Karatsubaning algoritmi - bu katta butun sonlarni ko'paytirish uchun tezkor usul. U 1960 yilda Anatoliy Alekseyevich Karatsuba tomonidan ishlab chiqilgan. U bo'lish va g'alaba qozonish yondashuviga asoslangan, bu esa ikkita sonni ko'paytirish uchun zarur bo'lgan asosiy ko'paytirishlarni kamaytiradi, shu bilan birga, klassik uzun ko'paytirish usuliga nisbatan yanada samarali algoritmga olib keladi. Faraz qiling, biz ikkita n raqamli x va y sonlarini ko'paytirmoqchimiz. Biz x va y ni quyidagicha ifodalashimiz mumkin: x = a * 10^{\displaystyle x^{\displaystyle x^{\displaystyle x^{\displaystyle x^{\displaystyle x^{\displaystyle x^{\displaystyle x^{\displaystyle x^{\displaystyle x^{\displaystyle x^{\displaystyle x
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence