lespace euclidien est un groupe de lie son groupe des difféomorphismes a deux composantes connexes  les difféomorphismes qui préservent lorientation et ceux qui la renversent en fait le groupe général linéaire est un rétract fort par déformation de diffℝn  donc aussi de diffℝn par lapplication qui à tout réel t de [] et tout difféomorphisme f fixant  associe le difféomorphisme ft défini par  ftx  ftxt si t est non nul et f  f