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Pourquoi le signe intégral sur les violons ? Quelle est l'histoire commune qui fait apparaître le signe intégral sur les instruments de musique et en mathématiques ? Explique comme si j'avais cinq ans.
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Le trou "f" n'est pas un artefact culturel. C'est un amplificateur . Le son que nous entendons est de l'air comprimé. Une corde de violon vibrante comprime l'air qui l'entoure selon un schéma que nos oreilles interprètent comme une tonalité musicale. Mais cette corde, par elle-même, ne vibre pas BEAUCOUP d'air. C'est assez maigre. Et il ne donne pas non plus beaucoup d'ÉNERGIE à l'air qu'il comprime. Ainsi, le son ne voyagera pas loin. Si vous étirez une corde de violon seule (ou que vous pinciez une corde de guitare nue), personne dans une salle bondée n'entendrait votre performance. Ajoutez une planche de bois juste derrière la corde, cependant, et elle vibrera également avec le son. Selon la taille de la planche, elle poussera plus d'air plus fort, produisant un son plus fort qui porte plus loin. Faites de cette planche de bois une boîte ouverte, et maintenant il y a beaucoup plus de volume d'air qui est poussé. Le son est encore plus facile à entendre. Une boîte rectangulaire n'est pas grande, cependant. Certaines tonalités sonneront bien, mais les plus hautes et les plus basses seront trop fines ou silencieuses. C'est parce que la boîte est une forme simple qui résonne ( vibre avec ) une bande étroite de fréquences . Donnez à cette boîte une forme plus complexe, afin que des parties de celle-ci puissent résonner aussi bien avec les notes aiguës qu'avec les notes graves, et vous avez un assez bon instrument. Des siècles d'essais et d'erreurs ont conduit à la forme de violon que nous reconnaissons tous comme étant fantastique pour cela. (Et ils ont trouvé que différents bois résonnent mieux, différentes densités, différentes structures internes, etc.) Pourquoi une boîte ouverte, cependant ? Pourquoi ne pas le couvrir et avoir encore PLUS de résonance et d'amplification ? Comme crier " écho ! " dans un tunnel . Le problème est que l'air À L'INTÉRIEUR de la boîte doit sortir pour envoyer le son à l'auditeur. Des trous de formes différentes font mieux ou moins bien le travail. Si le trou est trop grand, autant se débarrasser entièrement du dessus de la boîte. S'il est trop petit, vous étouffez votre son. Si vous commencez avec un simple trou circulaire, comme une guitare, ce n'est pas mal. Mais au fil des siècles, les gens ont compris que l'on peut obtenir un résultat encore meilleur si l'on ferme le centre du cercle. Si vous coupez juste le périmètre du cercle, vous préservez plus d'énergie d'écho, et continuez à envoyer cet air vers le public. Si vous divisez le cercle en deux formes " C " , vous pouvez en mettre un de chaque côté des cordes , ainsi l' entrée n'interfère pas avec la sortie . Rappelez-vous comment nous avons remodelé la boîte pour mieux résonner avec différentes tonalités ? Que diriez-vous de jouer (ha) avec ce C. Au lieu d'une courbe constante, faisons en sorte qu'une partie soit étroite et une partie longue, pour maximiser les longueurs d'onde que nous pouvons projeter. Et c'est ainsi que vous obtenez une courbe « f ». Et maintenant, même les gens qui occupent des sièges bon marché très loin peuvent entendre la musique de cette minuscule corde fine qui vibre à côté d'une minuscule boîte en bois. Le fait que les maths aient trouvé un long symbole « S » d'apparence similaire pour la « somme » intégrale est une pure coïncidence.