le problème de prolongement correspondant pour lhypersphère sn− a été très étudié dans les années  et  notamment par rené thom john milnor et stephen smale une obstruction est le groupe abélien fini γn le « groupe des sphères tordues » défini comme le quotient de πdiffsn− — le groupe abélien des composantes connexes du groupe des difféomorphismes orientés — par le sous-groupe des composantes contenant des restrictions de difféomorphismes de la boule bn