<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Quyidagi funksiyaning c ga nisbatan hosilasi nimaga teng? f (c) = a**c + x - 4*c<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Funksiyaning hosilasini topish uchun f (c) = a^c + x - 4c c ga nisbatan, biz differensiatsiya qoidalari yordamida aniqlay olamiz. Doimiy (x bu holda) hosilasining hosilasini topish nolga teng, shuning uchun u funksiyaning hosilasida ishtirok etmaydi. a^c ning c ga nisbatan hosilasini topish ln (a) * a^c. 4c ning c ga nisbatan hosilasini topish shunchaki 4 ga teng. Shuning uchun f (c) = a^c + x - 4c funksiyaning hosilasini topish quyidagicha: f (c) = ln (a) * a^c - 4 yoki ekvivalent ravishda f (c) = ln (a^c) * a - 4, bu yerda ln tabiiy logaritmni bildiradi.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

rahmat! differensiatsiya qoidalari haqida tushuntirib bera olasizmi?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Albatta! Diferensiallash - bu matematikada funktsiya o'zgarish tezligini aniqlash uchun ishlatiladigan usul. Diferensiallash natijasi funksiyaning hosilasi deb ataladi. Quyidagilar differensiallashning asosiy qoidalaridan ba'zilari: kuch qoidasi: Agar funksiya f'(x) = x^n shaklida bo'lsa, bu erda n har qanday haqiqiy son bo'lsa, unda funksiyaning hosilasi f' (x) = n*x^{n-1). Doimiy ko'plik qoidasi: Agar funksiya f' (x) = kg (x), bu erda k doimiy va g (x) funksiya bo'lsa, unda funksiyaning hosilasi f' (x) = kg' (x), bu erda g' (x) g' (x) = g' (x) = g' (x) = g' (x) = g' (x) =<|eot_id|>