dacă această mulțime poate fi calculată atunci ea poate duce adesea la rezultate din teoria numerelor transcendente⁠d de exemplu lindemann a demonstrat în  că mulțimea excepțională a funcției exponențiale este {} în special exp  e este număr transcendent de asemenea deoarece expiπ  - este algebric știm că iπ nu poate fi algebric deoarece i este algebric acest lucru implică faptul că π este un număr transcendent