez ajouter autant de décimales que vous le souhaitez. C'est un flux continu et entre deux nombres différents, il y a toujours une infinité de nombres réels. Par exemple entre 1.5 et 1.6 il y a 1.55 , et 1.555 , et 1.5555 etc . Or , entre 0,999 ... et 1 , il n'y a pas d' autre nombre réel . Il est impossible d'écrire un nombre qui se situe entre ces deux. Vous devriez pouvoir écrire une infinité de nombres entre deux nombres différents , mais vous ne pouvez pas en écrire un seul dans ce cas . Ceci n'est possible que si 0,999... et 1 sont le même nombre.