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Veuillez expliquer ce qu'est la "fonction de densité de probabilité"
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Dans la théorie des probabilités, une fonction de densité de probabilité (PDF), ou densité d'une variable aléatoire continue, est une fonction dont la valeur à un échantillon (ou point) donné dans l'espace d'échantillon (l'ensemble des valeurs possibles prises par la variable aléatoire) peutêtre interprété comme fournissant une probabilité relative que la valeur de la variable aléatoire soit proche de cet échantillon.La densité de probabilité est la probabilité par durée de l'unité, en d'autres termes, tandis que la probabilité absolue pour une variable aléatoire continue pour prendre une valeur particulière est 0 (car il existe un ensemble infini de valeurs possibles pour commencer), la valeur du PDFÀ deux échantillons différents, peut être utilisé pour déduire, dans un tirage particulier de la variable aléatoire, combien il est probable que la variable aléatoire soit proche d'un échantillon par rapport à l'autre échantillon.
Dans un sens plus précis, le PDF est utilisé pour spécifier la probabilité que la variable aléatoire se situant dans une plage particulière de valeurs, au lieu de prendre une valeur unique.Cette probabilité est donnée par l'intégrale du PDF de cette variable sur cette plage - c'est-à-dire qu'elle est donnée par la zone sous la fonction de densité mais au-dessus de l'axe horizontal et entre les valeurs les plus basses et les plus grandes de la plage.La fonction de densité de probabilité n'est pas négative partout et la zone sous la courbe entière est égale à 1.
Les termes «fonction de distribution de probabilité» et «fonction de probabilité» ont également parfois été utilisés pour désigner la fonction de densité de probabilité.Cependant, cette utilisation n'est pas standard parmi les probabilistes et les statisticiens.Dans d'autres sources, la «fonction de distribution de probabilité» peut être utilisée lorsque la distribution de probabilité est définie comme une fonction sur des ensembles généraux de valeurs ou qu'il peut se référer à la fonction de distribution cumulative, ou il peut être une fonction de masse de probabilité (PMF) plutôt que ledensité.La «fonction de densité» elle-même est également utilisée pour la fonction de masse de probabilité, conduisant à une confusion supplémentaire.En général cependant, le PMF est utilisé dans le contexte de variables aléatoires discrètes (variables aléatoires qui prennent des valeurs sur un ensemble dénombrable), tandis que le PDF est utilisé dans le contexte de variables aléatoires continues.