<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

1 gallonli idishga necha diametri 1/2 dyuym bo'lgan marmarlar joylashishi mumkin? Buni aniqlash uchun formula qanday? Buni o'zim uchun topishim uchun menga yordam bera olasizmi?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

1 gallonli idishga qancha 1/2-inchi diametrda bo'lgan marmarlar joylashishini aniqlash uchun bitta marmarning hajmini va idishning hajmini hisoblash kerak, so'ngra idishning hajmini marmarning hajmiga bo'ling. Marmarlar butun joyni mukammal to'ldirmaydi, shuning uchun biz qadoqlash samaradorligini ham hisobga olishimiz kerak. Bu erda qadam-bosqich qo'llanma: 1. ** Yagona marmarning hajmini hisoblang:** Bir sferaning hajmi uchun formula V = (4/3) πr ^ 3, bu erda V hajmi va r radiusdir. Marmarning diametri 1/2 dyuym bo'lgani uchun radius 1/4 dyuymdir. V = (4/3) π1/4) V ^ 3 ≈ 0.065 kubik inchi ** 1. Idishning hajmini 1 gallon kubik idishga aylantiring: 1 gallon kub<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Murmoriy bo'laklarda, murmoriy bo'laklar orasidagi bo'shliq qancha?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Olti burchakli yaqin to'plangan marmarlar taxminan 74% ga teng bo'lgan qadoqlash samaradorligiga ega bo'lgani uchun taxminan 2611 marmarlar idishning 74% ni tashkil qiladi, qolgan 26% esa marmarlar orasidagi bo'shliqdir. Marmarlar orasidagi bo'shliqni quyidagicha hisoblash mumkin: 2611 * 0.26/0.74 ≈ 917 marmarlar.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Endi men to'plash samaradorligi mening savolimga javob berish uchun kerakligini tushunaman.<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Albatta! Bu kristallografiyada atom to'plash omili (APF) bilan juda bog'liq, uni soddalashtirish mumkin: "Agar biz bir xil qattiq sferani juda tartibga solingan tuzilmada to'ldirsak, sferaning ichidagi hajmning necha qismi egallanadi". APFni hisoblash uchun biz odatda to'ldiriladigan bo'shliqni ifodalash uchun birlik hujayrasidan foydalanamiz, bu uch o'lchamda qayta-qayta takrorlanib, uni tashkil etishi mumkin bo'lgan bo'shliqning eng kichik qismi. Shuni yodda tutingki, birlik hujayrasidagi sferlar bir nechta tutash birlik hujayralari tomonidan baham ko'rish mumkin. Masalan, birlik hujayrasining yuzidagi sfera bir xil yuzga ega bo'lgan ikkita tutash hujayra tomonidan baham ko'riladi va u bitta hujayra birligida egal<|eot_id|>