human
Pourquoi 1 n'est pas un nombre premier ? Je veux dire qu'il ne peut être divisé que par 1 et lui-même ... Expliquez comme si j'avais cinq ans.
gpt
C'est surtout parce que c'est beaucoup plus pratique de le définir de cette façon, parce que ça rend les choses plus courtes à écrire et plus claires. Nous aurions pu définir les nombres premiers comme incluant 1 , mais alors fondamentalement tous les théorèmes sur les nombres premiers devraient les exclure . Par exemple , le théorème fondamental de l' arithmétique dit ( dans une formulation ) : > Chaque entier positif supérieur à 1 peut être représenté exactement d' une manière comme un produit d' un ou plusieurs nombres premiers , jusqu'à l' ordre des facteurs . Si vous définissiez des nombres premiers tels que 1 soit aussi premier , vous devriez écrire : > Tout entier positif supérieur à 1 peut être représenté exactement d' une manière comme un produit d' un ou plusieurs nombres premiers supérieurs à 1 , jusqu'à l' ordre de les facteurs. Il y a beaucoup et beaucoup de théorèmes qui devraient être reformulés de la même manière , donc en pratique , c'est juste plus utile si le terme « nombre premier » n'inclut pas 1 .