<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

O'zingiz xohlagan matematik teoremani yozib oling va uni juda batafsil isbotlang.<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Albatta! Bu yerda teorema va uning isboti: Teorema: 1 dan katta har bir musbat butun sonni oddiy sonlarning noyob koʻpaytmasi sifatida yozish mumkin. Isbot: n 1 dan katta musbat butun son boʻlsin. Keyin, n yoki bos son boʻlsin yoki uni ikkita kichik musbat butun sonlarning koʻpaytmasi sifatida yozish mumkin. Agar n bos son boʻlsa, teorema isbotlangan. Agar n ikkita kichik musbat butun sonlarning koʻpaytmasi sifatida yozilishi mumkin, masalan, a va b, a va b ikkalasi ham 1 dan katta boʻlsa, unda a yoki b bos son boʻlishi kerak, chunki a va b ikkalasi ham bos son boʻlmasa, ikkalasi ham 1 dan katta boʻladi, bu esa n ning 1 dan katta, lekin n dan kichik boʻlgan butun sonlarga koʻpaytirilishini keltirib<|eot_id|>