<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Qanday qilib integralni qismlar bo'yicha integratsiya qilish orqali yechim topaman?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Qismlar bilan integratsiya qilish - bu integrallarni quyidagi shaklda hal qilish uchun ishlatiladigan integratsiya texnikasi: ` ` ∫u dv = uv - ∫v du ` `` u va v funksiya bo'lgan holda. Qismlar bilan integratsiya qilish orqali integralni hal qilish uchun quyidagi qadamlar qo'llaniladi: 1. Ularni hal qilish uchun kerak bo'lgan integralning u va dv funksiyalarini aniqlang. Ushbu funksiyalarni tanlash ularning ajratib olish va integratsiya qilish osonligiga qarab amalga oshiriladi.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Iltimos, menga real hayotda qo'llanilgan bir necha misolni keltirib bering.<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Albatta! Qismlar bo'yicha integratsiya fizika, muhandislik va boshqa ko'plab sohalarda juda foydali texnikadir. Bu erda uning real hayotdagi ishlatilishiga ba'zi misollarni taqdim etaman: Inersiya lahzalarini hisoblash: Fizikada inersiya lahzalari - bu ob'ektning aylanish harakatini o'zgartirishga qarshilik ko'rsatadigan o'lchovdir. Uni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin: I = ∫ r ^ 2 dm bu erda r massasi elementining aylanish o'qi dm dan masofasi. Agar massa taqsimoti bir xil bo'lmasa, integralni baholash uchun qismlar bo'yicha integratsiya ishlatilishi mumkin.<|eot_id|>