Riemannian geometriya - matematika bo'yicha egri bo'shliqlarni o'rganish bo'yicha bo'lim. U 19-asrda Bernhard Riemann tomonidan ishlab chiqilgan. Tasavvur qiling, siz tekis yuzada yuribsiz, xuddi futbol maydonida. Siz har qanday cheklovlarsiz har qanday yo'nalishda harakat qilishingiz mumkin. Maydondagi ikkita nuqta orasidagi masofani o'lchash uchun ustun yordamida yoki shunchaki yo'lni yurish orqali to'g'ri. Bu biz juda tanish bo'lgan geometriya, ya'ni Yevklid geometriyasi. Endi boshqa stsenariyni tasavvur qilaylik. O'zingizni Yer kabi sfer yuzida yurib tasavvur qiling. Yugurib o'tirganingizda, siz ikki nuqta o'rtasidagi eng qisqa yo'l to'g'ri chiziq emasligini, balki to
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence