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Nombres Premiers et Cryptographie ELI5 : Quelqu'un peut-il expliquer l'importance des nombres premiers en cryptographie ? Je sais qu'un nombre premier est un nombre divisible uniquement par lui-même et un et que le plus grand nombre premier est très significatif en cryptographie. S'il vous plaît, expliquez-moi comme si j'avais cinq ans.
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L' une des particularités des nombres ( n'importe quels nombres , pas seulement des nombres premiers ) dans le cadre de la cryptographie est que s'il est très facile de multiplier deux nombres ensemble pour obtenir un troisième nombre , il est beaucoup plus difficile de commencer par le troisième numéro et déterminez quels étaient les deux premiers. Comme exemple très simple n'impliquant pas de nombres premiers, si je vous demandais de multiplier 10 x 10, vous pourriez me donner la réponse en un instant. Cependant, si je vous donnais le nombre « 100 » et disais « quels sont les deux nombres que j'ai multipliés pour obtenir 100 », vous ne pourriez pas nécessairement me donner la bonne réponse tout de suite. Cela aurait pu être 10 x 10 , mais cela aurait pu être 20 x 5 , ou 25 x 4 , ou même 100 x 1 . Une propriété importante des nombres premiers est que lorsque vous les multipliez pour obtenir un autre nombre, les *seuls* nombres par lesquels vous pouvez diviser le troisième nombre sont les nombres premiers d'origine. Donc 3 est premier , 7 est premier et 3 x 7 = 21 -- les seuls nombres par lesquels vous pouvez diviser 21 sont en fait 3 et 7 . Cela fonctionne toujours avec deux nombres premiers que vous choisissez. Alors , pour enfin répondre à votre question ! Imaginez que votre ordinateur possède deux nombres premiers. Ces deux nombres sont très, très grands - des dizaines de chiffres si vous les écrivez en décimal. Maintenant, multipliez-les ensemble, c'est quelque chose que les ordinateurs font très bien. Cela vous donne un troisième nombre extrêmement long. Maintenant, quiconque connaît les deux premiers nombres premiers peut obtenir le troisième nombre, mais si vous avez le troisième nombre, il n'y a aucun moyen connu de déterminer quels étaient les nombres premiers originaux, autre que d'essayer tous les nombres possibles. C'est la base des techniques cryptographiques utilisant des nombres premiers - parce qu'il existe un algorithme (c'est-à-dire une procédure mathématique) qui est facile à faire dans un sens mais très long à faire dans le sens inverse, cet algorithme peut être utilisé pour produire des codes secrets. et chiffrer les données.