pour toute variété m on a une extension de groupes  → diffm → diffm → σπm où πm désigne lensemble des composantes connexes de m diffm est le sous-groupe des difféomorphismes qui fixent globalement chacune et σ désigne le groupe symétrique de plus limage de diffm dans σπm est le sous-groupe de toutes les permutations qui préservent les classes de difféomorphisme des composantes connexes