text:
Bez újmy na obecnosti (BÚNO) je v matematice ustálený obrat používaný zejména v důkazech. Obvykle je používán v situacích, kdy se důkaz rozpadá na několik případů, které lze dokázat stejným či obdobným způsobem (například díky symetrii), a mluvčí touto frází dává najevo, že když si vybere a dokáže jeden z nich, dokáže tím vlastně zároveň i všechny ostatní a tím dokončí i důkaz jako celek.

Příklad
Bolzanova věta z reálné analýzy říká, že je-li funkce  je spojitá na uzavřeném intervalu  a , pak existuje alespoň jeden bod  takový, že .

Důkaz může začínat:

Z  ·  vyplývá, že  a  jsou nenulové a mají opačná znaménka. Bez újmy na obecnosti předpokládejme, že  a .....

a následuje už jen důkaz tohoto případu. Je totiž zjevné, že v druhém případě stačí takový důkaz aplikovat na funkci , která je rovněž spojitá na daném intervalu, nabývá hodnoty nula ve stejných bodech a splňuje  a .

Reference

Matematika


text:
L'abbaye de Saint-Seine est une ancienne abbaye de moines bénédictins. Ce monastère bourguignon, sis à Saint-Seine-l'Abbaye (Côte-d'Or), a connu une importance durant le Moyen Âge.

Histoire

Moyen Âge
Selon la légende, l'abbaye tiendrait son nom d'un moine de l'abbaye Saint-Jean-de-Réome à Moutiers-Saint-Jean, Sigo (ou Soigne), fils du comte de Mesmont, venu se retirer vers 534 au cœur de la forêt de Cestres, sur le territoire de la commune. Aidé par des brigands repentis, ce dernier aurait fondé un premier établissement sous le patronage de Sainte-Marie. Après sa mort en 581, son nom a été transformé en « Soigne », puis « Seigne », avant de devenir « saint Seine » par référence aux sources proches de la Seine.

L'activité de l'abbaye est assez méconnue entre les VIe et XIIIe siècles. Bien que le grand réformateur Benoît d'Aniane choisit d'y faire sa profession monastique au VIIIe siècle (il est d'ailleurs élu abbé mais s'enfuit à Aniane, près de Montpellier, vers son pays natal), l'établissement semble connaître une période difficile durant cette période. Saint-Seine a sans doute été réformé à la fin du Xe siècle sous l'impulsion de Mayeul de Cluny et de son discipline Guillaume de Volpiano.

A partir du XIIIe siècle, l'abbaye de Saint-Seine renoue avec la prospérité. Plusieurs campagnes de travaux sont menées entre 1205 et 1255, notamment sous l'abbé Olivier. De cette période subsistent le choeur et le croisillon nord du transept ainsi que les parties basses de la nef du transept sud. En outre, cette période est aussi marquée par l'apparition de tensions avec les habitants des domaines de l'abbaye ; signe d'une certaine prospérité de l'agglomération environnante.

Les travaux se poursuivent encore après l'incendie de 1255. Certains abbés ont laissé leurs traces sur l'édifice, à l'image de Guillaume de Vienne (1375-1388) sur la clôture latérale de la chapelle du bras sud du transept et Jean de Chaudenay-Blaisy (1398-1439). sur les clefs de voûte de la sacristie. Enfin, Pierre de Fontette (1439-1484) fait élever la tour gauche de la façade dont la corniche porte un écu à ses armes.

Comme de nombreuses abbayes, celle de Saint-Seine possédait un moulin ainsi qu'un aménagement hydraulique qui subsistent sur les plans et relevés datant du XVIIe siècle.

Epoque moderne et contemporaine
Sur ces derniers, d'autres bâtiments datant de l'époque moderne apparaissent. Ces derniers correspondraient, au sein de l'enceinte fortifiée, aux logis du chantre et du chambrier. D'autres restaurations et nouveaux aménagements sont effectués sous les abbatiats de Jean-François de Vissac et Louis de Corberon.

Au moment de la Révolution française, l'abbaye ne compte plus que deux moines selon l'ingénieur Guillemot. Les biens ainsi que les édifices sont adjugés respectivement pour 3 875 livres et 27 300 livres. L'abbaye est acquise en 1791 par un certain F. Demorey, demeurant à Val-Suzon, qui revend l'édifice deux ans plus tard à J. Mammert. Ce dernier entreprend la démolition des premiers bâtiments. Le cadastre de 1812 précise l'étendue des destructions : l'ancien chapitre médiéval et les arcades du cloître correspondantes ont disparu, le logis de l'abbé a été supprimé et une partie du corps principal donnant sur le parc a été amputé.  Le 20 octobre 1839, par un acte, la commune achète à J. Mammert le droit de démolir l'aile nord du cloître pour la somme de 3000 francs. Les démolitions s'arrêtent après la vente de l'abbaye au docteur Ph. Guettet en 1846, lequel, attiré par les vertus de l'eau de Saint-Seine, transforme les bâtiments conventuels en établissement hydrothérapique.

En 1942, la propriété est achetée par les sœurs de la Providence. Ces dernières engagent les architectes Fauque et Drillien en 1974 pour reconstituer partiellement les ailes flanquant le logis de l'abbé.

Architecture

L'église abbatiale
La construction de l'église abbatiale débuta en 1225, sous le ministère de l'abbé Olivier. Un incendie en 1255 détruisit les bâtiments qui ne furent reconstruits qu'aux  et  par les abbés Jean de Blaisy et Pierre de Fontette.

Il ne subsiste plus de l'abbaye que l'église abbatiale, de style gothique. La nef est à quatre travées avec des collatéraux. La façade, comportant un porche enserré entre deux tours, est du . Le chœur renferme de remarquables fresques du début du , figurant la vie de Saint-Seine, et des stalles du .

L'église est classée au titre des monuments historiques par la liste de 1862.

Le cloître
Un nouveau cloître est construit vers 1745 sous l'abbatiat de Pierre de Fontenette pour être en harmonie avec les bâtiments monastiques.

Les autres bâtiments de l'abbaye
Les plans dressés par les mauristes au XVIIe siècle permettent de reconstituer les bâtiments qui constituaient l'abbaye et illustraient la vie quotidienne des moines. A proximité du réfectoire se trouvait un moulin, un grenier, un logis du "meusnier et boulanger" ainsi qu'un vivier. Pour ce dernier, l'eau était capté en amant des bâtiments au lieu dit Les Anglais à 500 mètres plus au sud dans un creux du vallon.

A l'intérieur de l'enceinte fortifiée (comprenant tours, fossés et porte fortifiée en chicane et à pont-levis) se trouvaient plusieurs bâtiments : les logis du chantre et du chambrier, les dépendances de l'infirmerie ainsi que le logis abbatial datant sans doute de la fin du . Ce dernier a disparu à la suite des reconstructions des .

A l'époque moderne, de nouveaux bâtiments sont construits. Il s'agit d'abord d'un bâtiment à corps central et deux ailes latérales situé entre le cloître et l'ancien rempart, correspond à la résidence de l'abbé commendataire. Ce dernier daterait de la première moitié du XVIIIe siècle, comme l'atteste une plaque apposée sur une des cheminées datée de 1731. A ce premier bâtiment, il faut ajouter une aile construite perpendiculairement à l'axe de l'église.

Galerie

Abbés
 534-581 : saint Seine (Sigo de Mesmont)
 1186 : Nivard de Sombernon-Fontaines, puis abbé de l'abbaye Saint-Bénigne de Dijon de 1204 à 1206, petit-neveu de saint Bernard, mort le .
 1204-1228 : Olivier.
1375-1388 : Guillaume de Vienne.
 1398-1439 : Jean de Chaudenay-Blaisy.
1439-1484 : Pierre de Fontette.
 vers 1500 : Pierre II de Fontette, neveu du précédent.
 : Antoine de Vienne.
 1663 : François-Timoléon de Choisy.
 1709-1721 : Jean-François de Vissac.
 1721-1770 : Louis de Corberon.
 1770-1792 : François de Luzines. C'est ce dernier abbé qui s'était fait construire un hôtel particulier à proximité de l'abbaye, mais en dehors des murs. Il est élu du clergé aux États de Bourgogne et eu un grand projet (1781-1784) de construction de canaux pour joindre le Rhin, la Loire, Dijon et la Saône.

Religieux et hôtes illustres
Benoît d'Aniane

Cartulaire
 Charte LIII :
 Charte CXIII :
 Charte CXIV :
 Charte CCI :

Terriers, dépendances et revenus

Seigneuries
 de 1178 à 1255 : seigneurie d'Uncey.

Moulin
 Moulin de Blaisy (1239)

Terres

 Soussey : l'église (886) et des biens (1181)
 Martrois

Notes et références

Voir aussi

Bibliographie
 Archives nationales, Inventaire des titres 1774-1779, cote : S 3239 (1) et S 3239 (2)

Articles connexes
 Liste des abbayes et monastères
 Liste des monuments historiques de la Côte-d'Or

Liens externes

 Site sur la peinture murale des XIII au XVII siècles, sur impens.com

Saint-Seine
Saint-Seine
Saint-Seine
Monument historique dans la Côte-d'Or
Monument historique classé en 1862
Patrimoine du XIIIe siècle
Abbaye monument historique en France
Abbaye fondée au VIe siècle

redpajama_set_name: RedPajamaWikipedia


text:
Жилой дом «Рабочая пятилетка» — зигзагообразное здание в стиле конструктивизма, построенное в 1930 году.

Располагался в Центральном районе Новосибирска по адресу улица Каменская, 18. Снесён в январе 2019 года.

История
В 1930 году ЖАКТ «Рабочая пятилетка» возводит на Каменской улице здание на 250 человек. Первоначально проект предусматривал строительство комплекса из восьми домов-коммун с продуктовыми складами, общей прачечной, столовой, здесь планировалось разместить людей по возрастным группам, однако построено было только одно это здание. В этом же, 1930 году, вышло постановление ЦК ВКП(б) о вреде «форсированного обобществления быта», и уже построенное здание было переделано в обыкновенный многоквартирный дом.

Снос здания
5 января 2019 года около девяти часов утра начался снос здания. В этот же час к зданию подъехал историк архитектуры конструктивизма Олег Викторович и потребовал остановить демонтажные работы, вызвав сотрудников полиции, которые прибыли на место примерно в 09:50 и приказали работникам «прекратить немедленно снос».

Несмотря на то, что жильцы соседнего дома пытались предотвратить разрушение исторического здания, работы продолжились и вскоре были завершены.

См. также
 Кинотеатр «Металлист»
 Фёдоровские бани

Примечания

Утраченные здания и сооружения Новосибирска
Новосибирский конструктивизм
Центральный район Новосибирска
Здания и сооружения, снесённые в 2019 году
Здания и сооружения, построенные в 1930 году в России
События 5 января
Январь 2019 года


text:
Jayden Halbgewachs, född 22 mars 1997, är en kanadensisk professionell ishockeyforward som är kontrakterad till San Jose Sharks i National Hockey League (NHL) och spelar för San Jose Barracuda i American Hockey League (AHL). Han har tidigare spelat för Moose Jaw Warriors i Western Hockey League (WHL).

Halbgewachs blev aldrig NHL-draftad.

Statistik

Referenser

Externa länkar
Jayden Halbgewachs NHL Statistics – Hockey-Reference.com
Jayden Halbgewachs hockey statistics and profile at hockeydb.com

Män
Födda 1997
Levande personer
Idrottare från Saskatchewan
Kanadensiska ishockeyspelare
Kanadensiska idrottare under 2000-talet
Spelare i Moose Jaw Warriors
Spelare i San Jose Barracuda
Spelare i San Jose Sharks
NHL-spelare som inte blivit valda i NHL Entry Draft


text:
Rudolf Bechert (* 23. Februar 1900 in Regensburg; † 18. Februar 1961 in Rosenheim) war ein deutscher Jurist. Er war von 1933 bis 1934 Leiter des Amtes für Rechtspolitik der Reichsleitung der NSDAP.

Leben
Er war der Sohn des Postamtmanns Karl Bechert und dessen Ehefrau Berta geborene Hempel. Nach dem Besuch des Humanistischen Gymnasiums und dem 1919 erfolgten Ablegen des Abiturs studierte Rudolf Bechert Rechtswissenschaften an der Universität München. 1923 legte er die erste und 1927 die zweite Staatsprüfung ab. Das Thema seiner Dissertation zum Dr. jur. lautete: Die Einleitung des Rechtsgangs nach angelsächsischem Recht. Danach war er bis 1929 zunächst als Assistent an der Universität Berlin, dann bis zum Jahre 1934 als Rechtsanwalt in München tätig.

