human
Qu'arrive-t-il à l'attraction gravitationnelle sur une personne lorsqu'elle se rapproche du centre de la Terre ? Je suis curieux d'expliquer comme si j'avais cinq ans.
gpt
Nous pouvons approximer la terre comme une sphère à symétrie radiale. Cela signifie que nous pouvons avoir des couches, comme la croûte, le manteau, etc., qui ont des masses moyennes différentes. Nous ignorons des choses comme un morceau de plomb géant assis quelque part. Dans ce cas, la gravité fonctionne de telle sorte que tout ce qui se trouve au-dessus de vous s'annule. Donc, si vous creusez dans la terre sur 1 mile, l'attraction gravitationnelle de tout ce qui se trouve au-dessus de vous s'annule exactement avec tout ce qui se trouve de l'autre côté de la terre. Cela signifie que, à mesure que vous vous rapprochez du centre de la Terre, l'attraction nette sur vous diminue avec la diminution de la masse. Si nous supposons que la terre n'a pas de couches , nous pouvons considérer le volume comme 4/3(pi)(r^3 ) . La force de gravité est directement proportionnelle à la masse d'un objet et inversement proportionnelle au carré de la distance au centre. Nous pouvons diviser le volume de la sphère pour obtenir un pourcentage de la masse à une certaine distance par rapport à la masse totale , avec le facteur de distance ajouté : ( r_current^3 ) /(r_current^2 r_total^3 ) . Cela signifie que nous obtiendrons une fonction qui tombe de l'attraction gravitationnelle maximale à la surface à zéro, avec une courbe cubique. J'ai pris la liberté de représenter graphiquement cela sur Wolfram-Alpha [ici] (URL_0). Notez que les calques provoqueront des sauts discontinus car ils ont des densités différentes.