<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

ln ((x) ni qanday integratsiya qilaman?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

x, ln(x) ning tabiiy logaritmi quyidagi formula yordamida integratsiya qilinishi mumkin: ∫ ln(x) dx = x ln(x) - x + C, bu yerda C integratsiyaning ixtiyoriy o'zgarmasidir.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Menimcha, bu oson emas. Siz o'zboshimchalik o'zgarmas deb nimani tushunasiz? O'zgarmas nima ekanligini qanday bilsam bo'ladi?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Doimiy har qanday haqiqiy son bo'lishi mumkin. Buning sababi, har qanday doimiyning hosilasi nol bo'lsa, demak, agar d / dx f (x) = g (x), unda barcha funksiyalar f (x) + c ham g (x) ning hosilasiga ega. To'g'ri integralni bajarishda, ikkita doimiylar hisoblashning asosiy teoremasi tufayli bekor qilinadi, ya'ni a dan b gacha f (x) dx = F (b) - F (a), bu erda F f ning antiderivatividir.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Menga misol keltira olasizmi? deylik, men 1 va 3 o'rtasidagi integralning qiymatini bilmoqchiman.<|eot_id|>