<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

murakkab sonlar nima?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Kompleks son - bu ikki qismning yig'indisi sifatida yozilishi mumkin bo'lgan son: haqiqiy qism va tasavvur qilingan qism. Kompleks son "a + bi" shaklida bo'lib, unda "a" sonning haqiqiy qismini, "b" esa sonning tasavvur qilingan qismini "i" ga ko'paytiradi, bu esa tasavvur qilingan birlikni ifodalaydi. "i" tasavvur qilingan birlik -1 ning kvadrat ildizi sifatida belgilanadi.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

de Moivre formulasini qanday yozish mumkin? Agar tenglamalarni yozmoqchi bo'lsangiz, LaTeXda yozing. Misol: ``` % tenglama ``<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Kompleks sonlar ikki qismning yig'indisi sifatida ifodalanadi: haqiqiy qism va tasavvur qilingan qism. Kompleks sonlar a + bi shaklida yozilishi mumkin, bu erda "a" sonning haqiqiy qismini ifodalaydi va "b" sonning tasavvur qilingan qismini ifodalaydi, "i" tasavvur qilingan doimiy bilan ko'paytirilgan, bu erda "i" -ning kvadrat ildizi. Kompleks sonlarning haqiqiy qismi Kartes tekisligining gorizontal o'qini, tasavvur qilingan qismi esa vertikal o'qini ifodalaydi. Shunday qilib, kompleks son Kartes tekisligida nuqta sifatida ifodalanishi mumkin.<|eot_id|>