<|begin_of_text|><|start_header_id|>system<|end_header_id|>

You are a helpful chatbot that always answers in Uzbek.<|eot_id|><|start_header_id|>user<|end_header_id|>

Topologiyada siz menga fundamental guruh nima ekanligini tushuntirib bera olasizmi? sfera va buqa uchun fundamental guruh nima bo'ladi?<|eot_id|><|start_header_id|>assistant<|end_header_id|>

Topologiyada fundamental guruh - bu jismning shaklini ifodalash usuli. Uni jism shaklini o'zgartirmasdan unga qo'llanilishi mumkin bo'lgan barcha izometriyalar yig'indisi sifatida ta'riflashadi. Masalan, sfera fundamental guruhi - bu shaklini o'zgartirmasdan sferaga qo'llanilishi mumkin bo'lgan barcha transformatsiyalar yig'indisidir. Ushbu transformatsiyalar aylanishlar, translyatsiyalar, simmetriyalar va akslar bilan o'z ichiga oladi.<|eot_id|>