<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Vektorlar yig'indisini oddiy tarzda tushuntiradi ikkita shaklni tushuntiradi: grafik va raqamli<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Vektorlar yig'indisi - matematikada va fizika fanida muhim tushuncha bo'lib, u ikkita yoki undan ortiq vektorni yangi vektor hosil qilish uchun qanday biriktirishni tasvirlaydi. Vektorlar yig'indisini tasvirlashning ikkita usuli bor: grafik va raqamli. Vektorlar yig'indisini tasvirlashning grafik usuli - vektorlarni Kartes tekisligida chizish va birinchi vektorning oxirini ikkinchi vektorning boshlanishi bilan bog'lash. Natija bo'lgan vektor - bu boshlanishdan ikkinchi vektorning oxirigacha bo'lgan chiziq.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Koordinatlari a(3,2) b(0,0) c(-4,-2 bo'lgan vektorlarni hipotenusa yordamida qanday yig'ish mumkin?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Ikkita vektorni a(3,2) b(0,0) va c(-4,-2) ni hipotenusa yordamida qo'shish uchun, avval har bir vektorning magnitini topishingiz kerak. a va c vektorlarining magnitlari quyidagicha bo'ladi: a: √(3^2 + 2^2) = √13 c: √-4(^2 + -2^2) = √20 Keyin, ikki vektorning magnitlarini topganingizdan so'ng, ularning magnitlarini qo'shish orqali hosil bo'lgan vektorni topishingiz mumkin. Natija vektorning magnitlari quyidagicha bo'ladi: √13 + √20 = √33 Nihoyat, hosil bo'lgan vektorning koordinatalarini topish uchun, ikkita vektor o'rtasida hosil bo'lgan burchakni topishingiz kerak. Bu arctg funksiyasi bilan amalga oshiriladi. Bu burchak quyidagicha bo'ladi: θ = ar (((<|eot_id|>