<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Fermatning so'nggi teoremasini tushuntirib bera olasizmi?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Fermatning soʻnggi teoremasi - a, b va c sonli toʻliq sonlar a^n + b^n = c^n tenglamasini n ning 2 dan katta boʻlgan har qanday butun qiymatida qondira olmaydigan matematik teoremasi. Bu teorema birinchi marta 17-asrning boshlarida Pyer de Fermat tomonidan bayon etilgan va uch asrdan ortiq vaqt davomida isbotlanmagan. Fermat teoremaning isbotini yozgan, ammo uni yozmagan, chunki u oʻqiyotgan kitobining yonida joy qolmayotgan edi. Bu Fermatning soʻnggi teoremasini isbotlash uchun uzoq va qiyin izlashga olib keldi, u nihoyat 1994 yilda ingliz matematik Andrey Vayls tomonidan kashf etilgan. Vaylsning soʻnggi teoremasini isbotlash murakkab edi va u elliptik egri chiziqlar va modullar kabi<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Menga oddiy so'zlar bilan aytasizmi, Taniyama-Shimura-Weil taxminining yechimi, shuningdek, modularlik teoremasi deb ham tanilgan, Fermatning oxirgi teoremasini isbotlashga qanday olib keladi?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Albatta! Matematikachi Endryu Uayls va Richard Teylor tomonidan isbotlangan modularlik teoremasi, ratsional sonlar ustida har bir eliptik egri chiziq ma'lum bir texnik ma'noda "modul" ekanligini ko'rsatdi. Bu elliptik egri chiziqlar modular shakllardan foydalanib tasvirlanishi mumkinligini anglatadi, bu simmetrik shakllar deb o'ylash mumkin bo'lgan murakkab funksiyalardir. Ushbu natija muhim edi, chunki u Uayllarga Fermatning so'nggi teoremasi noto'g'ri bo'lsa, unda modular bo'lmagan elliptik egri chiziqning muayyan turi mavjudligini ko'rsatishga imkon beradi. Biroq, modularlik teoremasi barcha elliptik egri chiziqlar modular ekanligini ko'rsatadi, shuning uchun agar Fermatning so'nggi teoremasi<|eot_id|>