human
Les nombres imaginaires et i (racine carrée de -1) J'ai jeté un coup d'œil sur la simple page wiki. encore . Explique comme si j'avais cinq ans.
gpt
L'explication de IAmMe1 est géniale. Quelques autres notes que j'ai toujours trouvées utiles : 1 . Il existe un et un seul nombre imaginaire : i = = sqrt(-1 ) 2 . Comme d'autres l'ont dit, le terme « imaginaire » est affreux. Vous pourriez tout aussi bien l'appeler le numéro de l'igloo ou le numéro de l'iguane et cela signifierait tout autant 3 . Une chose qui aide à rendre l'idée du « nombre imaginaire » authentique est une « preuve » que le nombre imaginaire DOIT exister. Comme vous le savez peut-être , le nombre de racines d'une équation est égal à la plus grande puissance de l'équation : URL_1 Ainsi , pour x^2 - 64=0 , il doit y avoir 2 solutions : x=8 et x=-8 sont les deux solutions Pour x^3 - 64 , il y a trois solutions : x=4 est une solution , et il y a deux autres nombres . Mais si vous essayez de dessiner la fonction sur le plan cartésien, vous ne pouvez pas trouver visuellement les deux autres interceptions y=0. La raison pour laquelle vous ne pouvez pas le trouver est que les racines n'existent pas dans le domaine des nombres réels. Ainsi, les mathématiciens, lorsqu'ils ont branché la fonction dans leur "algorithme de génération de racine", ont décidé que si vous ignorez le ridicule de sqrt(-1) et continuez quand même, vous pouvez obtenir les deux autres valeurs avec une bonne précision (bien qu'elles contiennent sqrt (-1 ) en eux : -2 + 3.4641 * sqrt(-1 ) et -2 - 3.4641 * sqrt(-1 ) ) . * * Edit : Toutes les équations quadratiques n'ont pas de solutions réelles. Par exemple . x^2 + 1 ne croise jamais y=0 si vous le dessinez sur un graphique, mais puisque vous savez qu'il y a deux racines, vous venez de définir x^2 + 1 = 0 et vous découvrez que les deux racines doivent être sqrt(-1 ) et -sqrt(-1 ) . Ou , i et -i si vous préférez . * * * * Edit2 : Cool ! URL_0