である（ただし、z は全ての整数からなる集合を表す）。ここで、各個の有理数に対して、それをあらわす分数 ab は一般に複数（しかも無数に）存在することは留意すべき事実である。通常は個々の文脈に適した形を選んで利用する。すなわち厳密に言えば、分数 ab は整数 a b の組の属する同値類（の代表元）を表しているのであり（形式的な構成節参照）、有理数全体の成す集合 q は商集合の最も典型的で身近な例となっている。