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Pi se contient-il lui-même ? J'ai lu que pi contient peut-être toutes les combinaisons de nombres à un moment donné dans sa précision apparemment infinie. Donc, pi pourrait-il contenir une copie de lui-même quelque part ? est-ce un exemple d'ensemble universel ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Ma conjecture est la suivante : Non , ce n'est pas le cas , car ce serait alors une décimale répétitive . Imaginez que Pi se contiendrait, commençant à la troisième position après la virgule. Ce serait donc 3.14314314314314314314 ... , parce que la répétition ferait partie de Pi et ferait donc aussi partie de la première séquence répétitive . Puisqu'il est prouvé que Pi est irrationnel, nous savons que Pi n'est pas un nombre décimal répétitif. De plus, je pourrais imaginer que l'affirmation selon laquelle Pi contient toutes les combinaisons de nombres à un moment donné peut être réfutée, puisqu'il est possible d'avoir une série infinie et non répétitive de chiffres avec moins de dix nombres. Il est donc possible qu'une occurrence du nombre 9 soit la dernière de Pi et donc toute série finie de nombres répétant Pi jusqu'à la dernière occurrence de 9 et * puis * en ajoutant un 9 supplémentaire serait une série de chiffres qui n'est pas contenu dans Pi. Mes maths ne sont pas assez bonnes pour écrire une preuve mathématique complète de ceci, je laisserai cela pour les autres comme un devoir supplémentaire. ;)