<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

LaTeX yordamida ikkita tasodifiy butun sonni tanlash va ularni bir-biriga ko'paytirish $\frac{3}{4}$ ehtimolligi bilan juft sonni hosil qilishini ko'rsatuvchi dalil yozing.<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Bu yerda LaTeX fayli mavjud: ```latex \begin{document} \textbf{Statement:} Ikki tasodifiy butun sonni tanlab, ularni bir-biriga ko'paytirish natijasida $\frac{3}{4}$ ehtimolligi bilan juft son hosil bo'ladi.\\ \textbf{Proof:} Keling, tasodifiy tanlangan ikkita butun sonni $x$ va $y$ deb ataylik. Har biri toq bo'lish ehtimoli $\frac{1}{2}$. Biroq, biz bilamizki, ko'paytirishdan toq sonni olish uchun ikkala multiplikand ham toq bo'lishi kerak. Shu sababli, ko'paytmaning toq bo'lishi ehtimoli $\frac{1}{2} \frac{1}{2} = \frac{1}{<|eot_id|>