Riemann geometriyalari birinchi marta 19-asrda Bernhard Riemann tomonidan keng tarqalgan. U metrik xususiyatlari nuqtadan nuqtaga, shu jumladan, Evklid geometriyalarining standart turlari bilan bog'liq bo'lgan keng ko'lamli geometriyalar bilan shug'ullanadi. Har bir silliq ko'paytmasi Riemann metrikasini qabul qiladi, bu ko'pincha differensial topologiya muammolarini hal qilishga yordam beradi. Shuningdek, u umumiy nisbiylik nazariyasining asosiy obyektlari bo'lgan (to'rt o'lchamda) pseudo-Riemann ko'paytmalarining murakkab tuzilishi uchun kirish darajasi sifatida xizmat qiladi. Riemann geometriyasining boshqa umumlashtirishlari orasida Finsler geometriyalari mavjud.
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence