<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Menga N va N o'rtasidagi shaxmat taxtasida bir-birini qo'rqitmasdan qancha boshliq bo'lishi mumkinligini va buni amalga oshirish uchun qanday asoslar mavjudligini ayta olasizmi?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Bir piyoz to'rtta diagonallardan har birida harakat qilishi mumkin. Shuning uchun biz piyozlarni boshqa piyozning hech bir diagonalida bo'lmasa joylashtirishimiz mumkin. N * n shaxmat taxtasida joylashtiriladigan maksimal piyozlar 2 * (n  1) bo'ladi. - n piyozni birinchi qatorga joylashtiring - n-2 piyozni oxirgi qatorga joylashtiring. Biz faqat oxirgi qatorning ikkita burchagini qoldiramiz<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Bir-birini xavf ostiga qo'ymay, N x N taxta ustiga qo'yilgan malikalarning maksimal soni qancha va malikalar qanday joylashtiriladi?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

NxN shaxmat taxtasida ikkita malika bir-birini xavf ostiga qo'ymaslik uchun qo'yiladigan malikalarning maksimal soni N. Bu N-malikalar muammosi deb nomlanadi va uning orqaga qaytish algoritmiga asoslangan yaxshi ma'lum yechimi bor. G'oya malikalarni ustunlarga birma-bir joylashtirishdir, shunda ikkita malika bir qatorda, bir ustunda yoki bir diagonalda bo'lmaydi. Buni amalga oshirish uchun biz birinchi ustundan boshlashimiz va barcha qatorlarga malikalarni birma-bir joylashtirishimiz mumkin. Keyin biz keyingi ustunga o'tamiz va xuddi shu jarayonni takrorlaymiz. Agar biz malikalarni hech bir qatorga joylashtirolmaydigan ustunga etib borsak, orqaga qaytamiz va oldingi ustundagi keyingi qatorni sinab ko'ramiz.<|eot_id|>