dacă ƒz este o funcție algebrică și α este un număr algebric⁠d atunci și ƒα va fi un număr algebric reciproca nu este adevărată există funcții întregi transcendente⁠d ƒz astfel încât ƒα este un număr algebric pentru orice α algebric în multe cazuri cu toate acestea mulțimea numerelor algebrice α unde ƒα este algebrică este destul de mic de exemplu dacă ƒ este o funcție exponențială ƒz  ez atunci singurul număr algebric α unde ƒα este și el algebric este α   unde ƒα   pentru o funcție transcendentă dată această mulțime de numere algebrice care se transformă într-un rezultat algebric se numește mulțime excepțională a funcției adică mulțimea