Yo'q, umuman olganda, E(x^y) E(x) ^(E(y) ga teng emas. Buning sababi, kutilma operatori odatda kuchlar kabi noqonuniy funksiyalar bilan almashmaydi. Buni ko'rish uchun, X va Y mustaqil va [0,1] intervalida bir tekis taqsimlangan oddiy misolni ko'rib chiqaylik. E(X^Y) va E(X) ^(E(Y)) ni alohida-alohida hisoblaylik. Avvalo, bizda: E(X^Y) = ∫∫ x^y f (x) f (y) dx dy qaerda f (x) va f (y) y) X va Y ning ehtimollik zichlik funksiyalari bo'ladi. X va Y mustaqil bo'lganligi sababli, f (x,y) = f (x) y) dx = y (y) dx =
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence