le groupe diffs des difféomorphismes orientés du cercle ie les f qui préservent lorientation est connexe par arcs puisquils se relèvent en les difféomorphismes orientés g de ℝ tels que gx    gx   et que ces derniers forment un ensemble convexe un chemin lisse de f à lidentité constant au voisinage de  donne un autre moyen de prolonger f en un difféomorphisme du disque unité ouvert cest un cas particulier de lastuce dalexander en de plus le groupe des difféomorphismes du cercle a le type dhomotopie du groupe orthogonal o