<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

R asosiy halqa bo'lsin.Nega R-modulning har bir kichik moduli erkin?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Matematika fanida, R va uning modullari haqida gap ketganda, erkin modulning har qanday submoduli o'zi erkin bo'lishi, asosiy halqa modullari uchun erkinlik ta'rifining oqibatidir. Agar modulning har qanday elementi modulning erkin elementlarining cheklangan chiziqli kombinatsiyasi bilan ifodalanishi mumkin bo'lsa, R-modul erkin deb nomlanadi. Ushbu erkin elementlar modul uchun asos deb ataladi.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Uzoq vaqt ichida, men bir marta tushundim.<|eot_id|>