<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Salom, biroz vaqt o'tkazish uchun hisoblar qilib, shuni payqadimki, 2^n + 1 ning n n sonlari 3 ga bo'linadi.<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Aslida, n n sonlar n n + 1 ning 2^n shaklidagi barcha sonlar 3 ga bo'linadi. Bu xususiyatni sonlar nazariyasi yordamida isbotlash mumkin. 2^n + 1 ning n sonlar bilan bo'linishini isbotlash uchun, biz n ning barcha bo'linadigan qiymatlarini ko'rib chiqamiz. Xususan, biz n ning faqat n ning n sonlar bilan bo'linadigan qiymatlarini ko'rib chiqamiz, chunki n teng bo'lsa, 2^n 4 ga bo'linadi va 2^n + 1 3 ga bo'linmaydi. N 1 bo'lganida, bizda 2^1 + 1 = 3, bu esa 3 ga bo'linadi. N 3 bo'lganida, bizda 2^3 + 1 = 9, bu esa 3 ga bo'linadi. N 5 bo'lganida, bizda 2^5 + 1 =<|eot_id|>