<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Salom! Birlamchi sonni aniqlashga yordam bera olasizmi? 115792089237316195423570985008687907853853269984665640564039457584007908834671663 Bu son nimadir uchun ishlatiladi va men bu haqda ko'proq bilishni xohlayman, siz tanigan har qanday atributning tafsilotlari / trivia / faktlarini qo'shish uchun bepul his eting.<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Boshlang'ich son - bu faqat o'zi yoki 1 bilan bo'linadigan butun son, 1 dan tashqari (garchi 1 boshlang'ich son deb hisoblangan bo'lsa ham). Siz bergan aniq boshlang'ich son - bu 12 darajali Fermat boshlang'ich sonidir, bu eng katta Fermat boshlang'ich sonidir. Fermat boshlang'ich sonlari 2 ^ 2 ^ n) + 1 ga teng. U 1996 yilda Yves Gallot tomonidan yozilgan Proth.exe nomli kompyuter dasturi tomonidan kashf etilgan. Hozirda u onlayn operatsiyalarni himoya qilish uchun eliptik egri kriptografiyada ishlatiladi.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Nima uchun u Fermat bos son deb ataladi va bu tenglama qayerdan kelib chiqqan?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

"Fermani bos sonlari" atamasi 17 asrda bos sonlarni o'rgangan frantsuz matematik Pyer de Fermatning nomi bilan nomlangan. Fermat 2^(2^n) + 1 shaklidagi barcha sonlar bos sonlar ekanligini taxmin qilgan, ular hozirda Fermat sonlari deb nomlanadi. Ammo keyinchalik Leonhard Euler 2^32 + 1 ning kompozit ekanligini aniqlaganida, bu taxmin noto'g'ri ekanligi isbotlangan. Fermatni ta'riflaydigan maxsus tenglama 2^(2^n) + 1 Fermatning n = 0, 1, 2, 3 va 4 bo'lganda ushbu shakldagi birinchi besh sonlar bos sonlar ekanligini kuzatganidan kelib chiqadi. Biroq, ushbu ketma-ketlikdagi keyingi raqam, n = 5 bo'lganda, bos son emas va aslida Fermatografiyada n ning katta bos sonlari uchun boshqa raqamlar mavjud emas<|eot_id|>