human
Pourquoi m'a-t-on appris à toujours rationaliser un dénominateur ? On m'a appris à écrire sin(45 ) comme sqrt2 / 2 . Pourquoi ne puis-je pas écrire 1 / sqrt2 ? Il est plus facile de mettre en équations la deuxième manière. Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Si vous rationalisez toujours les dénominateurs, il est un peu plus facile de voir quand les choses ont des dénominateurs communs et un peu plus facile de leur donner des dénominateurs communs ou quand elles peuvent être écrites plus simplement sans aucun dénominateur. (par exemple 1/(1 + sqrt2)=sqrt2 - 1) Mathématiquement pur, il y a en fait quelques questions quant à ce que 1/sqrt2 signifie même. La division comme vous l'avez probablement vu jusqu'à présent était " prendre m choses et les diviser uniformément en n groupes " , alors qu'est - ce que cela signifie d' avoir des groupes sqrt2 ? Évidemment , ce n'est pas la définition complète de la division , mais écrire 1 / sqrt2 nécessite de connaître une forme de division " plus difficile " alors qu'il est clair dès le départ ce que signifie sqrt2/2 . La conséquence de ce point est , sans utiliser de calculatrice , quelles sont les valeurs de : 1 / 1,41421356 et 1,41421356 / 2 Vous devriez voir immédiatement que l' un d' entre eux est BEAUCOUP plus facile à calculer . Cependant, vous auriez raison de dire que plus personne ne les travaille vraiment à la main, et les calculatrices et les ordinateurs ne semblent pas avoir beaucoup de problèmes de toute façon, donc oui, c'est surtout l'esthétique et l'ancienneté. Gardez à l'esprit que les programmes de mathématiques de n'importe quelle école secondaire n'ont bêtement pas changé depuis environ 300 ans, et donc la chose surprenante est qu'ils ne vous apprennent plus comment utiliser une règle à calcul.