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Gammes musicales Comme sur une guitare. Que sont-ils ? Que représentent-ils mathématiquement ? Musicalement ? Pourquoi les apprendre ? En quoi aident-ils ? Existe-t-il différents types ? Pouvez-vous en créer de nouveaux ? Explique comme si j'avais cinq ans.
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Copier mon message de [ ici ] ( URL_0 ): La musique est basée sur des ratios . La hauteur perçue d'une note est basée sur sa fréquence (principale). Notre perception de la "distance" entre deux notes n'est pas déterminée par la *différence* de leurs fréquences, mais par le *rapport* de leurs fréquences. Supposons que vous pinciez une corde et que vous mesuriez son mouvement. Vous verrez une vibration correspondant à une onde de la longueur de la corde. La fréquence de cette vibration est appelée la * * fréquence fondamentale * * de la hauteur que vous entendez . Mais vous verrez aussi des vibrations correspondant à la corde vibrant par moitiés, et par tiers, et ainsi de suite. Ces vibrations produiront des sons dont les fréquences sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale. Ces sons sont appelés * * harmoniques * * , ou collectivement la * * série d' harmoniques * * de la fondamentale . Ils sont généralement plus silencieux que le fondamental. Tout objet vibrant produira des harmoniques. Votre oreille et votre cerveau interpréteront le son combiné de ces fréquences comme un seul son, plutôt que d'inonder votre conscience auditive avec toute leur gamme séparément. La * * hauteur * * que vous percevez sera la fréquence la plus forte ( presque toujours la fondamentale ) , et la prédominance relative des différentes harmoniques ( déterminée par les propriétés physiques de l' objet vibrant ) fait la différence entre , disons , une trompette et une trompette . clarinette jouant la même hauteur. Si un son ne semble pas avoir une hauteur définie, alors l'objet vibrant qui le produit vibre probablement d'une manière plus chaotique en raison de ses propriétés physiques. La plupart des tambours sont comme ça : ils produisent tout un fouillis de fréquences, et on dit qu'ils sont « sans hauteur ». Les timbales ( timbales ) , cependant , sont conçues pour accentuer une certaine fréquence , et bien qu'elles aient un son " flou " semblable à celui d' un tambour , une seule fondamentale et une série d' harmoniques prédominent , résultant en une hauteur définie . Les cloches sont un autre exemple intéressant. Lorsque vous entendez une cloche, cela donne souvent l'impression que plus d'une hauteur précise est produite par la cloche. C'est parce que la cloche vibre d'une manière qui produit plus d'une fondamentale et une série d'harmoniques. Votre cerveau combine chaque série d'harmoniques en une fondamentale, mais il ne peut pas combiner toutes les harmoniques que vous entendez en une seule fondamentale, vous entendez donc plus d'une hauteur. Il y a quelques applications étranges de cela. Dans le célèbre Boléro de Ravel, il utilise des flûtes et un piccolo pour simuler le son d'une cloche en leur faisant jouer différentes hauteurs pour fournir "manuellement" les fondamentaux et les harmoniques corrects. Quoi qu'il en soit, tout cela concerne la façon dont une seule hauteur est produite. Lorsque nous faisons de la musique, nous utilisons généralement plus d'une tonalité. Mais avec un nombre infini de fréquences possibles, comment avons-nous décidé d'utiliser un certain jeu de hauteurs ? La réponse est que certains ensembles de hauteurs sont plus harmonieux que d'autres. Qu'est-ce que cela * signifie * pour qu'un ensemble de hauteurs soit harmonieux ? Eh bien , tout simplement , cela signifie que leur série harmonique " s'aligne " bien . Supposons que vous ayez une hauteur de fréquence N. Cette hauteur se compose d'une fondamentale à N et d'harmoniques à 2N, 3N, etc.. Supposons ensuite que vous introduisiez une deuxième hauteur à 2N. Cette hauteur aura des harmoniques à 4N , 6N , etc .. Les harmoniques se chevauchent complètement ! Ce rapport , 2:1 , est le plus simple en musique , et nous l' appelons * * octave * * . Les notes séparées par une octave sont si similaires pour nous que nous disons qu'elles sont dans la même * * classe de hauteur * * . Par exemple , si vous commencez au " Do médian " sur un piano ( aussi appelé C4 ) et montez d' une octave , vous atteindrez une autre note appelée " C " ( C5 ) , et une octave en dessous du Do médian s'appelle C3 . Une grande partie de la théorie musicale s'intéresse vraiment aux classes de hauteur comme " C " plutôt qu'à des hauteurs comme " C4 " . Etant donné une certaine hauteur " de départ " , nous avons toutes sortes d' octaves de cette hauteur , mais elles sonnent tellement similaires que nous ne pouvons pas vraiment faire beaucoup de musique à partir d' elles seules . Nous passons donc au rapport suivant le plus simple, 3:1. Maintenant, d'abord, observez qu'un rapport de 3:1 est le même qu'un rapport de 3:2 multiplié par 2:1 (l'octave). Parce que nous considérons que les hauteurs séparées par une octave appartiennent à la même classe, nous traitons les rapports de 3:1 et 3:2 comme décrivant le même type d'intervalle. Pour plus de commodité, nous parlons généralement de l'intervalle sous sa forme 3:2. Nous appelons cet intervalle la * * quinte * * , ou la quinte parfaite dans certains contextes . Si vous avez une hauteur de départ avec la fréquence fondamentale N et une seconde hauteur une quinte au-dessus à 1,5N, alors la deuxième série d'harmoniques de hauteurs sera 3N, 4,5N, etc. Évidemment, il y a un certain chevauchement entre les harmoniques de cette hauteur et les harmoniques de pitch N ( 2N , 3N & hellip ;) . Observez que toutes ces fréquences sont des harmoniques de la hauteur .5N , qui est une octave en dessous de N. La combinaison de ces deux hauteurs ( N et 1.5N ) est perçue comme harmonieuse car leur racine commune & ndash ; la hauteur la plus élevée qui contiendrait à la fois leur série harmonique & ndash ; est si proche des notes. Une fois que vous avez l'octave et la quinte, vous pouvez atteindre toutes sortes de hauteurs en « empilant » les intervalles. Par exemple, deux quintes vous donneront un rapport de 9:4, que vous pouvez augmenter ou diminuer avec des octaves en 9:2, 9:8, ou (si vous le voulez vraiment) 9:1024. En fait, le simple fait d'avoir ces deux intervalles pour travailler nous permet de nous rapprocher arbitrairement de n'importe quelle fréquence que nous voulons, ce qui nous ramène au point de départ en ce qui concerne le choix des hauteurs que nous allons utiliser. La solution, pour la musique occidentale, est d'observer que douze quintes nous donnent le rapport 531441:4096 (environ 129,7:1), ce qui est vraiment proche de sept octaves (128:1). Si nous prenons ce rapport de 1,5: 1 qui fait un cinquième et le réduisons un peu à ~ 1,498: 1 , alors douze quintes font exactement sept octaves . La « ligne » infinie de classes de hauteur de part et d'autre de votre note de départ devient un cercle (le * * cercle des quintes * * ), où vous touchez onze autres classes de hauteur avant de revenir là où vous avez commencé. Ce sont les douze classes de hauteur de la musique occidentale, appelées * * collection chromatique * *. Tout ce dont vous avez besoin pour définir complètement une collection chromatique est de choisir une fréquence de départ et d'aller par quintes à partir de là. De nos jours, on dit généralement que 440 Hz est un diapason appelé « La4 ». ( Notez que le processus historique réel de transition du rapport pur 3: 2 à ce système plus facile à gérer était beaucoup plus désordonné que décrit ici . Ils ont essayé de résoudre le problème en disant que la plupart des quintes sont parfaitement 3: 2 , mais