ریاضی میں اس وقت درجہ پانچ کی مساوات کے حل جاننے کی کوشش ہو رہی تھی۔ یہ تو معلوم تھا کہ اس مساوات کا کوئی عام حل نہیں جو عددی سر کو استعمال کرتے ہوئے لکھا جا سکے۔ گیلوئے نے اس مسلئہ پر حملہ کیا۔ یہ جاننے کے لیے کہ کن صورتوں میں مساوات کا حل لکھا جا سکتا ہے گیلوئے نے ریاضی کی ایک نئی شاخ "گروہ نظریہ" دریافت کر ڈالی۔ اس نظریہ کی بعد میں متناظر symmetry کے حوالے سے بہت سے شعبہ جات میں کام آیا۔ گیلوئے نے تحقیقی مقالہ لکھ کر فرانس کی اکادمی سائنس کو بھیجا۔ مشہور ریاضیدان کاشی cauchy نے اکادمی کے سامنے پیش کیا۔ منصف مقرر ہوئے۔ مشہور سائنسدان جوزف فورئیہ fourier مقالہ گھر لے گیا جہاں اس کا انتقال ہو گیا۔ اس طرح مقالہ گم گیا اور گیلوا کو ابتدائی شہرت حاصل نہ ہو سکی جو اس کا حق تھا۔ کاشی بھی بھول گیا۔