Karatsuba algoritmi - 1960 yilda ishlab chiqilgan katta butun sonlarni ko'paytirish uchun mashhur algoritm. U hali ham ba'zi dasturlarda ishlatilsa-da, Toom-Kuk va Shonhag-Strassen kabi ko'proq so'nggi algoritmlar ishlab chiqilgan, ular ko'p hollarda yaxshiroq ishlashni taklif qiladi. Toom-Kuk - bu Karatsuba algoritmining umumlashtirilishi bo'lib, u ko'paytirish muammosini kichikroq kichik muammolarga bo'lish uchun bo'lish va qo'lga kiritish usulini ishlatadi. Ushbu algoritm juda katta butun sonlar uchun Karatsuba algoritmidan tezroq bo'lishi mumkin, ammo u ko'proq xotirani talab qilishi va kichik butun sonlar uchun sekinroq bo'lishi mumkin. Shonhag-Strassen - bu tez Fourier transformatsiyasiga (FFT) asoslangan katta butun son
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence