<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

topologiyada bog'liqlik ta'rifini tushuntiring va intuitsiya<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Matematikada bog'liqlik - topologik bo'shliqlarning bir xususiyati bo'lib, u bo'shliqdagi nuqtalarning bir-biriga qanday bog'liqligini tasvirlaydi. Topologik bo'shliq ikki yoki undan ortiq bo'sh bo'lmagan ochiq to'plamlarning birligi bo'lmasa, u bog'liq deb aytiladi. Bog'liqlik ortida intuitsiya bo'lgan bo'shliqni nuqtalar tarmog'i sifatida tasavvur qilish, har bir nuqta bo'shliqdagi boshqa nuqtalar bilan bog'liq. Keyin bog'liqlik shuni aytadiki, har qanday ikki nuqta uchun bo'shliqdagi har qanday ikki nuqtalarni bog'laydigan yo'l mavjud bo'lib, u butunlay bo'shliq ichida joylashgan. Boshqacha qilib aytganda, bo'shliqda "qo'llar" yoki "tovoqlar"<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Bir-biriga bog'liq bo'lmagan, bir-biriga bog'liq bo'lgan joyga misol keltira olasizmi?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Ha. Torus - bu shunchaki bog'langan bo'lmagan, bog'langan makonning misoli. Torus - bu donut shaklidagi ikki o'lchamli sirt bo'lib, uning o'rtasida bitta teshik bor. Bu shuni anglatadiki, u bog'langan bo'lsa-da, u shunchaki bog'langan emas. Buning sababi, torusning sirtidagi har qanday ikkita nuqtani butunlay sirtda joylashgan yo'l bilan bog'lash mumkin, ammo bu yo'l teshikdan o'tmasdan bitta nuqtaga qisqartirilishi mumkin emas.<|eot_id|>