funcțiile transcendente au intrat în matematică prin intermediul cuadraturii hiperbolei dreptunghiulare xy   realizată de către gregoire de saint vincent în  la două milenii după ce arhimede a produs cuadratura parabolei s-a demonstrat că zona de sub hiperbolă are proprietatea că aria este constantă dacă limitele au un raport constant funcția logaritm natural astfel descrisă a avut o utilitate limitată până în  când leonhard euler a pus-o în legătură cu funcțiile în care o constantă este ridicată la o putere variabilă cum ar fi funcția exponențială în cazul în care baza⁠d constantă este e prin introducerea acestor funcții transcendente și observând proprietatea de bijectivitate⁠d proprietate care implică existența unei funcții inverse⁠d s-a găsit o metodă de manipulare algebrică a logaritmului natural chiar dacă el nu este o funcție algebrică