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Veuillez expliquer ce qu'est "l'apprentissage du dictionnaire"
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Le codage parcimonieux est une méthode d'apprentissage de représentation qui vise à trouver une représentation parcimonieuse des données d'entrée (également appelée codage parcimonieux) sous la forme d'une combinaison linéaire d'éléments de base ainsi que de ces éléments de base eux-mêmes. Ces éléments sont appelés atomes et ils composent un dictionnaire. Les atomes du dictionnaire ne sont pas tenus d'être orthogonaux et ils peuvent constituer un ensemble couvrant trop complet. Cette configuration du problème permet également à la dimensionnalité des signaux représentés d'être supérieure à celle des signaux observés. Les deux propriétés ci-dessus conduisent à avoir des atomes apparemment redondants qui permettent des représentations multiples du même signal mais fournissent également une amélioration de la parcimonie et de la flexibilité de la représentation.
L'une des applications les plus importantes de l'apprentissage par dictionnaire creux se situe dans le domaine de la détection compressée ou de la récupération de signal. Dans la détection compressée, un signal de haute dimension peut être récupéré avec seulement quelques mesures linéaires à condition que le signal soit clairsemé ou presque clairsemé. Étant donné que tous les signaux ne satisfont pas à cette condition de parcimonie, il est très important de trouver une représentation parcimonieuse de ce signal telle que la transformée en ondelettes ou le gradient directionnel d'une matrice tramée. Une fois qu'une matrice ou un vecteur de grande dimension est transféré dans un espace clairsemé, différents algorithmes de récupération comme la poursuite de base, CoSaMP ou des algorithmes rapides non itératifs peuvent être utilisés pour récupérer le signal.
L'un des principes clés de l'apprentissage du dictionnaire est que le dictionnaire doit être déduit des données d'entrée. L'émergence de méthodes d'apprentissage par dictionnaire creux a été stimulée par le fait qu'en traitement du signal, on souhaite généralement représenter les données d'entrée en utilisant le moins de composants possible. Avant cette approche, la pratique générale consistait à utiliser des dictionnaires prédéfinis (tels que les transformées de Fourier ou en ondelettes). Cependant, dans certains cas, un dictionnaire formé pour s'adapter aux données d'entrée peut améliorer considérablement la parcimonie, ce qui a des applications dans la décomposition, la compression et l'analyse des données et a été utilisé dans les domaines du débruitage et de la classification des images, du traitement vidéo et audio. Les dictionnaires clairsemés et surcomplets ont d'immenses applications dans la compression d'images, la fusion d'images et l'inpainting.