<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Nega tovuq yo'ldan o'tdi?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

To'ng'iz yo'lni kesib o'tishining klassik sababi boshqa tomonga o'tishdir. Bu hazil bolalar hikoyalarida ommalashib bordi va ko'pincha murakkab savollarga oddiy javoblarning aqldan ozganligini ta'kidlash uchun ishlatiladi.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Yaxshi javob, ayt menga qanday qilib 1+1=2 Peano arithmetika aksiomasi asosida<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Buni isbotlash uchun Peano aksiomlarini aniqlaymiz: 1- ∀x,¬(sx=0). Demak, 0 hech kimning avlodi emas, u birinchi butun son 2- ∀x,(x=0y,x=s(y.)) Agar biz bir sonni olsak, u nol yoki boshqa 3- ∀x,∀y,(s(x) =s(y) ⇒x=y) ning avlodi. Agar ikkita sonning avlodi teng bo'lsa, unda bu ikkita son teng bo'ladi. Boshqa so'zlar bilan aytganda, avlodiy funksiyasi in'ektivdir! 4- ∀x,¬(x+0=x) Keyin 0 ni har qanday songa qo'shish bu sonni o'zgartirmaydi. Boshqa so'zlar bilan aytganda, 0 neytral elementdir. 5-φφx,∀y,(x<|eot_id|>