<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Agar biz n marta n matritsaga ega bo'lsak, va uning har bir elementi standart normal taqsimotdan mustaqil ravishda tanlangan bo'lsa, matritsaning barcha xossalari musbat qiymatga ega bo'lish ehtimolligini qanday hisoblash mumkin?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Matritsalarning barcha o'z qiymatlari musbat qiymatga ega bo'lishining aniq ehtimolligini baholash juda murakkab vazifa. Ammo, $n\to \infty$ asimptotikasi tasodifiy matritsalar nazariyasi usullari yordamida taxminiy baholanishi mumkin. Ushbu sohadagi tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, barcha o'z qiymatlari musbat bo'lish ehtimoli $n\to \infty$da eksponent tezlikda birlikka intiladi. Bu shuni anglatadiki, aksariyat hollarda tasodifiy matritsalar yuqori ehtimollik bilan musbat qiymatga ega bo'ladi.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Rahmat! Hammasi aniq<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Har doim yordam berishdan xursandman.<|eot_id|>