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Veuillez expliquer ce qu'est "l'analyse numérique"
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L'analyse numérique est l'étude des algorithmes qui utilisent une approximation numérique (par opposition aux manipulations symboliques) pour les problèmes d'analyse mathématique (par opposition aux mathématiques discrètes).C'est l'étude des méthodes numériques qui tentent de trouver des solutions approximatives de problèmes plutôt que les solutions exactes.L'analyse numérique trouve une application dans tous les domaines de l'ingénierie et des sciences physiques, et au 21e siècle aussi la vie et les sciences sociales, la médecine, les affaires et même les arts.La croissance actuelle de la puissance de calcul a permis l'utilisation d'une analyse numérique plus complexe, fournissant des modèles mathématiques détaillés et réalistes en science et en ingénierie.Des exemples d'analyse numérique comprennent: les équations différentielles ordinaires comme trouvés dans la mécanique céleste (prédisant les mouvements des planètes, des étoiles et des galaxies), de l'algèbre linéaire numérique en analyse des données et des équations différentielles stochastiques et des chaînes de Markov pour simuler les cellules vivantes en médecine et en biologie.
Avant les ordinateurs modernes, les méthodes numériques reposaient souvent sur des formules d'interpolation à la main, en utilisant des données de grandes tables imprimées.Depuis le milieu du 20e siècle, les ordinateurs calculent les fonctions requises à la place, mais bon nombre des mêmes formules continuent d'être utilisées dans des algorithmes logiciels.
Le point de vue numérique remonte aux premiers écrits mathématiques.Une tablette de la collection babylonienne de Yale (YBC 7289), donne une approximation numérique sexagesimaux de la racine carrée de 2, la longueur de la diagonale dans un carré unitaire.
L'analyse numérique continue cette longue tradition: plutôt que de donner des réponses symboliques exactes traduites en chiffres et applicables uniquement aux mesures du monde réel, des solutions approximatives dans des limites d'erreur spécifiées sont utilisées.