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Le problème de Monty Hall. URL_0 C'est une question de probabilité apparemment simple qui a une réponse inattendue, et je n'arrive pas à comprendre comment cela fonctionne. Explique comme si j'avais cinq ans.
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La configuration est qu'au début du jeu, la chance que vous choisissiez à l'origine la porte perdante est de 1/3, puisque seulement une porte sur trois est gagnante. Mais à la fin du jeu, juste avant de changer, la probabilité que votre porte d'origine soit perdante est toujours de 1/3. * La question et le paradoxe est de savoir pourquoi avec seulement deux portes à gauche, pourquoi est-ce votre chance d'avoir encore une porte perdante est de 1/3, pas 1/2. * * * La réponse au paradoxe est que lorsque Monty vous montre une porte, il ne vous montre pas une porte au hasard, il vous montre délibérément une porte qui ne vous donne aucune information * * . A la fin du jeu, rien n'a changé. Vos chances de gagner n'ont pas changé. C'était 1/3 au début et c'est encore 1/3 à la fin. Pour expliquer pourquoi c'est vrai, lisez la suite. * * Explication de Monty Hall * * Vous savez que lorsque vous choisissez une porte à l'origine, votre chance de gagner n'est que de 1/3 et qu'au moins une des portes restantes a une chèvre. Sachant cela, devriez-vous abandonner votre porte et choisir l'une des deux autres portes ? Qui sait, peut-être oui peut-être non... la chance d'avoir l'une des 3 portes est la même, 1/3. La probabilité que votre choix initial soit une voiture est de 1/3 . Maintenant, à ce stade, Monty choisit * exprès * une porte avec une chèvre. Vous savez qu'il y en a un comme ça donc vous n'apprenez rien du fait qu'il vous en a montré un. En fait, il pourrait vous avoir bandé les yeux et vous dire simplement qu'il a ouvert une porte. Donc, lui qui ouvre une porte ne fait rien. La chance que votre porte d'origine soit gagnante est toujours de 1/3 après qu'il a ouvert une porte, tout comme elle l'était avant qu'il n'ouvre une porte. Étant donné que la probabilité que votre porte d'origine soit gagnante est de 1/3, cela signifie que la probabilité qu'elle soit perdante est de 2/3. Eh bien, si vous avez 2/3 de chance de perdre avec votre porte, pourquoi la garder alors qu'il ne reste qu'une seule autre porte à choisir à la fin ? Changez toujours de porte dans le *Monty Hall Challenge*.