de stelling is berucht omdat hij zo lastig met meetkundige middelen is te bewijzen en er vele foute bewijzen zijn gegeven en beroemd omdat er veel verschillende bewijzen zijn gepubliceerd alle bewijzen zijn min of meer indirect en maken op een of andere wijze gebruik van de ordening van reële getallen opmerkelijk genoeg geldt de stelling ook niet wanneer in plaats van twee gelijke binnenbissectrices twee gelijke buitenbissectrices worden genomen