<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Quyidagi mantiqiy gaplarning hosilini keltirib bera olasizmi? ((Q  R) → P), (¬(R → S) → (¬W → Q)), (Q  ¬S)  (R → (P  W))<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

(R → (P  W)) so'zlarni ((Q  R) → P), (¬(R → S) → (¬W → Q) va (Q  ¬S) so'zlaridan olish uchun biz qarama-qarshilik orqali isbotdan foydalanishimiz mumkin. Shunday qilib, biz isbotlashga harakat qilayotganimizning teskarisini qabul qilamiz (ya'ni, ¬(R → (P  W))), va qarama-qarshilik hosil qilamiz. Bu erda hosil bo'ladi: 1. ¬(R → (P  W)) (Tasodif) (Tasodif) 2. ¬(R  (P  W)) (Implitsiya qoidasi, R   P  W)) 3. R (Disjuntiv silogizm, 2 va W  P dan) 4. ¬(P  W (F 2 va R<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

b) Quyidagi jumlalar to'plami qoniqarsiz ekanligini ko'rsatish uchun gaplar mantiqining yechim usulini qo'llang: {{C, ¬C, A}, {C, ¬A}, {¬B, ¬A}, {¬B, C}, {¬C}, {A, B}}<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

{{C, ¬C, A}, {C, ¬A}, {¬B, ¬A}, {¬B, C}, {¬C}, {A, B}} klauzulalar to'plami qoniqarsiz ekanligini ko'rsatish uchun biz yechim usulini qo'llashimiz mumkin. Avvalo, biz barcha mumkin bo'lgan klauzula juftliklarini yozamiz: {C, ¬C, A} va {C, ¬A} dan: Biz C ga {¬A, A} ni olish uchun yechim topishimiz mumkin, bu bo'sh klauzulaga soddalash mumkin {}. {¬B, ¬A} va {¬B, C} dan: Biz ¬B ga {¬A, C} ni olish uchun yechim topishimiz mumkin, bu esa {A, C} ga soddalash mumkin {¬C} va {¬A, C} dan<|eot_id|>