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Qu'est-ce que l'ensemble de mandelbrot Prêt... partez ! * * Mise à jour : * * [ Voici ] ( URL_0 ) ce que j'ai créé avec mes informations nouvellement acquises bien expliquées . Et a également réalisé cette courte [ vidéo ] ( URL_1 ) . Explique comme si j'avais cinq ans.
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Imaginez que vous êtes sur un grand terrain de jeu vide qui n'a qu'un manège au milieu. Vous en avez marre du manège alors vous inventez un nouveau jeu. Vous marquez et numérotez des cases sur tout le terrain de jeu et dans chaque case vous mettez une carte avec le numéro d'une autre case. Le jeu consiste à regarder la carte et à se déplacer vers la nouvelle case indiquée par la carte. Répétez maintenant. Pour le jeu de Mandelbrot, vous souhaitez utiliser une numérotation et des directions très spéciales pour vous déplacer. Utilisez d'abord deux chiffres, et non un seul. Le premier nombre est la distance jusqu'au manège pour cette case, pour le deuxième nombre vous pouvez imaginer quelqu'un sur le manège pointant à la fois vers l'école et vers vous debout sur la place. Selon le carré, il y aura un angle entre leurs bras. Le deuxième chiffre est cet angle (donc un bras pointe toujours vers l'école, l'autre se balance en vous pointant en fonction du carré.) Maintenant, que disent les directions ? Juste le double angle du carré actuel et le carré de la distance au manège. Donc, si vous commencez sur le carré (3, 30 degrés), vous vous déplacez vers (9, 60 degrés). L'angle double et la distance est carrée. Peut-être que vous êtes à (1/4, 210 degrés), eh bien maintenant vous passez à (1/16, 60 degrés). Remarquez que 360 ​​degrés c'est tout le tour, donc si vous doublez 210 degrés, cela fait 420 degrés et c'est 60 degrés de plus qu'un cercle complet, donc vous allez juste à la carte 1/16 qui a 60 degrés dessus. OK, c'est en quelque sorte le jeu de Mandelbrot, vous quadrillez votre distance, doublez votre angle et déplacez-vous vers un nouveau carré. Mais nous ajoutons une touche. Nous ajoutons un Standard Hop . Les nombres pour votre premier carré ont une distance et un angle (comme il y en a sur tous les carrés) et vous vous souviendrez de ces nombres pour votre saut standard. Un saut standard dit d'utiliser votre boussole et de déplacer cette distance fixe selon cet angle fixe. Le saut standard ne change jamais (il est standard), toujours à la même distance, dans le même sens. Passons maintenant au jeu de Mandelbrot. À partir du manège, déplacez-vous vers n'importe quelle case. Cela corrige votre saut standard. Vérifiez la carte pour les nouveaux numéros. Arrivez au nouveau carré en doublant l'angle et en quadrillant la distance, mais ne regardez PAS cette carte, faites d'abord un saut standard, regardez cette carte. Le prochain nouveau nombre vers lequel se déplacer est le carré de cette distance et le double de l'angle . Lorsque vous arrivez sur la nouvelle case, vous n'utilisez pas cette carte, vous effectuez un saut standard. Maintenant, vous répétez les mouvements. Regardez toujours les chiffres du nouveau carré APRÈS le saut standard. Il s'agit donc d'un schéma répétitif de saut standard, regardez la carte, distance carrée, angle double, déplacez-vous vers un nouveau carré, saut standard et ainsi de suite. L'ensemble de Mandelbrot est composé de toutes les cases de départ (et donc de tous les sauts standard) qui vous maintiennent à proximité du manège. Avec toutes ces distances au carré, ces angles doubles et ces sauts standard, il ne faut pas s'étonner que certains points de départ s'éloignent de plus en plus et ne s'approchent jamais du manège. Certains peuvent être proches pendant un certain temps puis s'éloigner, d'autres peuvent toujours rester proches. L'ensemble Mandelbrot est celui qui reste proche.