1919 wurde er Mitglied des Freikorps Möhl und war von 1923 bis 1927 im Bund Oberland tätig.

Zum 1. März 1931 trat Rudolf Bechert in die NSDAP ein (Mitgliedsnummer 450.140) und wurde Mitglied der Rechtspolitischen Abteilung der Reichsleitung der NSDAP. 1935 wurde er als Amtsgerichtsrat in Rosenheim eingesetzt und blieb bis zur Pensionierung im Amt.

Von 1932 bis 1942 war er Dozent für Rechtsgeschichte und Rechtsphilosophie an der Universität München.

Rudolf Bechert war Mitglied der Akademie für Deutsches Recht und des Bundes Nationalsozialistischer Deutscher Juristen (BNSDJ).

Familie
Er war seit 1924 verheiratet mit Herta geborene Bade, Tochter eines Tischlers. Ihr gemeinsamer Sohn Heinz Bechert (1932–2005) wurde Indologe und Buddhologe.

Ehrungen
 Blutorden Nr. 264

Schriften (Auswahl)
 Die Einleitung des Rechtsgangs nach angelsächsischem Recht, Weimar: Böhlau, 1926.
 Rechtsunterricht an höheren Schulen, Breslau 1935.
 Grundzüge der nationalsozialistischen Rechtslehre, Leipzig 1937/1938.
 Rechtsgeschichte der Neuzeit, 4.–6. erg. Aufl., Leipzig 1943.
 Germanische Rechtsgeschichte, 7.–10. durchges. und erg. Aufl., Leipzig 1943.
 (mit Josef Wiefels): Das neue Eherecht Großdeutschland, 3. umgearb. und erw. Aufl., Leipzig 1943.
 Was weißt Du von deutscher Rechtsprechung?, Berlin 1944.

Literatur
 Herrmann A. L. Degener: Degeners Wer ist's?, Berlin 1935, S. 77.

Einzelnachweise

Jurist (Nationalsozialismus)
Ministerialbeamter (NS-Staat)
Hochschullehrer (Ludwig-Maximilians-Universität München)
Person (Rosenheim)
NSDAP-Mitglied
Mitglied der Akademie für Deutsches Recht
Freikorps-Mitglied
Absolvent der Ludwig-Maximilians-Universität München
Deutscher
Geboren 1900
Gestorben 1961
Mann


text:
Álvaro Aguado Méndez (born 1 May 1996) is a Spanish professional footballer who plays as a central midfielder for Real Valladolid.

Career
Born in Jaén, Andalusia, Aguado mainly represented Villarreal CF and Levante UD as a youth. On 27 August 2015, he signed a one-year deal with Tercera División side Ontinyent CF.

Aguado made his senior debut on 15 November 2015, starting in a 4–1 home routing of CF Borriol. The following 26 July he moved to Segunda División B side Real Jaén, club he already represented as a youth.

On 15 July 2017, after suffering relegation, Aguado signed for Córdoba CF and was immediately assigned to the reserves also in the third division. He made his first team debut on 20 December, coming on as a second-half substitute for Carlos Caballero in a 5–0 home thrashing of CF Reus Deportiu in the Segunda División.

Aguado scored his first professional goal on 2 June 2018, netting the last in a 3–0 home defeat of Sporting de Gijón. On 2 October, he extended his contract until 2022.

On 25 January 2019, Aguado signed a four-and-a-half-year contract with La Liga side Real Valladolid, being immediately loaned back to Córdoba until the end of the season. Returning to the Blanquivioletas for the 2019–20 campaign, he made his debut for the club on 18 December by starting and scoring a brace in a 3–0 Copa del Rey away defeat of Tolosa CF.

On 22 January 2020, after making no league appearances for Valladolid, Aguado was loaned to second division side CD Numancia until June. On 1 October, he moved to fellow league team CF Fuenlabrada also in a temporary deal.

References

External links

1996 births
Living people
Spanish footballers
Footballers from Jaén, Spain
Association football midfielders
Segunda División players
Segunda División B players
Tercera División players
Ontinyent CF players
Real Jaén footballers
Córdoba CF B players
Córdoba CF players
Real Valladolid players
CD Numancia players
CF Fuenlabrada footballers


text:
ARA Jujuy was one of two s built for the Argentine Navy during the 1910s in Germany. They were constructed there as Argentina lacked the industrial facilities needed to build them. Completed in 1912, the ship often served as a training ship. She was modernized and rearmed during the late 1920s. Jujuy was assigned to the active fleet upon the completion of her modernization in 1931 before being transferred to the River Squadron in 1942. She was permanently reduced to reserve in 1947, discarded in 1956 and sold for scrap four years later.

Design and description
The Catamarca-class ships were  long overall with a beam of  and a draught of . The ships displaced  at normal load and  at full load. They were powered by two Curtis-AEG steam turbines, each driving one propeller shaft using steam provided by two mixed-firing Thornycroft-Schulz boilers that used both coal and fuel oil. The turbines, rated at , were intended to give a maximum speed of . The destroyers carried enough fuel to give them a range of  at .

The Catamarcas armament consisted of four  guns on single mounts; one on the forecastle, another between the center and aft funnels and the remaining pair fore and aft of the rear superstructure. They were also equipped with four single 21-inch (533 mm) torpedo tubes on rotating mounts, two on each broadside. The ships' complement consisted of 150 officers and men.

Construction and career
Named after Jujuy Province, the ship was ordered from the Friedrich Krupp Germaniawerft shipyard in Kiel, Germany, in 1910 because Argentina could not build warships of that size itself and was launched on 4 March 1912. She was turned over to the Argentine Navy and commissioned on 15 April 1912. Jujuy arrived in Buenos Aires on 5 July and was tasked the following year to train crewmen for the two s then under construction in the United States as part of the Training Division. The ship visited Mar del Plata in February 1914 and Montevideo, Uruguay, in August 1915 before beginning a refit at the end of the year.

Like her sister ship , Jujuy spent 1917 virtually in reserve due to the nation-wide shortage of coal, but unlike her sister, Jujuy was disarmed and placed in reserve during 1918–1919. The ship was assigned to the Scout Group () upon her reactivation in 1920 and joined the group on visits to the river ports of Paraná, Entre Ríos, and Concepción del Uruguay in commemoration of General Justo José de Urquiza. She was assigned to the 1st Division in 1921 and was reclassified as a Scout-Torpedo Boat () the following year. Jujuy visited Buenos Aires to celebrate President Marcelo Torcuato de Alvear's inauguration on 12 October 1922.

The ship was assigned to the Training Division of the Torpedo Boat Group in 1923, although she was briefly reduced to reserve in October. Upon her reactivation the following year, Jujuy was assigned to the School Ships Division and participated in the naval review at Buenos Aires for Umberto, the Prince of Piedmont, in 1924. She was temporarily assigned to the Scout Group between February and December 1925, during which time Jujuy ferried the Uruguayan Ambassador to Montevideo in June, and visited San Nicolás de los Arroyos on 7 July. While conducting gunnery training at the end of July, a gun burst, causing an unknown number of casualties. In 1926, the ship was again temporarily assigned to the Scout Group, although her activities were limited by a coal miner's strike in Britain. In July, the destroyer visited Necochea and trained with the battleship  in the waters off Puerto Belgrano and in the Golfo Nuevo in October–November. The ship rejoined the Scout Group for training in January–May 1927, before being disarmed and placed in reserve for her lengthy modernization. Her boilers were converted to use fuel oil and her coal bunkers were exchanged for oil tanks. The amidships four-inch gun was removed and a pair of  anti-aircraft guns were installed.

The ship's sea trials were conducted in 1931 and she was reclassified as a destroyer. Jujuy was assigned to the Scout Squadron in 1932 for training and then to the 2nd Scout Squadron during 1933–1935. She was transferred to the 2nd Squadron of Scout-Torpedo Boats in 1936, training in the South Atlantic, the Golfo Nuevo and San Matías Gulf. Based at Puerto Belgrano Naval Base through 1940, the ship continued training in those areas, making port visits to Ingeniero White in May and then Buenos Aires in July 1939. Two years later Jujuy was briefly transferred to Santa Fe before being assigned to the Torpedo Boat Division of the River Squadron and based at the Río Santiago Naval Base at Ensenada in 1942. The ship continued to train in the Río de la Plata through 1946 when she was evaluated as obsolete and was placed in reserve the following year. The destroyer was cannibalized for spare parts over the next decade. She was stricken on 10 January 1956 and was sold for scrap in 1960 for m$n 1.2 million.

Citations

Sources

Ships built in Kiel


text:
Biografia
Nacque a Venezia il 4 luglio 1904, figlio di Silvio e Lucia Furlan. Arruolatosi nella Regia Marina frequentò la Regia Accademia Navale di Livorno conseguendo la nomina di guardiamarina in spe il 4 dicembre 1924.

Proseguì la carriera con incarichi d'imbarco o a terra venendo promosso tenete di vascello il 1º luglio 1929.

Quindi prese imbarco sull'esploratore Leone nel 1930, sulla nave appoggio sommergibile Antonio Pacinotti, quale ufficiale E nel 1931.

Perfezionò il brevetto di idoneità al servizio elettrico e radiotelegrafico a bordo (qualifica E) presso la Regia Accademia navale di Livorno nel 1932. Passò quindi sulla corazzata Andrea Doria nel 1933 e a Mogadiscio, quale aiutante bandiera del comandante del locale comando marina nel 1934.

Eseguì il tirocinio per ufficiali in seconda sul sommergibile Balilla dal 5 novembre 1935.

Divenuto comandante del sommergibile Galatea, con la sua unità partecipò clandestinamente alla guerra di Spagna, eseguendo una singola missione, dal 22 agosto al 5 settembre 1937; nel corso di tale missione cercò di silurare più volte diversi mercantili al largo di Tarragona, senza risultati.. Conseguì nel frattempo la promozione a capitano di corvetta, il 12 agosto 1937.

Assunse il comando del sommergibile Enrico Tazzoli sin dal principio della guerra. Si trasferì col battello nella base atlantica di Bordeaux (Betasom) sin dall'autunno 1940, partendo da la Spezia il 2 ottobre. Il 12 seguente al largo di Capo San Vincenzo affonda il piroscafo iugoslavo Orao (5135 t.), al servizio degli inglesi. Il Tazzoli entrò a Bordeaux il 24 ed iniziò subito un turno di lavori. Il 5 dicembre, promosso capitano di fregata, cede il comando del Tazzoli al capitano di corvetta Carlo Fecia di Cossato, su cui diventerà un famosissimo asso, e passò al comando del sommergibile Reginaldo Giuliani, trasferito ed impegnato a Gotenafen (attuale Gdynia) in Polonia, per l'addestramento del personale italiano sui nuovi metodi di guerra al traffico oceanico.

Nell'aprile 1941, promosso capitano di fregata, venne assegnato quale comandante in seconda dell'incrociatore leggero Giovanni dalle Bande Nere, sul quale parteciperà intensamente alle attività di squadra e di scorta ai convogli nel periodo 1941-1942, tra i più intensi di tutta la guerra.

Prese parte anche alla seconda battaglia della Sirte, avvenuta il 22 marzo 1942, nel cui scontro il Bande Nere colpì con un suo proietto da 152 mm l'incrociatore inglese Cleopatra, unità di bandiera dell'ammiraglio Philip Vian, e per le forti avarie riportate dalle proibitive condizioni di mare in tempesta, l'incrociatore italiano riparò al termine della battaglia per le prime riparazioni nel porto di Messina.

Dovendo però eseguire ben più estesi interventi di riparazione il Bande Nere partì, sotto scorta, il 1º aprile, alle ore 9,00 per La Spezia. Ma non vi arrivò mai perché all'altezza dell'isola di Stromboli, nel Basso Tirreno affondò colpito da due siluri lanciati dal sommergibile inglese Urge. La nave, spezzata in due, s'inabissò subito e permise il salvataggio di meno della metà degli uomini. Tra i caduti vi fu anche il capitano di fregata Raccanelli.

Onorificenze

Note

Annotazioni

Note

Bibliografia

Medaglie d'argento al valor militare
Medaglie di bronzo al valor militare
Croci di guerra al valor militare
Morti nel Mar Mediterraneo
Sommergibilisti della Regia Marina


text:
Un tokamak sphérique est un dispositif de confinement magnétique de plasma de type tokamak permettant d'obtenir des réactions de fusions de nucléons (fusion nucléaire). Un tokamak sphérique a un solénoïde central beaucoup plus fin qu'un tokamak classique. Une telle installation serait susceptible d'être utilisée pour produire de l'électricité.

Généralités

Le fonctionnement se base sur le principe du tokamak traditionnel torique mais en fonction des expérimentations faites à ce jour, le rapport entre le rendement énergétique et le volume de plasma confiné serait d'un ordre supérieur et la stabilité du plasma serait aussi bien meilleure (certaines estimations évoquent un ordre 10 fois supérieur) . La recherche est beaucoup plus jeune que celle sur les tokamaks toriques, les expériences sont en plus faible nombre et sur des dispositifs de plus petite taille. Les estimations sur les potentialités de ce type de tokamak restent donc à confirmer avant de pouvoir passer à l'étape de la construction d'un dispositif "démo" (préfiguration d'un réacteur produisant de l'énergie). Mais actuellement la priorité est donnée au tokamak traditionnel qui en est à l'étape de "pré-démo" avec la construction d' ITER

Les tokamaks sphériques représentent une classe de tokamaks dont le ratio d'aspect est très inférieur à celui d'un tokamak torique et se rapproche le plus possible de 1. Les premiers tokamaks toriques présentaient un ratio d'aspect autour de 4.5, les tokamaks toriques plus récents sont autour de 3 et la prétention des tokamaks sphériques est de descendre au-dessous de 1.25.

Le ratio d'aspect se définit comme le rapport entre le « Major Radius » (distance entre l'axe du tokamak et l'axe du champ magnétique) et le « Minor Radius » (distance entre la limite externe du flux plasmatique et l'axe du champ magnétique).

Le schéma 1 représente une coupe polaire d'un plasma d'un tokamak sphérique (en vert) et d'un plasma d'un tokamak torique (en mauve). Les proportions sont celles du tore supra (ratio d'aspect 4.5) pour le tokamak torique et du MAST-U (ratio d'aspect 1,2) pour le tokamak sphérique. Pour chaque dispositif, le schéma détaille les mesures du rayon majeur R (major radius) et du rayon mineur (minor radius)

Spécificités des tokamaks sphériques

Principaux paramètres
La configuration d'un tokamak sphérique (ST) ne diffère pas fondamentalement de celle d'un tokamak torique. Les paramètres fondamentaux sont les mêmes : ratio d'aspect, intensité des champs magnétiques toroïdaux et poloïdaux (TF et PF en Tesla) énergie consommée (se divisant elle-même en énergie consommée par les aimants, et par  les dispositifs de chauffage : Electron Cyclotron Resonance Heating, Ion Cyclotron heating, Neutral Beam Injection), énergie produite, température au centre du plasma (IP plasma current en MA, de manière grossière pour estimer la température en millions de degrés, multiplier par dix).

Les caractéristiques des principaux dispositifs de ST actuellement en exploitation sont résumés dans le tableau ci-dessus où sont comparés aux tokamaks toriques les plus représentatifs de leur classe. On y trouve pour les ST le Mega Ampere Spherical Tokamak, le NSTX-U, (anciennment TFTR) le ST-40, le KTM et pour les tokamaks torique le DIII-D, le Joint European Torus, le COMPASS, le JT-60, le KSTAR WEST (anciennement Tore Supra) et ITER . Des dispositifs réputés mais définitivement abandonnés comme notamment le START pour les ST et l'ALCATOR-Cmod pour les tokamaks toriques n'ont pas été retenus.

On retrouve bien sûr les différences décrites plus haut concernant le ratio d'aspect mais surtout pour deux dispositifs équivalents sur le plan énergétique :

-	les champs toroïdaux d'un tokamak sphériques sont plus faibles ;

-	le volume de plasma est plus faible

Les aimants

Trois types d'aimants sont présents dans tout tokamak mais ils ne sont pas disposés de la même manière dans un ST et dans un tokamak torique.

Bobines poloïdales
Elles sont circulaires et horizontales. Elles sont disposées autour du côté intérieur et extérieur de la chambre à plasma. Elles sont placées idéalement dans un tokamak torique mais dans les tokamaks sphériques la faible place disponible côté intérieur au plasma rend indispensable de déporter les bobines poloïdales en haut et en bas du solénoïde central voire de les disposer à l'intérieur de la chambre plasmatique comme dans le MAST-U. Dans tous les cas et contrairement à un tokamak torique un ST ne pourra pas comporter de bobine poloïdale dans sa partie médiane et à ce niveau le champ magnétique poloïdal sera soutenu uniquement par le solénoïde central et le flux plasmatique lui-même.

Aimants toroïdaux
Ils font le principal du travail de confinement dans les tokamaks toriques et ils sont pour cela, le plus souvent, au plus près de la chambre contenant le plasma dans ce type de tokamak. Par contre ils sont accessoires dans les ST et sont alors le plus souvent déportés en retrait des bobines poloïdales.

Solénoïde central
Il existe dans les deux types de tokamaks. Il est utilisé pour ajuster la trajectoire du plasma en soutenant le champ magnétique généré par les bobines poloïdales. Par ses effets ohmiques il sert aussi à chauffer le plasma. Il a le même aspect quoique plus fin dans les ST (le problème du tokamak sphérique est avant tout le manque de place disponible en son centre). Il assure la fermeture du circuit électrique générant le champ toroïdal. Sur les modèles de ST plus puissants le solénoïde central ne serait indispensable qu'au moment de mise en condition du plasma mais serait ensuite accessoire, le plasma lui même jouant ce rôle avec son flux électronique concentré dans la partie centrale du tokamak. Le plasma lui même générerait son propre champ magnétique soutenant sa circulation dans le tokamak.

Conséquences
Le tokamak torique n'est pas exempt de défauts lui non plus. Son plus gros défaut est inhérent à la nature même de la géométrie d'un tore et ne saurait donc être résolu que par des artifices et des rustines : la circulation de n'importe quel fluide dans un tore est imparfaite en raison d'un simple fait, la distance à parcourir côté intérieur du tore est bien plus faible que la distance à parcourir côté extérieur au tore. Pour cette même raison géométrique, les aimants toroïdaux du côté intérieur sont plus serrés que sur le bord extérieur entrainant une inégalité du champ magnétique et une déviation des particules par rapport au centre des aimants toroïdaux. Cette déviation sera modifiée par l'usage des bobines poloïdales. Pour ces deux raisons chacune des particules composant le plasma subit un trajet du bord externe au bord interne de la chambre à plasma ce qui rend le plasma instable. Seul un contrôle informatisé « point par point » du champ magnétique permet de dissimuler un tant soit peu ce défaut avec des risques de disruptions et d'échappement du plasma de son confinement. Dans le cadre d'un dispositif de grande puissance, ce type de phénomène aurait des conséquences catastrophiques. C'est un des principaux problèmes auquel se heurte le projet ITER.

Dans un tokamak sphérique, cette problématique est quasi absente. La circulation du plasma se fait naturellement dans le sens perpendiculaire à celui d'un tokamak torique : de haut en bas côté intérieur de la chambre à plasma et de bas en haut côté extérieur. Ce sont les bobines poloïdales qui déterminent la forme du plasma, quasi sphérique, avec une circulation des particules naturellement plus stable. D'ailleurs, en théorie ce type de tokamak peut se passer d'aimants toroïdaux. En réalité les aimants toroïdaux ont deux avantages dans les ST :

- ils augmentent la pression au niveau du plasma et assurent donc son chauffage et sa circulation en augmentant la puissance du dispositif. Dans ce domaine le ST-40 compte sur ses aimants toroïdaux supraconducteurs chauds pour battre des records.
- ils font « vriller » le plasma côté intérieur  lui donnant une plus grand stabilité. Cette stabilité est symbolisée par le nombre Q ou "safety factor". Sa valeur peut être grossièrement appréhendée comme le nombre de tours que fait la particule autour du centre du tokamak pour retrouver sa position initiale. Plus ce nombre est grand plus le plasma est stable. Ce facteur existe aussi dans les tokamaks toriques mais il ne dépasse jamais 4 alors que pour les ST il peut monter jusqu'à 12.

Le schéma 2 représente la même coupe polaire que le schéma 1. Y est représenté la trajectoire d'une particule à l'intérieur du plasma depuis un point donné jusqu'à son retour à ce même point. La particule fait ainsi plusieurs tours avant de revenir à son point d'origine. Cette trajectoire est relativement complexe entre le bord intérieur et le bord extérieur du tore (ou du tore sphérique) et entre le pôle nord et le pôle sud.

Le schéma 3 représente la même coupe polaire et la même trajectoire particulaire que celle décrite dans le schéma 2. Cette représentation est réalisée dans une vue différente de profil avec les plasma des tokamaks toriques et sphériques un peu décalés. Cette vue permet de mieux appréhender la trajectoire de la particule côté intérieur au plasma et de son facteur de sécurité qui dans cet exemple possède une valeur de 10 pour le tokamak sphérique et de 4 pour le tokamak torique (environ le nombre de tours que réalise la particule dans son trajet du pôle nord au pôle sud). Un enjeu de la recherche future sur les tokamaks sphériques sera de déterminer dans quelle mesure sur des modèles plus puissants la circulation du plasma possèdent ce facteur de stabilité.

On apprécie visuellement la différence des formes des plasmas sur les photos d'un plasma issu d'un tokamak sphérique par rapport à un tokamak torique (MAST versus EAST).

Le schéma 4 souligne les différences de configuration des aimants entre tokamak torique et tokamak sphérique notamment : - le caractère proportionnellement moins volumineux des aimants toroïdaux dans le tokamak sphérique, - le caractère proportionnellement plus volumineux des aimants poloïdaux dans le tokamak sphérique, - la connexion des bobines toroïdales au solénoïde central dans le tokamak sphérique - le resserrement des bobines toroïdales côté intérieur au tore dans le tokamak torique, -la plus grande taille du solénoïde central dans le tokamak torique, -la faible place disponible au centre du tokamak sphérique entrainant l'impossibilité d'y placer des bobines poloïdales, - le positionnement de bobines poloïdales à l'intérieur de la chambre plasmatique. À noter la forme des plasmas différentes des schémas 1, 2 et trois. Le schéma 4 décrit un tokamak torique en forme de « D »avec un ratio d'aspect plus faible que les schémas précédents. Sa valeur autour de 3 lui procure les proportions d'ITER. Le schéma 4 incorpore un divertor, dispositif étirant le plasma en augmentant sa stabilité, modifiant l'aspect du plasma. Dans un tokamak sphérique la forme du plasma prend alors une forme très caractéristique.

Contrôle de la température et de la circulation du plasma
Quatre sources de chauffage externe peuvent être combinées pour porter le plasma à la température permettant la fusion : l'injection de neutres, deux sources d'ondes électromagnétiques de haute fréquence (chauffage cyclotronique ionique et électronique), chauffage par induction d'un courant.

Nous avons déjà cité le chauffage ohmique par induction en rapport avec le solénoïde central. Le courant circulant dans le plasma a pour effet de le chauffer puisque le plasma possède une résistivité certes faible mais non négligeable. Cependant cette résistivité décroît avec la température, rendant le chauffage ohmique insuffisant pour atteindre les températures requises.

À terme, les chercheurs espèrent obtenir un « plasma en combustion », dans lequel l'énergie des noyaux d'hélium issus de la réaction de fusion suffira à entretenir sa température. Mais les réactions de fusion créent des particules de haute énergie ayant un faible impact sur la température du plasma. Néanmoins, on espère possible de limiter le recours aux systèmes de chauffage externe, voire de s'en passer totalement en dehors du démarrage du réacteur. Obtenir un plasma en combustion générant de lui-même au moins 50 % de l'énergie nécessaire à la réaction de fusion constitue une étape déterminante sur la voie de la production d'électricité issue de l'énergie de fusion.

A noter que l'objectif de se passer de dispositif de chauffage de la réaction serait plus facilement atteignable dans un tokamak sphérique en raison du plus faible volume de plasma nécessaire pour obtenir une énergie donnée.

Injection de neutres
Des injecteurs « tirent » dans le plasma des particules électriquement neutres et très énergétiques. Par le biais de multiples collisions, celles-ci transfèrent leur énergie aux particules du plasma.

considérant les dispositifs utilisés par ITER, leur puissance est telle que s'ils étaient utilisés dans un tokamak sphérique opérationnel (c'est-à-dire un tokamak dont les performances seraient celles que l'on peut en attendre de manière théorique, notamment eu égard à son rapport volume de plasma plus faible pour atteindre une énergie donnée), ils suffiraient pour permettre d'atteindre une température entre 300 millions et 500 millions de degrés. Un record détenu actuellement par JT-60U, Japan à 520 millions de degrés.

Toujours dans ITER il est prévu qu'avant d'être injectés, des atomes de deutérium sont accélérés à l'extérieur du tokamak jusqu'à atteindre une énergie cinétique de 1 méga électron-volt (MeV). Sachant que seuls les atomes porteurs d'une charge positive ou négative peuvent être accélérés par un champ électrique, on élimine les électrons des atomes neutres pour créer des ions chargés positivement. Pour éviter que les ions chargés ne soient déviés par le champ de l'enceinte magnétique, on inverse ensuite le processus avant de procéder à l'injection proprement dite dans le plasma de fusion. Dans les dispositifs d'injection de neutres, les ions traversent une cellule contenant un gaz, où ils récupèrent leur électron manquant, puis sont injectés dans le plasma sous forme de particules neutres rapides.

Dans les tokamaks sphériques on aurait pu penser que ce type de chauffage aurait été moins efficace en raison de la faiblesse relative du champ magnétique toroïdal de ce type de dispositif. En fait c'est tout le contraire qui s'est produit et c'est bien grâce à ce type de chauffage que le START a battu plusieurs records en 1998.

Des dispositifs de forte puissance sont maintenant mis en place dans les upgrades et dans les nouveaux tokamaks sphériques dans l'objectif d'atteindre des températures du plasma autour de 100 à 150 millions de degrés.

Chauffage cyclotronique ionique
De la même façon qu'un four à micro-ondes transfère de la chaleur aux aliments au moyen de micro-ondes, les techniques de chauffage cyclotronique ionique et électronique utilisent des ondes radioélectriques de différentes fréquences pour apporter une chaleur supplémentaire au plasma. Dans le chauffage à résonance cyclotronique ionique (ICRH), l'énergie est transférée aux ions du plasma par un faisceau de rayonnement électromagnétique à haute intensité d'une fréquence de 40 à 55 MHz.

Le chauffage cyclotronique ionique fait intervenir un générateur, des lignes de transmission et une antenne. Le générateur produit des ondes radiofréquence de forte puissance, qui sont transportées par une ligne de transmission jusqu'à une antenne située dans la chambre à vide, laquelle envoie à son tour ces ondes dans le plasma.

Les dispositifs ST ont l'avantage d'un très bon rapport énergie coût et on accès naturellement à des modes de fonctionnement réservés à des "gros" tokamaks toriques. Ainsi le fonctionnement en mode H est pratiquement un standard dans les ST et est réservé à quelques modèles de tokamaks traditionnels. Les ST sont donc utilisé comme plateforme de tests de matériels et de configurations qui seront utilisés dans des dispositifs plus puissants et permettent de déterminer les meilleures options.

Chauffage cyclotronique électronique
La technique de chauffage à résonance cyclotronique électronique (ECRH) chauffe les électrons du plasma par le biais d'un faisceau de rayonnement électromagnétique de haute intensité d'une fréquence de 170 GHz, qui correspond à la fréquence de résonance des électrons. Ces électrons entrent ensuite en collision avec les ions et leur transférent l'énergie absorbée.

Le système de chauffage cyclotronique électronique est également utilisé pour apporter de la chaleur en des points très précis du plasma, de manière à minimiser certaines instabilités susceptibles de le refroidir. Comparativement à la technique ICRH, le chauffage ECRH présente l'avantage d'utiliser un faisceau capable de se propager dans l'air, ce qui permet de simplifier la conception et d'utiliser une source éloignée du plasma et de faciliter ainsi la maintenance.

Les tokamaks sphériques testent différentes configurations en les comparant aux résultats de tokamaks traditionnels pour apprécier notamment l'influence des champs toroïdaux et poloïdaux , fondamentalement différents entre les deux types de tokamaks.

Le divertor

Un divertor est un dispositif dans un tokamak qui permet l'enlèvement des déchets du plasma pendant que le réacteur fonctionne. Cela permet de contrôler l'accumulation de produits de fusion dans le carburant et d'éliminer les impuretés dans le plasma qui sont entrées dans le revêtement de la cuve.

Le plasma traverse la région du divertor où des ions plus lourds sont projetés hors de la masse de combustible par la force centrifuge, entrant en collision avec une sorte de matériau absorbant et déposant son énergie sous forme de chaleur.

Au cours des années 1980, il est devenu courant pour les réacteurs d'inclure une caractéristique connue sous le nom de limiteur, qui est un petit morceau de matériau qui dépasse sur une courte distance le bord extérieur de la zone de confinement du plasma principal. Les ions provenant du carburant qui voyagent vers l'extérieur heurtent le limiteur, protégeant ainsi les parois de la chambre de ces dommages. Cependant, les problèmes avec le matériel déposé dans le carburant sont restés ; le limiteur a simplement changé d'où venait ce matériau.

Cela a conduit à la réémergence du divertor, en tant que dispositif de protection du réacteur lui-même. Dans ces conceptions, les aimants tirent le bord inférieur du plasma pour créer une petite région où le bord externe du plasma, le "Scrape-Off Layer" (SOL), frappe une plaque de type limiteur. Dans les exemples modernes, les plaques sont remplacées par du lithium métallique, qui capte mieux les ions et provoque moins de refroidissement lorsqu'il pénètre dans le plasma.

Dans un configuration sphérique le Divertor est naturellement placé en haut et en bas de la colonne centrale et participe à la stabilité du plasma et au safety factor.

La configuration du divertor facilite l'obtention d'un mode de fonctionnement H plus stable. Le matériau de revêtement du plasma dans le divertor fait face à des contraintes significativement plus fortes par rapport aux autres éléments de blindage du tokamak. Dans un réacteur destiné à la production d'énergie ce serait l'emplacement de choix pour réaliser les échanges de chaleurs permettant de faire tourner une turbine.

La conception moderne du divertor est d'obtenir à terme un dispositif permettant à l'énergie du plasma de perdre et d'échanger sa haute énergie avec un fluide en vue de la production d'électricité. Les tokamaks sphériques, même sur des petits modèles, générant des plasma de haute énergie sont les candidats idéals pour tester ce type de dispositif qui seront déployés dans un réacteur de production. C'est ce que fait le MAST-U dans le cadre de l'étude des divertors d'ITER. Le KTM fait de même et offre une caractéristique unique, un divertor mobile et un dispositif d'écluse de transport permettant le remplacement rapide des échantillons de matériaux à l'étude sans perte de vide dans la chambre à vide. Un dispositif de réception mobile à l'intérieur de la chambre à vide est conçu pour manœuvrer tous les remplacements à travers une passerelle et pour positionner les plaques de dérivation par positionnement vertical et angulaire. Véritable préfiguration de ce que ce dispositif pourrait offrir comme prestations dans un réacteur de production.

Perspectives d'avenir

Dispositifs hybrides
La circulation du plasma dans les tokamaks sphériques se rapproche des sphéromaks et des dispositifs par inversion de champ (field reverse configuration FRC). Cette circulation se fait naturellement dans le sens poloïdal contrairement au tokamak traditionnel où le flux de plasma suit le sens du tore en figurant donc un flux toroïdal. La circulation du flux dans le sens poloïdal bénéficie de fonctions d'auto-organisation du plasma en raison de ses propriétés magnéto-hydro-dynamiques. Le flux de plasma, vu sa forme, génère un champ magnétique allant dans le sens de son renforcement et de sa stabilisation.

Deux conséquences sont importantes à considérer :

 Les tokamaks traditionnels ne peuvent pas prétendre à réaliser de dispositif hybride en raison de leur flux plasmatique principalement toroïdal.

 Tout tokamak sphérique à une part de son fonctionnement analogue à un dispositif FRC et sphéromak. Un dispositif réellement hybride accentuera ces modalités de fonctionnement en rendant moins essentiels les aimants ou plutôt en leur donnant plus d'importance sur le maintien d'une pression plasmatique la plus forte possible. L'objectif est d'obtenir plus facilement une réaction de fusion à bilan énergétique positif.

Les capacités d'auto-organisation du plasma existent dans un tokamak sphérique et sont étudiées dans différents dispositifs à deux étapes clefs du processus :

 Lors de la génération du plasma au tout début de la réaction, par enroulement poloïdal de deux petit flux plasmatique de faible puissance fusionnant en un flux plasmatique poloïdal de plus grand puissance

 Lors de la montée en puissance du dispositif pour permettre au flux plasmatique de générer son propre champ magnétique lui permettant de se passer du solénoïde central.

Plusieurs ST explorent ce domaine de recherche ; le MAST-U  le Late, le TST-2, le Pegasus, le proto-sphera, le TCV, le ST-40. Le Proto-sphéra présente une approche radicale en supprimant physiquement le solénoïde central. Le centre du dispositif étant vide ce ST peut prétendre à un ratio d'aspect autour de 1,3. Aucun de ces dispositifs ne dispose de puissance notable. Ce sont avant tout des expériences sur la physique des plasmas permettant de poser les bases théoriques permettant d'élaborer de nouveaux dispositifs plus avancés. Les résultats sont néanmoins encourageants. Il est clairement démontré que d'utiliser les propriétés magnéto-hydro-dynamiques que les ST partagent avec les sphéromaks et les dispositifs FRC autorisent de bien meilleures performances aussi bien lors de la création du plasma que dans son maintien en condition de température et de réalisation des réactions de fusion, du moins dans des dispositifs de faible puissance.

Vers un réacteur tokamak sphérique "Démo"

Pendant longtemps, jusqu'au début du , la performance du plasma a été exprimée en termes de bêta (β), défini comme le rapport de la pression du plasma à la pression magnétique. À l'époque, le confinement magnétique était considéré comme la seule voie permettant d'attendre les températures nécessaires à l'obtention de réactions de fusions autorisant un bilan énergétique positif. Il était unanimement convenu que ce facteur ne pouvait pas dépasser 5 %. Cela impliquait de dépenser beaucoup d'énergie dans la réalisation d'aimants de plus en plus puissants.

Les tokamaks sphériques et la perspective de dispositifs hybride font exploser cette limite. En 1996, le premier tokamak sphérique « moderne », le START, a établi un nouveau record portant le β toroïdal à 38 %. On peut encore imaginer aller plus loin avec les dispositifs hybrides, plus on se rapproche de 1 plus la puissance des aimants est accessoire et peut donc être utilisée à autre chose qu'au confinement proprement dit notamment à l'augmentation de puissance du réacteur.

Si les résultats obtenus à partir des dispositifs hybrides se confirmaient, un dispositif démo sans solénoïde central permettrait de réaliser des réactions de fusions à bilan positif jusqu'à produire 2 à 10 fois plus d'énergie que ITER pour un volume de plasma 10 à 20 fois inférieur. Le ratio d'aspect serait de 1,2 pour un béta toroïdal à 60 %. La pression plasmatique magnétique serait principalement le produit de bobines poloïdales composées de matériaux supraconducteur « chauds » (c'est-à-dire présentant des propriétés supraconductrices à une température supérieures à -234 °C). Le champ toroïdal serait accessoire et obtenus par des sections d'aimants au plus proche de la couverture faite de lithium semi-liquide. Ces aimants auraient aussi la charge de tracer l'ornière d'un divertor permettant d'échanger l'énergie produite avec un fluide (schéma 6).

Les technologies utilisées pour la fabrication d'un tel dispositif sont d'un ordre de complexité inférieur à celles nécessitées par la construction d'ITER notamment vis-à-vis des dispositifs de maintien du plasma en condition de fusion en raison du volume de plasma beaucoup plus faible et du β toroïdal dix fois plus élevé.

ITER permettrait de démontrer qu'un dispositif de type tokamak à les capacités de présenter un bilan énergétique positif durant un temps suffisamment long, environ six minutes. Cet objectif devrait être atteint avec un tokamak traditionnel mais cela serait plus difficile pour un dispositif de type « démo », c'est-à-dire un dispositif de production d'électricité préfigurant un réacteur de production.

Le plus gros défaut d'un dispositif « Démo » de type tokamak traditionnel est encore directement en lien avec la géométrie d'un tore et ne saurait donc trouver de solution simple. Nous avons déjà vu que les spirales des bobines toroïdales sont plus serrées dans la partie inférieure du tore. Mais il y a aussi le cas du champ magnétique qui au centre du tore à une valeur bien plus élevée qu'en toute autre partie du dispositif. Cette valeur estimée autour d'une vingtaine de Tesla pour ITER entraine des contraintes considérables au niveau de matériaux qui se liquéfieront lentement. Ces contraintes ne peuvent être résolues dans le cadre d'une machine devant fonctionner en continu pour produire de l'énergie. À l'inverse, le centre du dispositif étant vide, un tokamak sphérique sans solénoïde central peut supporter une pression magnétique bien supérieure, intensité qui participerait bien au contraire à la performance du dispositif en augmentant sa puissance.

Plusieurs designs de tokamak sphérique de démonstration (Spherical Tokamak for Energy Production) sont proposés et les entreprises privées se lancent dans la course.

Résumé
Les tokamaks sphériques sont des dispositifs de confinement magnétique de plasma permettant de réaliser des réactions de fusion de nucléons de manière beaucoup plus efficace que les tokamaks traditionnels toriques.

Les expérimentations actuelles confirment le potentiel des tokamaks sphériques. Tous les marqueurs d'efficience sont d'un ordre dix fois supérieur au tokamak traditionnel. Pour une puissance donnée un tokamak sphérique est 10 fois plus compact, il nécessite des aimants dix fois moins puissants, il a besoin de dix fois moins de puissance de chauffage et de maintien du plasma en condition, il contient un volume de plasma dix fois moindre.

Les plans d'un dispositif de type « Démo », c'est-à-dire les plans d'un réacteur produisant de l'énergie préfigurant une centrale électrique sont à notre portée. La technologie nécessaire à sa construction est d'un niveau inférieur à celui requis pour construire ITER.

Notes et références

Tokamak


text:
Don't Shoot Me I'm Only the Piano Player ("Erschieß' mich nicht, ich bin nur der Klavierspieler") ist das sechste Studioalbum des britischen Sängers und Komponisten Elton John.

Anfang der 1970er Jahre lernte John auf einer Party in Hollywood Groucho Marx kennen. Dieser bestand darauf, dass er sich unmöglich Elton John nennen könne, der Name müsse auf John Elton lauten. Damit veralberte er John während eines Abends immer und immer wieder, bis John in gespielter Kapitulation seine Arme mit den Worten hob "Don't shoot me! I'm just the piano player" (etwa: "Lass mich leben, ich spiel' nur Klavier"). Auf dem Coverfoto des Albums ist unter anderem das Filmplakat für den Marx Brothers Film "Go West" zu erkennen. Möglicherweise ein versteckter Hinweis auf das Entstehen des Titels.

Hintergrund
Für die Aufnahmen suchte sich John mit seinem Team erneut das Studio Château d'Hérouville in der Nähe von Paris aus. Damals war es bekannt als "Strawberry Studios", jedenfalls wurde es so auf der Plattenhülle genannt.

John komponierte zwölf Lieder in nur zwei Tagen, zehn davon fanden ihren Weg auf das neue Album. Das kommerziell erfolgreichste Lied des Albums wurde "Crocodile Rock". In Deutschland fand sich der Titel erstmals am 11. Dezember 1972 in den Single-Charts, hielt sich dort für 21 Wochen und stieg bis auf Platz 3, in Österreich bis auf Platz 6 und in der Schweiz wurde er sogar ein Nummer-1-Hit. Für die Single-Auskopplung "Daniel" spielte John für die B-Seite erneut "Skyline Pigeon" ein, diesmal mit Klavier als führendem Instrument.

Der Bekanntheitsgrad des Partyliedes "Crocodile Rock" brachte auch die Langspielplatte selbst in den Album-Charts in Deutschland bis auf Platz 16 und erzielte damit eine bessere Platzierung als Johns Rekordalbum "Goodbye Yellow Brick Road" ein Jahr später.

In den USA war es Johns zweites Album, das Platz 1 der Album-Charts erreichte. Gleichzeitig enthielt es mit dem Titel "Crocodile Rock" seine erste Nr. 1 Single in den USA und Kanada. Der zweite Hit des Albums, "Daniel", war in Nordamerika und Europa fast ebenso erfolgreich.

Das Album ist nur eines von zwei Alben, auf denen "die" Elton John Band zu finden ist: John am Klavier, Davey Johnstone an der Gitarre, Dee Murray am Bass und Nigel Olsson am Schlagzeug (und damit ohne Percussion-Spieler Ray Cooper). Das andere Album ist Breaking Hearts aus dem Jahr 1984.

Rezension
John wurde natürlich an seinem Vorgänger-Album Honky Château gemessen, das sehr gute Kritiken erhalten und ihn einem breiten Publikum bekannt gemacht hatte. In His Song: The Musical Journey of Elton John von Autor Elizabeth Rosenthal, sagte John "Crocodile Rock" wäre eine offene Hommage an die Lieder der fünfziger Jahre und mit seiner Stimme intonierte er den Sänger Bobby Vee. "High Flying Bird" sollte so klingen wie die Lieder von Van Morrison und "Midnight Creeper" sei eine Verneigung vor den Rolling Stones.

Jahre später gab John freimütig zu, dass die Melodien aus unterschiedlichen Genres seiner Jugendzeit zusammen getragen seien. Und dies war wohl der Grund, dass ihm ein eigener Stil für seine Musik noch nicht zugesprochen wurde, seine Musik als "derivativ" bezeichnet wurde.

Doch genau dies war auch der Grund, weshalb Don't shoot me eine beeindruckende musikalische Vielfalt zu bieten hatte und als unterhaltsamer Schritt in die richtige Richtung für Johns Karriere gewertet wurde.

Titelliste
Für alle Titel komponierte Elton John die Musik, alle Texte schrieb Bernie Taupin, sofern kein anderer Hinweis gegeben wird.

LP und CD

Seite 1
"Daniel" – 3:54
"Teacher I Need You" – 4:10
"Elderberry Wine" – 3:33
"Blues for My Baby and Me" – 5:42
"Midnight Creeper" – 3:55

Seite 2
"Have Mercy on the Criminal" – 5:57
"I'm Going to Be a Teenage Idol" – 3:55
"Texan Love Song" – 3:33
"Crocodile Rock" – 3:58
"High Flying Bird" – 4:12

Bonustitel auf Wiederveröffentlichungen (1995 Mercury und 1996 Rocket)
"Screw You (Young Man's Blues)" – 4:43
"Jack Rabbit" – 1:49
"Whenever You're Ready (We'll Go Steady Again)" – 2:51
"Skyline Pigeon" (Klavier Version) – 3:56

B-Seiten

Besetzung
 Elton John – Gesang, Klavier, Keyboards
 Davey Johnstone – Akustische Gitarre, E-Gitarre, Banjo, Begleitgesang (Titel 2, 7, 10)
 Dee Murray – Bassgitarre, Begleitgesang (Titel 2, 7, 10)
 Nigel Olsson – Schlagzeug, Begleitgesang (Titel 2, 7, 10)

Weitere Musiker
 Ken Scott – Synthesizer (Titel 1)
 Gus Dudgeon – Blechbläserarrangements (Titel 3, 5, 7)
 Paul Buckmaster – Orchestrierung (Titel 4, 6)
 Jacques Bolognesi – Posaune
 Ivan Jullien – Trompete
 Jean-Louis Chautemps, Alain Hatot – Saxophon

Produktion
 Produzent: Gus Dudgeon
 Toningenieur: Robin Geoffrey Cable
 Remastering: Tony Cousins
 Editing: Gus Skinas
 Digitaler Transfer: Ricky Graham
 Surround Sound: Greg Penny
 Assistenz: Crispin Murray
 Chor-Dirigent: Robert Kirby
 Orchestrierung: Paul Buckmaster
 Art Direction: David Larkham
 Design: David Larkham
 Künstlerische Gestaltung: Gill, Yanis
 Illustrationen: David Larkham
 Photographien: Bob Gruen, David Larkham
 Cover-Photo: David Larkham
 Album-Cover-Text: Gus Dudgeon, John Tobler

Charts

Album

Single

Verkaufszahlen und Auszeichnungen

Einzelnachweise

Album 1973
Album (Pop)
Album (Rock)
Elton-John-Album
Mehrfach-Platin-Album (Vereinigte Staaten)


text:
Biel/Bienne (niem. Verwaltungskreis Biel/Bienne, fr. Arrondissement administratif de Bienne) – okręg w Szwajcarii, w kantonie Berno, w regionie administracyjnym Seeland. Siedziba okręgu znajduje się w mieście Nidau.

Okręg został utworzony 1 stycznia 2010. Składa się z 19 gmin (Gemeinde) o łącznej powierzchni 97,57 km2 i o łącznej liczbie mieszkańców  102 425.

Gminy
 Aegerten
 Bellmund
 Biel/Bienne
 Brügg
 Evilard
 Ipsach
 Lengnau
 Ligerz
 Meinisberg
 Mörigen
 Nidau
 Orpund
 Pieterlen
 Port
 Safnern
 Scheuren
 Schwadernau
 Sutz-Lattrigen
 Twann-Tüscherz

Przypisy

Berno (kanton)


text:
Нуклеус (археология) — кусок камня (чаще всего кремня), от которого откалывались отщепы или пластины для изготовления каменных орудий.
 Нуклеус (нуклеусный улей) — это небольшой улей, используемый для содержания неплодной матки до спаривания с трутнями и для временного хранения запасной плодной матки.
Нуклеус - это маленькая семья пчёл, часто используемая для воспитания матки. Размер её 3-5 рамок в улье.


text:
La caminata aleatoria o paseo aleatorio o camino aleatorio, abreviado en inglés como RW (Random Walks), es una formalización matemática de la trayectoria que resulta de hacer sucesivos pasos aleatorios. Por ejemplo, la ruta trazada por una molécula mientras viaja por un líquido o un gas, el camino que sigue un animal en su búsqueda de comida, el precio de una acción fluctuante y la situación financiera de un jugador pueden tratarse como una caminata aleatoria. El término caminata aleatoria fue introducido por Karl Pearson en 1905. Los resultados del estudio de las caminatas aleatorias han sido aplicados a muchos campos como la computación, la física, la química, la ecología, la biología, la psicología o la economía. En particular en este último campo la teoría del paseo aleatorio de Burton G. Malkiel en su obra Un paseo aleatorio por Wall Street se fundamenta en la hipótesis de los mercados eficientes, desarrollado en tres formas o hipótesis. En física el modelo ha servido, por ejemplo, para modelar el camino seguido por una molécula que viaja a través de un líquido o un gas (movimiento browniano). En ecología, se emplea para modelar los movimientos de un animal de pastoreo, etc. Varios tipos diferentes de caminos aleatorios son de interés. A menudo, los caminos aleatorios se suponen que son cadenas de Márkov o proceso de Márkov, pero otros caminos más complicados también son de interés. Algunos caminos aleatorios se dan en grafos finitos, otros en la recta, en el plano, o en dimensiones mayores, mientras algunos caminos aleatorios se dan en grupos.

En su forma más general, las caminatas aleatorias son cualquier proceso aleatorio donde la posición de una partícula en cierto instante depende solo de su posición en algún instante previo y alguna variable aleatoria que determina su subsecuente dirección y la longitud de paso. Los caminos aleatorios también varían con respecto al tiempo. Casos específicos o límites de estos incluyen la caminata de un borracho, el vuelo de Lévy y el movimiento browniano. Los paseos aleatorios están relacionados con los modelos de difusión y son un tema fundamental en la discusión de los procesos de Márkov. Varias propiedades de los paseos aleatorios incluyen distribuciones dispersas, tiempos de primer cruce y rutas de encuentro.

Definición
Digamos que  define una trayectoria que empieza en la posición . Un paseo aleatorio se modela mediante la siguiente expresión:

donde  es la variable aleatoria que describe la ley de probabilidad para tomar el siguiente paso y  es el intervalo de tiempo entre pasos subsecuentes. A medida que la longitud y dirección de un paso dado depende solo de la posición  y no de alguna posición previa, se dice que el paseo aleatorio posee la Propiedad de Márkov. Comúnmente la distribución del paso será independiente de la posición o del tiempo transcurrido, una propiedad llamada homogeneidad. De cualquier modo, la formulación es extremadamente general. Los paseos aleatorios pueden ocurrir en cualquier número de dimensiones, ser parciales o imparciales, discretos o continuos en el tiempo y/o espacio, y pueden violar la homogeneidad en algún número de formas.

Caminatas aleatorias en grafos

En el estudio de la teoría general de las caminatas aleatorias, aparece con bastante frecuencia que el espacio donde se requiere realizar la caminata, puede ser modelado como cierto grafo. La situación usual es como sigue: Dado un grafo  y comenzando en uno de sus vértices, seleccionamos de alguna manera al azar uno de sus vecinos y nos movemos a este; entonces nosotros seleccionamos un vecino de este último vértice y nos movemos de nuevo, etc. La sucesión aleatoria de vértices obtenidos de esta forma es una caminata aleatoria sobre el grafo . La teoría relacionada con caminatas aleatorias se desarrolla en el marco general de la teoría de los procesos estocásticos, más exactamente con la relacionada con las cadenas de Márkov, y no solo eso; no hay mucha diferencia entre la teoría de las caminatas aleatorias en grafos y la teoría de las cadenas de Márkov finitas ya que cada cadena de Márkov de estas, puede ser vista como una caminata aleatoria sobre cierto grafo dirigido. De manera similar, las cadenas de Márkov reversibles pueden ser vistas como caminatas aleatorias en grafos no dirigidos, y las cadenas de Márkov simétricas, como caminatas aleatorias en grafos regulares.

Caminatas aleatorias en grafos surgen en muchos modelos en matemáticas y en física. De hecho, ésta es una de esas nociones que empiezan a aparecer en todas partes una vez se empieza a buscarlas. Por ejemplo, considere la disposición de una baraja de cartas, construya un grafo cuyos vértices sean todas las permutaciones de las cartas de la baraja de tal manera que dos permutaciones son adyacentes si y solo si una se obtiene a partir de la otra cambiando la posición de dos de las cartas. Barajar el mazo de cartas, corresponde a una caminata aleatoria en este grafo.

Recientemente caminatas aleatorias en grafos más generales, aunque finitos, han recibido mayor atención, y los aspectos estudiados son más cuantitativos: cuánto se debe caminar hasta llegar a la posición inicial, hasta llegar a un vértice dado o hasta pasar por todos los vértices del grafo. Las caminatas aleatorias también están relacionadas con otras ramas de la teoría de grafos; propiedades básicas de las caminatas aleatorias son determinadas por el espectro del grafo y también por la resistencia eléctrica de la red asociada de manera natural con este; es por esto que gran parte de la terminología correspondiente a tales caminatas se da en términos de la teoría de redes eléctricas lo cual resulta ser bastante útil dado que es posible extrapolar resultados de tal teoría a la de caminatas aleatorias en grafos y viceversa. Todas esas conexiones son fructíferas y dan tanto herramientas para el estudio como oportunidades para encontrar nuevas aplicaciones.

Definición

Sea  un grafo dirigido con componentes conexas no triviales y  un conjunto de aristas tal que  con la condición adicional de que no tiene bucles, es decir . Sea  el conjunto de vecinos de  y  su grado.
Una función  simétrica en el sentido de  y donde  si  y  en caso contrario será llamada una conductancia. Tal como la terminología sugiere, se puede imaginar un electrón viajando por el grafo donde este junto a la función  modelarían una red eléctrica donde los vértices son sus nodos y las aristas tienen una conductancia eléctrica dada por .
Sea  y si suponemos  para cada . La cadena de Márkov  con espacio de estados  y matriz de transición  dada por:

Es llamada caminata aleatoria en . Esta cadena describe el movimiento aleatorio de una partícula a lo largo de los vértices de . Si la partícula está en un vértice  en un momento dado, entonces la partícula estará en un vecino de  en el siguiente momento, donde el vecino será escogido aleatoriamente de acuerdo a la conductancia. En el caso de una red eléctrica la partícula sería más precisamente un electrón. Note que al multiplicar la conductancia  por una constante positiva, no hay cambio en la caminata aleatoria asociada.

Caminata aleatoria simétrica
Suponiendo que cada arista tiene la misma conductancia, esto es que cada vértice tiene grado finito. Entonces

 La matriz de transición está dada por:

Una cadena como la descrita anteriormente, en la cual si la partícula se encuentra en un vértice  tiene la misma probabilidad de moverse a cada vecino de , es llamada caminata aleatoria simétrica en .

Caminatas aleatorias en cuadrículas

Las caminatas aleatorias sobre las cuadrículas  con  son particularmente interesantes. Considere primero la caminata aleatoria simple  sobre  con probabilidades de transición:

donde  es un parámetro. Note que la cadena así definida resulta irreducible.
Además la cadena es periódica de periodo 2 (ya que la cadena es irreducible es suficiente revisar si el periodo de 0 es 2): Como al empezar en el vértice 0 la cadena solo puede llegar de nuevo a 0 en una cantidad par de pasos y la cadena regresa a 0 en el tiempo  si y solo si hay  pasos a la derecha y n pasos a la izquierda entonces

De esto se obtiene usando la Fórmula de Stirling  y así  si  o lo que es lo mismo 0 es transitorio y al ser la cadena irreducible , resulta ser  transitoria. Por el contrario si  ,  y 0 es recurrente, así como la cadena . De esta manera, para el caso  en el que  es la caminata simétrica en , una partícula que parta de cualquier vértice en algún momento regresará a este.

Supongamos que trazamos una marca a cierta distancia del origen del paseo. ¿Cuántas veces cruzará el paseo aleatorio tal marca? La solución es el siguiente teorema (que extiende lo anterior): para cualquier paseo aleatorio unidimensional, cada punto del dominio de definición de una función será casi seguramente cruzado un número infinito de veces. (En dos dimensiones el resultado análogo dice que cualquier línea será cruzada un número infinito de veces). Este problema tiene diversos nombres: el problema de cruce de niveles, el problema de recurrencia o el problema de la ruina del apostador. El origen de este último nombre es el siguiente: si un jugador con una cantidad finita de dinero juega a un juego no sesgado contra una banca con infinito dinero, siempre termina perdiendo. La cantidad de dinero del jugador efectuará un paseo aleatorio según vaya ganando o perdiendo, y siempre, en algún momento, alcanzará el 0 y el juego terminará.

En el caso general considere  con . Para  sea  el vector unitario con un 1 en la posición  y 0 en todas las demás. La caminata aleatorio simple en  tiene probabilidades de transición:

donde ,  para cada  y . Claramente cuando  es grande es menos probable que partiendo de un vértice se pueda llegar nuevamente a él. Aun así, el comportamiento cuando  es similar al comportamiento cuando . La cadena es recurrente solo en el caso simétrico cuando . Cuando la dimensión de  es 3 o más, la cadena es transitoria para todos los valores de los parámetros , aún en el caso simétrico. Las pruebas son similares a la recién hecha, aunque los detalles son algo más complejos. Se puede ver que

donde  es una constante positiva que depende de la dimensión de . Así  y la cadena es recurrente si , mientras  y la cadena es transitoria si .

Como ilustración de lo anterior, imaginemos ahora un borracho caminando aleatoriamente por una ciudad cuyas calles forman una malla cuadrada. En cada cruce, el borracho elige una de las cuatro posibles direcciones que dan a ese cruce (incluyendo aquella por la que ha venido) con la misma probabilidad. Formalmente, esto sería un paseo aleatorio sobre . El problema de saber si el borracho llegará eventualmente desde el bar a su casa, caminando al azar, tiene una respuesta positiva. Pero si realizamos un problema similar con 3 o más dimensiones, no sucede así. En otros términos, un pájaro despistado podría vagar al azar por el cielo por siempre sin encontrar nunca su nido.

Otros resultados

Regresamos al caso general de una caminata aleatoria  en un grafo . Se tienen claramente los siguientes hechos:
 Si  es conexo, entonces  es irreducible.
 Si  es conexo y finito, entonces  es recurrente.
 En particular, si  no es conexo, las componentes conexas de  que son finitas, resultan recurrentes.

Además suponiendo que  es una caminata aleatoria en un grafo finito conexo,  es o aperiódica o tiene periodo 2. Más aún,  tiene periodo 2 si y solo si bipartito. Esto es, el conjunto de vértices  puede ser particionado en conjuntos  y  tales que cada arista en  tiene un punto final en  y un punto final en .

Esencialmente todas las cadenas de Márkov reversibles pueden ser interpretadas como caminatas aleatorias en grafos. Este hecho es una de las razones por las cuales tales caminatas son de interés y se tienen los siguientes resultados:
 Una caminata aleatoria positiva recurrente  en un grafo  es siempre reversible.
 Recíprocamente, suponga que  es una cadena de Márkov reversible con matriz de transición  y función de densidad de probabilidad invariante . Suponga  para cada . Entonces  puede ser interpretada como una caminata aleatoria sobre el grafo  con  y  con función de conductancia dada por:

Aplicaciones

Algunas aplicaciones del camino aleatorio son:
 En genética de poblaciones, el camino aleatorio describe las propiedades estadísticas de la deriva genética.
 En física, los caminos aleatorios son utilizados como modelos simplificados del movimiento browniano y difusión tales como el movimiento aleatorio de las moléculas en líquidos y gases. Véase, por ejemplo, la agregación limitada por difusión. Además, los caminos aleatorios y algunos de los caminos que interactúan consigo mismos juegan un papel en la teoría cuántica de campos.
 En biología matemática, los caminos aleatorios son utilizados para describir los movimientos individuales de los animales, para apoyar empíricamente los procesos de biodifusión, y en ocasiones para desarrollar la dinámica de poblaciones.
 En otros campos de las matemáticas, el camino aleatorio se utiliza para calcular las soluciones de la ecuación de Laplace, para estimar la media armónica, y para varias construcciones en el análisis y la combinatoria.
 En informática, los caminos aleatorios son utilizados para estimar el tamaño de la Web. En la World Wide Web conference-2006, Bar-Yossef et al. publicó sus descubrimientos y algoritmos para lo mismo.
 En el procesamiento de imágenes, los caminos aleatorios son utilizados para determinar las etiquetas (es decir, "objeto" o "fondo") para asociarlas con cada píxel. Este algoritmo se suele denominar como algoritmo de segmentación del camino aleatorio.

Relación con el movimiento browniano
Cuando en un paseo aleatorio unidimensional (como el de ) se disminuye la longitud del paso a valores muy pequeños se obtiene un proceso de Wiener, un proceso estocástico que se comporta como un movimiento browniano.

Para ser más precisos, si la longitud del paso es ε, se necesita que el paseo tenga longitud L/ε² para que se aproxime a un paseo de Wiener de longitud L. Según el límite de la longitud del paso tiende a 0 (y en consecuencia se aumenta el número de pasos necesarios para completar el paseo) el paseo aleatorio converge a un proceso de Wiener en un sentido apropiado. Formalmente si B es el espacio de todos los caminos de longitud L con la topología del máximo, y si M es un espacio de medida sobre B con la topología normada, entonces se tiene convergencia en M. De manera similar, un proceso de Wiener en varias dimensiones puede expresarse como el límite de un paseo aleatorio en las mismas dimensiones.

Un paseo aleatorio es un fractal discreto, pero la trayectoria de un proceso de Wiener es un fractal auténtico, relacionado con el anterior. Por ejemplo, consideremos un paseo aleatorio de dos dimensiones que toca un círculo de radio r veces la longitud del paso. El número medio de pasos que el paseo dará dentro del círculo es de r². Esto es la versión discreta del hecho de que los paseos de Wiener bidimensionales tienen una dimensión de Hausdorff fractal de 2

En dos dimensiones el número medio de pasos que un paseo aleatorio da en el entorno de su trayectoria es . Esto se corresponde con el hecho de que el entorno del proceso de Wiener es un fractal de dimensión 4/3, como predijo Mandelbrot mediante simulaciones, y pudo finalmente probarse en el año 2000.

Referencias

Bibliografía

 Aldous, David; Fill, Jim, Reversible Markov Chains and Random Walks on Graphs,

 Blanco, Liliana, Probabilidad, U. Nacional de Colombia. ISBN 978-958-719-576-7

 Doyle, Peter G.; Snell, J. Laurie (1984). Random Walks and Electric Networks. Carus Mathematical Monographs 22. Mathematical Association of America. . ISBN 978-0-88385-024-4. MR 920811

 Feller, William (1968), An Introduction to Probability Theory and its Applications (Volume 1). ISBN 0-471-25708-7

 Hughes, Barry D. (1996), Random Walks and Random Environments, Oxford University Press. ISBN 0-19-853789-1

 Norris, James (1998), Markov Chains, Cambridge University Press. ISBN 0-521-63396-6

 Pólya G.(1921), Über eine Aufgabe der Wahrscheinlichkeitsrechnung betreffend die Irrfahrt im Strassennetz, Mathematische Annalen, 84(1-2):149–160, March 1921.

 Révész, Pal (2013), Random Walk in Random and Non-random Environments (Third Edition), World Scientific Pub Co. ISBN 978-981-4447-50-8

 Rincón, Luis, Introducción a los procesos estocásticos .

 Weiss G. Aspects and Applications of the Random Walk, North-Holland, 1994.

 Woess, Wolfgang (2000), Random Walks on Infinite Graphs and Groups, Cambridge tracts in mathematics 138, Cambridge University Press. ISBN 0-521-55292-3

Véase también
 Proceso de Bernoulli
 Cadena de Márkov
 Paseo aleatorio en los mercados financieros

Enlaces externos

 Pólya's Random Walk Constants
 Random walk in Java Applet
 Quantum random walk

Procesos estocásticos
Conceptos de la mecánica estadística
Modelos estadísticos
Conectividad de grafos
Variantes de caminos aleatorios


text:
IC 944 ist eine Spiralgalaxie vom Hubble-Typ Sa im Sternbild Bärenhüter am Nordsternhimmel. Sie ist schätzungsweise 312 Millionen Lichtjahre von der Milchstraße entfernt.

Das Objekt wurde am 7. April 1888 von dem US-amerikanischen Astronomen Lewis Swift entdeckt.

Weblinks
 SIMBAD Astronomical Database

Einzelnachweise


text:
Ostsiedlung (, "bosättning i öster") var invandringen och kolonisationen av tysktalande folk i områden som beboddes av slaver, ungrare, rumäner eller balter i Central- och Östeuropa, en process som fick stor fart från mitten av 1100-talet och pågick under hela 1200-talet innan den stannade av.

Den tyska expansionen österut inleddes under Karl den store, så ett antal markgrevskap upprättades i det som idag är östra Tyskland. Den Tyska ordens erövring av Baltikum under 1200-talet ledde till grundandet av ett stort antal tysktalande städer i regionen.

Den tyska inflyttningen uppmuntrades även av böhmiska, ungerska och polska kungar som hoppades på att detta skulle leda till ökade skatteintäkter för kronan. De tyska bosättningarna fick särskilda stadsprivilegier och tilläts leva under tysk rätt. I den norra zonen, från Stettin till Königsberg, dominerade den lybska rätten och i den centrala zonen, som var belägen i östra Galizien i en linje från Brest, Lublin, Radom, Sandom och Lemberg rådde Magdeburgrätten. I de tyska städerna i Böhmen, Mähren och Ungern rådde Nürnbergrätten.

Kolonisationen ledde till att stora delar av Polen-Litauen och Böhmen fick en tysktalande befolkningsmajoritet, i synnerhet städerna. Böhmen, Mähren och Galizien hamnade så småningom under den habsburgska monarkin. I samband med Preussens framstigande som europeisk stormakt på 1700-talet införlivades Pommern, Schlesien och Ostpreussen med Preussen och blev senare en del av Kejsardömet Tyskland.

I samband med nationalismens frammarsch i Östeuropa på 1800-talet omtolkades Ostsiedlung med ideologiska förtecken. Medan tyska nationalister såg Ostsiedlung som ett bevis på den tyska kulturens överlägsenhet och naturliga strävan efter expansion (Drang nach Osten), så förnekade bland annat polska nationalister den tyska invandringens bidrag till regionens utveckling. I början på 1900-talet betraktade nationalister och senare nazisterna Ostsiedlung som en förelöpare för upprättande av ett tyskt "livsrum" (Lebensraum), vilket influerade Hitlers expansionspolitik i Östeuropa under andra världskriget.

I samband med Nazitysklands nederlag i andra världskriget förlorade Tyskland stora områden öster om Oder-Neisse-linjen och stora grupper av tyskar tvångsförflyttades från Central- och Östeuropa, i synnerhet Sudetlandet, Pommern, Schlesien och Ostpreussen. Samtidigt flyttade tjecker och fördrivna polacker in i de nya områdena.

Källor

Litteratur

Tysklands historia
Ord och fraser på tyska


text:
Свидание — индийский фильм кинорежиссёра Adurthi Subba Rao.
 Свидание — американский фильм кинорежиссёра Сидни Люмета.
 Свидание — английское название в международном прокате японского фильма «Обещание» режиссёра Коити Сайто.
 Свидание — французский короткометражный фильм кинорежиссёра Клода Лелуша.
 Свидание — советский фильм кинорежиссёра Александра Итыгилова.
 Свидание — французский фильм кинорежиссёра Андре Тешине.
 Свидание — российский фильм кинорежиссёра Юсупа Бахшиева.


text:
Burgl Färbinger (* 10. Oktober 1945 in Au / Berchtesgaden) ist eine ehemalige deutsche Skirennläuferin.

Bereits als 17-jährige machte Burgl Färbinger auf sich aufmerksam, als sie 1963 bei einem Rennen in Schruns für die erkrankten Heidi Biebl und Barbi Henneberger bei einem Abfahrtslauf einsprang und noch vor anderen "starken Fahrerinnen" den siebten Platz errang. Damit unterstrich Färbinger, dass sie seit der Saison 1962/63 zu den drei besten deutschen Skiläuferinnen zählte. Den größten Erfolg ihrer Karriere feierte sie bei der Alpinen Skiweltmeisterschaft 1966 in Portillo, als sie die Bronzemedaille in der Abfahrt gewinnen konnte. Die Medaille wurde ihr allerdings erst Jahre später zugesprochen, nachdem sich herausgestellt hatte, dass die ursprüngliche Siegerin Erika Schinegger eigentlich ein Mann ist. Färbinger gewann einen Weltcupslalom am 1. Februar 1967 in Monte Bondone.

Bei den Olympischen Winterspielen 1968 in Grenoble belegte sie den sechsten Platz im Slalom und den zehnten Platz im Riesenslalom. 1963, 1965, 1966 und 1969 errang Färbinger den Titel der Deutschen Meisterin in der Abfahrt, 1967 und 1968 im Riesenslalom und 1966 und 1968 im Slalom. Sie siegte auch bei einem gut besetzten FIS-Rennen in Aare am 9./10. März 1968 in Slalom und Riesenslalom und damit auch in der Kombination. Nach der Saison 1969 zog sich Färbinger vom Wettkampfsport zurück und leitete zusammen mit ihrem Ehemann Max Leo eine Pension und eine Skischule.

Weltcupsiege
Insgesamt errang Färbinger 2 Podestplätze, davon 1 Sieg:

Einzelnachweise

Weblinks

 Burgl Färbinger im Munzinger-Archiv

Alpiner Skirennläufer (Deutschland)
Olympiateilnehmer (Deutschland)
Teilnehmer der Olympischen Winterspiele 1964
Teilnehmer der Olympischen Winterspiele 1968
Deutscher Meister (Ski Alpin)
Sportler (Berchtesgaden)
Deutscher
Geboren 1945
Frau
Teilnehmer einer Alpinen Skiweltmeisterschaft


text:
Такмичење у трчању на 110 метара препоне у мушкој конкуренцији на 8. Европском првенству у атлетици за млађе сениоре 2011. у Острави одржано је 15. и 16. јула 2011. на Градском стадиону.

Титулу освојену у Каунасу 2009, није бранио Артур Нога из Пољске јер је прешао у сениоре.

Земље учеснице
Учествовало је 26 такмичара из 17 земаља.

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Освајачи медаља

Квалификациона норма
Квалификациону норму требало је да такмичари остваре у периоду од 1. јануара 2010. до 4. јула 2011. године.

Сатница

Рекорди

Резултати

Квалификације
Квалификације су одржане 15. јула 2011. године. Такмичари су били подељени у 4 групе. У полуфинале су се пласирала прва 3 из сваке групе (КВ) и 4 на основу резултата (кв).
Старт: група 1 у 10:45, група 2 у 10:52, група 3 у 10:59, група 4 у 11:06.
Ветар: група 1 -0,3 м/с, група 2 -0,6 м/с, група 3 -0,9 м/с, група 4 -1,4 м/с.

Полуфинале
Полуфинале се одржало 16. јула 2011. године. У полуфиналу су учествовала 16 такмичара, подељена у 2 групе. У финале су се пласирале по 3 првопласиране из група (КВ) и 2 на основу постигнутог резултата (кв).
Почетак такмичења: група 1 у 17:30, група 2 у 17:37.
Ветар: група 1 -0,8 м/с, група 2 -0,9 м/с.

Финале
Финале је одржано 16. јула 2011. године у 18:50.
Ветар: -0,4 м/с.

Референце

Спољашње везе
 Комплетни резултати првог дана такмичења.
 Комплетни резултати другог дана такмичења.
 Комплетни резултати трећег дана такмичења.
 Комплетни резултати четвртог дана такмичења.

Европско првенство у атлетици за млађе сениоре 2011.
Трка на 110 метара са препонама на Европском првенству у атлетици за млађе сениоре


text:
Mocis disseverans, the yellow mocis moth, is a moth of the family Erebidae. It is found in the Caribbean and parts of the southern United States, including Mississippi, Florida and Texas.

The wingspan is about .

References

External links
Images
Bug Guide

Moths described in 1858
Moths of North America
disseverans
Moths of the Caribbean


text:
Nouans-les-Fontaines és un municipi francès, situat al departament de l'Indre i Loira i a la regió de . L'any 2007 tenia 789 habitants.

Demografia

Població
El 2007 la població de fet de Nouans-les-Fontaines era de 789 persones. Hi havia 364 famílies, de les quals 116 eren unipersonals (36 homes vivint sols i 80 dones vivint soles), 140 parelles sense fills, 92 parelles amb fills i 16 famílies monoparentals amb fills.

La població ha evolucionat segons el següent gràfic:

Habitants censats

Habitatges
El 2007 hi havia 480 habitatges, 363 eren l'habitatge principal de la família, 85 eren segones residències i 32 estaven desocupats. 465 eren cases i 13 eren apartaments. Dels 363 habitatges principals, 285 estaven ocupats pels seus propietaris, 68 estaven llogats i ocupats pels llogaters i 11 estaven cedits a títol gratuït; 3 tenien una cambra, 35 en tenien dues, 78 en tenien tres, 133 en tenien quatre i 115 en tenien cinc o més. 293 habitatges disposaven pel capbaix d'una plaça de pàrquing. A 173 habitatges hi havia un automòbil i a 142 n'hi havia dos o més.

Piràmide de població
La piràmide de població per edats i sexe el 2009 era:

Economia
El 2007 la població en edat de treballar era de 464 persones, 328 eren actives i 136 eren inactives. De les 328 persones actives 299 estaven ocupades (155 homes i 144 dones) i 29 estaven aturades (13 homes i 16 dones). De les 136 persones inactives 65 estaven jubilades, 39 estaven estudiant i 32 estaven classificades com a «altres inactius».

Ingressos
El 2009 a Nouans-les-Fontaines hi havia 342 unitats fiscals que integraven 751 persones, la mediana anual d'ingressos fiscals per persona era de 15.549 €.

Activitats econòmiques
Dels 32  establiments que hi havia el 2007, 1 era d'una empresa alimentària, 4 d'empreses de fabricació d'altres productes industrials, 3 d'empreses de construcció, 8 d'empreses de comerç i reparació d'automòbils, 1 d'una empresa de transport, 3 d'empreses d'hostatgeria i restauració, 2 d'empreses financeres, 2 d'empreses immobiliàries, 4 d'empreses de serveis, 3 d'entitats de l'administració pública i 1 d'una empresa classificada com a «altres activitats de serveis».

Dels 9 establiments de servei als particulars que hi havia el 2009, 1 era una oficina de correu, 1 una oficina bancària, 2 tallers de reparació d'automòbils i de material agrícola, 1 guixaire pintor, 1 fusteria, 1 perruqueria i 2 restaurants.

Dels 4 establiments comercials que hi havia el 2009, 1 era una botiga de més de 120 m², 1 una botiga de menys de 120 m², 1 una fleca i 1 una sabateria.

L'any 2000 a Nouans-les-Fontaines hi havia 43 explotacions agrícoles que ocupaven un total de 3.104 hectàrees.

Equipaments sanitaris i escolars
L'únic equipament sanitari que hi havia el 2009 era una ambulància.

El 2009 hi havia una escola elemental integrada dins d'un grup escolar amb les comunes properes formant una escola dispersa.

Poblacions més properes
El següent diagrama mostra les poblacions més properes.

Referències

 Résumé statistique Fitxa resum de dades estadístiques de Nouans-les-Fontaines a l'INSEE.
 Évolution et structure de la population Fitxa amb el detall de dades de Nouans-les-Fontaines a l'INSEE
 France par commune Dades detallades de tots els municipis de França accessibles a partir del mapa.

Municipis d'Indre i Loira


text:
La Batalla de Savenay, marca el final de la fase operativa de la Gir de galerna de la primera Revolta de La Vendée durant la Revolució Francesa. El 22 de desembre de 1793 els vendeans perderen aquesta batalla.

Uns 7.000 reialistes que s'havien salvat del desastre de Mans, en la seva fugida arribaren a Savenay seguint el riu Loira, la corrent del qual intentaren travessar. Els acabdillava Fleuriot de la Fleuryaie, el qual va veure fracassar el seu propòsit en comprovar que tots els ponts restaven tallats i quedava tancat amb la seva host entre el Loira, el Vilaine i la mar, triangle en el qual no tenia més recursos que vèncer o morir.

La població de Savenay, situada en un turó, podia defensar-se, i els vendeans no ometeren cap recurs per organitzar la resistència. Així que havien acabat aquests treballs, quan es presentaren Westermann i Kléber al front de l'avantguarda republicana i prengueren les seves disposicions. Lyrot, que acabdillava l'avantguarda reialista, trencava el foc, però es formà una espessa boira, junt amb la foscor de la nit, obligà els dos bàndols a esperar l'endemà.

En apuntar l'alba, Marceau, que capitanejava els republicans, ordenà tocar generala i desenvolupà els seus formidables efectius: a un senyal donada, es posaren en moviment totes les columnes. Els vendeans es formaren en batalla sobre una sola línia, comptant terroritzar l'enemic amb la extensió d'aquell desenvolupament de forces; però la divisió de Tilly carregà contra ells a la baioneta, mentre Westermann i Kléber, escalant les altures darrera de Savenay, tallaven la retirada dels vendeans, els quals no tingueren més remei que obrir-se pas per entre les columnes dels republicans, arribant als boscos veïns amb una part de les seves tropes, mentre la resta, no pogueren seguir-los, es refugiaren a Savenay, en el mateix moment en pel canto contrari entrava l'enemic. Lyrot, que anava al front dels refugiats, sucumbí dels primers; els altres moriren quasi tots dintre la població.

Dels que havien aconseguit escapar, la majoria penetraren en el bosc de Gâvre i en nombre de 200 marxaren sobre Ancenis, amb la intenció de travessar el Loira, però foren envoltats per la cavalleria republicana i conduïts a Angers. La jornada de Savenoy fou decisiva, doncs a partir d'aquell moment els reialistes ja no pogueren portar a fi seriosament la campanya.

Bibliografia
 Enciclopèdia Espasa, vol. 54, pàg. 791. (ISBN-84-239-4554-5)

Savenay
Savenay


text:
Tilișca (în maghiară: Tiliske, în germană: Tilischen) este o comună în județul Sibiu, Transilvania, România, formată din satele Rod și Tilișca (reședința).

Demografie

Conform recensământului efectuat în 2011, populația comunei Tilișca se ridică la  de locuitori, în scădere față de recensământul anterior din 2002, când se înregistraseră  de locuitori. Majoritatea locuitorilor sunt români (97,27%), cu o minoritate de romi (1,02%). Pentru 1,65% din populație, apartenența etnică nu este cunoscută.
Din punct de vedere confesional, majoritatea locuitorilor sunt ortodocși (98,03%). Pentru 1,65% din populație, nu este cunoscută apartenența confesională.

Politică și administrație
Comuna Tilișca este administrată de un primar și un consiliu local compus din 9 consilieri. Primarul, , de la , este în funcție din . Începând cu alegerile locale din 2020, consiliul local are următoarea componență pe partide politice:

Atracții turistice
 Biserica ortodoxă "Sf. Arhangheli" din satul Tilișca, construcție 1782
 Biserica ortodoxă "Sf. Nicolae" din Tilișca, construcție 1843
 Cetatea dacică
 Cetatea medievală
 Monumentul Eroilor, Tilișca
 Muzeul etnografic din satul Tilișca

Stema comunei
Stema comunei este compusă dintr-un scut albastru co o cetate de argint (cu un turn cu crenele și altul dărâmat) și un berbec cu coarne de aur. Scutul este timbrat de o coroană murală cu turn de argint. Câmpul albastru semnifică blândețea, frumusețea și buna credință. Albastrul este culoarea specifică pentru case. Turnul crenelat reprezintă cetatea feudală iar cel dărâmat, cetatea dacică. Coroana murală cu turn de argint sugerează statutul de comună al așezării.

Primarii comunei
  - 2000 - , de la
  - 2004 - , de la
  - 2008 - , de la
  - 2012 - , de la
  - 2016 - , de la
  - 2020 - , de la

Personalități născute aici
 Florian Aaron (1805 - 1887), istoric, profesor și publicist, propagator în Muntenia al ideilor Școlii Ardelene.
 Ioachim Muntean (1847 - 1941), deputat în Marea Adunare Națională de la Alba Iulia, 1918

Vezi și
 Biserica Sfinții Arhangheli Mihail și Gavriil din Tilișca
 Râul Tilișca
 Troița din Tilișca

Note

Bibliografie suplimentară
 Tilișca: așezǎrile arheologice de pe Cǎțǎnaș, Nicolae Lupu, Ed. Științifică și Enciclopedică, 1989

Imagini

Tilișca
Tilișca
Tilișca


text:
La squadra filippina di Fed Cup rappresenta le Filippine nella Fed Cup, ed è posta sotto l'egida della Philippine Tennis Association.

Essa esordì in Fed Cup nel 1974, e il suo miglior risultato sono i sedicesimi di finale raggiunti nel 1982.

Organico 2011
Aggiornato ai match del gruppo II (2-5 febbraio 2011). Fra parentesi il ranking della giocatrice nei giorni della disputa degli incontri.
 Anna Christine Patrimonio (WTA #)
 Anna Clarice Patrimonio (WTA #)
 Marinel Rudas (WTA #)
 Tamitha Nguyen (WTA #)

Ranking ITF
Il prossimo aggiornamento del ranking è previsto per il mese di febbraio 2012.

Note

Voci correlate
Fed Cup
Squadra filippina di Coppa Davis

Collegamenti esterni

Filippine
Tennis nelle Filippine
Tennis


text:
Chile deltog med 2 deltagare vid de olympiska sommarspelen 1920 i Antwerpen.  Ingen av landets deltagare erövrade någon medalj.

Källor

1920 i Chile
Nationer i olympiska sommarspelen 1920
1920


text:
Николай Можайски е руска вариация на традициите в изобразяването на св. Николай Чудотворец. Този образ се е превърнал в един от най-често срещаните и обичани в Русия.

Според легендата по време на обсадата на град Можайск от монголите през XIV век жителите се молели на свети Николай, който се явил като огромна фигура, държаща меч в дясната ръка и миниатюра на град Можайск в лявата ръка. След като видели такова ужасяващо видение, монголите се оттеглили. Благодарните граждани възпроизвели видения образ на свети Николай с дървен паметник. Мотивът става популярен сюжет за руски икони и висок релеф.

Първите споменавания на Николай Можайски се срещат в паметниците на руското народно творчество: епосите "Синът на Ванка Удовкин", "Михайло Потик" и "Садко", чието действие се развива през XII – XIII век. В същото време трябва да се има предвид, че текстовете на тези епоси са записани едва през XIX век и може да съдържат по-късни допълнения. Самият Николай Можайски се споменава за първи път в хрониките едва през 1231 г. (а първото доста надеждно споменаване датира от 1277 г.), въпреки че археолозите разкриват съществуването на укрепления на територията на Можайския кремъл, датиращи от XII век.

През 2015 г. град Мценск отбелязва 600 години от кръщението на града, като създава поредица от ордени за хора със заслуги към града, с образа на Николай Можайски.

Галерия

Източници

Християнски светци


text:
Station Dortmund-Kley (Duits: Bahnhof Dortmund-Kley) is een S-Bahnstation in het stadsdeel Kley van de Duitse stad Dortmund. Het station ligt aan de spoorlijn Bochum - Dortmund.

Treinverbindingen

Dortmund-Kley
Dortmund


text:
I The Superjesus sono un gruppo musicale rock australiano, formatosi a Adelaide nel 1994 e composto da Sarah McLeod, Stuart Rudd, Jason Slack e Travis Dragani.

Storia
Dopo aver pubblicato un EP nel 1997, l'album di debutto dei Superjesus, Sumo, è uscito a febbraio dell'anno seguente, ha raggiunto la 2ª posizione della ARIA Albums Chart ed è stato certificato disco di platino nel paese, dove è risultato il 37º album più venduto dell'anno. Sono seguiti Jet Age, arrivato in 5ª posizione in Australia ed anch'esso certificato platino, e Rock Music, classificatosi al numero 14. Tra il 1997 e il 2004 hanno piazzato nove singoli nella ARIA Singles Chart; quello ad aver ottenuto il piazzamento più alto, Down Again, ha raggiunto il 23º posto. Nel 1997 il gruppo ha vinto due premi agli ARIA Music Awards; nella medesima premiazione sono stati candidati ad altri quattro riconoscimenti nel 1998, trionfando nella categoria Miglior album rock grazie a Sumo, e ad altri due nel 2001. A giugno 2004 il gruppo ha sciolto il loro contratto con la Warner ed ogni membro si è dedicato ad altri progetti. Quasi dieci anni dopo i Superjesus si sono riuniti per il The Resurrection Tour, ed hanno pubblicato l'EP Love and Violence nel 2016, promosso da un tour nazionale. A marzo 2017 sono stati introdotti nella South Australian Music Hall of Fame e tra il 2018 e il 2019 hanno continuato tour e concerti nazionali.

Formazione
 Sarah McLeod – voce, chitarra
 Stuart Rudd – basso
 Jason Slack – chitarra
 Travis Dragani – batteria

Ex componenti
 Chris Tennent – chitarra
 Paul Berryman – batteria
 Aaron Tokona – chitarra
 Tim Henwood – chitarra
 Patch Brown – chitarra

Discografia

Album in studio
 1998 – Sumo
 2000 – Jet Age
 2003 – Rock Music

EP
 1996 – Eight Step Rail
 2016 – Love and Violence

Singoli
 1997 – Down Again
 1997 – Saturation
 1998 – Now and Then
 1998 – Ashes
 2000 – Gravity
 2001 – Secret Agent Man
 2001 – Enough to Know
 2002 – Second Sun
 2003 – Stick Together
 2003 – Over and Out
 2004 – So Lonely
 2015 – The Setting Sun
 2015 – St. Peters Lane
 2016 – Love and Violence

Note

Collegamenti esterni


text:
Теорема Римана может означать:
 Теорема Римана об отображении (о конформном отображении) — важнейшая закономерность 2-мерной конформной геометрии и одномерного комплексного анализа.
 Теорема Римана об устранимой особой точке — утверждение из теории функций комплексной переменной о заполнении устранимого разрыва.
 Теорема Римана об условно сходящихся рядах — теорема в математическом анализе о сходимости условно сходящихся рядов.

См. также
 Теорема Римана — Роха
 Риман, Бернхард


text:
Harry Pollitt (26 December 1865 – 23 January 1945) was an English railway engineer, who was Locomotive Engineer of the Manchester, Sheffield and Lincolnshire Railway from 1894 to 1897 and its successor, the Great Central Railway, from 1897 to 1900.

Biography
He was born on 26 December 1865 in Ashton-under-Lyne, Lancashire. His father was Sir William Pollitt, who became general manager of the Manchester, Sheffield and Lincolnshire Railway (MSLR) between 1866 and 1899.

Harry Pollitt was appointed Locomotive Engineer of the MSLR from January 1894, replacing Thomas Parker, who resigned at the end of 1893. Pollitt had previously been Works Manager at the Gorton locomotive works of the MSLR, under Parker. In June 1894, his duties were expanded to cover the MSLR's fleet of ferries on the Humber, and his job title was changed to Locomotive & Marine Engineer. On 1 August 1897, the MSLR was renamed the Great Central Railway (GCR).

Pollitt personally saw off the first GCR passenger service from Marylebone on 15 March 1899.

He resigned in June 1900, and married an Australian woman (Mabel Amanda Alves 1877-1944) the following year. He never worked again, his right to deploy the title Major (see his wife's will) in later life stems from his father's role in the 4th Battalion of The Manchester Regiment, a volunteer territorial regiment in which Harry never saw active service. He was succeeded as Locomotive and Marine Engineer by John G. Robinson.

Notes

References
 England & Wales, FreeBMD Birth Index, 1837-1915

London, England, Church of England Marriages and Banns, 1754-1938

External links
 LNER Encyclopedia

1865 births
People from Ashton-under-Lyne
English mechanical engineers
Locomotive builders and designers
English railway mechanical engineers
Great Central Railway people
1945 deaths


text:
Ухобичи — деревня в Людиновском районе Калужской области. Входит в состав Сельского поселения «Деревня Игнатовка».

Географическое положение
Расположено примерно в 5 км к северо-западу от села Космачёво.

Население
На 2010 год население составляло 4 человека.

Ссылки
 Деревня Ухобичи.
 Карта N-36-17. Масштаб 1:200000.

Примечания

Населённые пункты Людиновского района


text:
Acéphale peut désigner :
 acéphale, un adjectif définissant un animal, ou une sculpture, dépourvu de tête ;
 Acéphale, les êtres mythiques, peuples ou espèces imaginaires sans tête ;
 acéphales, les membres d'un ancien courant chrétien monophysite en Orient ;
 Acéphale, une revue de sociologie (1936-1939), sous-titrée Religion, Sociologie, Philosophie, et une société secrète fondées par Georges Bataille ;
 Acéphale, un film français réalisé par Patrick Deval et sorti en 1969.

Voir aussi
 Histoire acéphale, un texte anonyme, court et fragmentaire, datant de la fin du , dont l'objet essentiel est de rassembler les événements principaux de la carrière de l'évêque Athanase d'Alexandrie