human
L'ensemble Mandlebrot et les fractales en général. Je peux reconnaître le Mandlebrot Set en le regardant, et, grâce à Jonathan Coulton, je connais même la formule, mais je ne la comprends toujours pas. S'il vous plaît, expliquez-moi comme si j'avais cinq ans.
gpt
La règle mathématique qui crée l'ensemble de Mandelbrot est relativement simple (du moins, si vous êtes à l'aise avec les nombres complexes d'une classe d'algèbre décente). Cela fonctionne comme ceci : Choisissez un nombre complexe * c * . Disons que nous choisissons c=1 . Une fois que vous l'avez choisi, commencez par zéro et répétez le processus suivant : placez le nombre précédent au carré, puis ajoutez-y *c*. Dans ce cas , nous générerions la séquence 0 , 1 ( 0 ^ 2 + 1 ) , 2 ( 1 ^ 2 + 1 ) , 5 ( 2 ^ 2 + 1 ) , 26 ( 5 ^ 2 + 1 ) , etc. sur , et cette séquence s'écoule jusqu'à l'infini . D'autre part, si nous avons choisi c=-1 , la séquence irait 0 , -1 ( 0 ^ 2 + -1 ) , 0 ( ( -1)^2 + -1 ) , -1 , 0 , -1 ... , et ne s'écoule jamais à l' infini . L'ensemble de Mandelbrot est l'ensemble de tous les nombres qui * ne * courent pas à l'infini de cette façon.