Turkum nazariyasi - matematikada matematik obyektlar tuzilishi va ularning o'zaro bog'liqligini tushunish uchun asos bo'lgan matematikada bir tarmoq. Turkum nazariyasining asosiy tushunchasi - bu obyektlar to'plami va ularning o'zaro bog'liqligi va ularni bog'laydigan morfizmlarni o'rganadi. Turkumdagi obyektlar har qanday matematik tuzilma bo'lishi mumkin, masalan, to'plam, guruh yoki topologik makon yoki hatto turkumning o'zi. Turkumdagi morfizmlar - bu obyektlarni bog'laydigan va ular o'rtasidagi munosabatlarni ifodalaydigan o'qlar. Morfismlarni funktsiyalar deb hisoblash mumkin, ammo ular turli xil turdagi ob'ektlarni bog'lash orqali funksiyalardan ko'ra kengroqdir. Turkum nazariyasining asoslari bir nechta asosiy aksiomalarga asoslangan, shu jumladan har bir ob'ekt uchun identifikatsiya morfizmlari mavjudligi va morf
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence