Faktorlar aritmetikadan tashqari boshqa ko'plab sohalarda amaliy qo'llanilishi mumkin. Ba'zi bir asosiy sohalar quyidagilarni o'z ichiga oladi: 1. ** Kombinatoriya va kombinatorlik tahlili: ** Faktorlar to'plamda mumkin bo'lgan kombinatsiyalar va o'zgarishlarni hisoblash uchun muhimdir. Masalan, 10 ta o'yinchiga ega bo'lgan shaxmat turnirida, mumkin bo'lgan juftliklar soni faktoral (10!/(2!(10-2) bilan berilgan.) 2. ** Ishtiroklilik va statistika: ** Faktorlar ma'lum voqealarning ehtimolligini hisoblash uchun ishlatiladi. Masalan, binomial modelda n harakatlarda to'g'ri k muvaffaqiyatlarni olish ehtimoli (n!/k!((n-k!) * p^k * (1-p) ^-n-k) bilan berilgan. ** Factorlar
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence