Boshlang'ich sonlar cheksiz. Keling, oddiy absurdni isbotlaymiz: p deb nomlangan boshlang'ich sonlarning cheklangan soni bor deb taxmin qilaylik, p1=2, p2=3, p3=5 dan oxirgi pk gacha. Keyin barcha boshlang'ich sonlarni ko'paytirish natijasini N deb ataylik (p1·p2·p3·...·pk). N+1 keyin qiziqarli xususiyatni bajaradi, chunki agar N biron bir boshlang'ich p ning ko'p sonli bo'lsa, p ning keyingi ko'p sonli N+p bo'ladi; shuning uchun N+1 N+p dan kichik bo'lsa, p ning ko'p sonli bo'lmaydi. Bu N+1 ni bo'linadigan boshlang'ich sonlarning hech biri N+1 ni bo'linishini anglatadi, ammo keyin N+1 boshlang
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence