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comment les mathéticiens découvrent-ils de nouvelles formules ? Il existe des formules mathématiques très complexes. Comment les mathéticiens les créent/découvrent-ils ? C'est juste deviner des trucs jusqu'à ce que quelque chose fonctionne ? Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
Les formules ne sont pas magiques. Ils sont un moyen de communiquer des idées de la même manière que la langue anglaise. La différence est que les formules mathématiques vous permettent de décrire des relations précises entre les choses, tandis que les langues naturelles, comme l'anglais, sont plus adaptées pour décrire des choses comme l'émotion, l'intention et autres. Lorsque vous écrivez une équation, vous écrivez simplement une idée que vous avez, de manière précise. Formuler cela demande un peu de pratique mais pas tant que ça. Comprendre ces idées est alors une tâche aussi complexe que comprendre les idées des autres, une fois que vous savez lire la langue. Trouver des idées qui fonctionnent, que vous pouvez ensuite communiquer avec des formules, est un art beaucoup moins précis. Vous pouvez avoir juste une idée amusante sur la façon dont les choses sont connectées. Peut-être que vous partez d'une connexion connue, puis que vous l'utilisez comme base pour découvrir des connexions beaucoup plus complexes. Les mathématiques sont essentiellement un art d'étudier les relations que les concepts ont, et cet art est ensuite codifié en déclarations très précises et exactes faites à l'aide de son langage. La recherche de ces idées elle-même est assez libre, dépourvue de toute structure particulière. Certains mathématiciens disent que les idées leur viennent juste pendant leur sommeil ou quelque chose comme ça. Parfois, vous connaissez le résultat final que vous souhaitez atteindre. Parfois, vous avez une certaine inspiration à propos d'une étape intermédiaire et vous essayez simplement de travailler en arrière et en avant à partir de cette étape pour obtenir l'histoire complète. Une chose que je veux un peu souligner est que les mathématiques à l'école s'appuient fortement sur la lecture des idées mathématiques que les autres ont eues et sur leur utilisation, plutôt que sur la moindre innovation mathématique de votre part. Cela se produit pour une bonne raison, car ces pépites qu'on vous enseigne ont été perfectionnées après des siècles de travail acharné par les esprits les plus brillants de notre espèce, et on ne peut pas vraiment s'attendre à ce que les écoliers réinventent toutes ces mathématiques. Cependant, cela brouille notre compréhension de ce que font les mathématiciens, car chaque formule apparaît en quelque sorte sans se soucier souvent de la façon dont elle est née.