Kompleks sonlar - real sonlar tizimining kompleks sonlarga kengaytirilishi uchun joriy etilgan. Kompleks sonlar haqiqiy sonlar tizimida echimi bo'lmagan ba'zi tenglamalarni hal qilish uchun zarurdir. Masalan, x2 = -1 tenglamasi haqiqiy sonlar bilan yechimga ega emas, chunki haqiqiy sonning kvadratida har doim musbat yoki nol bo'ladi. Ammo biz buni yangi son i ni joriy etish orqali hal qilishimiz mumkin, ya'ni i2 = -1. Bu bizga x = ± i kabi yechimlarni ifodalashga imkon beradi. Kompleks sonlar matematika, fan va muhandislikning ko'plab sohalarida foydali. Ular tebranish va to'lqinlarni tahlil qilish va ko'plab tenglamalarni hal qilish uchun muhimdir. Kompleks sonlar bo'lmasa, bizda elektronika, signallarni qayta ishlash va nazorat qilish tizimlari kabi dasturlar uchun muhim bo'lgan ba
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence