<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Agar 2x^2 4 ga teng bo'lsa, x ning qiymati nimaga teng?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Biz x ni quyidagicha yechamiz: tenglamaning ikkala tomonini 2 ga bo'laylik: 2x ^ 2 / 2 = 4/2 tenglamaning chap tomonini 2s ni bekor qilish orqali soddalashtiring: x ^ 2 = 2 tenglamaning ikkala tomonining kvadrat ildizini oling: √(x ^ 2) = √2 E'tibor bering, biz x ning haqiqiy qiymatini qidirayotganimiz uchun musbat kvadrat ildizni olamiz. Tenglamaning chap tomonini kvadrat va kvadrat ildizni bekor qilish orqali soddalashtiring: x = ±√2 X uchun echimlar x = √2 yoki x = -√2.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Nega bu musbat va manfiy kvadrat kvadratni emas, balki kvadrat kvadratni tushuntirib bera olasizmi?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Ha, men tushuntirib bera olaman, nega tenglamaning 2x^2 = 4 ning ikkita yechimi bor. tenglamaning ikkala tomonining kvadrat ildizini olsak x^2 = 2, biz quyidagilarni olamiz: x. x. = √2 Mutlaq qiymat belgisi (x. x. x.) tenglamaning yechimi musbat yoki manfiy bo'lishi mumkinligini ko'rsatadi. Buning sababi, musbat sonning kvadrat va manfiy sonning kvadrat ikkalasi ham musbat natijani beradi. Shuning uchun, x ning ikkita mumkin bo'lgan qiymati bor, ular tenglamani qondiradi 2x^2 = 4: x = √2 va x = -√2. x ning kvadratining ikkala qiymati ham 2 natijasini beradi, 2 ga ko'paytirilganda 4 ga teng.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

-2 ning kvadrat ildizi nima?<|eot_id|>