Teorema: Har qanday n ≥ 2 butun son uchun n! (nning faktoriali) n bilan bo'linadi. Dalil: 1-bosqich) Biz buni kuchli matematik induksiya bilan isbotlaymiz. Asosiy holat n = 2. Bu erda 2! = 2, bu 2 bilan bo'linadi, shuning uchun bayonot n = 2 uchun to'g'ri. 2-bosqich) Endi bayonot har qanday ixtiyoriy butun son k ≥ 2 uchun to'g'ri deb faraz qiling. Ya'ni, k! k bilan bo'linadi. 3-bosqich) Biz (k + 1)! (k + 1) ga bo'linishini ko'rsatishimiz kerak. Faktorial ta'rifiga ko'ra, bizda: (k + 1)! = (k + 1) × k! 4-bosqich) k! k (taxmin bilan) bo'linadi, chunki m bor, shundayki: k!
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence