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Comment trouver le milieu d'un segment de droite ?
gpt
Trouver le milieu d'un segment de droite est facile à condition de connaître les coordonnées des deux extrémités. La façon la plus courante de le trouver est d'utiliser une formule simple que nous allons vous donner, mais il y a une autre façon de trouver le milieu d'un segment dans le cas où ce dernier est vertical ou horizontal. Si vous voulez savoir comment trouver le milieu d'un segment en quelques minutes, il suffit de suivre ces étapes.

1. Comprenez bien ce qu'est le milieu d'un segment.

Le milieu d'un segment est le point de ce segment situé à égale distance de ses extrémités. Par conséquent, il faut faire la moyenne des deux extrémités ou, si vous préférez la moyenne des deux abscisses (x) et deux ordonnées (y).

2. Sachez la formule qui permet de trouver le milieu.

La formule consiste à additionner ajoutant les abscisses x des deux extrémités et à diviser le résultat par deux. Puis on additionne les ordonnées y des deux extrémités et on divise par deux. C'est ainsi qu'on calcule les coordonnées du milieu d'un segment. Voici donc la formule :

3. Récupérez les coordonnées des extrémités du segment.

Sans cela, vous ne pourrez pas utiliser la formule. À titre d'exemple, vous devez trouver le milieu, soit le point O, situé au milieu du segment délimité par les points M (5,4) et N (3, -4). Ce qui donne : (x1, y1) = (5, 4) et (x2, y2) = (3, -4).
L'ordre des coordonnées (x1, y1) or (x2, y2) n'a pas d'importance puisqu'il suffit de les additionner et de les diviser par deux.

4. Passez à l'application numérique avec vos coordonnées.

Maintenant que vous connaissez les coordonnées des extrémités, mettez les valeurs dans la formule. Voici comment on fait :
[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

5. Résolvez le problème.

Une fois l'application numérique faite, tout ce que vous avez à faire est une simple moyenne arithmétique qui va vous donner les coordonnées du milieu des deux segments de droite. Voici comment on fait :

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
[(8/2), (0/2)] =
(4, 0)
Les coordonnées du milieu du segment (5,4) - (3, -4) sont (4,0).

6. Partez d'une droite verticale ou horizontale.

Avant de pouvoir utiliser cette méthode, vous devez savoir repérer un segment vertical ou horizontal. Voici comment le repérer :

Une droite est horizontale si les deux ordonnées (y) des extrémités sont les mêmes. Par exemple, le segment délimité par les points (-3, 4) et (5, 4) est horizontal.

Une droite est verticale si les deux abscisses (x) des extrémités sont les mêmes. Par exemple, le segment délimité par les points (2, 0) et (2, 3) est vertical.

7. Trouvez la longueur du segment.

Vous pouvez facilement trouver la longueur du segment en comptant simplement le nombre d'espaces horizontaux pour un segment horizontal et le nombre d'espaces verticaux pour un segment vertical. Voici comment on fait :

Le segment horizontal (-3, 4) et (5, 4) a une longueur de 8 unités. Vous trouvez ce chiffre, il vous suffit d' additionner les valeurs absolues des abscisses : |-3| + |5| = 8

Le segment vertical (2, 0) et (2, 3) a une longueur de 3 unités. Vous trouvez ce chiffre, il vous suffit d' additionner les valeurs absolues des ordonnées : |0| + |3| = 3

8. Divisez ensuite ces longueurs par deux.

Maintenant que vous connaissez la longueur du segment, vous pouvez la diviser par deux.

8/2 = 4

3/2 = 1,5

9. Prenez ces valeurs et appliquez-les aux points de référence.

C'est là la dernière étape pour trouver les coordonnées du milieu. Voici comment on fait :

Pour trouver le milieu des points (-3, 4) et (5, 4), il faut respectivement additionner ou soustraire 4 aux abscisses des deux points, ce qui donne le point (1, 4). L'ordonnée ne change pas, le segment est horizontal. Le milieu des points (-3, 4) et (5, 4) est donc le point (1, 4).

Pour trouver le milieu des points (2, 0) et (2, 3), il faut respectivement additionner ou soustraire 1,5 aux ordonnées des deux points, ce qui donne le point (2, 1,5). L'abscisse ne change pas, le segment est vertical. Le milieu des points (2, 0) et (2, 3) est donc le point (2, 1,5).