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Veuillez expliquer ce qu'est la "géométrie computationnelle"
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La géométrie computationnelle est une branche de l'informatique consacrée à l'étude des algorithmes qui peuvent être énoncés en termes de géométrie. Certains problèmes purement géométriques découlent de l'étude des algorithmes géométriques computationnels, et ces problèmes sont également considérés comme faisant partie de la géométrie computationnelle. Alors que la géométrie computationnelle moderne est un développement récent, c'est l'un des plus anciens domaines de l'informatique avec une histoire remontant à l'Antiquité.
La complexité computationnelle est au cœur de la géométrie computationnelle, avec une grande importance pratique si les algorithmes sont utilisés sur de très grands ensembles de données contenant des dizaines ou des centaines de millions de points. Pour de tels ensembles, la différence entre O(n2) et O(n log n) peut être la différence entre les jours et les secondes de calcul.
Le principal moteur du développement de la géométrie computationnelle en tant que discipline a été les progrès de l'infographie et de la conception et de la fabrication assistées par ordinateur (CAO / FAO), mais de nombreux problèmes de géométrie computationnelle sont de nature classique et peuvent provenir de la visualisation mathématique.
D'autres applications importantes de la géométrie computationnelle comprennent la robotique (problèmes de planification de mouvement et de visibilité), les systèmes d'information géographique (SIG) (localisation et recherche géométriques, planification d'itinéraire), la conception de circuits intégrés (conception et vérification de la géométrie IC), l'ingénierie assistée par ordinateur (IAO) (génération de maillage) et la vision par ordinateur (reconstruction 3D).
Les principales branches de la géométrie computationnelle sont :
Bien que la plupart des algorithmes de géométrie computationnelle aient été développés (et soient en cours de développement) pour les ordinateurs électroniques, certains algorithmes ont été développés pour les ordinateurs non conventionnels (par exemple, les ordinateurs optiques)