human
Veuillez expliquer ce qu'est la "théorie des automates"
gpt
La théorie des automates est l'étude des machines abstraites et des automates, ainsi que des problèmes de calcul qui peuvent être résolus en les utilisant. C'est une théorie en informatique théorique. Le mot automate vient du mot grec αὐτόματος, qui signifie "auto-agissant, volontaire, autonome". Un automate (automates au pluriel) est un dispositif informatique automoteur abstrait qui suit automatiquement une séquence prédéterminée d'opérations. Un automate avec un nombre fini d'états est appelé un automate fini (FA) ou une machine à états finis (FSM). La figure de droite illustre une machine à états finis, qui est un type d'automate bien connu. Cet automate est constitué d'états (représentés sur la figure par des cercles) et de transitions (représentées par des flèches). Lorsque l'automate voit un symbole d'entrée, il effectue une transition (ou un saut) vers un autre état, selon sa fonction de transition, qui prend l'état précédent et le symbole d'entrée courant comme arguments.
La théorie des automates est étroitement liée à la théorie du langage formel. Dans ce contexte, les automates sont utilisés comme représentations finies de langages formels qui peuvent être infinis. Les automates sont souvent classés selon la classe de langages formels qu'ils peuvent reconnaître, comme dans la hiérarchie de Chomsky, qui décrit une relation d'imbrication entre les principales classes d'automates. Les automates jouent un rôle majeur dans la théorie du calcul, la construction de compilateurs, l'intelligence artificielle, l'analyse syntaxique et la vérification formelle.