human
Calcul de base. Je vais le prendre l'année prochaine, et honnêtement, je n'ai même aucune idée de ce qu'est le calcul. Qu'est-ce qui le rend différent des mathématiques que j'ai déjà prises ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Fondamentalement, le calcul consiste à calculer différentes choses sur les courbes. Le calcul vous permet de regarder une équation comme y = x^2 (qui est l'équation d'une parabole en forme de 'U') et de déterminer à quoi elle ressemble lorsque vous la tracez graphiquement sur un ensemble d'axes. Tout fonctionne en regardant la pente de la courbe à différents points le long de celle-ci. Par exemple, si vous pensez à une parabole qui ressemble à une forme en "U", si nous choisissons un point au hasard sur ce "U", disons le côté droit, et dessinons une ligne qui le touche uniquement à ce point spécifique, ce sera une ligne presque verticale. si nous choisissons un point au milieu de la forme en " U " , en bas , et traçons une ligne qui ne le touche qu'à ce point , la ligne que nous traçons sera horizontale . le calcul , implique essentiellement un processus mathématique que nous appliquons à cette équation initiale " y = x ^ 2 ", pour la transformer en une équation différente qui expliquera comment la pente des 2 lignes que nous avons choisies avant change. Pour réitérer , choisir un point à droite du " U " a donné une ligne verticale , et un point au milieu , a donné une horizontale . Maintenant , je n'expliquerai pas exactement comment nous obtenons la nouvelle équation de « calcul » ( appelée la dérivée ) , mais si vous pouvez me faire confiance . l'équation ci-dessus, y = x^2 , devient y ' = 2x . pensez maintenant à ce qui se passe si nous choisissons un point très loin à droite sur l'axe des x (comme le premier point que nous avons choisi au début), disons que nous choisissons x = 8, nous remplaçons le x dans la formule par 8, et nous obtenons, y ' = 2 x 8 = 16 maintenant choisissons x = 0 (notre point médian) y'= 2 x 0 = 0 maintenant choisissons x = - 8 (notre point tout à fait à gauche) y ' = 2 x (-8 ) y ' = -16 fondamentalement , le lien principal à faire ici , est que les grands nombres ( négatifs ou positifs ) répondent aux pentes raides , plus le nombre est élevé , plus le long est raide ( e.g y ' = 4 est une colline , y ' = 400 est une montagne ) . lorsque nous choisissons un point sur l' axe x , voyageant à gauche et à droite le long de la forme de la parabole " U " , nous pouvons mettre la valeur x dans cette deuxième équation ( y ' = 2x ) et cela nous indiquera la pente du graphique à chaque valeur que nous mettons. Remarquez également qu'en plein centre de la parabole ( U ) lorsque nous avons choisi x = 0 , la pente du graphique était égale à 0 . si la pente du graphique est égale à zéro , cela signifie que la ligne touchant à ce point ( dans ce cas x = 0 ) sera horizontale . L'idée de trouver où le point où la pente est nulle, prend une grande partie du calcul élémentaire. Résoudre l'équation dérivée ( y ' ) pour y = 0 , vous donnera la valeur x pour le point médian exact ( ou le point tournant ) du graphique ( par exemple dans notre cas , cela donne juste au milieu du " U " forme ) . Savoir où se situent ces points de retournement vous permet de tracer la forme approximative du graphique. J'espère que je l'ai expliqué sans entrer dans trop de détails. Qu'il suffise de dire, si vous voulez comprendre une chose à partir de cela, que ce soit que le calcul est un moyen de comprendre les graphiques de formes courbes (comme la parabole) en utilisant simplement l'algèbre.