human
Quelle est l'utilité pratique de l'intégration ? Je comprends que les dérivées sont utilisées pour trouver des taux de changement comme la vitesse et l'accélération, mais en quoi la recherche de l'aire sous une courbe est-elle utile ? S'il vous plaît, expliquez-moi comme si j'avais cinq ans.
gpt
Eh bien, que diriez-vous d'un exemple précis. Vous avez donc votre graphique vitesse/temps (vitesse en mètres/seconde en y, temps en secondes en x). Vous savez que la dérivée vous indiquera l'accélération (en mètres/seconde/seconde). Dans ce même graphique, l'intégrale vous donnera le déplacement (en mètres). C'est un bon exemple de la façon dont les dérivées et les intégrales se complètent (comme l'addition/soustraction et la multiplication/division). La dérivée « combine » les axes x et y et l'intégrale « sépare » l'axe x de l'axe y.