Hodj taxminlari matematikada to'rtta hal qilinmagan muammolardan biri bo'lib, Clay Mathematics Institute tomonidan aniqlangan. Hodj taxminlari algebraik geometriya sohasida eng muhim va eng qiyin muammolardan biri hisoblanadi. Hodj taxminlari "sikllar" va "ko-sikllar" deb nomlangan turli shakllarni birlashtirish orqali hosil bo'lishi mumkin bo'lgan murakkab geometrik shakllarning xususiyatlarini o'rganishni o'z ichiga oladi. Ushbu shakllar algebraik shakllar bilan bog'liq, bu algebraik tenglamalar bilan belgilangan geometrik obyektlardir. Xodj taxminining o'zi algebraik turkumning geometriya va uning algebraik xususiyatlari o'rtasidagi munosabatni tushunishni o'z ichiga oladi. Xususan, taxmin har qanday algebraik turkum uchun uni soddalashtiradigan yagona usul borligini taklif qiladi, ularning har
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence