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Étant donné que la DFT de Kohn-Sham est strictement une méthode d'état fondamental (à 0 K), comment est-elle suffisante pour décrire les matériaux dans les applications réelles
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Voici quelques points supplémentaires pour compléter la réponse complète d'Andrew Rosen :

* Pour être absolument clair, les calculs typiques de DFT ne sont pas effectués à 0K, une meilleure description de ce qui se passe est qu'ils sont effectués "pour un cristal statique". Un cristal statique signifie que les atomes sont fixés à leurs positions cristallographiques (ce que fait typiquement un calcul de DFT), mais cette situation est différente de 0K. Même à 0K, les noyaux atomiques se déplacent en raison du mouvement quantique du point zéro (également appelé fluctuations quantiques). Ce mouvement quantique du point zéro est très faible pour les composés contenant des éléments lourds, ce qui signifie que dans ces cas "0K" et "cristal statique" sont presque les mêmes et beaucoup de gens utilisent les termes de manière interchangeable. Cependant, le mouvement quantique du point zéro peut être très important pour les éléments légers, par exemple dans l'hydrogène solide (le plus léger de tous les composés) il domine même à température ambiante. Pour effectuer un calcul à 0K (par opposition à un calcul de cristal statique), la stratégie proposée par Andrew Rosen fonctionnerait toujours si vous utilisez des statistiques quantiques. Par exemple, résoudre le problème vibratoire dans l'approximation harmonique au niveau mécanique quantique vous donnera l'énergie du point zéro comme état fondamental d'un oscillateur harmonique quantique. Une bonne référence pour l'hydrogène est cet article de revue.
* Bien qu'Andrew Rosen ait raison de dire que la surface d'énergie potentielle est largement indépendante de la température, il existe quelques situations dans lesquelles la surface d'énergie potentielle varie significativement avec la température. Un exemple en est donné par de nombreux cristaux de pérovskite (par exemple, $\ce{BaTiO_3}$), qui subissent une série de transitions de phase structurales induites par la température. Par exemple, à très hautes températures, la structure est cubique, et cette structure se trouve à un minimum de la surface d'énergie potentielle. Cependant, si vous calculez la surface d'énergie potentielle (au lieu de la surface d'énergie libre), elle a une forme de double puits et la structure cubique se trouve au point selle, de sorte que la structure abaissera son énergie en se déformant et en allant vers l'un des minima. C'est précisément ce qui se passe à basse température car la surface d'énergie libre correspondante acquiert une forme de double puits, et le système subit une transition de phase structurale. Une bonne référence précoce pour la DFT à ce sujet est cet article.
* Comme d'autres l'ont déjà souligné, les différences entre la DFT et la TDDFT ou $GW$-BSE ne sont pas liées à l'inclusion ou à l'exclusion de la température. Dans ce langage, à la fois la TDDFT et le $GW$-BSE n'ont pas de température pour le comportement des noyaux, et vous pourriez l'incorporer de manière similaire à ce que Andrew Rosen a décrit pour la DFT.