<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Siz menga matematikada qanday qilib ratsionallashuv amalga oshishini tushuntirib berishingiz kerak, ham numeratordan, ham denominatordan keyin har biriga tegishli misollarni keltiring.<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Matematika fanida radikallarni ratsionalizatsiya qilish - bu koeffitsientga ega ifodani ko'paytirish usuli bo'lib, uni bir yoki bir nechta ildizlarni yo'q qilish orqali yoki raqamda yoki maxrajda asl ifodani hosil qilishdir. Masalan, quyidagi ifodada biz maxrajdagi kvadrat ildizni yo'q qilishimiz kerak 5/√(3) Buning uchun biz 1 ni √(3) / √(3) 5/√(3) * √(3) / √(3) = 5√(3) / 3 ga ko'paytiramiz. Shuni yodda tutingki, maxrajda qolgan √(3) * √(3) = 5√(3) / 3 ga ko'paytirilganda, u yo'qoladi va natijada 3 bo'ladi. Biz maxrajni ratsionalizatsiya qildik. Racionalizatsiya uchun raqam bilan xuddi shunday<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Menga tushuntirganlaringizni amalda qo'llash uchun javoblaringizga uchta bog'liq mashq qo'ying.<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Bu yerda siz uchun ratsionalizatsiya bilan bog'liq uchta mashq va ularning javoblari: 1- mashq: Kasr nomini ratsionalizatsiya qiling: 2 / (√7 + √5) yechim: Nominatorni ratsionalizatsiya qilish uchun, (3 √7 + √5): 2 / (√7 + √5) * (√7 - √5) / (√7 - √5) * (√7 - √5) * (√7 - √5) * (√7 - √5) * (√7 - √5) * (√7 - √5) * (√7 - √5) * (√7 - √5) * (√7 - √5) * (√7 - √5) * (√7 - √5) * (√7 - √5) / (7 - √5) * (√7 - √5) / (7 - √<|eot_id|>