d' autres ne le sont pas tout à fait . Toutes sortes d' approches de compromis intéressantes ont été proposées avant que le standard moderne du " tempérament égal " ne l' emporte . une octave). En restreignant l'ensemble des hauteurs, vous restreignez également l'ensemble des intervalles. Le plus petit intervalle est appelé * * demi-ton * * ou * * seconde mineure * * . Son rapport est ~1,059:1 , et tous les autres rapports d'intervalles sont des multiples de ce rapport . L'intervalle de deux demi-tons ( ~1.122:1 ) est appelé un * * ton entier * * ou * * seconde majeure * * . Lorsque vous prenez une collection de classes de hauteur (telle que la collection chromatique) et que vous la "pressez" dans l'espace d'une octave, vous appelez la séquence de notes résultante une * * gamme * *. Une gamme est définie par les hauteurs qu'elle contient et par la note de départ , ou * * fondamentale * * . Comme vous le savez peut-être, une gamme musicale occidentale traditionnelle comporte sept classes de hauteur, et non douze. Un ensemble de sept notes tel qu'il est utilisé dans une gamme majeure ou une gamme mineure naturelle est appelé une * * collection diatonique * * . ( Une gamme majeure peut être transformée en une gamme mineure naturelle , ou vice versa , en choisissant une hauteur différente de la collection pour être fondamentale . ) Vous obtenez une collection diatonique en choisissant une classe de hauteur de départ et en prenant des quintes à plusieurs reprises , mais alors que dans la gamme chromatique collection vous continuez jusqu'à ce que vous atteigniez à nouveau votre point de départ , dans la collection diatonique vous vous arrêtez lorsque vous avez sept notes . Pourquoi sept ? La gamme résultante aura une propriété appelée « régularité maximale » : pour n'importe quel nombre de pas entre les notes sur la gamme, il y a au plus deux intervalles différents que vous pourriez former en prenant ce nombre de pas. Par exemple , l' intervalle entre deux notes distantes d' un pas ne peut être qu'un demi - ton ou un ton entier ( une seconde mineure ou une seconde majeure ) , et l' intervalle entre deux notes distantes de quatre pas ne peut être qu'une quinte juste ( sept demi - tons ) ou un " quinte diminuée" (six demi-tons). ( L' apparente erreur de un par un entre le nombre de pas et le nom de l' intervalle est historique : si vous montez de quatre pas , alors vous avez regardé cinq notes en comptant votre point de départ . ) Il existe exactement une autre sorte de échelle composée de quintes avec la propriété d'uniformité maximale. Si vous prenez cinq notes au lieu de sept, alors vous vous retrouvez avec la * * collection pentatonique * *. Vous ne pouvez pas former d'intervalles d'un demi-ton ou d'un "triton" (sept demi-tons, également appelés quarte augmentée ou quinte diminuée) avec les notes de cette collection, elle est donc, en un sens, incomplète. L'intervalle entre les notes « adjacentes » dans une gamme pentatonique est soit un ton entier, soit une « tierce mineure » (trois demi-tons). La qualité essentielle de cette gamme est que les intervalles exclus (le demi-ton et le triton) sont les intervalles les plus dissonants. Pour cette raison, il est facile d'écrire de la musique en utilisant une collection pentatonique agréable, et difficile d'écrire de la musique discordante. Bien sûr, lorsque vous écrivez réellement de la musique, vous pouvez utiliser des classes de pitch "supplémentaires" si vous le souhaitez ; une gamme n'est pas une camisole de force " . Vous pouvez considérer une gamme pentatonique comme une gamme diatonique avec deux classes de hauteur " manquantes " . Vous pouvez également la regarder dans l' autre sens . Ajouter différentes notes à une gamme pentatonique peut vous donner des effets intéressants . Par exemple, si vous ajoutez une certaine note à une gamme pentatonique, vous obtenez une gamme de blues.